Khi một chiếc xe đi ở một tốc độ nhất định, theo đó một cơng suất nhất định sẽ được yêu cầu từ động cơ địi hỏi một cơng suất điện nhất định từ ắc quy. Do vậy cần thiết để mô phỏng hoạt động của ắc quy ở mức năng lượng nhất định, chứ khơng phải là dịng điện.
Bước đầu tiên là để tìm một phương trình cho dịng điện từ ắc quy khi nó đang hoạt động ở công suất P (W). Chúng ta biết rằng:
P = V × I (3.5)
Trong q trình nạp dịng điện đang đi vào ắc quy nên điện áp hai cực của một ắc quy:
V = E + IR ( 3.6 )
Nếu ta kết hợp phương trình (3.6) với cơng thức cơng suất ta có:
P = V × I = (E + IR) × I = EI + RI 2 (3.7)
Nghiệm cho phương trình bậc hai này là:
Có hai nghiệm cho phương trình bậc hai. Đối với nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn, có nghĩa là dịng điện rất lớn do đó làm sụt áp lớn dẫn đến cơng suất bị tổn hao lớn do đó ta không dùng giá trị nghiệm này, mà ta chỉ dùng nghiệm có giá trị thấp.
Giá trị của R, điện trở trong của tế bào, thơng thường sẽ khác nhau khi nạp và phóng. Khi chạy một mô phỏng, chúng ta phải nhớ rằng cơng suất ln dương và phương trình (3.8) cho dịng điện vào ắc quy.
3.1.3. Mơ hình dung lượng ắc quy.
Dung lượng của ắc quy giảm mạnh nếu dịng phóng tăng. Việc phóng với dịng 1A trong 10 giờ khơng như phóng với dịng 10 A trong 1 giờ.
Hiện tượng này là đặc biệt quan trọng cho xe điện có dịng thường cao, dẫn tới dung lượng có thể ít hơn. Để có thể để dự đốn tác động của dịng điện tới dung lượng, cả khi thiết kế xe và khi thực hiện đo dung lượng còn lại trong ắc quy, đồng hồ đo dung lượng còn lại của ắc quy trên xe. Độ sâu phóng của ắc quy (DOD) rất cần thiết cho việc xác định điện áp mạch mở bằng cách sử dụng phương trình (3.1) và (3.2).
Cách tốt nhất để làm điều này là sử dụng mơ hình Peukert. Với mơ hình này tính chính xác khơng cao ở dịng điện thấp, nhưng lại chính xác hơn ở dịng điện cao phù hợp với việc mơ phỏng xe điện có dịng điện lớn.
Điểm khởi đầu của mơ hình này là dung lượng Peukert, là hằng số, và được cho bởi phương trình:
Cp = Ik T (3.9)
k là một hằng số (thường khoảng 1,2 cho ắc quy axit chì) được gọi là Hệ số Peukert. Dung lương Peukert tương đương với dung lượng bình thường (Ah) cho một ắc quy ở chế độ dịng phóng 1A. Giả sử một ắc quy có công suất danh nghĩa là 40 Ah ở mức 5h. Điều này có nghĩa rằng nó có dung lượng 40Ah nếu xả tại một dòng điện:
Nếu Hệ số Peukert là 1,2 thì dung lượng Peukert là:
Cp = 81,2 × 5 = 60,6 Ah
Biến đổi phương trình (3.9) thời gian ắc phóng hết điện tại một dòng bất kỳ là:
T = (3.10)
Từ các phương trình (3.9) và (3.10) nếu một dịng điện I phóng từ ắc quy, theo quan điểm dung lượng ắc quy, xuất hiện dịng điện phóng của ắc quy là Ik (A). Với I và k
lớn hơn 1.0, thì Ik sẽ lớn hơn I. Chúng ta có thể sử dụng điều này trong một mô phỏng ắc quy thực tế, để quan sát sự thay đổi điện áp của ắc quy trong q trình phóng. Điều này được thực hiện theo phương thức mơ phỏng step-by-step, tính tốn lượng phóng ở mỗi bước. Bước thời gian tính tốn là δt. Nếu dịng điện phóng là I (A), dung lượng phóng trong khoảng thời gian đó là:
δt × Ik (3.11)
Tổng dung lượng phóng tại bước thứ n sẽ là:
= [Ah] (3.12)
Độ sâu xả của ắc quy, tại bước thứ n của một mô phỏng step-by-step là: (3.13)
* Tính tốn hệ số Peukert
Làm thế nào để tìm ra hệ số Peukert vì nó hiếm khi xuất hiện trong bảng đặc điểm kỹ thuật ắc quy. Tuy nhiên chúng ta ln có đầy đủ thơng tin để tính giá trị dung lượng ắc quy ở hai lần xả khác nhau. Phương pháp tìm kiếm hệ số Peukert từ hai định mức Ah như sau.
Giả sử ta có hai dung lương khác nhau C1 và C2 với hai dòng điện khác nhau I1 và I2:
và (3.14)
và (3.15)
Tuy nhiên, khi hệ số Peukert là không đổi, bên phải của phương trình (3.15) là bằng nhau, và do đó:
= = Giả ra ta được:
k = ( 3.16 )
Phương trình này tính ra hệ số Peukert k cho ắc quy, ta đã có hai giá trị cho công suất ở
hai T lần xả khác nhau. Lấy ví dụ ắc quy danh nghĩa là 42 Ah, phương trình (3.16) trở thành:
= = 4.2 A và = = 33.6 A
Từ đây ta có:
k = = 1.107
Tính tốn này có thể được thực hiện với bất kỳ ắc quy nào, theo nguyên tắc chung hệ số Peukert càng thấp, ắc quy càng tốt.
3.2. CÁC PHƯƠNG ÁN KHẢO SÁT.
3.2.1. Các thông số của ắc quy được khảo sát.
Tiến hành khảo sát với ắc quy NiCad với các thông số sau:
Loại ắc quy NiCad
Số cell 100
Dung lượng 50 Ahr
Hằng số Peukerts k=1.045
Điên trở trong R=0,012 Ω
Các phương án khảo sát:
+ Khảo sát theo các cơng suất phóng:
P1(W) P2(W) P3(W) P4 (W) P5(W) P6(W) P7 (W) P8(W) P9 (W) P10 (W) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
+ Khảo sát theo các dịng phóng:
I1 (A) I2 (A) I3 (A) I4 (A) I5 (A) I6 (A) I7(A) I8(A) I9(A) I10(A)
10 20 30 40 51 62 73 84 97 109
3.2.2. Khảo sát theo các công suất phóng. 3.2.2.1. Tốc độ phóng. 3.2.2.1. Tốc độ phóng.