D. Hàm số có hai cực trị.
A.B C D Lời giải: Chọn D.
Lời giải: Chọn D. Ta có Nên Trên , Vậy
DẠNG 4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀMSỐ BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ. SỐ BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ.
1. Phương pháp
- Trong một số bài tốn nếu việc tính và xét dấu gặp khó khăn ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, tuy nhiên phải tìm chính xác điều kiện của ẩn phụ.
2.Bài tập
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. B. C. D.
Lời giải: Chọn C.
TXĐ: . Ta có , Đặt
Khi đó, bài tốn trở thành tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn
;
. Vậy
A. B. C. D.Lời giải: Chọn D. Lời giải: Chọn D.
TXĐ: . Biến đổi . Đặt ,
Xét hàm số liên tục trên đoạn [0;1]. Trên khoảng (0;1) phương trình
Ta có:
Vậy tại
Câu 21. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Khi đó M + m bằng
A. . B. 4. C. . D. 2
Phân tích: Với bài tốn này cầm biến đổi xuất hiện hàm số chung để đặt ẩn phụ
Lời giải: Chọn C.
Do nên
Đặt , Bài toán trở thành tìm GTLN,GTNN của hàm số , với
Ta có ;
Vậy ; nên
DẠNG 5. XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THAM SỐ m ĐỂ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
1. Phương pháp:
- Với loại toán này ta vẫn áp dụng các phương pháp tìm trên khoảng, trên đoạn đã biết, sau đó căn cứ vào u cầu bài tốn, tìm ra giá trị của tham số m
2. Bài tập
Câu 22.Cho hàm số .Trên hàm số có GTNN là .Tính ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
A. . B. . C. . D. .
Xét có .
Khi đó ; ;
Ta thấy nên .
Theo bài ra ta có nên .
Câu 23. (THPT An Lão Hải Phòng năm 2018-2019 lần 2)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại một điểm .