§1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I) MỤC TIÊU :
a/Về kiến tức: HS hiểu các khái niệm phương trình nghiệm của phương trình :phương trình tương đương.
b/Về kỹ năng : Biết xác định điều kiện của phương trình(Khơng cần giải các điều kiện)và biết biến đổi tương đương phương trình.
c/Về thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, bảng phụ.
- HS : Ơn tập về phương trình đã học ở bậc THCS.
III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Thế nào là phương trình bậc nhất ? Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ.
3- Bài mới:
Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Yêu cầu HS thực hiện 1. Giới thiệu khái niệm về phương trình một ẩn.
Đưa ra ví dụ 1 để HS xác định được vế trái, vế phải.
Yêu cầu HS tính giá trị của hai vế khi x = 2 ? So sánh ?
Để tìm được x = 2 ta làm thế nào?
Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm.
Lấy ví dụ về phương trình một ẩn và phương trình hai ẩn. Vế trái : 3x – 2
Vế phải : x + 2
Tính giá trị của hai vế với x = 2 và so sánh kết quả.
Tìm nghiệm của phương trình. Giải phương trình.
Nhận xét giá trị của hai vế.
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH. TRÌNH. 1) Phương trình một ẩn : ( SGK ) Ví dụ 1: 3x – 2 = x + 2 Với x = 2, ta cĩ: Vế trái : 3.2 – 2 = 4 Vế phải: 2 + 2 = 4. Do đĩ x = 2 là nghiệm của phương trình. Giải phương trình : 3x – 2 = x + 2 <=> 3x – x = 2 + 2 => 2x = 4 <=> x = 2. Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x + 1 = 5x – 3
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
nào ?
Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm.
Yêu cầu HS đưa về số thập phân. Số 0,866 là số như thế nào ? Giới thiệu chú ý. Giải phương trình. 866 , 0 2 3 ≈ là số gần đúng. Đọc chú ý. – 4
Khơng cĩ giá trị nào của x thoả mãn. Vậy phương trình vơ nghiệm.
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x = 3 <=> x = 0,866
2 3 ≈
Hoạt động 2 : Điều kiện của một phương trình.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Yêu cầu HS thực hiện 2. Nhận xét, uốn nắn.
Điều kiện của một phương trình là gì ?
Để tìm điều kiện của phương
trình 1 2 1 = − − + x x x ta làm thế nào ? Gọi HS trình bày. Nhận xét.
Yêu cầu HS thực hiện 3. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Nhận xét, uốn nắn.
Trả lời 2. Đưa ra khái niệm.
Tìm điều kiện của phương
trình 1 2 1 = − − + x x x . Trả lời 3.
Tìm điều kiện của phương trình: a) x x x − = − 2 3 2 b) 3 1 1 2 = + − x x
2) Điều kiện của một phương trình: ( SGK ) Phương trình: 1 2 1 = − − + x x x x – 2 ≠ 0 => x ≠ 2 x – 1 ≥ 0 => x ≥ 1
Điều kiện của phương trình là : [ 1 ; + ∞) \ {2}
Hoạt động 3 : Phương trình nhiều ẩn.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn.
Lấy ví dụ về phương trình hai ẩn x và y.
Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = 2 ; y = 1 và rút ra kết luận.
Lấy ví dụ về phương trình ba ẩn x, y và z.
Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = –1 ; y = 1 ; z = 2 và rút ra kết luận.
Xác định ẩn của phương trình. Tính giá trị hai vế.
Kết luận nghiệm của phương trình.
Xác định ẩn của phương trình. Tính giá trị hai vế.
Kết luận nghiệm của phương trình. 3) Phương trình nhiều ẩn: Ví dụ: a) 3x + 2y = x2 – 2xy + 8 là phương trình hai ẩn ( x và y ) ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình. b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2
là phương trình ba ẩn ( x , y và z )
( x ; y ; z ) = (–1 ; 1 ; 2 ) là một nghiệm của phương trình.
Hoạt động 4 : Phương trình chứa tham số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Giới thiệu về phương trình tham số.
Cho HS lấy ví dụ về phương trình tham số.
Đọc SGK. Lấy ví dụ.
4) Phương trình chứa tham số: ( SGK )
Ví dụ :
Nhận xét. b) (m – 2 )x2 + 5x – 6 = 0
4- Củng cố:
Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm.
5- Dặn dị:
Học thuộc bài.
Xem lại cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS. Làm các bài tập.
IV/ RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn:…/…/20…
Tiết 19: §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo)
III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn. Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình ?
3- Bài mới:
Hoạt động 1 : Phương trình tương đương.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Yêu cầu HS thực hiện 4 Gọi HS tìm tập nghiệm của từng phương trình sau đĩ so sánh các tập nghiệm.
Nhận xét.
Giới thiệu về phương trình tương đương.
Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng. Gọi HS trình bày.
Nhận xét.
Trả lời 4
a) Hai tập nghiệm bằng nhau. S1 = S2 = {- 1 ; 0 }
b) Hai tập nghiệm khơng bằng nhau: S1 = { - 2 ; 2 } ; S2 = {- 2 } Đưa ra kết luận. Ghi ví dụ. Tìm các tập nghiệm. Kết luận.