G 12=“1Ỵ *JJ E1 X H
2.4.1. Cấu hình trường (chế độ ) TMx:
Các cấu hình trường bên trong khoang có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận điện thế vectơ. Tham khảo Hình 2.15, thể tích bên dưới miếng dán có thể được coi như một hốc hình chữ nhật được nạp bằng vật liệu điện mơi có hằng số điện môi £r. Vật liệu điện môi của chất nền
được giả định là bị cắt ngắn và khơng được kéo dài ra ngồi các cạnh của miếng dán.
Thế vectơ Ax phải thỏa mãn phương trình sóng thuần nhất V2 Ax+k2 Ax=0 (2.16) Ax = [ A 1cos ( k xx) + B 1sin (k xx)][ A2cos (kyy ) + B 2sin (kyy)] . [ A3cos(kzz)+B3sin (kzz)](2.17) Trong đó k x, k y và k
z lần lượt là các số dọc theo các hướng x, y và z. Chúng sẽ được xác định tùy thuộc vào các điều kiện biên. Điện trường và từ trường trong lỗ khoang có liên quan đến điện thế vectơ A
x bởi Ex=-j-^(TT+k2 AX,HX=0 x J a^£\dx2 x x Ey=-jlh dA^’Hy=1 dAx (2.18) y C'jụt: dxdy y ỊJ ởz E =- ì 1 d'A x H = -1 dA x z J coục dxdz’ z g dy
Ey (x =0,0 <y<L, 0 <z <W) 6 Ey (x =h, 0 <y <L, 0 <z<W ) = 0 Hy(0<x'<h,0<y <L,z = 0)(2.19) 6Hy(0<x'<h,0<y <L,z '=W)=0 Hz (0 <x '<h,y = 0,0 <z' <W) 6Hz(0<x'<h,y' = L, 0<z'<W)=0
Các tọa độ đã được đánh dấu sẵn x', y', z ' được sử dụng để biểu diễn các trường bên trong lỗ khoang. Áp dụng các điều kiện biên
Ey(x =0,0<y <L,0<z'<W) và Ey(x =h,0<y <L,0<z'<W)=0, có thể chỉ ra rằng
B1 = 0 và
kx = mhL’m = 0,1,2 ,■■■ (2.20)
Tương tự, áp dụng các điều kiện biên Hy(0<x <h,0<y <L,z =0) và
Hy(0<x <h,0<y <L,z'=W)=0, có thể chỉ ra rằng B3 = 0 và
kz=pn,p=0,1,2 ,...(2.21)
Cuối cùng, áp dụng các điều kiện biên Hz(0<x <h,y'=0,0<z <W) và
Hz(0<x <h,y'=L,0<z <W)= 0, có thể chỉ ra rằng B2 = 0 và ky = nLn,n = 0,1,2 ,...(2.22)
Do đó, dạng cuối cùng của thế năng vectơ Ax trong lỗ khoang là
Ax=Amnp cos (kx x ') cos (ky y') cos (kz z')(2.23)
Trong đó Amnp đại diện cho các hệ số biên độ của mỗi chế độ mnp. Các tham số k x, k