Hình 1: Chuyển vị đứng của nền cát gần nguồn chấn (cách 10m) tải trọng tuần hoàn 10kPa, 5Hz
Mô hình đàn hồi tuyến tính là coi đất là vật liệu đàn hồi nên biên độ dao động của điểm xét gần nguồn chấn (cách 10m) dao động với biên độ không đổi và ổn định theo thời gian. Khi tắt chấn động, chuyển vị của điểm trở về vị trí ban đầu.
Với mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-small), độ cứng của đất thay đổi phi tuyến với biên độ biến dạng nên theo kết quả ta thấy ban đầu điểm xét trên nền đất bị lún mạnh sau đó dao động với biên độ ổn đinh hơn theo thời gian xung quanh giá trị lún lớn nhất và có xu hướng tiếp tục lún xuống. Do tần số của chấn động nhỏ (5Hz) nên biểu hiện này chưa được thể hiện rõ. Điều này sẽ thể hiện rõ hơn ở tải trọng có tần số lớn hơn như hình 2.
Hình 2: Chuyển vị đứng của nền cát gần nguồn chấn (cách 10m) tải trọng tuần hoàn 10kPa, 50Hz
Với tải trọng tuần hoàn có chu kỳ lớn hơn (50Hz), mô hình đàn hồi tuyến tính vẫn cho thấy không có lún mặt đất. Chuyển vị của điểm xét xoay quanh vị trí ban đầu. Với mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-small), điểm ban đầu bị lún mạnh sau đó dao động ổn định hơn và có chiều hướng lún xuống sâu hơn theo thời gian, thể hiện được tính chất độ cứng của đất thay đổi phi tuyến với biên độ biến dạng tăng dần của mô hình.
Hình 3: Chuyển vị đứng của nền cát gần nguồn chấn (cách 10m) tải trọng 10kPa, 50Hz và 20kPa, 50Hz
Khi tăng giá trị tải trọng lớn hơn, ta thấy rõ sự khác nhau về chuyển vị của nền đất tại cùng một điểm. Với tải trọng 20kPa thì biến dạng của nền lớn hơn so với tải trọng 10kPa như trong hình 3. Điều đó cho ta thấy biến dạng của nền tỷ lệ thuận với độ lớn tải trọng, cường độ càng lớn thì độ lún càng tăng nhanh theo thời gian và dao động với biên độ càng mạnh hơn.
Hình 4: Chuyển vị đứng của nền cát và sét gần nguồn chấn (10m) tải trọng tuần hoàn 1000kPa, 5Hz
Mô phỏng với nền cát và nền sét cho thấy chuyển vị trong nền cát nhỏ hơn rất nhiều so với nền sét vì nền cát có độ cứng lớn hơn rất nhiều so với nền sét. Trong nền sét độ lún tăng dần tương ứng với các chu kỳ của chấn động được thể hiện rõ hơn như trong hình 4.
Hình 5: Chuyển vị đứng của nền cát xa nguồn chấn (80m) tải trọng tuần hoàn 10kPa, 5Hz
Tại điểm cách xa nguồn chấn, kết quả mô phỏng với mô hình đàn hồi cho thấy biên độ dao động của điểm tăng dần theo thời gian vì mô hình này không xét tới tính cản chấn của đất. Điều này không phù hợp với thực tế vì đất có tính cản chấn. Kết quả ngược lại với mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-Small). Điểm cách xa nguồn chấn có biên độ dao động giảm dần theo thời gian. Điều này phù hợp với thực tế.
Hình 6: Vận tốc sóng nén theo chiều sâu đối với nền sét
Khi coi độ cứng của đất là hằng số (mô hình đàn hồi tuyến tính) thì vận tốc sóng nén theo chiều sâu là không đổi, trong khi với mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-
small) thì độ cứng của đất tăng dần theo chiều sâu ( độ cứng phụ thuộc vào ứng suất) nên vận tốc sóng nén tăng dần theo chiều sâu như hình 6.
(a)
(b)
Hình 7: Sự phát triển của các điểm biến dạng dẻo trong nền cát ở hai chu kỳ tải trọng tuần hoàn 20 kPa,50 Hz mô phỏng với mô hình HS-small
Hình 7 cho thấy sự lan truyền của sóng địa chấn trong nền đất tương ứng với các chu kỳ của chấn động thể hiện qua sự phát triển của các điểm biến dạng dẻo.
Khi mô phỏng độ cứng của đất trong mô hình đàn hồi tăng tuyến tính theo chiều sâu để đạt được giá trị độ cứng tại độ sâu 40m tương ứng với độ cứng của đất trong mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-small) thì kết quả cho thấy vận tốc sóng địa chấn ở mô hình đàn hồi thay đổi tuyến tính theo thời gian. Với mô hình tăng bền biến dạng
nhỏ thì vận tốc thay đổi phi tuyến (theo đường cong). Điều này được thể hiện rõ trong hình 8.
Khi đó vận tốc sóng nén mô phỏng với mô hình đàn hồi trong nền cát và nền sét đều lớn hơn so với vận tốc sóng nén mô phỏng với mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-small) như hình 9. Trong cả hai mô hình thì vận tốc sóng nén này đều biến đổi phi tuyến.
Và vận tốc sóng cắt trong nền cát mô phỏng với mô hình đàn hồi cho giá trị nhỏ hơn so với mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-small) như hình 10(a). Trong nền sét thì giá trị này xấp xỉ nhau như hình 10(b). Vận tốc sóng cắt này biến đối phi tuyến trong cả hai mô hình.
Hình 8: Gia tăng độ cứng của đất theo chiều sâu trong mô hình đàn hồi với Eincrement = 16500 kN/m2/m cho đất cát (a) và 3500kN/m2/m cho đất sét (b) tương ứng với độ cứng của đất trong mô hình HS-small.
Hình 9: Vận tốc sóng nén theo chiều sâu tương ứng trong nền cát (a) và nền sét (b)
KẾT LUẬN
Đất là một loại vật liệu phức tạp và đặc tính của đất chịu ảnh hưởng rất lớn bởi các điều kiện như tải trọng, độ ẩm, và mực nước dưới đât… Sự hiểu biết đầy đủ về các đặc tính của đất là rất cần thiết trong việc thiết kế các bài toán địa kỹ thuật.
Để mô phỏng những đặc tính và ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng, các mô hình đặc tính đất đã và đang được phát triển, từ đơn giản đến tiên tiến. Ban đầu các mô hình đất giả thiết đất là vật liệu thuần đàn hồi, sau đó lý thuyết dẻo đã được đưa vào để mô phỏng đặc tính của đất khi bị phá hoại. Xa hơn nữa, mối quan hệ phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng, sự phụ thuộc của độ cứng vào trạng thái ứng suất và biến dạng và tính giảm chấn của đât được đưa vào các mô hình đặc tính đất tiên tiến.
Mô hình đàn hồi tuyến tính đẳng hướng là mô hình đặc tính đất đơn giản nhất dựa trên định luật Hooke và xem đất như vật liệu đàn hồi có độ cứng không đổi. Mô hình Mohr-Coulomb và mô hình hypecbol Ducan-Chang sau này đã được phát triển dựa trên lý thuyết dẻo và có xét đến quan hệ phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng. Tuy nhiên những mô hình này vẫn chưa xét đến ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng động. Hiện tại, mô hình tăng bền biến dạng nhỏ là mô hình đặc tính đất ưu việt nhất mặc dù nó vẫn còn một vài điểm hạn chế. Mô hình tăng bền biến dạng nhỏ phù hợp với phần lớn các điều kiện tải trọng và đưa ra kết quả chuyển vị hợp lý hơn mô hình tăng bền. Mô hình cũng đã xét đến đặc tính cản chấn của đất trong các bài toán tải trọng động. Vì vậy mô hình tăng biến dạng nhỏ thích hợp để mô phỏng đặc tính của đất dưới tác dụng của tải trọng động.