3.1 Tạo dữ liệu
Một ví dụ số cụ thể của bài toán sắp xếp kho vận được xác định đầy đủ khi biết số lượng hàng hóa trong từng tập hợp theo thứ tự sắp xếp, cỡ của khu vực kho bãi (số ngăn xếp và chiều cao các ngăn xếp), cấu hình sắp xếp của các hàng hóa đã có sẵn trong khu vực kho bãi, thời gian xuất bến của mỗi hàng hóa, và ràng buộc sắp xếp thể hiện dưới dạng ma trận sắp xếp.
Chúng tơi tạo ngẫu nhiên các ví dụ số cho các thử nghiệm, với số hàng hóa như sau.
n∈ {40,60,80,100,120,240,480,600}.
Thứ tự sắp xếp bao gồm 5 tập hợp If ix → I1 →I2 → I3 →I4. Số phần tử trong mỗi tập hợp này được tạo ngẫu nhiên, với tổng số phần tử bằng n xác định như trên. Số phần tử trong If ix bị giới hạn trên bởi n
5.
Để tạo cấu hình sắp xếp cho các hàng hóa có sẵn trong kho bãi, chúng tôi phân bố ngẫu nhiên số hàng hóa trong If ix vào |If ix|
ngăn xếp sao cho khơng có ngăn nào bị xếp đầy bởi các hàng hóa trong tập hợp này. Thời gian xuất bến của mỗi hàng hóa được chọn ngẫu nhiên trong{1,2, . . . ,6}.
Chúng tôi tạo ngẫu nhiên các ma trận sắp xếp bằng cách gán với mỗi hàng hóa một bộ 3 tham sốw1, w2, w3 và chọn giá trị cho các tham số này trong tập hợp {1,2,3}. Với mỗi cặp hàng hóa
i, j∈If ix ta đặtsij = 1 nếu hàng hóaiđược đặt ngay trên hàng hóajtrong cùng một ngăn xếp. Với mỗi hàng hóai∈I∗=I\If ix
và bất kỳ hàng hóaj∈I, ta đặtsij = 1nếuiđến saujvàwli≤wlj
với mọil∈ {1,2,3}. Theo cách này, các ma trận sắp xếp thu được sẽ có tính chất bắc cầu.
Về kích cỡ kho bãi, chúng tôi chọn giá trị{4,5,6}cho số tầng
b trong các ngăn xếp. Với bài tốn #St, chúng tơi khởi tạo giá
trị số ngăn xếp m= n2. Với bài toán#BI, chúng tôi khởi tạo giá
trị số ngăn xếp m là giá trị tối ưu của bài toán #St với dữ liệu tương ứng.
3.2 Kết quả thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành các thực nghiệm trên máy tính PC In- tel(R) Core(TM) i5-4210U, CPU 1.7GHz and 4GB RAM. Dữ liệu cho các bài toán được tạo bởi Visual Basic .NET. Chúng tôi sử dụng ZIMPL 3.3.2 [8] để cài đặt các mơ hình, và sử dụng GUROBI 9.1.2 [9] giải số các mơ hình này.
Chúng tơi đã tiến hành 3 thực nghiệm. Trong thực nghiệm đầu tiên, chúng tôi nhận thấy các mơ hình sử dụng tiếp cận đóng gói có tốc độ giải số vượt trội hơn hẳn so với các mơ hình sử dụng 2 tiếp cận cịn lại. Trong thực nghiệm thứ hai, chúng tôi thấy rằng thời gian chạy của các mơ hình sử dụng tiếp cận 3 chỉ số và tiếp cận đóng gói giảm đáng kể khi số ngăn xếp được giảm xuống. Trong thực nghiệm thứ ba, chúng tơi nhận thấy số hàng hóa bị xếp khơng thuận lợi giảm đáng kể khi số ngăn xếp tăng lên.
Kết luận
Trong luận văn này, chúng tơi nghiên cứu bài tốn sắp xếp kho vận nảy sinh trong hoạt động của các tàu container và cảng container. Chúng tơi trình bày một số kết quả về độ phức tạp tính tốn của bài tốn, một số mơ hình quy hoạch nguyên hỗn hợp cho bài tốn và đánh giá hiệu quả các mơ hình đó.
Trong Chương 1, chúng tơi trình bày cụ thể phát biểu của các bài toán được nghiên cứu trong luận văn. Trong các bài toán này, chúng ta cần sắp xếp các hàng hóa vào trong các ngăn xếp có cùng số tầng. Hàng hóa đến khu vực sắp xếp theo thứ tự trong các tập hợp. Khu vực sắp xếp có thể có sẵn một số hàng hóa trong đó. Ràng buộc sắp xếp quy định hàng hóa nào được phép xếp trên hàng hóa nào. Mục tiêu của bài tốn là tối thiểu hoặc số ngăn xếp được sử dụng, hoặc số hàng hóa bị đặt ở vị trí khơng thuận lợi.
Trong Chương 2, chúng tơi chỉ ra rằng khi mỗi ngăn xếp có số tầng bằng 2 thì các bài tốn trên có thể giải trong thời gian đa thức bằng cách sử dụng kỹ thuật ghép cặp trong lý thuyết đồ thị. Bài toán sắp xếp kho vận với mỗi ngăn xếp có số tầng ít nhất là 3 được tin là NP-hard, do đó chúng tơi đề xuất 3 tiếp cận mơ hình hóa mỗi bài tốn được nghiên cứu dưới dạng bài toansn quy hoạch nguyên hỗn hợp. Tiếp cận thứ nhất sử dụng các biến nhị phân 3 chỉ số để ghi nhận hàng hóa nào được xếp vào tầng nào của ngăn xếp nào. Tiếp cận thứ hai biểu diễn các ràng buộc sắp xếp dưới dạng đồ thị sắp xếp, sau đó nhúng đồ thị này vào một luồng mạng và coi mỗi ngăn xếp như một luồng có độ dài tối đa
cho trước. Tiếp cận cuối cùng xem mỗi ngăn xếp như một hộp và xác định xem hàng hóa nào được xếp vào hộp nào, vị trí cụ thể của hàng hóa sẽ được xác định thơng qua tính chất bắc cầu của các ràng buộc sắp xếp.
Mục đích của Chương 3 là xác định mơ hình tốt nhất trong các mơ hình đã trình bày trong Chương 2. Chúng tơi trình bày quy trình tạo ngẫu nhiên các ví dụ số cho các bài tốn được nghiên cứu, đánh giá hiệu quả của các mơ hình trên các ví dụ số này. Kết quả thực nghiệm cho thấy tiếp cận đóng góp có hiệu quả vượt trội hơn các tiếp cận khác về tốc độ giải số, và số lượng ngăn xếp có ảnh hưởng lớn tới hiệu quả của các mơ hình cũng như số lượng hàng hóa bị xếp ở vị trí khơng thuận lợi.