C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
A. 300 B.60 C 900 D
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
II) Bài tập rốn kỹ năng
Bài 1: Cho hai đường trũn (O; R) và (O’; R’) tiếp xỳc ngoài tại A, tiếp tuyến chung ngoài BC (B∈(O);C∈(O')). Tiếp tuyến chung ngoài tại A cắt BC tại M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, gọi F là giao điểm của O’M và AC.
a) Tứ giỏc AEMF là hỡnh gỡ? b) CMR: ME . MO = MF . MO’ c) Tỡm điều kiện để EF // OO’.
Bài 2: Cho đường trũn tõm O và đường thẳng d tiếp xỳc nhau tại A. Gọi BC là một đường kớnh của đường trũn, H và K là hỡnh chiếu của B và C trờn d. CMR:
a) BA là tia phõn giỏc của OBHã .
b) Cỏc đường trũn (B;BH) và (C;CK) tiếp xỳc ngoài với nhau. c) BC là tiếp tuyến của đường trũn (A; AH)
d) Chứng minh cỏc đường trũn (B;BH) ; (C;CK) và (A; AH) đồng quy. Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 20 cm, điểm C thuộc đoạn thẳng ấy sao cho AC = 5 cm. Vẽ cỏc đường trũn (C; 3 cm) và ( B; 12cm) .
a) Hai đường trũn (C ) và (B) cú vị trớ nào đối với nhau?
b) Gọi AI là tiếp tuyến của đường trũn (C), I là tiếp điểm. Tớnh AI? c) CMR: AI cũng là tiếp tuyến của đường trũn (B)
Bài 4: Cho đường trũn tõm O, dõy MN. Đường trũn tõm I tiếp xỳc trong với đường trũn (O) ở A, tiếp xỳc với MN ở B. Đường trũn tõm K tiếp xỳc trong với đường trũn (O) ở C , tiếp xỳc với MN ở D và tiếp xỳc ngoài với đường trũn tõm I (I và K nằm cựng phớa đối với MN). CMR giao điểm của hai đường thẳng AB và CD khụng phụ thuộc vào vị trớ của hai đường trũn (I) và (K) núi trờn.
Bài 5: Cho hỡnh thang cõn ABCD ( AB // CD). Dựng đường trũn (O) tiếp xỳc với AD tại A và tiếp xỳc với BC tại B. Dựng đường trũn (O’) tiếp xỳc với AD tại D và tiếp xỳc với BC tại C.
a) Gọi I là trung điểm của OO’. CMR 4 điểm A, B, C, D cựng thuộc một đường trũn tõm I.
b) AC cắt cỏc đường trũn (O) và (O’) tại E và F. CMR: AE = CF.
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Bài 1: Cho hai đường trũn (O) và (O') tiếp xỳc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xỳc với (O), (O') lần lượt tại B và C.
a) CM: tam giỏc ABC vuụng. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tiếp tuyến chung của (O). c) CM: OM O M⊥ ' .
Bài 2: Cho hai đường trũn (O) và (O') tiếp xỳc ngoài tại A. Gọi AB là đường kớnh của (O), AC là đường kớnh của (O'), DE là tiếp tuyến chung của hai đường trũn,
) ' ( );
(O E O
D∈ ∈ , K là giao điểm của BD và CE. a) Tứ giỏc ADKE là hỡnh gỡ?
b) CMR: AK là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O) và (O'). c) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: MK vuụng gúc DE.
Bài 3: Hai đường trũn (O;R) và (O';r) tiếp xỳc ngoài nhau. Gọi AB là tiếp tuyến chung của hai đường trũn , A∈(O);B∈(O').
a) Tớnh AB.
b) Cho R= 36 cm, r = 9cm. Tớnh bỏn kớnh của đường trũn (I) tiếp xỳc với đường thẳng AB và tiếp xỳc ngoài với hai đường trũn (O) và (O').
Bài 4: Cho tam giỏc ABC đều nội tiếp đường trũn (O;R). Gọi (O') là đường trũn tiếp xỳc trong với đường trũn (O) và tiếp xỳc với hai cạnh AB, AC. Theo thứ tự tại M và N. a)CMR 3 điểm N, O, M thẳng hàng.b) Tớnh bỏn kớnh của đường trũn (O') theo R.
Bài 5 :Cho đường trũn (O) bỏn kớnh R, đường thẳng xy khụng cắt đường trũn. Từ M bất kỡ trờn xy kẻ hai tiếp tuyến MP, MQ tới (O). Từ O kẻ OH xy H x⊥ ( ∈ y). PQ cắt OH tại I và cắt OM tại K.
a. Chứng minh IO.OH OK.OM R= = 2.
b. Chứng minh khi M thay đổi trờn xy thỡ dõy PQ luụn đi qua một điểm cố định.
Bài 6: Cho hai đường trũn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB
( ) ( )
(A∈ O , B∈ O' ) và tiếp tuyến chung trong EF (E∈( )O , F∈( )O' ) .
a. Gọi M là giao của AB và EF. Chứng minh AOMV : VBMO'. b. Chứng minh AE BF⊥
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Ngày soạn: Ngày dạy:
TUẦN 22
ễN TẬP CHƯƠNG II.
A. MỤC TIấU
- Hệ thống kiến thức chương II. Vận dụng cỏc kiến thức đó học vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh, trắc nghiệm.
-Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh phõn tớch bài toỏn, trỡnh bày bài toỏn.
B. CHUẨN BỊ.- GV: SGK, SGV, Bảng phụ, mỏy chiếu. - GV: SGK, SGV, Bảng phụ, mỏy chiếu. - HS: ễn tập lý thuyết, làm BT SGK. C . CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I) Củng cố kiến thức Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn PA đỳng:
1) Cho (O; 5 cm). dõy AB = 4 cm. Khoảng cỏch từ O đến AB là:
a)3; b) 21; c)21; d)4.
2) Cho (O; 5 cm). Điểm A cỏch O 1 khoảng là 10 cm. kẻ cỏc tiếp tuyến AB, AC tới (O). Số đo gúc BAC là:
0 0 0 0
a)30 ; b)45 ; c)60 ; d)90 .
3) Cho (O; 4 cm) và (O’; 3 cm). Biết OO’ = 5 cm. Vị trớ của (O) và (O’) là: a) Tiếp xỳc trong; b) Cắt nhau;
c) Đựng nhau; d) Đồng tõm.
4) Tam giỏc ABC vuụng cõn cú cạnh gúc vuụng là a nội tiếp (O; R). ta cú:
0 0 a 2 a)R ; b)R asin 45 ; 2 a c)R a 2; d)R . cos45 = = = =
5) Tam giỏc đều cạnh a nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r) thỡ: a) I trựng O và R = 2r; b) I trựng O vàR 3
r =2; c) I khụng trựng O. d) 1 PA khỏc.
6) Cho (O; R) với R = 8 2 3− và 1 đt d. Biết khoảng cỏch từ O đến đt d là 5. Vị trớ tương đối của (O) và đt d là:
a) Tiếp xỳc ; b) Cắt nhau; c) Khụng cắt nhau.
7) Cho (O; 5 ) và dõy AB = 6. Gọi I là trung điểm AB. OI cắt (O) tại M. Độ dài dõy MA là:
3
a)2 2; b) 10; c)2 3; d) .
4
8) Cho (O; 5 ) và dõy AB = 8. Đường kớnh CD cắt dõy AB tại I tạo thành gúc CIB bằng
0
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
Độ dài IB là:
a)4; b)5; c)6; d)7.
9) Cho (O; R) và dõy AB = 1,6 .R; Vẽ 1 tiếp tuyến // AB cắt cỏc tia OA và OB tại M, N diện tớch tam giỏc MON là:
2 2 2
2 4 5
a) R ; b) R ; c) R ; d)1PA .
3 3 3 ≠
10)Cho 2 đường trũn (O; 17) và (O’; 10) cắt nhau tại A, B. Biết OO’ = 21. Độ dài AB là:
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
II) Bài tập rốn kỹ năng
1) Cho nửa (O) đường kớnh AB. Trờn nửa mp bờ AB cú chứa nửa đường trũn kẻ tiếp tuyến Ax. Từ điểm C trờn Ax kẻ đt k tiếp xỳc với nửa (O) tại E. Qua O kẻ đt vuụng gúc với CO và cắt tia đối của tia Ax tại F, cắt tiếp tuyến k tại D.
a) CMR: tam giỏc FCE cõn.
b) C/m : BD là tiếp tuyến của (O) và AC. BD khụng đổi.
c) C/m: Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc OCD luụn tiếp xỳc với 1 đt cố định khi C di động trờn Ax.
2) Cho nửa (O) đường kớnh AB. Điểm M di chuyển trờn nửa (O). Tiếp tuyến tại M và B cắt nhau tại D. Qua O kẻ đt // MB cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N. a) CMR: tam giỏc CDN cõn.
b) C/m: AC là tiếp tuyến của nửa (O) và tớch AC. BD khụng đổi.
c) Tỡm vị trớ của M trờn nửa (O) để diện tớch tam giỏc CDN đạt giỏ trị min. 3) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Kẻ đường cao AH. Vẽ (A; AH) kẻ tiếp tuyến BD, CE với (A). ( D, E là 2 tiếp điểm).
a ) C/m: BD // CE. b) BD.CE DE2 2 = . c) Cho AB = 6 cm; AC = 8 cm; Tớnh: ABC DHE S S ∆ ∆ ?
4) Cho (O; R) và (O’; R’) tiếp xỳc ngoài tại A. (R > R’). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O);C (O')∈ ∈ ).
a) Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ ? Vỡ sao?
b) BA cắt (O’) tại D CA cắt (O) tại E. C/m: BC2 =BE.CD.
c) C/m : OO’ là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.
5) Cho (O; R) và (O’; R’) tiếp xỳc ngoài tại A. (R > R’). Gọi OM và O’M’ là 2 bỏn kớnh của 2 đường trũn núi trờn và OM // O’M’.
a) C/m: MM’ luụn đi qua 1 điểm cố định S khi cỏc bk OM, O’M’ thay đổi. b) Tớnh SO và SO’ biết R = 5 và R’ = 3.
c) Tam giỏc AMM’ là tam giỏc gỡ ? Vỡ sao?
6) Cho nửa (O) đường kớnh AB = 2R. M di động trờn nửa (O). Vẽ (M) tiếp xỳc với đk AB tại H. Qua A, B vẽ 2 tiếp tuyến AC, BD với (M).
a) C/m: C, M, D cựng thuộc tiếp tuyến tại M với (O). b) C/m: AC + BD khụng đổi. Tớnh AC. BD theo CD. c) CD cắt AB tại K. C/m: OB2 =OH.OK.
7) Cho (O; R) và đt xy ở ngoài (O). Từ diểm M tuỳ ý trờn xy vẽ 2 tiếp tuyến MP, MQ tới (O). Qua O kẻ OH vuụng gúc với xy. Dõy PQ cắt OH tại I và cắt OM ở K. CMR: a) OI.OH OK.OM R= = 2.
b) PQ luụn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trờn xy.
8) Cho (O; r) tiếp xỳc trong với (O: R) và tiếp xỳc với đường kớnh AB của đường trũn này tại M. CMR : AM. BM = 2. R. r.
III)BÀI TẬP
1) Cho 2 đường trũn (O) và (O’) ở ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chung trong EF. ( A,E (O);B,F (O')∈ ∈ . Gọi M là giao của AB và EF. CMR :
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9
a) Tam giỏc AOM đồng dạng với tam giỏc BMO’. b) AE vuụng gúc với BF.
c) AE cắt BF tại N. C/m O, N, O’ thẳng hàng.
2) Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. ( O, O’ cựng thuộc nửa mp bờ AB). Một cỏt tuyến qua A cắt (O) ở C và cắt (O’) ở D. Kẻ OM CD;O' N⊥ ⊥CD;CMR:
a) MN = 0, 5 . CD.
b) Gọi I là trung điểm NM. CMR đt qua I và vuụng gúc với CD luụn đi qua 1 điểm cố định. khi cỏt tuyến CAD thay đổi.
c) Qua A kẻ cỏt tuyến // với đường nối tõm OO’ cắt (O) ở P và cắt (O’) ở Q. So sỏnh CD và PQ.
3) Cho (O) và dõy AB. Trờn đoạn AB lấy P tuỳ ý. Vẽ 2 đt (C) và (D) đi qua P và tiếp xỳc với (O) theo thứ tự là A, B. Hai đt (C) và (D) cắt nhau tại N( khỏc P). CMR: a) Tứ giỏc OCPD là hỡnh bỡnh hành.
b)PNO 90ã = 0.
c) Khi P di động trờn AB thỡ N chạy trờn đường nào?
4) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Vẽ (A; AH), Kẻ tiếp tuyến BD, CE với (A). CMR:
a) BD//CE. b)BD.CE DE2
2
= .
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tớnh tỷ số diện tớch của tam giỏc ABC và tam giỏc DHE.
5) Cho đường trũn (O; R) đường kớnh AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Lấy E thuộc Ax sao cho AE > R. Kẻ tiếp tuyến EM với (O). (M khỏc A).
a) CMR: BM // OE.
b) Đt vuụng gúc với AB tại O cắt BM ở N. Tứ giỏc OBNE là hỡnh gỡ? c) Cho R = 4 cm, OE = 6 cm. Tớnh diện tớch tứ giỏc OBME.
d) AN cắt OE tại K, EM cắt ON tại I, EN cắt AM tại J. CMR: I, J K là 3 điểm thẳng hàng.