cực
Với bộ điều khiển R tĩnh hệ kín sẽ có mô hình:
Trước hết kiểm tra tính điều khiển được của đối tượng thông qua tiêu chuẩn Kalman hoặc tiêu chuẩn Hautus.
Sau khi hệ có tính điều khiển được thì có thể hoàn toàn thiết kế được bộ điều khiển gán điểm cực.
Đối với hệ tuyến tính thì điểm cực đóng vai trò rất quan trọng:
Nếu tất cả các điểm cực đều nằm bên trái trục ảo thì hệ sẽ ổn định
Các điểm cực càng xa trục ảo về phía bên trái thì quá trình quá độ của hệ càng ngắn, tức là quán tính của hệ càng nhỏ
Nếu hệ có ít nhất một điểm cực ở gốc tọa độ thì hệ có chứa thành phần tích phân do đó hệ ở trạng thái biên giới ổn định.
Chính vì vậy khi có yêu cầu về chỉ tiêu chất lượng ta tìm tất cả các điểm cực mong muốn sao cho hệ đạt được chỉ tiêu đề ra.
Bài toán thiết kế là: Xác định luật điều khiển với , để hệ kín nhận được các điểm cực là là các điểm cực của hệ kín, biết mô hình trạng thái của đối tượng điều khiển là .
Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển
Hình 3. 1 Cấu trúc hệ thống điều khiển theo phương pháp gán điểm cực
Ta phải đi tìm ma trận R để (1)
Phương pháp giải:
Cách 1: Đặt các phần tử của R là biến. Sau đó tính det(sI-A+BR) rồi cân bằng hệ số 2
vế của (1) ta thu được các phương trình để tìm các phần tử của R. Cách này khá lâu và khó viết thành thuật toán
Cách 2: Dùng phương pháp Ackermann là phương pháp thiết kế bộ điều khiển gán
điểm cực R theo nguyên lý phản hồi trạng thái cho đối tượng chỉ có một tín hiệu vào Tính các hệ số ai của phương trình đặc tính cần phải có của hệ kín từ những giá
trị điểm cực si đã cho theo:
Bộ điều khiển R cần tìm sẽ là:
Cách 3: Sử dụng Matlab để tìm K theo lệnh K=acker(A,b, pole(Gs))
Kết quả mô phỏng:
Nhận xét:
Đối tượng động cơ chưa có bộ điều khiển thì chưa đạt giá trị đặt (sai lệch tĩnh lớn)
Sau khi có bộ điều khiển gán điểm cực thì chất lượng động học của hệ đã được cải thiện: không có độ quá điều chỉnh, giá trị đầu ra đã nhỉnh hơn nhưng không đáng kể. Tuy nhiên vẫn còn sai lệch tĩnh đối với giá trị đặt và với nhiễu. Vì thế ta dùng thêm một bộ lọc để khắc phục thì chất lượng động học của hệ cải thiện đáng kể: sai lệch tĩnh triệt tiêu, không tồn tại quá trình quá độ, thời gian đáp ứng 40s.