(5,43 nm × 4,069 nm).
Các kết quả này chỉ cho thấy, ở cấu trúc khối, các véc tơ phân cực được dóng thẳng, song song và cùng chiều nhau, tạo nên một miền phân cực đồng hướng, hình 3.2a. Tuy nhiên, ở cấu trúc màng, các véc tơ phân cực tạo thành các xoáy phân cực, các xoáy này ngược chiều và đối xứng với nhau. Phân cực tổng bị triệt tiêu (P = 0) trong
những trường hợp này, hình 3.2(b), (c), (d), (e). Các xốy phân cực xuất hiện là do
kích thước màng giảm xuống cỡnano mét sốlượng nguyên tử bề mặt chiếm tỉ lệđáng
kể so với tổng số nguyên tử, tạo nên hiệu ứng bề mặt [120] và các cấu trúc miền phân cực bất thường [164]. Bên cạnh đó, khi chiều dày của màng là 10c (4,069 nm) xốy cuộn trịn và cân đối hơn, nghĩa là tỉ số giữa chu kỳ xoáy và chiều dày màng xấp xỉ bằng √2, kết quả này phù hợp với các nghiên cứu mô phỏng và thực nghiệm [66], [67]. 14a Chân không 3c 3c 10c z x z x y -P
Hình 3.2. Phân bốphân cực của PbTiO3 ở dạng khối và màng với các chiều dày (z) khác
nhau: (a) Khối có kích thước mặt cắt 14a × 10c; (b) Màng có kích thước mặt cắt 14a × 5c;
(c) Màng có kích thước mặt cắt 14a × 10c; (d) Màng có kích thước mặt cắt 14a × 15c; (e)
Màng có kích thước mặt cắt 14a × 20c.
Như vây, khi kích thước vật liệu thu nhỏ đến kích thước vài chục nano mét (hoặc
vài nano mét) thì dịng phân cực hình thành các xốy đối xứng nhau và ngược chiều
nhau, làm triệt tiêu độ phân cực tổng. Các dịng xốy phân cực này phá vỡ cấu trúc định hướng của dòng phân cực ban đầu.
3.2 Xây dựng xoáy phân cực đơn cho cấu trúc PbTiO3 ởkích thước nano nano
Như đã khảo sát và phân tích ảnh hưởng của kích thước đến sự phân cực trong
phần trên (phần 3.1) cũng như kết quả nghiên cứu khác và thực nghiệm đã chỉ ra rằng
khi kích thước màng giảm xuống cỡ nano mét, tồn tại các xoáy phân cực [95], [96]
và chu kỳ của các xoáy phụ thuộc vào chiều dày màng [16]–[19]. Đối với màng
PbTiO3, tỉ số giữa chu kỳxoáy và chiều dày màng xấp xỉ bằng √2 [66], [67].
z x o o o x x (d) (e) ... ... ... ... (b) (c) z ... ... ... ... Tr Tr
o thi phan cuc cua PbTiO3 cho mo ire14x1x1 .conp
(a)
z
... ...
...
3.2.1 Xây dựng xoáy phân cực trong màng nano PbTiO3
Mơ hình khảo sát màng nano PbTiO3 với 10 ô đơn vị theo phương z, 14 ô đơn vị
(chu kỳ xoáy phân cực) theo phương x, và 5 ô đơn vị theo phương y được sử dụng với hằng số mạng a = 3,878 Å và c = 4,069 Å (bảng 2.6). Điều kiện biên chu kỳ áp dụng cho các phương x, y và z. Chiều dày của lớp chân không được đặt là 6 lần hằng số mạng để tránh tương tác không mong muốn giữa các lớp vật liệu theo phương z
[170]. Mơ hình được xây dựng gồm hai miền phân cực 180o ngược chiều nhau theo phương z, kích thước mỗi miền phân cực là 7×10 ơ đơn vị (x × z). Tương ứng, với
miền phân cực 180o có chiều dương (+P) ở bên phải và miền phân cực 180o có chiều
âm (-P) bên trái, khi đó một tường miền phân cực 180o (180oDW) được hình thành,
hình 3.3.(a). Mơ hình khảo sát màng nano PbTiO3 với 180o DW ban đầu được thiết
lập và các kết quảphân bố phân cực thu được sau khi cân bằng minh họa trên hình
3.3.
Hình 3.3. Mơ hình và kết quảphân bốphân cực màng nano PbTiO3: (a) Mơ hình mặt cắt (x, z) màng nano với 180o DW thiết lập ban đầu; (b, c) Mơ hình và kết quảxốy phân cực có chiều ngược kim đồng hồ; (d, e) Mơ hình và kết quảxốy phân cực theo
chiều kim đồng hồ.
(b) 180o DW z x -P +P (d) 180o DW z x +P -P (c) (e) z x y (a) z x 10c 3c 3c Chân không 14a 180o DW -P +P
Kết quả chỉ ra rằng, cấu trúc phân cực trong màng nano với các xoáy thuận chiều
kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ luân phiên được hình thành. Cụ thể, một xoáy tại tâm và hai nửa xoáy hai bên được tạo ra trong một chu kỳ phân cực, các xốy
liền kềcó chiều xốy ngược nhau, hình 3.3.(c). Mặt khác, khi đảo chiều véc tơ phân
cực trong miền phân cực 180o ban đầu kết quả nhận được xốy phân cực đảo chiều,
hình 3.3.(e). Hình dạng các xốy phân cực thu được tương tự như các minh chứng
bằng phương pháp lý thuyết [96] và thực nghiệm [95]. Hơn nữa, bằng phương pháp
nghiên cứu nguyên lý đầu, Shimada và các cộng sự [96] đã chứng minh rằng các xốy
phân cực dễ dàng hình thành từ các miền 180o ban đầu. Do đó, nghiên cứu hiện tại
mang lại kết quả phù hợp so với kết quả thu được từ nghiên cứu lý thuyết [96] và
thực nghiệm [95], [165], chứng tỏ rõ ràng độ tin cậy của mơ hình. Xốy phân cực
hình thành trong màng nano do số lượng nguyên tử trên bề mặt chiếm tỉ lể lớn so với
tổng sốlượng nguyên tử. Các nguyên tửtrên bề mặt bị mất liên kết gây ra ứng suất bề mặt lớn hình thành các trường khử cực [34], [35]. Bên cạnh đó, xuất hiện các điện
tích bề mặt [48] sinh ra điện trường tạo nên các miền phân cực bất thường. Chúng có
chiều ngược nhau và do ở hai miền phân cực được định hướng 180o ban đầu ngược chiều nhau
Như vậy, trong màng nano, tồn tại nhiều hơn một xốy phân cực được hình thành
trong mỗi chu kỳ, do đó việc kiểm sốt đối với từng xốy phân cực đơn là không thể. Với mong muốn tạo ra một xoáy đơn và điều khiển được chiều xốy của nó, các khảo
sát tiếp tục với mơ hình dây nano và hạt nano.
3.2.2 Xây dựng xoáy phân cực trong sợi nano PbTiO3
Mơ hình khảo sát sợi nano PbTiO3 được thiết lập giống như màng nano với chiều
dày của lớp chân không được đặt là 6 lần hằng số mạng theo phương x và z để tránh tương tác không mong muốn giữa các lớp vật liệu. Mơ hình khảo sát và kết quảphân
bố phân cực trong sợi nano PbTiO3 được trình bày trên hình 3.4.
Kết quả thu được là một xoáy phân cực đơn phân bố trong sợi nano có chiều xốy
ngược kim đồng hồ, hình 3.4.(c). Tâm xốy phân cực trùng với tâm sợi (xét trên mặt
cắt ngang sợi) và hình dạng của xốy khơng thay đổi dọc theo chiều dài sợi. Khi đổi chiều của các miền phân cực 180o ban đầu, kết quả nhận được một xốy phân cực có
chiều ngược lại, hình 3.4.(e). Sự hình thành của xốy phân cực đơn được cho là bắt nguồn từ sự giới hạn vềkích thước của mẫu và cặp miền phân cực 180o ngược chiều
nhau được thiết lập ban đầu. Cụ thể, màng nano tồn tại một xoáy ở giữa và hai nửa xoáy hai bên ngược chiều nhau, hình 3.5 (a). Nếu sợi nano cũng được thiết lập theo kích thước như màng nano, về mặt lí thuyết cấu trúc sẽ có kết quả tương tự, hình 3.5 (b). Hơn nữa, do hiệu ứng bề mặt các cạnh tự do ở cấu trúc sợi, nên hai nửa xoáy hai
bên quay lại, ghép cùng với xốy giữa, hình thành chỉ một xốy, hình 3.5(c).
Ngồi ra, với thiết lập của 180o DW ban đầu đóng một vai trị quan trọng trong
việc điều khiển các véc tơ phân cực thành một dịng xốy phân cực kép kín.
Kết quả cho thấy, hình dạng xốy phân cực đơn thu được tương tự như trong các cơng trình nghiên cứu [166], [167], [171], [172], [173], [94]. Việc tạo và điều khiển xoáy ở các nghiên cứu này được thực hiện bằng điện trường xoáy [166], [167]. hoặc
phương pháp sử dụng điện trường xoáy và lực cơ học trên thực tế rất khó, bên cạnh đó phương pháp điện trường đồng nhất lại địi hỏi một thiết kế và chế tạo các cấu trúc nano sắt điện phức tạp. Do đó, những nghiên cứu này vẫn lúng túng trong cách điều
khiển các xoáy phân cực, đặc biệt là xoáy phân cực đơn.
Hình 3.4. Mơ hình sợi nano PbTiO3 và kết quảphân bốphân cực: (a) Mơ hình mặt cắt (x, z) sợi nano với 180o DW thiết lập ban đầu; (b, c) Mơ hình và kết quả xốy phân cực đơn có
chiều ngược kim đồng hồ; (d, e) Mơ hình và kết quảxoáy phân cực đơn theo chiều kim
đồng hồ. 180o DW x z -P +P (b) (c) (e) x z 180o DW -P +P (d) 10c 14a 10c 3c 3c 3a 3a Chân khơng 14a 180o DW -P +P (a) z x
Hình 3.5. Sựthay đổi cấu trúc xoáy phân cực: (a) Kết quảxoáy phân cực trong màng nano;
(b) Kết quảxoáy phân cực dự kiến trong sợi nano; (c) Kết quảxoáy phân cực trong sợi nano
3.2.3 Xây dựng xoáy phân cực trong hạt nano PbTiO3
Với cách thiết lập tương tự, mô hình khảo sát hạt nano (nanodots) PbTiO3 với kích
thước 14 ô đơn vị (theo phương x), 14 ô đơn vị (theo phương y) và 10 ô đơn vị (theo phương z) với lớp chân không được đặt theo phương x, y và z.
Hình 3.6. Mơ hình hạt nano PbTiO3 và kết quảphân bốphân cực: (a) Mơ hình mặt cắt (x, z) hạt nano với thiết lập 180oDW ban đầu; (b, c) Mơ hình và kết quả xốy phân cực đơn chiều
ngược kim đồng hồ; (d, e) Mơ hình và kết quảxốy phân cực đơn theo chiều kim đồng hồ.
Kết quảthu được là một xoáy phân cực đơn. Hơn nữa, cấu trúc xốy với tính đối xứng ngược chiều nhau có thể đạt được bằng cách đảo ngược các véc tơ phân cực trong cấu trúc miền phân cực 180o ban đầu, hình 3.6. Các xốy phân cực đơn này hồn tồn giống với xốy phân cực đơn trên sợi nano. Mặt khác, kích thước của xốy phân cực có thể được thay đổi bằng cách thay đổi kích thước mặt cắt ngang của hạt
nano.
Sựhình thành xốy phân cực đơn trong hạt nano cũng giống như trong sợi nano
là do ảnh hưởng kích thước và ảnh hưởng bề mặt [15] tại các cạnh tự do ở cấu trúc
sợi và hạt nano. Bên cạnh đó, do ảnh hưởng của hai miền phân cực 180o được bố trí
ngược chiều nhau ban đầu đã tạo nên các dịng xốy phân kép kín hình thành xốy phân cực đơn.
Bằng phương pháp trường pha J.Wang [167] và Chen [169] đã khảo sát hạt nano sắt điện ở nhiệt độphòng dưới tác động của điện trường đồng nhất cũng đã thu được
là các xoáy phân cực đơn. Do vậy, nghiên cứu hiện tại mang lại kết quả phù hợp so
với các cơng trình khác tuy nhiên cách xây dựng mơ hình đơn giản và dễ thực hiện
hơn.
3.3 Phương pháp tạo xoáy và điều khiển xoáy phân cực đơn bằng
điện trường ngồi.
Như phân tích trong mục 3.2.2 và 3.2.3, sựhình thành của xốy phân cực đơn trong
sợi nano và hạt nano có nguồn gốc từ cấu trúc miền phân cực 180o ban đầu. Để thiết lập cấu trúc miền phân cực 180o trong thực tế, tác giả đề xuất sử dụng một cặp điện
trường ngồi khơng đối xứng hình 3.7.
Quá trình hình thành và đảo chiều xốy phân cực đơn bằng điện trường ngồi có
thểđược tóm tắt như sau: Cặp điện trường ngồi khơng đối xứng được tác dụng lên
hạt nano (hoặc sợi nano) qua các điện cực, các véc tơ phân cực được hình thành dưới
tác dụng của điện trường ngồi, một cặp miền phân cực 180o ngược chiều xuất hiện,
hình 3.7.(a). Khoảng cách giữa các điện cực liền kề được thiết lập sao cho các điện
cực được coi là cách điện hồn tồn. Sau đó, khi ngắt điện trường ngồi, xốy phân cực đơn được hình thành, có chiều ngược chiều kim đồng hồ, hình 3.7.(b) và được
gán là giá trị trạng thái 1. Để đảo chiều xoáy phân cực, chúng ta chỉ đơn giản thay đổi
chiều cực của cặp điện trường ngồi, hình 3.8.(c) và kết quả nhận được sau khi ngắt
điện trường ngồi là xốy phân cực đơn được hình thành, có chiều cùng chiều kim đồng hồ, hình 3.7.(d).
Việc tạo và điều khiển xoáy phân cực đơn bằng một cặp điện trường ngồi khơng
đối xứng là khá đơn giản và hoàn toàn khả thi so với các phương pháp sử dụng điện trường xoáy [166], [167] hoặc điện trường đồng nhất [171], [172] hay phương pháp
Hình 3.7. Sựhình thành của xốy phân cực đơn trong hạt nano PbTiO3 bởi cặp điện
trường ngồi khơng đối xứng: (a) Mơ hình thiết lập cặp miền phân cực 180ongược chiều nhau; (b) Kết quảxoáy phân cực đơn ngược chiều kim đồng hồ; (c) Mơ hình đảo chiều các
véc tơ phân cực trong cặp miền phân cực 180o; (d) Kết quảxoáy phân cực đơn theo chiều
kim đồng hồ.
Sựhình thành miền phân cực trong hạt nano dưới tác động của cặp điện trường
ngồi khơng đối xứng được mô tả trên hình 3.8. Một số điểm điển hình (từ A1 đến A12) và các miền phân cực tương ứng được chọn để minh họa. Ban đầu, tại điểm A1
biểu thị trạng thái xoáy đơn theo chiều kim đồng hồ được hình thành trong hạt nano.
Ở giai đoạn đầu tiên (A1 → A2 → A3 → A4) của một chu kỳ, điện trường, E, tăng
nhưng mơ men hình xuyến, G [33], giảm. G giảm nhanh từ E = 0 đến E = 0,85 (eV/Å),
và sau đó xấp xỉ bằng khơng. Sự giảm này là do q trình đảo ngược của các véc tơ phân cực dưới tác dụng điện trường ngoài E và chiều của E. Tại điểm A4, các véc tơ phân cực được định hướng hồn tồn theo chiều điện trường ngồi, lõi xốy biến mất
và do đó G bằng 0. Ở giai đoạn thứ hai (A4 → A5 → A6 → A7), điện trường bên
ngoài được loại bỏ. G tăng mạnh từ điểm A4 đến điểm A5, và sau đó giảm nhẹ từ điểm A5 đến A7. Sự gia tăng của G tại điểm A5 được giải thích là do sự phân cực
vẫn còn sau khi loại bỏ điện trường bên ngồi. Đáng chú ý, tại điểm A7, dịng xoáy
phân cực đơn mới được hình thành, trong đó chiều của xoáy ngược với xoáy của điểm Điện cực Điện cực Điện cực 14a 14a Điện cực 10c 10c 14a 10c 10c (a) (b) (d) (c) PbTiO3 14a Điện cực Điện z x y z x y
ban đầu (A1). Kết quả thu được cho thấy dịng xốy phân cực đơn có thể hình thành và chuyển đổi trong hạt nano bằng cặp khơng đối xứng của điện trường ngồi. Ở hai giai đoạn cuối của (A7 → A8 → A9 → A10) và (A10 → A11 → A12 → A1), với cùng một quy trình như giai đoạn đầu tiên và giai đoạn thứhai, đối xứng xoáy được chuyển (từ cấu trúc miền A7 sang cấu trúc miền A1) bằng cách thay đổi chiều tác dụng của cặp điện trường ngồi khơng đối xứng.
Với việc sử dụng xoáy phân cực đơn được cung cấp trong sợi nano hoặc hạt nano
để lưu trữ dữ liệu, kích thước vật lý của một ơ nhớ có thể giảm đáng kể so với việc sử dụng màng trong FRAM truyền thống. Với cùng kích thước vật lý, số lượng tế bào bộ nhớ của FRAM sử dụng sợi nano sắt hoặc hạt nano có thể tăng đáng kể so với việc sử dụng màng sắt điện (kích thước của màng trong tế bào FRAM thường khoảng
2000×2000×100 nm [2], trong khi ở đây, kích thước đề xuất của sợi nano và hạt nano
lần lượt là khoảng 5,5×100×4,1 nm và 5,5×5,5×4,1 nm). Như vậy, kích thước mỗi ơ
nhớ giảm đi rất nhiều cũng như dung lượng bộ nhớ của FRAM dự kiến có thể tăng
Hình 3.8. Sựphát triển miền phân cực của hạt nano dưới tác động của cặp điện trường
ngồi khơng đối xứng: (a) Mối quan hệ giữa mơ men hình xuyến G và điện trường ngồi
E; (b) Cấu trúc miền phân cực tương ứng từđiểm A1 đến A12.
A7 A8 A9
A10 A11 A12
(b) A4 A5 A6 A1 A2 A3 A12 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 (a) E(eV/Å) G (eÅ2)
3.4 Kết luận
Trong chương này, tác giả đã trình bày các kết quả nghiên cứu về ảnh hưởng của
kích thước đến dịng phân cực và các kết quả xây dựng, điều khiển dịng xốy phân
cực đơn của vật liệu PbTiO3 ở kích thước nano mét, cụ thể:
- Khi chiều dày của màng sắt điện PbTiO3 dưới 100 nano mét, các dịng xốy phân cực đối xứng và ngược chiều nhau xuất hiện. Các xoáy này phá vỡ định hướng của miền phân cực 180o tạo ra bởi điện trường ngoài tác dụng và làm triệt tiêu độ phân cực. Khi đó làm mất khảnăng ứng dụng trong việc lưu trữ dữ liệu của FRAM;
- Với một cặp miền phân cực 180o ngược chiều nhau được thiết lập ban đầu: Đối với màng nano, một xoáy ở giữa và hai nửa xốy hai bên ngược chiều nhau hình
thành; Đối với sợi nano và hạt nano, duy nhất một xoáy phân cực đơn tồn tại;
- Chiều của xoáy phân cực đơn chỉ phụ thuộc vào chiều của cặp miền phân cực 180o được thiết lập ban đầu;
- Nghiên cứu hiện tại đề xuất một cách tiếp cận mới để hình thành và điều khiển