dạng vi hạt
3.1.1. Hệ số nhân nơtrơn k∞
Bó nhiên liệu của lị VVER-1000 bao gồm 12 thanh chứa Gd2O3, để điều khiển độ phản ứng dư hay hệ số nhân nơtrôn k∞ trong giai đoạn đầu của quá trình cháy nhiên liệu (0 – 10 GWd/t). Sau giai đoạn này, hàm lượng các đồng vị hấp thụ nơtrơn chính
là
155Gd và 157Gd gần như cháy hết. Hệ số nhân vô hạn k∞ giảm tuyến tính với độ sâu cháy tương tự với đường cong hệ số nhân của bó nhiên liệu khơng chứa Gd2O3.
Mục tiêu của thiết kế chất hấp thụ dạng vi hạt trong nghiên cứu này là thu được đường cong hệ số nhân vơ hạn k∞ bó nhiên liệu mới xấp xỉ với bó nhiên liệu truyền thống với UO2 – Gd2O3 trộn đều. Do đó, đường kính vi hạt chất hấp thụ
và hàm lượng Gd2O3 là các thông số thiết kế được khảo sát sao cho đường cong hệ số nhân của bó nhiên liệu thiết kế mới tương tự với bó nhiên liệu tham khảo. Các nghiên cứu trước đây đã khảo sát thành công ứng dụng chất hấp thụ dạng vi hạt trong các viên nhiên liệu của lò phản ứng đá cuội Pebble Bed Reactor (PBR) nhằm điều điều khiển độ phản ứng của nhiên liệu trong khoảng cháy lớn (60 – 100 GWd/t), đồng thời duy trì phân bố cơng suất đều dọc theo chiều cao vùng hoạt [62, 63]. Để duy trì độ phản ứng gần như không đổi trong thời gian cháy dài như trên, bán kính các hạt Gd2O3 được lựa chọn trong khoảng 820 – 950 µm [63]. Tuy nhiên, đối với thiết kế bó nhiên liệu VVER-1000, điều khiển độ phản ứng trong khoảng thời gian cháy dài không phải là mục tiêu của thiết kế. Như đã đề cập ở trên, với mục tiêu chính sử dụng chất hấp thụ dạng vi hạt là nhằm thu được đường cong hệ số nhân xấp xỉ với bó nhiên liệu truyền thống, giá trị k∞ gần như không đổi trong khoảng cháy 0 – 10 GWd/t. Do đó, kích thước của các hạt Gd2O3 có thể dự đốn nhỏ hơn nhiều so với các thiết kế với nhiên liệu lị phản ứng PBR.
Trong q trình khảo sát thiết kế chất hấp thụ dạng vi hạt Gd2O3, 4 thông số thiết kế của Gd2O3 cần được khảo sát bao gồm:
1) Số thanh nhiên liệu chứa Gd2O3;
2) Vị trí các thanh nhiên liệu chứa Gd2O3 trong bó nhiên liệu;
3) Hàm lượng Gd2O3 trong thanh nhiên liệu hay tỉ lệ thể tích (Packing fraction) của các hạt Gd2O3 trong thanh nhiên liệu;
4) Đường kính vi hạt Gd2O3.
Tuy nhiên trong thiết kế này, mục tiêu là thu được bó nhiên liệu mới với đặc trưng hạt nhân xấp xỉ với bó nhiên liệu tham chiếu. Để đơn giản hóa q trình khảo sát, số thanh nhiên liệu chứa Gd2O3 được cố định là 12 thanh và phân bố trong bó nhiên liệu giống với bó nhiên liệu truyền thống. Hơn nữa, với yêu cầu thiết kế của chất hấp thụ nhằm điều khiển độ phản ứng trong giai đoạn 0 – 10 GWd/t, và sau giai đoạn này phần lớn các đồng vị hấp thụ phải cháy hết để đảm bảo tránh sự sụt giảm độ phản ứng của bó nhiên liệu. Các yêu cầu thiết kế này hoàn tồn giống với bó nhiên liệu tham chiếu, do đó có thể xác định hàm lượng chất hấp thụ Gd2O3 trong thiết kế dạng vi hạt cũng tương đương với thiết kế tham chiếu. Do đó, trong các tính tốn khảo sát thơng số thiết kế, hàm lượng
Gd2O3 được cố định ở 5% tỉ lệ thể tích (Packing fraction = 0,05) đúng bằng với thiết kế tham chiếu trong mơ hình hình học thống kê [45]. Khi đó, các tính tốn khảo sát các thơng số thiết kế chất hấp thụ dạng vi hạt được đơn giản hóa là khảo sát và xác định đường kính tối ưu của các hạt Gd2O3.
Hình 3.1a mơ tả ảnh hưởng của đường kính vi hạt Gd2O3 lên đường cong hệ số nhân vô hạn k∞ theo độ sâu cháy nhiên liệu từ 0 – 10 GWd/t. Đường kính vi hạt Gd2O3 được khảo sát trong khoảng 40 – 100 µm. Bảng 3.1 trình bày chi tiết giá trị của hệ số nhân vô hạn k∞ tại các bước cháy trong khoảng 0 – 10 GWd/t tương ứng với các giá trị đường kính của hạt Gd2O3 (40 – 100 µm) và so sánh với bó nhiên liệu tham chiếu. Với mục tiêu là nhằm thu được đường cong hệ số nhân vô hạn với độ sâu cháy xấp xỉ với bó nhiên liệu tham chiếu, từ kết quả khảo sát đường kính tối ưu của hạt Gd2O3 được lựa chọn là 60 µm. Sau đó, tiến hành tính tốn phân bố cơng suất theo vị trí các thanh nhiên liệu và hệ số đỉnh cơng suất của bó nhiên liệu mới. Hình 3.1b mơ tả đường cong hệ số nhân của thanh nhiên liệu thiết kế mới tối ưu vi hạt chất hấp thụ (đường kính 60 µm và tỉ lệ thể tích 5%). Đường cong hệ số nhân vơ hạn thu được xấp xỉ với đường cong hệ số nhân của bó nhiên liệu tham chiếu có cùng hàm lượng Gd2O3.
Hình 3.1: Hệ số nhân vô hạn k∞ theo độ sâu cháy của bó nhiên liệu VVER-1000 với 12 thanh chứa Gd2O3. a) Đường cong
k∞ trong khoảng cháy từ 0 đến 10 GWd/t. Đường kính vi hạt Gd2O3 được lựa chọn là 60 µm. b) So sánh đường cong k∞ theo độ sâu cháy với đường kính vi hạt Gd2O3 là 60 µm trong khoảng cháy từ 0 đến 40 GWd/t.
Bảng 3.1: Hệ số nhân vơ hạn k∞ của bó nhiên liệu với 12 thanh chứa hạt Gd2O3 có đường kính 40 – 100 µm tại các bước cháy trong khoảng 0 – 10 GWd/t và so sánh với bó nhiên liệu tham chiếu.
Hình 3.2: Sự thay đổi của 155Gd và 157Gd trong quá trình cháy của thanh nhiên
liệu UO2 – Gd2O3 Độ sâu cháy k∞ Gd2O3 đồng nhất Đường kính vi hạt Gd2O3 40 µm 60 µm 80 µm 100 µm 0 1,166 1,168 1,169 1,171 1,172 1 1,127 1,127 1,128 1,128 1,130 2 1,127 1,126 1,126 1,127 1,128 3 1,126 1,125 1,125 1,125 1,126 4 1,125 1,124 1,125 1,125 1,126 5 1,125 1,126 1,126 1,126 1,126 6 1,124 1,128 1,128 1,127 1,126 7 1,124 1,129 1,128 1,128 1,127 8 1,123 1,128 1,127 1,127 1,127 9 1,121 1,125 1,125 1,124 1,124 10 1,116 1,119 1,119 1,119 1,118
Bảng 3.2: Sự thay đổi số nguyên tử của hai đồng vị 155Gd và 157Gd trong thanh nhiên liệu UO2 – Gd2O3 trong q trình cháy. Đường kính vi hạt Gd2O3 được lựa chọn là 60 µm.
Hình 3.2 và Bảng 3.2 mơ tả sự thay đổi số nguyên tử của hai đồng vị 155Gd và 157Gd trong thanh nhiên liệu trong quá trình cháy ở hai thiết kế với chất hấp thụ dạng vi hạt và thiết kế tham chiếu với chất hấp thụ phân bố đều. Kết quả cho thấy hai đồng vị hấp thụ nơtrơn chính
là
155Gd và 157Gd giảm theo độ sâu
cháy gần giống nhau trong hai thiết kế. Từ số liệu cho trong Bảng 3.2 có thể thấy rằng, tại thời điểm 10 GWd/t, số nguyên
tử 155Gd đã giảm khoảng 160 lần, và số
nguyên tử 157Gd giảm 1030 lần. Tại thời điểm cuối chu trình cháy của bó nhiên liệu (40 GWd/t), số nguyên
tử 155Gd đã giảm khoảng 1500 lần, và số nguyên tử
157Gd giảm 1200 lần. Tốc độ cháy của đồng
vị 157Gd nhanh hơn 155Gd do tiết
diện hấp thụ nơtrôn của
157Gd trong dải năng lượng nhiệt lớn hơn so với
155Gd. Độ lệch về tốc độ cháy các đồng vị hấp thụ trong hai thiết kế là nhỏ hơn 2,5%, điều này chứng tỏ thiết kế Gd2O3 dạng vi hạt trong trường hợp này không làm ảnh hưởng đáng kể vai trò của chất hấp thụ trong việc điều khiển độ phản ứng
Độ sâu cháy (GWd/t) 155Gd trộn đều 155Gd dạng vi hạt 157Gd trộn đều 157Gd. dạng vi hạt 0 5,177× 1021 5,177× 1021 5,413× 1021 5,413× 1021 1 4,634× 1021 4,651× 1021 3,645× 1021 3,705× 1021 2 4,073× 1021 4,651× 1021 3,645× 1021 3,705× 1021 3 3,449 × 1021 3,497× 1021 1,210× 1021 1,299 × 1021 4 2,744× 1021 2,816× 1021 4,979× 1020 5,674× 1020 5 1,971× 1021 2,071× 1021 1,39× 1020 1,752× 1020 6 1,214× 1021 1,330× 1021 2,795× 1019 3,784× 1019 7 6,239× 1020 7,173× 1020 9,732× 1018 1,098× 1019 8 2,653× 1020 3,23× 1020 6,951× 1018 7,566× 1018 9 9,671× 1019 1,228× 1020 5,947× 1018 5,886× 1018 10 3,317 × 1019 4,255× 1019 5,181× 1018 5,266× 1018 11 1,28× 1019 1,573× 1019 5,031× 1018 5,074× 1018 12 6,738× 1018 7,580× 1018 5,021× 1018 4,839× 1018 13 4,972× 1018 5,234× 1018 4,947× 1018 4,972× 1018 14 4,467× 1018 4,471× 1018 4,995× 1018 4,785× 1018 15 4,313 × 1018 4,265 × 1018 5,002× 1018 5,053× 1018 20 4,103× 1018 4,105× 1018 5,025× 1018 5,119× 1018 25 3,915× 1018 3,869× 1018 4,878× 1018 4,874× 1018 30 3,745× 1018 3,637× 1018 4,971× 1018 4,740× 1018 35 3,584× 1018 3,53× 1018 4,894× 1018 4,810× 1018 40 3,395× 1018 3,309× 1018 4,793× 1018 4,686× 1018
dự trữ của bó nhiên liệu. Điều này giải thích sự tương đồng của đường cong hệ số nhân vô hạn trong hai thiết kế chất hấp thụ trong thanh nhiên liệu.
3.1.2. Phân bố cơng suất trong bó nhiên liệu
Hình 3.3 và hình 3.4 trình bày phân bố cơng suất tương đối của bó nhiên liệu với đề xuất thiết kế mới sử dụng chất hấp thụ nơtrôn Gd2O3 dạng vi hạt tại các điểm cháy 0 GWd/t và 10 GWd/t.
Do ảnh hưởng của chất hấp thụ nơtrôn chủ yếu trong giai đoạn cháy từ 0 tới 10 GWd/t nên các so sánh về phân bố công suất và hệ số đỉnh công suất tập trung trong giai đoạn này. Phân bố cơng suất được biểu diễn trong 1/6 bó nhiên liệu do tính đối xứng hình học, và so sánh với thiết kế tham chiếu sử dụng Gd2O3 phân bố đều. Mật độ công suất tương đối tại các thanh nhiên liệu chứa chất hấp thụ tại điểm cháy 0 GWd/t tăng từ 0,366 lên 0,407 (tăng 11% so với thiết kế truyền thống) - Hình 3.3. Trong khi đó, mật độ cơng suất tương đối tăng nhẹ khoảng 0,8% đối với các thanh nhiên liệu có vị trí gần trung tâm của bó nhiên liệu. Giá trị hệ số đỉnh công suất PPF xuất hiện tại vị trí thanh nhiên liệu phía ngồi cùng của bó nhiên liệu giảm từ 1,167 về 1,156 (giảm 0,9%). Kết quả này chỉ ra rằng, xét theo vị trí thanh nhiên liệu của bó nhiên liệu mới, phân bố cơng suất tương đối giảm nhẹ khi sử dụng Gd2O3 dạng vi hạt. Tuy nhiên hệ số đỉnh công suất PPF của thiết kế mới giảm 0,9% so với thiết kế truyền thống là không đáng kể. Tại điểm cháy nhiên liệu 10 GWd/t ảnh hưởng của chất hấp thụ hầu như khơng cịn, phân bố cơng suất xấp xỉ với thiết kế tham chiếu như trên Hình 3.4. Độ lệch mật độ cơng suất tương đối tại các vị trí thanh nhiên liệu chứa vi hạt Gd2O3 giữa hai thiết kế nằm trong khoảng 1,8%. Giá trị PPF gần đúng với giá trị của thanh nhiên liệu tham chiếu (1,060).
Hình 3.3: Phân bố cơng suất trong bó nhiên liệu VVER-1000 với 12 thanh chứa Gd2O3 dạng vi hạt tại 0 GWd/t và so sánh với bó nhiên liệu tham chiếu. Đường kính vi hạt Gd2O3 tối ưu là 60 µm và hàm lượng đóng góp là 5,0%.
Hình 3.4: Phân bố cơng suất trong bó nhiên liệu VVER-1000 với 12 thanh chứa Gd2O3 dạng vi hạt tại 10 GWd/t và so sánh với bó nhiên liệu tham chiếu. Đường kính vi hạt Gd2O3 tối ưu là 60 µm và tỷ lệ đóng góp là 5,0%.
Hình 3.5 mơ tả sự thay đổi của hệ số đỉnh công suất PPF theo độ sâu cháy của bó nhiên liệu mới sử dụng vi hạt Gd2O3 so sánh với thiết kế truyền thống và so sánh với thiết kế bó nhiên liệu khơng có chất hấp thụ. Kết quả cho thấy đối với bó nhiên liệu khơng có Gd2O3, phân bố công suất khá đồng đều và hệ số PPF nằm trong khoảng 1,04 – 1,07 trong suốt quá trình cháy từ 0 đến 40 GWd/t. Trong khi đó, các bó nhiên liệu thiết kế với chất hấp thụ Gd2O3 thì giá trị hệ số đỉnh cơng suất PPF cao hơn trong khoảng 0 – 10 GWd/t. Khoảng cháy này hoàn toàn phù hợp với sự ảnh hưởng của chất hấp thụ lên đường cong độ phản ứng. Sau thời điểm 10 GWd/t, hệ số đỉnh công suất xấp xỉ với giá trị của bó nhiên liệu khơng Gd2O3 và phân bố cơng suất tương đối theo các thanh nhiên liệu đồng đều hơn khi phần lớn các đồng vị hấp thụ nơtrôn đã bị cháy hết.
µm
Hình 3.5: Hệ số đỉnh cơng suất PPF theo độ sâu cháy của bó nhiên liệu gồm 12 thanh UO2 – Gd2O3.
Kết quả nghiên cứu cho thấy, thông qua việc khảo sát tối ưu các thông số