TRÌNH MỘT ẨN
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức:
-Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ
BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.
- Nắm được các phép biến đổi tương đương.
Kĩ năng:
- Giải được các BPT đơn giản.
- Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.
- Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số.
Tư duy - thái độ:
- Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lơgic.
- Diễn đạt các vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi. Ơn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình.
III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức.
HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức.
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình một ẩn
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Cho HS nêu một số bpt một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của bất phương trình.
Trong các số –2; 21 2; π; 10 , số nào là nghiệm của bpt: 2x ≤ 3.
Giải bpt đó ?
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
Các nhóm thực hiện yêu cầu. a) 2x + 1 > x + 2 b) 3 – 2x ≤ x2 + 4 c) 2x > 3 –2 là nghiệm. x ≤ 32
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn một ẩn 1. Bất phương trình một ẩn • Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x) ≤ g(x)) (*) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x. • Số x0∈ R thoả f(x0) < g(x0) đgl một nghiệm của (*).
• Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó.
• Nếu tập nghiệm của bpt là tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm.
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định của bất phương trình
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Nhắc lại điều kiện xác định của phương trình ?
Tìm đkxđ của các bpt sau:
Điều kiện của x để f(x) và
g(x) có nghĩa. 2. Điều kiện của một bất phương trình Điều kiện xác định của (*) là
a) 3− +x x+ <1 x2 b) 1 x > x + 1 c) 1 x > x + 1 d) x > x2+1 a) –1 ≤ x ≤ 3 b) x ≠ 0 c) x > 0 d) x ∈ R
điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa.
Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số
Giới thiệu về bất phương trình chcứ tham số .
Lấy ví dụ.
Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ?
Nắm khái niệm và giải và biện luận bất phương trình chcứ tham số .
Ghi ví dụ. Lấy các ví dụ .
3. Bất phương trình chứa tham số
( Trong một bpt, ngồi các chữ đĩng vai trị ẩn số cịn cĩ thể cĩ các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số.
*Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số.
Hoạt động4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình một ẩn
Giới thiệu khái niệm.
Giải các bpt sau: a) 3x + 2 > 5 – x b) 2x + 2 ≤ 5 – x Giải hệ bpt: 3 2 5 2xx 2 5 xx + > − + ≤ −
Phát biểu khái niệm
a) S1 = 3 ; 4 +∞ ÷ b) S2 = (–∞; 1] S = S1 ∩ S2 = 3 ;1 4 II. Hệ BPT một ẩn *Hệ bpt ẩn x gồm một số bpt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.
*Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bpt của hệ đgl một nghiệm của hệ.
*Giải hệ bpt là tìm tập nghiệm của nĩ.
*Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm.
4- Củng cố:
Cách vận dụng các tính chất của BĐT. Cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
5- Dặn dị:
− Bài 1, 2 SGK.
− Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn"
Ngày soạn : …/…/20..
Tuần 20 : Tiết 35: §3 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨNI) MỤC TIÊU : I) MỤC TIÊU :
Kiến thức:
− Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.
− Nắm được các phép biến đổi tương đương.
Kĩ năng:
− Giải được các BPT đơn giản.
− Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.
− Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số.
Thái độ:
− Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.
− Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình.
III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: Giải các bpt:
HS1: 3 – x ≥ 0
HS2: x + 1 ≥ 0
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương
Gới thiệu khái niệm.
Hai bpt sau có tương đương không ?
a) 3 – x ≥ 0 b) x + 1 ≥ 0 Hệ bpt: − ≥11 xx 00
+ ≥
tương
đương với hệ bpt nào sau đây: a) − ≥11 xx 00 + ≤ b) 1 0 1 xx 0 − ≤ + ≥ c) − ≤11 xx 00 + ≤ d) x ≤1 Không vì S1≠ S2 1 0 1 xx 0 − ≥ + ≥ ⇔ x ≤1