A.Tổ chức:
Sĩ số: ... ... B.Kiểm tra bài cũ:
(?)Nêu đk để hai đờng thẳng (d):y = ax + b (a≠0) và (d´):y = a´x + b´(a´≠0) song song ,
cắt nhau , trùng nhau? C.Bài mới:
1.Mở đầu:
GV nhắc lại :Đk để hai đờng thẳng (d):y = ax + b (a≠0) và (d´):y=a´x+ b´(a´≠0) song song , cắt nhau , trùng nhau.
2.Tổ chức các hoạt động dạy học: GV:Đa bài tập để học sinh đọc bài và làm HS:Chép đề bài.
(?)Đờng thẳng cần tìm có PT tổng quát ntn?
HS : y=ax+b
(?)Viết pt đt thỏa mãn các đk đề bài cho ta phải làm gì?
HS:Tìm a và b.
(?)Gọi HS lên bảng làm bài?
HS1:... Vậy (d´) : y = 3x – 1 HS2:... Vậy (d´) : y = -x –
32 2
(?)Gọi HS nhận xét bài của bạn? HS : Nhận xét kq và cách tbày.
GV:Nhận xét và chốt lại cách làm của dạng bài tập trên.
GV:Giới thiệu đk để hai đờng thẳng vuông góc nhau:
Với (d):y = ax + b (a≠0) và (d´):y = a´x + b´(a´≠0)
Ta có: (d)⊥ (d´) ⇔a.a´ = -1
(?)Gọi 2 HS lên bảng làm bài? HS1: (d)⊥ (d´) ⇔(m-1) (m+1) =-1
⇔m2 = 0
⇔m = 0
Dạng1.Viết phơng trình đờng thẳng.
Bài 1.
a.Viết pt đờng thẳng đi qua điểm A và song song với đt y = 3x – 5(d)
b.Viết pt đờng thẳng song song với y=- x + 2 (d1) và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng - 3 2 . Bài làm a.PTđờng thẳng cần tìm là y=ax+b(d´) Vì (d)//(d´) ⇒ a = 3 ⇒ (d´) : y = 3x + b Do A∈(d´) ⇒ 2 = 3.1 + b ⇔b = -1 Vậy (d´) : y = 3x – 1 b. PTđờng thẳng cần tìm lày=ax+b(d´) Vì (d)//(d´) ⇒ a = -1 ⇒ (d´) : y = -x + b
Do (d´)∩Oy tại điểm có tung độ bằng
- 3 2 ⇒ b = - 3 2 Vậy (d´) : y = -x – 3 2 Dạng 2.Đờng thẳng vuông góc.
Với (d):y = ax + b (a≠0) và (d´):y = a´x + b´(a´≠0) Ta có: (d)⊥ (d´) ⇔a.a´ = -1 Bài2. Tìm m để (d )và(d´) vuông góc nhau. a. y = (m-1)x +5 (d) y = (m+1)x +3 (d´) GV:
HS2: (d)⊥ (d´) ⇔
21 1
( m2-4) = -1 ⇔m = ± 2
(?)Gọi HS nhận xét bài của bạn? HS : Nhận xét kq và cách tbày. GV:Nhận xét và chốt lại cách làm của dạng bài tập trên. b. y = 2 1x -3 (d) y = (m2-4)x +3 (d´) Bài làm a. Ta có: (d)⊥ (d´) ⇔(m-1) (m+1) =-1 ⇔m2 = 0 ⇔m = 0 Vậy (d)⊥ (d´) khi m = 0. b. Ta có: (d)⊥ (d´) ⇔ 2 1 ( m2-4) = -1 ⇔m = ± 2 Vậy (d)⊥ (d´) khi m = ± 2 D. Củng cố bài:
- Khắc sâu về: Dạng bài viết pt đờng thẳng. Hai đờng thẳng vuông góc nhau. E. H ớng dẫn học ở nhà: - Làm bài 23,24(SBT) Tiết 17. hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b A.Tổ chức: Sĩ số: ... ... B.Kiểm tra bài cũ:
(?)Nêu khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox? (?)Khái niệm hệ số góc của đt y = ax + b?
C.Bài mới: 1.Mở đầu:
GV nhắc lại : Khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox. Khái niệm hệ số góc của đt y = ax + b.
2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
(?)Nêu cách làm của bài tập trên?
HS:-Thay toạ độ của điểm M vào pt đt→ tìm a - Một đt cắt trục hoành thì tung độ giao điểm bằng 0 → gđ có toạ độ (4;0)→thay vào pt đt
→ tìm a.
(?)Gọi 2 HS lên bảng làm bài?
HS1: Đờng thẳng y = ax -5 đi qua điểm M(2;- 4) , nên : Dạng 1. Xác định hệ số góc của đt y=ax+b. Bài 1. Xác định hệ số góc của đt y = ax -5 để đt :
a.Đi qua điểm M(2;-4).
b.Cắt trục Ox tại diểm có hoành độ bằng 4.
Bài làm
a.Đờng thẳng y = ax -5 đi qua điểm M(2;-4) , nên :
2a – 5 = -4 ⇔a = 2 1 HS2: Đờng thẳng y = ax -5 cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4(gt) → y = 0 Do đó : 4a – 5 = 0 ⇔a = 4 5
(?)Gọi HS nhận xét bài của bạn? HS : Nhận xét kq và cách tbày.
GV:Nhận xét và chốt lại cách làm của dạng bài tập trên.
(?)Gọi HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số đã cho? HS:Nêu cách vẽ.
(?)Gọi HS lên bảng làm bài? HS:Làm bài.
(?)Để tính góc α ta làm ntn? HS:Nêu cách tính.
(?)Gọi HS lên bảng làm bài? HS:
Đặt gócABx = α
Ta có :
tgα = −3 = 3
→ α ≈ 108º26´
(?)Gọi HS nhận xét bài của bạn? HS : Nhận xét kq và cách tbày. GV:Nhận xét và chốt lại cách làm của dạng bài tập trên. ⇔a = 2 1 Vậy a = 2 1thì đờng thẳng y = ax -5 đi qua điểm M(2;-4) . b. Đờng thẳng y = ax -5 cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4(gt) → y = 0 Do đó : 4a – 5 = 0 ⇔a = 4 5 Vậy a = 4 5thì đờng thẳng y = ax -5 cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4.
Dạng 2. Tính góc tạo bởi đt y=ax+b
với trục Ox. Bài 2.
Cho hàm số y = -3x + 3 a.Vẽ đồ thị hàm số trên.
b.Tính góc tạo bởi đt y = -3x + 3 với trục Ox. Bài làm a. b.Đặt gócABx = α Ta có : tgOBA = 3 → gócOBA ≈ 71º36´ Do đó: α ≈ 180º - 71º36´ = 108º24´ D. Củng cố bài:
- Khắc sâu về: Dạng bài xác định hệ số góc của đt y=ax+b.
Dạng bài tính góc tạo bởi đt y=ax+b với trục Ox.
E. H ớng dẫn học ở nhà: - Làm bài 23,24(SBT)
Tiết 18 Một số dạng bài tập về hàm số
A.Tổ chức:
B.Kiểm tra bài cũ:
-Kết hợp trong quá trình học bài C.Bài mới:
Bài 1: Cho hai hàm số y = 3x +7 và y = x +3
a; Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một trục toạ độ b; Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên ?
Giải: y
7
x
b; Ta thấy hai đồ thị cắt nhau tại điểm I có toạ độ (-2; 1) Thử lại bằng phơng pháp đại số :
Vì I là giao điểm của hai đồ thị nên ta có phơng trình hoành độ : 3x +7 = x +3 2x = -4 x =-2
Thay x =-2 =>y = -2 +3 =1 . Vậy điểm I (-2;1)
Bài 2: Cho hàm số :
Y = ax +b
a; Xác định hàm số biết đồ thị hàm số trên song song với đờng thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm A(-3;2)
b; Gọi M; N là giao điểm của đồ thị trên với trục tung và trục hoành ; Tính độ dài MN ?
Giải:
a; Vì đồ thị y = ax+ b song song với đờng thẳng y= -2x +3 => a =-2
Mặt khác đồ thị của nó lại đi qua A (-3 ; 2) nên ta thay a =-2 ; x=-3 ;y =2 vào phơng trình ta có : 2 = -2. (-3) +b => b = -4 Vậy hàm số cần xác định là : y = -2x - 4 y b; Ta có M(0;2) ;N (-1;0) MN = 22+12 = 5 M c; Ta có Tg MON = OM/ON =2/1 =2 2 => Góc MON = ∝ = 570 N -1 0 x
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k
Và y= (2m +1)x +2k-3 Tìm điều kiện của m và k để đồ thị 2 hàm số là: a; Hai đờng thẳng cắt nhau
b; Hai đờng thẳng song song c; Hai đờng thẳng trùng nhau
Giải: Vì hai hàm số đã cho là hàm bậc nhất nên m≠-1/2 (*) a; Để hai đờng thẳng cắt nhau thì a ≠a'
suy ra : 2 ≠ 2m +1 => m≠1/2
Vậy m ≠ -1/2 và m≠1/2 Thì hai đờng thẳng cắt nhau 3
I 1 -3 -3
=> m = 1/2 và 3k ≠2k -3 => k ≠-3
Vậy hai đờng thẳng song song khi m =1/2 và k ≠-3 c; Hai đờng thẳng trùng nhau khi a =a' và b = b' suy ra : 2 = 2m +1 => m =1/2
3k = 2k -3 => k =-3
Vậy với m=1/2 và k =-3 Thì hai đờng thẳng trùng nhau
Bài 4 : Cho các đờng thẳng :
(d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m ≠1; m ≠-1 ) (d2) : y = x +1
(d3) : y = -x +3
a; C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định . b; C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vuông góc d2
c; Xác định m để 3 đờng thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui
Giải:
a; Gọi điểm cố định mà đờng thẳng d1 đi qua là A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) ta có : y0 = (m2-1 ) x0 +m2 -5 Với mọi m
=> m2(x0+1) -(x0 +y0 +5) =0 với mọi m ; Điều này chỉ xảy ra khi : X0+ 1 =0 X0+y0+5 = 0 suy ra : x0 =-1 Y0 = -4 Vậy điểm cố định là A (-1; -4 ) b; d1//d3 => m2- 1 = -1 => m = 0 khi đó ( d1) là : y = -x + 1 (d2) là:y = x +1 Ta có a.a' = -1.1 =-1 nên d1 vuông góc d2
c; +Ta tìm giao điểm B của d2 và d3 : Ta có pt hoành độ : -x +3 = x+1 => x =1 Thay vào y = x +1 = 1 +1 =2 Vậy B (1;2)
Để 3 đờng thẳng đồng qui thì d1 phải đi qua điểm B nên ta thay x =1 ; y =2 vào pt (d1) ta có : 2 = (m2 -1) .1 + m2 -5
m2 = 4 => m =2 và m=-2
Vậy với m= 2 hoặc m=-2 thì 3 đờng thẳng trên đồng qui
D.Củng cố:
Nhắc lại các kiến thức cơ bản. -Các dạng bài tập cơ bản.
E.Hớng dẫn học tập:
-Ôn tập lại các kiến thức cơ bản của chơng hàm số. -Làm các dạng bài tập cơ bản. Ngày giảng: Tiết 19. tổng kết chủ đề iii A.Tổ chức: Sĩ số: ... ... B.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào qt ôn tập. C.Bài mới:
1.Mở đầu:
GV nêu mục đích , yêu cầu của tiết học. 2.Tổ chức các hoạt động dạy học:
GV:Yêu cầu HS nhắc lại các nội dung cơ bản
đã học trong chủ đề. 1.Hàm số bậc nhất.a. Định nghĩa:
HS:
+Hàm số bậc nhất.
+Đồ thị hàm số bậc nhất.
+Đờng thẳng song song , đt cắt nhau. +Hệ số góc của đt y = ax + b (a ≠ 0).
GV:Khắc sâu cho HS những kt trọng tâm của từng nội dung trên bằng cách nêu câu hỏi và yêu cầu HS trả đứng dới trả lời.
GV: Cho HS làm bài tập tổng hợp . HS:Đọc đề bài và làm bài.
(?)Gọi HS lên bảng bài? HS1: m2 + 1 > 0 , ∀x∈R
Nên hàm số (1) là HSĐB.
HS2: Đồ thị HS (1) song song với đt y = - 3x + 2009 khi : m2 + 1 = 3 ⇔ m2 = 2 ⇔ m = ± 2 HS3: Vẽ đồ thị . HS4: gócOAB ≈ 71º 36´
HS5: Thay toạ độ điểm D vào y= 3x – 3 , ta đợc : 4 = -3.3 – 3 Hàm số có dạng y = ax + b (a≠0) → Hàm số bậc nhất. b.Tính chất: - Đồng biến khi a > 0. - Nghịch biến khi a < 0. 2. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) - Dạng đồ thị : Là 1 đờng thẳng. - Cách vẽ đồ thị : (SGK) 3. Đ ờng thẳng song song , đ ờng thẳng cắt nhau.
- ĐK để hai đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng nhau, vuông góc nhau. (SGK)
4.Hệ số góc của đt y = ax + b. (SGK)
5.Bài tập .
Cho hàm số y=(m2+1)x – 3 (1) a.Hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b.Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đt y = 3x + 2009.
c.Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đợc ở câu (b).
d.Tính góc tạo bởi đồ thị HS vừa vẽ với trục Ox.
e.Đồ thị hàm số đó có đi qua điểm D(-3;4) không?
Bài làm a. Ta thấy:
m2 + 1 > 0 , ∀x∈R
Nên hàm số (1) là HSĐB.
b.Đồ thị HS (1) song song với đt y = - 3x + 2009 khi : m2 + 1 = 3 ⇔ m2 = 2 ⇔ m = ± 2 c. Với m = ± 2 HS (1) có dạng : y= 3x – 3 d. Ta có : tgOAB = 3
⇔4 = -13(ĐT sai)
Vậy D không thuộc đồ thị HS y= 3x – 3
(?)Gọi HS nhận xét bài của bạn? HS : Nhận xét kq và cách tbày. GV: KL và sửa chữa sai sót.
→ gócOAB ≈ 71º 36´
e.Thay toạ độ điểm D vào y= 3x – 3 , ta đợc : 4 = -3.3 – 3
⇔4 = -13(ĐT sai)
Vậy D không thuộc đồ thị HS y= 3x – 3
D. Củng cố bài:
- Khắc sâu về các nội dung đợc học trong chủ đề. E. H ớng dẫn học ở nhà:
- Làm bài 34,35(SBT)
Chủ đề IV- Đờng tròn
I-Mục tiêu:
-Củng cố cho học sinh các khái niệm về đơcngf tròn, tiềp tuyến, tính chất của tiếp
tuyến, mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, vị trí tơng đối của đờng thẳng và đ- ờng trò, hai đờng tròn.
-Rèn luyện kỹ năng vẽ đờng tròn, chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn,mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, so sánh các đoạn thẳng.
-Phát triển t duy suy luận sáng tạo, hiểu đợc ý nghĩa cảu các khái niệm từ đó liên hệ với thực tế và các môn học có liên quan. Giáo dục tính cẩn then chính xác, tác phong làm việc khoa học sảng tạo.
II-Thời l ợng: 6 tiết III-Nội dung: Tiết 20. sự xác định đờng tròn – tính chất đối xứng. Bớc 1: ổn định tổ chức: - Sĩ số : 9A: 42 9B: 40 -Vắng :
Bớc :Kiểm tra bài cũ:
-HS1: Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào?Nêu cách vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
-HS2: Chữa BT 3a (SGK)
Bớc :Bài mới:
Hoạt động thầy và trò Kiến thức cơ bản
*HĐ1: Chữa bài tập 1
-GV: yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình ghi gt, kl?
-HS : đọc đầu bài, vẽ hình ghi gt, kl.
-GV: gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải, các học sinh khác theo dõi nhận xét?
-HS: lên bảng trình bày lời giải.
-GV: nhận xét và chữa bài cho học sinh.
- HS nhận xét cho điểm
- GV chốt Kq BT 3 là 2 đl a, b
*HĐ2 :Chữa bài tập 2
-GV : gọi học sinh đọc đầu bài? -HS : đọc đầu bài sgk.
-GV : hãy nêu các bớc giải bài toán dựng hình ?
-HS : nhắc lại các bức.
-GV : cho học sinh hoạt động nhóm nêu các b- ớc dựng
-HS hoạt động nhóm, nêu cách dựng
*HĐ3 : Giải bài tập mới
-GV : nêu đầu bài, yêu cầu học sinh nắm đợc đầu bài và suy nghĩ cách giải ?
-HS : chép đầu bài, suy nghĩ lời giải. -GV : cho học sinh hoạt động nhóm? -HS hoạt động nhóm
Bài tập số 1
a,
gt ∆ABC có A^ =1v nt (O) kl O là trung điểm của BC
Có ∆ABC vuông tại A, gọi O’ là trung điểm của BC ⇒ O’A =
2
BC
⇒ O’A = O’B = O’C ⇒ A, B, C ∈ (O’)⇒ O’ ≡ O. b,
gt ∆ABC nt(O) đk BC kl ∆ABC vuông tại A
Có ∆ABC nt (O) ⇒ OA = OB = OC =
BC
2
1 ⇒∆ABC có AO là trung tuyến =
BC
2
1 ⇒∆ABC vuông tại A. Giải bài tập 2 Giải: a, Phân tích b, Cách dựng: - Dựng trung trực của BC d ∩ Ay = O - Vẽ (O; OB) c, Chứng minh
d, Biện luận: BT có một nghiệm hình.
Bài tập mới
Gt ∆ABC đều cạnh 3cm Kl Tính R
Giải:
Kẻ AH ⊥ BC ⇒ AH là trung trực, O là tâm đờng trong ngoại tiếp ∆ đều ⇒ O ∈
AH (Vì O là giao của trung trực)
OB C B C A y x C B O A
Xét ∆ v AHC có:
AH = AC. sinC = AC. Sin600
⇒ AH = 3.sin600 = 2 3 3 Lại có AO = 3 3 2 3 3 3 2 3 2 AH⇒ AO= = ⇒R= (cm) Bớc 4: Củng cố:
-Nhắc lại sự xác định đờng tròn, Tính chất đối xứng, Tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆v nằm đâu?
E. Hớng dẫn về nhà :
- ôn tập lại các kiến thức cơ bản. BTVN 8,9,11,13( SBT 129,130)
Tiết 21.đờng kính và dây- liên hệ giữa dây và khoảng cách
Bớc 1: ổn định tổ chức:
-Sĩ số : 9A : 42 9B: 40. -Vắng:
Bớc 2: kiểm tra bài cũ:
-Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa đờng kính và dây cung? Vẽ hình minh hoạ?
Bớc 3: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
*HĐ1: Giải bài tập 1
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Suy nghĩ và tìm phơng án giải bài toán - Để chứng minh 4 điểm B , E , D , C cùng thuộc một đờng tròn ta cần phải chứng minh gì ?
- Nếu gọi O là tâm đờng tròn đi qua 4 điểm B , E , C , D → ta phải chứng minh gì ?
- Tìm cách xác định điểm O cách đều 4 điểm trên .
- Nếu lấy O là trung điểm của BC thì OD và OE là đờng gì ? trong tam giác vuông ta có tính chất nào ?
- Vậy O cách đều những điểm nào ? từ đó suy ra O là gì ?
- Trong đờng tròn (O) BC và DE là hai dây có đặc điểm gì khác nhau ? từ đó BC là dây nh thế nào ?
-GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
*HĐ2: giải bài tập 2