. „ sin (X) sin (Z) sin tì
3 \2 (Er) Ào\ LỊ (Er) À J LỊ
3.3.3. Phân tích cấu trúc DGS:
Các thành phần kim loại trong cấu tạo của anten vi dải đều đóng vai trị quyết định trong sự kết hợp của các phần tử như điện trở, điện cảm và điện dung được phân tán. Chính vì vậy, mỗi thành phần của cấu tạo của anten đều có thể biểu diễn thơng qua một hay nhiều mơ hình gồm các mạch tương đương. Ta thấy được rằng mỗi một khe cũng sẽ tương ứng với một cấu trúc kim loại mặc định và có thể được đại diện và đóng vai trị bởi một hay nhiều mơ hình như điện trở, điện cảm và điện dung tương đương. Và chính bởi như vậy, chúng ta có thể phân tích tồn sóng để có thể phân tích các đáp ứng của DGS và dựa vào các kết quả thu thập được để tìm ra mơ hình mạch tương đương cuối cùng. Mặc khác trên thực tế, khi chúng ta phân tích tồn sóng thì khơng thể có khả năng mơ tả kích thước vật lý và cũng như các vị trí của cấu trúc DGS. Do đó, phương pháp được áp dụng phổ biến nhất sẽ thường được dùng để phân tích DGS đó là “phươngpháp thử nghiệm và lặp lại khi có lỗi
”được thể hiện trên Hình 3.10. Dựa trên các yêu cầu và mục tiêu được đề ra
của phương pháp này, ta có thể thấy được rằng là mất rất nhiều thời gian và cơng sức và khơng những vậy cịn rất có khả năng khơng thể tìm ra được các kết quả tối ưu của sản phẩm anten được tốt nhất.
Hình 3.10: Sơ đồ thiết kế và phân tích cấu trúc DGS.
Cấu trúc DGS được tạo nên bằng các mạch tương đương tuy rất phức tạp và hơn nữa là khơng biết được chính xác vị trí cần đặt trên anten vi dải của cấu trúc DGS sao cho tối ưu nhất, mặc dù vậy nếu ta có thể nghiên cứu chúng một cách triệt để nhất thì việc sử dụng cấu trúc DGS cũng là một phương pháp hữu hiệu để có thể đánh giá hoạt động của anten khi kết hợp cấu trúc DGS, đặc biệt ta có thể biết được gần đúng chính xác các đặc tính dải tần
hoạt động cho các ứng dụng mạch lọc hay mạch chắn. Nếu xét theo khía cạnh các nghiên cứu hiện đại thì chúng ta có 4 loại mơ hình hố tương đương của cấu trúc DGS:
• Mơ hình đường truyền dẫn:
Mơ hình đường truyền dẫn của một khe DGS hình chữ nhật đơn giản với cấu trúc hình học được thể hiện trong Hình 3.11 (a). Các khe cộng hưởng ở các tần số khác nhau được xác định bởi:
fm ‘ ''''‘HCỌsõ(3'3) 2 d V E^
Với m = 0, 1, 2, 3, 4, ... và như thường lệ không cho phép năng lượng lan truyền ở những tần số đó. Các khe được mơ hình hóa như một đường truyền dẫn với đặc tính trở kháng Zs
0lot và chiều dài điện tích 0=01+02=psJ°d và
được thể hiện trong Hình 3.11 (b). Một khi 01=02 nếu vị trí của đường truyền vi dải đối xứng với d.
Hình 3.11: (a) Cấu trúc hình học khe DGS tuần hồn với 7phần tử hình chữ nhật đơn giản; (b) Mạch tương đương của khe DGS.
Khi ghép nối giữa khe và đường truyền vi dải được biểu diễn bằng một biến thế lý tưởng với hệ số chuyển đổi, ta được:
7pstríp
] (3.4)
• Mơ hình mạch tương đương LC và RLC:
Mơ hình đường truyền, được thảo luận ở trên cho một DGS khe đơn giản, cần phải đánh giá trở kháng Zo°. Vì tham số này phụ thuộc rất nhiều vào tần số, nên việc mơ hình hóa bất kỳ hình dạng DGS nào có thể khơng phải là một nhiệm vụ dễ dàng. Do đó, một cách tiếp cận tổng quát hơn để biểu diễn một DGS theo mạch LC hoặc RLC song song tương đương đã được tìm hiểu như được thảo luận.
Một ví dụ đơn giản được đưa ra bằng cách sử dụng DGS hình quả tạ được thể hiện trong Hình 3.8 (a). Phần khuyết hình chữ nhật lớn hơn ở hai bên của đường dây gây ra điện cảm nối tiếp hiệu dụng L và khe hẹp bên dưới đường dây tạo ra khe hở điện dung C song song với L, như thể hiện trong Hình 3.12 (a). Khi các giá trị L và C tương đương đã được biết, việc xác định các đặc tính DGS rất đơn giản. Kết quả tương tự như đáp ứng của LPF một cực và như vậy có thể phù hợp với đáp ứng của Butterworth LPF một cực như thể hiện trong Hình 3.12 (b). So sánh tương quan trực tiếp giữa các phần tử Butterworth với các giá trị L và C chưa biết. Điện kháng của mạch tương
đương hình 12.12 (a) là
X=71^^0 C^ ^0C 77 —0)(3.5)^^0Trong đó 7 Trong đó 7
0 là tần số cộng hưởng góc. Điện kháng của LPF trong Hình 3.12 (b) được cho bởi
Hình 3.12: (a) Mạch tương đương LC của DGS hình quả tạ đơn tế bào; (b) Bộ lọc thơng thấp nguyên mẫu Butterworth một cực.
Trong đó "1 là tần số góc chuẩn hóa, Z
0 là trở kháng cổng đầu vào và đầu ra và 91 là “phần tử nguyên mẫu” như được mơ tả trong Phương trình (3.5) và (3.6) ở tần số cắt, chúng ta có
VcUc = VU (3-7 ) (3.9) Trong đó f
0 là tần số cộng hưởng của DGS cũng như cực suy giảm của ngun mẫu Butterworth. Có thể trích xuất các thơng số thiết kế khác nhau dựa trên nghiên cứu này và một cái nhìn tồn diện được trình bày trong Bảng
3.1. Mơ hình LC khơng tính đến bất kỳ tổn thất nào do bức xạ hoặc
tổn hao
dây dẫn/điện mơi gây ra. Một mơ hình thực tế hơn có tính đến khả năng chịu
tổn thất tương đương R như thể hiện trong Hình 3.13 (a). Điện trở suy
hao R
này có thể được trích xuất từ S
11 mơ phỏng bằng cách sử dụng quan hệ sau _____________ 2 Z 0 ___________ J 1 -(2Zữ("C —Y)) -1 )|s 11(") |2 0( "L)! Với S11 (") = Z ■/ (3.11) Z L + Z 0 1 )(3.8) " 0-"cỊ (3.10)
Và L và C tương đương được biểu thị trong Cơng thức (3.9) và (3.8), tương ứng. Thứ tự độ chính xác của mơ hình RLC này đã được cải thiện hơn nữa khi thêm nhiều đoạn mạch hơn. Một ví dụ như vậy được thể hiện trongHình 3.13 (b), trong đó các mạng được thêm vào sẽ quan tâm đến các trường
viền xảy ra ở các điểm gián đoạn bước trong các điểm khuyết.
Equivalent Circuit Dumbbell-shaped DGS: Dimensions in mm elements and characteristics
g = 0.2 a = b = 2.5 a=b = 1.3 a = b = 2.5 a = b = 4.6 g = 0.2 g = 0.4 g = 0.6 Inductance (nH) 0.3675 0.86594 1.97725 0.81051 0.90712 0.9682 5 Capacitance (pF) 0.51222 0.52845 0.53794 0.60286 0.43306 0.3424 7 Cut-off írequency (GHz) 10.15 6.085 3.62 6 6.4 6.72 Attenuation pole (GHz) 11.6 7.44 4.88 7.2 8.03 8.74
Bảng 3.1: Các phần tử mạch và đặc tính của mạch tương đương trong Hình 3.12 thu được đối với các kích thước khác nhau của DGS hình quả tạ.
Hình 3.13: (a) Mạch tương đương LCR của DGS hình quả tạ đơn tế bào; (b) Mạch tương đương chữ n của DGS hình quả tạ đơn tế bào;
(c) Mạch chữ n.
Chúng ta có thể mơ phỏng chính xác hơn các đặc tính của cấu trúc DGS bằng cách sử dụng thêm mơ hình mạch chữ n được mơ tả trên Hình 3.13 (b) và (c) đã được đề xuất thay cho mạch LC hay RLC ở trên. Và thơng qua đó, chúng ta có thể xét sự ảnh hưởng của pha, để từ đó ta có thể đưa ra mơ hình mạch chữ n với sự mô phỏng các thông số biên độ và tần số, pha và đặc tínhtần số của mạch tương đương. Bên cạnh đó, việc đánh giá và nhận xét các tham số S cũng như sự biến đổi đường cong của tần số sẽ có thể dễ dàng phân tích hơn là khi sử dụng mơ hình mạch LC, RLC, nhưng bù lại mạch chữ n lại có nhiều tham số khác cần được đánh giá cũng trở nên phức tạp khi triển khai hơn.
Các tham số A, B, C, D của hàm 4 cực được áp dụng trong mơ hình mạch hình n của một đơn vị DGS được tính tốn thơng qua
1+YV. V. 2 Y + b Y. Y =R+jBr (3.13) Y.=4 + jB„ (3.14) b R J p\ ’ Br ^1_ w - L= WC (3-16) Cp=— (3.17)p w 1
• Mơ hình mạch Quasi - static:
Đây là một kỹ thuật hiệu quả khác để lập mơ hình DGS. Phương pháp Quasi - static sử dụng một mạch tương đương để xem xét các kích thước vật lý của các điểm khuyết ngay từ đầu. Các bước cơ bản cần tuân theo được thể hiện trong Hình 3.14 (a). Kỹ thuật này có thể áp dụng cho các dạng hình học tương đối đơn giản hơn trong đó mỗi đoạn DGS có thể được biểu diễn bằng thành phần mạch tương đương của nó. Để hiểu q trình này, chúng ta lại xem xét một DGS hình quả tạ được thể hiện trong Hình 3.8 (a). Bản chất của
1_Ya Ya 1+Y Y. (3.12) C g=- w 2 -7(3.15)w w
sự phân bố dòng điện trên mặt đất xung quanh điểm khuyết cần được hình dung trước tiên. Bộ mơ phỏng EM có thể được sử dụng hiệu quả cho điều đó, như được thể hiện trong Hình 3.15. Điều này cho biết một dải băng hiện tại
tương đương với các phân đoạn khác nhau có độ rộng khác nhau. Chiều rộng của dải băng được ước tính từ nhóm mơ phỏng của các dịng hiện tại.
f-------------------------------------■> Bắt đầu I - Có Ị r '---------- ----------> Dừng
(a) Các bước cơ bản để thiết kế DGS sử dụng mơ hình Quasi
Xây dựng mơ hình mạng 2 cổng dựa trên Mơ hình
Quasi-static của DGS
Chọn vật liệu điện mơi gân đúng và kích thước của DGS theo tần suất hoạt động yêu cầu
Tính tốn đáp úng tần số bằng cách trích xuất ma trận ABCD của mạng và chuyển đổi tiếp
theo thành tham số s với Tần số hoạt động
Đáp ứng tân sơ có mong muốn
khơng?
Khơng Thay đơi kích thước
của DGS
(b) Mạch tương đương.
Hình 3.14: Phương pháp phân tích Quasi - static cho đơn vị DGS truyền thống.
Hình 3.15: (a) Sơ đồ phân bố dòng điện nhiễu xung quanh ngoại vi của điểm khuyết thu được bằng cách sử dụng bộ mơ phỏng EM;
Quan sát kỹ mơ hình dải băng cho thấy nó là sự kết hợp của hai điểm nối chéo vi dải. Các mạch tương đương đại diện cho một khoảng cách vi dải và một điểm giao nhau được thể hiện trong Hình 3.16. Khái niệm này chuyển một DGS quả tạ đơn thành một mạch tương đương như trong Hình 3.17. Giá trị L và C tương đương có thể được biểu thị trực tiếp theo kích thước DGS và các bước thiết kế liên tiếp được mơ tả trong Hình 3.14 (a).
Nhận xét về Phương pháp Tiếp cận Thiết kế: Trong 4 kỹ thuật được thảo luận ở trên, kỹ thuật cuối cùng có vẻ thực tế hơn. Nhược điểm lớn của phương pháp LC/RLC là khơng có mối quan hệ trực tiếp giữa các kích thước vật lý của khuyết tật và L hoặc C. Do đó, đối với một đáp ứng tần số nhất định, các kích thước DGS phải được đốn và thay đổi lặp đi lặp lại bằng cách sử dụng EM giả lập để xác định giá trị phù hợp nhất. Điều này rất tốn thời gian và không hiệu quả chút nào. Ngược lại, cách tiếp cận Quasi - static rất đơn giản. Điện cảm tương đương gần như tĩnh và điện dung tương đương có mối quan hệ trực tiếp với kích thước DGS và do đó cho phép người ta thiết kế một DGS với sự trợ giúp của các tính tốn lý thuyết.