Tóm tắt chương 3

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.5 Tóm tắt chương 3

Trong chương 3 luận văn trình bày một số vấn đề như sau: + Mục đích, nhiệm vụ của việc thực nghiệm sư phạm. + Nội dung thực nghiệm.

+ Tiến trình của việc thực nghiệm sư phạm.

+ Tổ chức đánh giá kết quả của việc thực nghiệm sư phạm và rút ra kết luận chung.

KẾT LUẬN

Quá trình nghiên cứu luận văn đã thu được một số kết quả sau:

1. Làm rõ một số khái niệm và đặc trưng của tư duy sáng tạo. Hệ thống các quan điểm khác nhau về bài toán mở và đưa ra quan niệm về bài toán mở dùng trong luận văn.

2. Làm rõ sự cần thiết của việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

3. Đề xuất những biện pháp xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Những biện pháp không những làm cho giáo viên hiểu khái niệm bài toán mở, cách xây dựng một bài tốn mở mà cịn giúp cho học sinh thấy được ưu điểm của bài toán mở khi vận dụng vào nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Chẳng hạn, thông qua một số biện pháp, học sinh phát huy được khả năng dự đốn, mị mẫm, phát hiện ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, tìm thấy chức năng mới của đối tượng quen biết, thực hiện độc lập và thành thạo các thao tác tư duy như: Phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, khái quát hóa và đặc biệt hóa. Học sinh biết xây dựng được các bài tốn mới nhờ q trình tìm đốn, biết tạo ra các bài tốn tương tự, biết khái quát hóa một bài tốn. Từ đó, học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu sắc và vận dụng các kiến thức đã biết một cách linh hoạt để khám phá ra kiến thức mới.

4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp được đề xuất trong luận văn.

5. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên ở trường THPT, cho sinh viên sư phạm và cho học sinh ôn tập, ôn thi.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Văn Bàng (1997), Lại bàn về bài tốn mở, Tạp chí nghiên cứu

giáo dục số 1.

[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2012), Đại số 10 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo

dục Việt Nam.

[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2012), Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Nhà

xuất bản Giáo dục Việt Nam.

[4] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2012), Giải tích 12 Nâng cao, Nhà xuất bản

Giáo dục Việt Nam.

[5] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2008), Giải tích 12 Nâng cao - Sách giáo viên,

Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.

[6] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2012), Bài tập Giải tích 12 Nâng cao, Nhà xuất

bản Giáo dục Việt Nam.

[7] Trương Tiếu Hoàng, Lê Đức Phúc, Trần Phúc, Nguyễn Thị Kim

Phượng, Trịnh Văn Tuấn, Nguyễn Mậu Anh Tuấn (2001), Phương pháp giải toán khảo sát hàm số, Nhà xuất bản Trẻ, Hồ Chí Minh.

[8] Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn tư duy qua việc giải bài tập toán, Nhà

xuất bản Giáo dục.

[9] Hội đồng Quốc gia chỉ đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam

(2005), Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, tập 4, Nhà xuất bản Từ điển

bách khoa, Hà Nội.

[10] Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất bản

Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[11] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ

Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn – Phần hai Dạy học những nội dung cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục.

[12] Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1998), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên tốn THCS chu kì 1997 – 2000, Nhà xuất bản Giáo dục Việt

Nam.

[13] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[14] Bùi Huy Ngọc (2004), Bài tốn mở về phía giả thiết và bài tốn mở về phía kết luận, Tạp chí nghiên cứu giáo dục số 5.

[15] Nhà xuất bản Giáo Dục Việt Nam – Bộ Giáo dục và đào tạo, Tạp chí Tốn học và tuổi trẻ năm 2010 - 2012, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. [16] Hoàng Phê (2009), Trung tâm từ điển học, Nhà xuất bản Giáo dục Việt

Nam.

[17] Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2008), Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội.

[18] Quốc hội – Số: 44/2009/QH12 (2009), Luật sửa đổi bổ sung một số điều của Luật Giáo dục, chương II, điều 28.

[19] Tôn Thân (1995), Bài tập mở, một dạng bài tập góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh, Tạp chí nghiên cứu giáo dục số 6.

[20] Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông, Trường Đại học Sư phạm TP. HCM – Khoa Toán, TP. HCM.

[21] Trần Thúc Trình (2003), Rèn tư duy trong dạy học tốn, Đề cương mơn

học dành cho học viên cao học, Viện khoa học Giáo dục.

[22] Nguyễn Quang Uẩn chủ biên (1998), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất

bản Đại học Quốc gia, Hà Nội.

[23] Đặng Quang Việt (2007), Rèn tư duy sáng tạo thông qua xây dựng hệ thống bài tập toán, Nhà xuất bản Giáo dục.

[24] G.Polya (2009), Giải một bài toán như thế nào?, Nhà xuất bản Giáo dục

[25] G.Polya (2010), Toán học và những suy luận có lí, Nhà xuất bản Giáo

dục Việt Nam.

[26] G.Polya (2010), Sáng tạo toán học, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. [27] V.A Krutecxiki (1978), Tâm lý năng lực toán học của học sinh, Nhà xuất

bản Giáo dục.

[28] Wikipedia tiếng Việt, Tư duy, Bách khoa toàn thư mở Wikipedia,

PHỤ LỤC

Phụ lục số 1: Phiếu phỏng vấn giáo viên Kính thưa các thầy/ cơ giáo!

Chúng tôi đang thực hiện một đề tài khoa học nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn bằng việc xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao). Rất mong quý thầy/ cô hợp tác trả lời câu hỏi sau và cho ý kiến của mình.

Câu 1: Xin quý thầy/ cô cho biết thâm niên công tác giảng dạy?  dưới 5 năm  trên 5 năm

Câu 2: Trong quá trình giảng dạy, nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số được thầy/ cô quan tâm như thế nào?

…………………………………………………………………………………

Câu 3: Thầy/ cô hiểu biết như thế nào về bài toán mở? …………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………… Câu 4: Thầy/ cô hãy cho biết mức độ thường xuyên sử dụng bài toán mở trong dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị?

 rất thường xuyên  thường xuyên  không thường xuyên  không bao giờ

Câu 5: Thầy/ cô hãy cho biết mức độ thường xuyên tập luyện cho học sinh những quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đốn đối với các bài toán thuộc nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị?

 rất thường xuyên  thường xuyên  không thường xuyên  không bao giờ

Câu 6: Thầy/ cô hãy cho biết mức độ thường xuyên tập luyện năng lực nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, năng lực nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết cho học sinh?

 rất thường xuyên  thường xuyên  không thường xuyên  không bao giờ

Câu 7: Thầy/ cô hãy cho biết mức độ thường xuyên tăng cường rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản cho học sinh?

 rất thường xuyên  thường xuyên  không thường xuyên  không bao giờ

Câu 8: Thầy/ cơ có ý kiến gì về việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh?

…………………………………………………………………………………

Phụ lục số 2: Phiếu điều tra học sinh

Chúng tôi đang thực hiện một đề tài khoa học nhằm góp phần nâng cao chất lượng của việc học Toán bằng việc xây dựng và sử dụng bài toán mở trong chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Em hãy vui lòng trả lời các câu hỏi dưới đây.

Câu 1: Các em đã bao giờ được tham gia một tiết học có sử dụng bài tốn mở chưa?

 thường xuyên  hiếm khi  luôn luôn  không bao giờ

Câu 2: Theo em chương ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số có quan trọng khơng?

 rất quan trọng  quan trọng

 bình thường  khơng quan trọng

Câu 3: Các em có thích học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khơng?

 rất thích  thích

 bình thường  khơng thích

Câu 4: Các em có thích được giáo viên hình thành những quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đốn hay khơng?

 rất thích  thích

 bình thường  khơng thích

Câu 5: Các em có thích được giáo viên tập luyện năng lực nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, năng lực nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết khơng?

 rất thích  thích

Câu 6: Các em có thích tự mình xây dựng và sáng tạo nên một bài tốn khơng?

 rất thích  thích

 bình thường  khơng thích

Câu 7: Các em có thích giờ học mà tự mình khám phá tri thức tốn học khơng?

 rất thích  thích

 bình thường  khơng thích

Phụ lục số 3: Giáo án thực nghiệm

Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

A. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

+ Nắm được điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn.

2. Về kĩ năng

+ Biết xét sự biến thiên của một hàm không chứa tham số

+ Biết vận dụng lí thuyết đã học về tính đơn điệu của hàm số để giải các bài tốn về tính đơn điệu của hàm số.

3. Về tư duy và thái độ

+ Tư duy sáng tạo, tư duy logic. Biết xem xét một sự vật dưới nhiều góc độ khác nhau.

+ Cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ

1. Đối với giáo viên

+ Giáo án, phiếu bài tập, SGK và đồ dùng dạy học

2. Đối với học sinh

+ Bài chuẩn bị, vở ghi, SGK và đồ dùng học tập C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

+ Kết hợp các phương pháp thuyết trình, đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề…

D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 2: Xét sự biến thiên của hàm số 1 3 5 2 6 2

3 2

y  x  x  x ?

3. Bài mới

Hoạt động 1: Giải bài tập 6a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh Nội dung ghi bảng + Ghi đề bài tập 6a trong

SGK.

+ Gọi học sinh lên bảng làm bài.

+ Gọi một học sinh nhận xét về bài làm của bạn vừa lên bảng.

+ Chốt kiến thức.

+ Khai thác bài toán bằng một bài toán mở như sau: Có thể thay số 4 (là hệ số

của x) bằng số nào để được

một hàm số

a) đồng biến trên  b) đồng biến trên các khoảng ; x ; x ;1  2  và nghịch biến trên x ; x1 2 (giả sử x ; x1 2 là hai nghiệm của y' 0 và x1 x2) + Nghe giảng. + Học sinh làm bài. + Nhận xét về bài làm của bạn. + Ghi bài. + Học sinh lập luận để chọn số thay thế phù hợp. Có y' x2 4x4  22 0 y' x     với mọi x Dễ thấy hàm số đã cho liên tục trên . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên . a) Để hàm số đã cho đồng biến trên

Bài 6: Xét chiều biến thiên của hàm số: 3 2 1 2 4 5 3 y  x  x  x Bài giải Ta có y' x24x4  22 0 y' x     , với mọi x Dễ thấy hàm số đã cho liên tục trên . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên .

+ Từ việc trả lời bài toán mở trên, em hãy nêu điều kiện để một hàm đa thức bậc ba đồng biến trên  và nghịch biến trên ? Vận dụng: thì y' 0, x  mà y' lại là một tam thức bậc hai nên ta sẽ thay thế số 4 bởi số nào đó để ∆ 0 có thể thay số 4 bằng những số lớn hơn hoặc bằng 4. b) Để đồng biến trên các khoảng ; x ; x ;1  2  và nghịch biến trên x ; x1 2 (giả sử 1 2 x ; x là hai nghiệm của y' 0 và 1 2 x  x ) thì y' 0 có hai nghiệm phân biệt. Điều này có nghĩa là ∆ 0 . Do đó cần thay thế số 4 bởi số nào đó để ∆ 0 . có thể thay số 4 bằng những số nhỏ hơn 4.

Hoạt động 2: Giải bài tập 7

1. Tìm giá trị của tham số m

để hàm số 3 2 2 1 2 yx ( m )x mx a) đồng biến trên . b) đồng biến trên 2;. 2. Tìm giá trị của tham số m

để hàm số   3 2 1 2 1 y m x  x mx a) đồng biến trên . b) nghịch biến trên . + Học sinh trả lời câu hỏi.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học

sinh Nội dung ghi bảng + Ghi đề bài tập 7 trong

SGK.

+ Gọi học sinh lên bảng làm bài.

+ Gọi một học sinh nhận xét về bài làm của bạn vừa lên bảng.

+ Chốt kiến thức. + Khai thác bài tốn bằng một bài tốn mở như sau: Có thể thay số -2 (là hệ + Nghe giảng. + Học sinh làm bài. + Nhận xét về bài làm của bạn. + Ghi bài. + Học sinh lập luận để chọn số thay thế phù hợp. Có y'  2sin x2 2 Do 1 sin x2 1 Bài 7: Chứng minh rằng hàm số y cos x2 2x3 luôn nghịch biến trên .

Bài giải TXĐ: D   2 2 1 0 y'   sin x  ,với mọi x. 0 4 y' x  k ,k        Do hàm số liên tục trên  nên liên tục trên từng đoạn

Hoạt động 3: Giải bài tập 9

số của x) bằng số nào để

được một hàm số đồng biến trên .

Vận dụng:

Tìm giá trị của tham số

m để hàm số   2 2 3 ycos x m x a) đồng biến trên . b) nghịch biến trên . nên   2 2 1 0 y'   sin x  với mọi x. Cần chọn số để khi thay thế có y' 0 Chẳng hạn có thể thay số 3. Thật vậy: 2 2 3 1 y'   sin x  với mọi x  1 4 k ; 4 k               và 0

y'  tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó. Vậy hàm số nghịch biến trên 

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học

sinh Nội dung ghi bảng + Ghi đề bài tập 9

trong SGK.

+ Gọi học sinh lên bảng làm bài. + Gọi một học sinh nhận xét về bài làm của bạn vừa lên bảng. + Chốt kiến thức. + Khai thác bài toán bằng một bài toán mở như sau: + Nghe giảng. + Học sinh làm bài. + Nhận xét về bài làm của bạn. + Ghi bài.

+ Học sinh kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề trên (quá trình mị mẫm, tìm lời

Bài 9: Chứng minh rằng 2

sin xtan x x với mọi

0 2 x  ;     . Bài giải Xét hàm số 2 f ( x )sin xtan x x Ta có : f x  liên tục trên 0 2 ;       và   12 2 f ' x cosx cos x   

4. Củng cố:

Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là: + Xét sự biến thiên của một hàm số;

+ Tìm điều kiện để một hàm số đa thức bậc ba đồng biến, nghịch biến trên . “với mọi 0 2 x  ;     , 2 sin xtan x x” là mệnh đề đúng hay sai? Tại sao ?

giải) Mặt khác: Với mọi 0 2 x  ;      ta có 2

Tiến trình tổ chức thực nghiệm