. Đổi dạng của mụ hỡnh
4. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến
4.1. Sử dụng thụng tin tiờn nghiệm
- Cỏc thụng tin tiờn nghiệm được khai thỏc từ kinh nghiệm thụng qua quan sỏt thực tế hoặc sử dụng cỏc kết luận của kinh tế học.
- Sử dụng cỏc thụng tin tiờn nghiệm ta cú thể ước lượng một phần cỏc hệ số hồi quy
- Vớ dụ: 2 3
1 Ui ln ln 1 2ln 3ln
i i i i i i i
Q =β K L eβ β ⇔ Q = β β+ K +β L U+
+ Nếu cú cơ sở cho rằng hàm sản xuất này cú tớnh chất hiệu quả khụng đổi theo quy mụ thỡ ta sử dụng kết luận: β β1+ 2 =1 để ước lượng mụ hỡnh sau:
2 1 2 2 1 Ui i 1( i) Ui ln( i) ln 1 2ln( i) i i i i i i i i Q K Q K Q K L e e U L L L L β β β β − β β β = ⇔ = ⇔ = + +
+ Hiển nhiờn là mụ hỡnh mới (ý nghĩa kinh tế đó thay đổi) khụng cú đa cộng tuyến.
4.2. Sử dụng mụ hỡnh sai phõn cấp 1
- Xột mụ hỡnh 3 biến với số liệu theo thời gian: Yt = β β1+ 2X2t +β3X3t +Ut
- Tại thời điểm (t-1) ta cú mụ hỡnh: Yt−1 = +β β1 2X2 1t− +β3X3 1t− +Ut−1
- Giả sử X2 và X3 cú hiện tượng cộng tuyến với nhau. Khi đú ta xột mụ hỡnh sau:
* * *
1 2( 2 2 1) 3( 3 3 1) ( 1) 2 2 3 3
t t t t t t t t t t t t
Y Y− − = β X − X − +β X − X − + U −U − ⇒Y =β X +β X +V - Mụ hỡnh này gọi là mụ hỡnh sai phõn cấp 1
- Thực tế cho thấy mụ hỡnh sai phõn cấp 1 đó giảm được đỏng kể mức độ đa cộng tuyến của mụ hỡnh gốc.
- Hạn chế của phương phỏp này:
+ Chỉ dựng được với những số liệu theo thời gian + Khụng ước lượng được β1
+ Mất đi một quan sỏt đầu tiờn
+ Ut cú thể thoả món mọi giả thiết của OLS song Vt thỡ cú thể vi phạm.
- Chỳ ý: Khỏi niệm đa cộng tuyến chỉ tồn tại ở bậc nhất chứ khụng ở cỏc bậc khỏc. Vỡ vậy khụng cú đa cộng tuyến giữa cỏc bậc của đa thức song cú thể cú đa cộng tuyến trong bản thõn dóy số liệu của biến độc lập. Vỡ vậy để giảm bớt mức độ đa cộng tuyến ta cú thể chuyển sang hồi quy mụ hỡnh sai phõn với giỏ trị trung bỡnh - Xột mụ hỡnh: TCi =β β1+ 2Qi +β3Qi2 +β4Qi3 +Ui (1) + Ta xõy dựng mụ hỡnh: 2 3 1 2( ) 3( ) 4( ) i i i i i TC TC− = +β β Q Q− +β Q Q− +β Q Q− +U * * * * 1 2 2 3 3 4 4 i i i i i TC β β Q β Q β Q U ⇔ = + + + + (2)
+ Thay vỡ tuyến tớnh hoỏ mụ hỡnh (1) và ước lượng nú ta sẽ ước lượng mụ hỡnh (2).
4.4. Một số biện phỏp khỏc
- Tăng kớch thước mẫu hoặc lấy mẫu mới nếu cú thể. - Bỏ bớt biến độc lập ra khỏi mụ hỡnh nếu cú thể.
(Tham khảo thớ dụ 7.1 – T141)
Chương VI
Phương sai của sai số thay đổi 1. Bản chất của hiện tượng phương sai của sai số (PSSS) thay đổi
- Xột mụ hỡnh: Yi = +β β1 2Xi +Ui (1)
- Trong cỏc mụ hỡnh hồi quy ta luụn giả thiết PSSS là đồng đều (giả thiết 4):
2
( )i ;( )
Var U =σ ∀i .
- Trong thực tế PSSS cú thể thay đổi: Var U( )i ≠Var U( j) với i≠ j,
hay Var U( )i =σi2 thay đổi.
- Khi PSSS thay đổi thỡ phương sai của biến phụ thuộc cũng thay đổi.