3. Nội dung và các kết quả nghiên cứu
3.1. Mơ hình định tính minh họa mối liên hệ giữa quyết định đầu tư và việc định
3. Nội dung và các kết quả nghiên cứu
3.1. Mơ hình định tính minh họa mối liên hệ giữa quyết định đầu tư và việc định giá sai trên thị trường việc định giá sai trên thị trường
Tôi bắt đầu bằng việc đưa ra một mơ hình định tính đơn giản, thơng qua đó làm cơ sở và động lực cho việc tiến hành nghiên cứu thực nghiệm ở phần sau.
Mơ hình định tính này được phát triển từ mơ hình được biết đến như thành tích chói lọi của Stein (1996), mơ tả cách thức và việc định giá sai trên thị trường tác động đến quyết định đầu tư của một công ty. Để bắt đầu, chúng ta xét một công ty, sử dụng lượng vốn K tại thời điểm 0 để tạo ra xuất lượng hàng hóa của mình. K là biến ngẫu nhiên liên tục và đồng nhất với giá c. Giá trị nội tại của doanh nghiệp tại thời điểm t là V(K). Giá trị do thị trường xác định đối với công ty tại thời điểm t là Vmkt(K) = (1 + αt)V(K), trong đó αt là thước đo cho việc định giá sai của thị trường. Mức độ định giá sai của thị trường phụ thuộc vào mức độ của chỉ số định giá sai α, biến mất qua thời gian với tốc độ p. Cụ thể, αt = αe-pt.
Giả sử rằng các cổ đơng của cơng ty trên có tầm nhìn đầu tư ngắn hạn, mỗi cổ đơng sẽ phát sinh nhu cầu thanh khoản vào một thời điểm xác định, t + u, thời
[0,∞]. Tốc độ qj nhỏ tương ứng với cổ đơng j có tầm nhìn đầu tư dài hạn, nghĩa là cổ đông này nắm giữ cổ phiếu một thời gian rất dài, qua nhiều năm sau khi đầu tư. Một cổ đơng với tầm nhìn đầu tư ngắn hạn sẽ tương ứng với qj lớn.
Mức hữu dụng của cổ đông j tại thời điểm 0 được định nghĩa như sau:
0 0(1 ) q q tj ( ) ( ) c t pt j j u Y e e V K dt K K (1)
Thu nhập kỳ vọng của một cổ đơng được xác định bằng bình qn gia quyền của giá cổ phiếu trước và sau khi giá trị nội tại được tiết lộ. Để đơn giản, trong phương trình (1) ta có thể chuẩn hóa số lượng cổ phiếu về 1 đơn vị. Ý nghĩa của phương trình trên là khả năng mơ hình hóa kỳ vọng của người nắm giữ cổ phiếu, cho thấy lợi ích kỳ vọng của một cổ đông phụ thuộc vào khả năng mà anh ta nhận được thanh khoản trước khi giá thị trường phản ánh đúng giả trị nội tại của công ty. Tôi nhấn mạnh rằng q ở đây đại diện cho tốc độ xuất hiện của thời điểm cầu thanh khoản đối với đa số cổ đông. Khi q càng lớn (đa phần cổ đông càng thiếu kiên nhẫn), thì trọng số của nhân tố giá bị xác định sai sẽ càng lớn. Khi p càng lớn (một cơng ty có các dự án đầu tư kỳ hạn càng ngắn), thì trọng số của nhân tố giá được định đúng càng cao. Phương trình điều kiện để xác định đầu tư tối ưu của nhà quản trị là:
'(K) c
V (2)
Trong đó 1 q
q p .
Mức đầu tư tối ưu K* là mức đầu tư mà tại đó khơng có định giá sai (α = 0), thỏa mãn điều kiện V’(K) = c. Khi công ty được định giá cao (α dương), nhà
quản trị sẽ đầu tư nhiều hơn K*. Ngay cả trong trường hợp lợi ích thu về từ dự án đầu tư được thực hiện khơng lớn bằng chi phí bỏ ra để thực hiện dự án đầu tư đó, thì khuynh hướng thị trường định giá cao cổ phiếu cơng ty có thể bù đắp tốt, thậm chí cao hơn khoản lỗ gây ra từ đầu tư tồi. Nói cách khác, việc định giá cao tạm thời mà thị trường dành cho cơng ty có thể cao hơn, hoặc bủ đắp được cho hình phạt mà cơng ty phải chịu do đầu tư không hiệu quả cho đến thời điểm mà thị trường định giá đúng trở lại.
Theo phân tích trên, động cơ để ban quản trị đầu tư vượt mức tối ưu tăng khi khoảng thời gian dự kiến mà việc định giá sai diễn ra tăng (p nhỏ đi) và giảm khi tầm nhìn của các cổ đơng tăng lên (q tăng). Động cơ trên có lý do là nhà quản trị muốn lợi dụng tình hình định giá sai để càng kéo giãn khoảng cách giá chứng khoán được xác định bởi thị trường và giá trị nội tại. Tương tự, ban quản trị sẽ cắt giảm đầu tư dưới mức tối ưu nếu công ty đang bị định giá thấp do thị trường bi quan về giá trị của công ty.