III. Tiến trình bài dạy:
1.Phép chia hết Cho đa thức
2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết).
3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm.
Iii. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: HS1: HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia. (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 Đáp án: (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 + 3 2- 2x 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
1. Phép chia hết.Cho đa thức Cho đa thức A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x – 3 Đặt phép chia: 2x4- 13x3+ 15x2 +11x - 3 x2- 4x- 3 -- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 0 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3
Ta đặt phép chia
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 GV gợi ý nh SGK
B1 : Chia 2x4 cho x2 tìm thơng thứ nhất :... B2: -5x3 : x2 = -5x:….
B3: x2 : x2 = 1
- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thơng là Q Ta có:
A = B.Q Hs : thực hiện ? sgk :…
.
HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn d của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 - NX đa thức d?
+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒Phép chia có d. ⇒
Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt là d).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thơng là Q và đa thức d là R. Ta có:
A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 ⇒Phép chia có số d cuối cùng = 0 ⇒Phép chia hết. * Vậy ta có: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1) ?:(x2 - 4x - 3) ( 2x2 - 5x + 1) =(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) 2. Phép chia có d : Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - -3x2 - 3 - 5x + 10 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nói - 5x + 10 là d của phép chia + Kiểm tra kết quả:
( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q & R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong phép chia A cho B HĐ 3- Luyện tập - Củng cố: - Chữa bài 67/tr31 a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x – 3 ) = x2 + 2x – 1 * Bài 68/tr31 : a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x + y b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)2 c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = y - x HĐ 4 . H ớng dẫn về nhà
- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,72,74/ Trang 31-32 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :…
Tiết 18 : Bài dạy : Luyện tập I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
2, Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT.
3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT.
Iii. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức.