+ Vax ω = ω.Xa ω + Vax(hx) = ωlv.Xa(hx) + Vax(M) = ωlv.Xa(M) + Vay ω = ω.Ya ω + Vay(hy) = ωlv.Ya(hy) + Vay(M) = ωlv.Ya(M) Vẽ đồ thị 3 Kết thúc
2.4.6. C ng suất động cơ gâ rung
T nh tốn cơng suất cần thiết để duy trì dao động cho các máy rung mới thiết kế à một việc khơng dễ, đến nay chƣa có một phƣơng pháp t nh tổng quát nào, bởi t nh tốn đó phải dựa tr n quy uật biết trƣớc về hao tốn năng ƣợng trong hệ dao động. Khó khăn gặp phải à quy uật hao tốn năng ƣợng trong dao động thƣờng không ổn định, trị số thay đổi trong khoảng rộng và chịu ảnh h- ƣởng của chế độ công nghệ, tác động của các yếu tố ngẫu nhi n. Tr n thực tế quy uật hao tốn rất khó xác định r ràng [68] và cũng chƣa có phƣơng pháp xác định nào đủ độ tin cậy.Theo tác giả [68] tính tốn cơng suất trung ình l n nhất cho cơ cấu g y rung à giả thuyết duy nhất có độ tin cậy cao; trong hàng oạt các trƣờng hợp nó đảm bảo uôn cả điều kiện đủ à công suất ớn nhất. Cơng suất trung bình ớn nhất của máy rung 2 phƣơng 2 bậc tự do đƣợc xác định nhƣ sau : Nmax(2P)tb = Nmax(x)tb Nmax(y)tb
Trong đó:
Ntbmax(x) - cơng suất trung bình ớn nhất của dao động theo phƣơng ngang OX Ntbmax(y) - cơng suất trung bình ớn nhất của dao động theo phƣơng đứng OY.
Trong chƣơng 3 trình bày chi tiết t nh tốn cơng suất của máy rung 2 phƣơng 2 bậc tự do.
Nhƣ vậy trong chƣơng này các thông số động lực học cơ bản của máy rung cộng hƣởng theo 2 phƣơng đã đƣợc tính tốn xác định thỏa mãn các yêu cầu về hiệu quả đầm chặt phù hợp công nghệ địi hỏi của kỹ thuật bê tơng.
Theo kinh nghiệm, tác giả đề nghị tuân theo một số ch dẫn thiết kế dƣới đ y và sơ đồ quy trình tính tốn có trợ giúp của máy tính hình 2.15
Ch dẫn thiết kế
Để thuận lợi trong q trình tính tốn, lựa chọn thiết kế máy rung 2 phƣơng ta có thể đƣa ra ch dẫn sau:
1) Dựa vào k ch thƣớc cầu máng, tính khối ƣợng tham gia dao động, chú ý cần kể tới một khối ƣợng ò xo tham gia dao động (có thể đến 1/3 tổng khối ƣợng lò xo liên kết và xác định tổng khối ƣợng tham gia dao động.
2) Chọn tần số làm việc của động cơ phù hợp với cốt liệu. Ở đ y à b tông hạt mịn: ví dụ chọn ωlv = 314 (rad/s) (3000 v/ph), vận tốc phƣơng ngang OX lợi dụng đƣợc tuyến tính hóa ma sát.
3) Tính chọn mơ men tĩnh mor theo biểu thức (2.22) C = ΣCy toy+ ΣClx(x)y
4) Tính tổng độ cứng ị xo theo các phƣơng OX và OY :
C = ΣC + ΣCx oxt lx(y)x và C = ΣC + ΣCy toy lx(x)y
Từ đó chọn số ƣợng, chủng oại ị xo.
5) Chọn bi n độ dao động của cơ cấu công tác, với bê tông hạt mịn bi n độ dao động trong khoảng 0,3~0,8 (mm).
6) Tính cơng suất động cơ g y rung.
Giai đoạn sau sẽ kiểm tra căn ch nh và chính xác hóa các thơng số máy thơng qua đo đạc, khảo sát, chạy thử… và hoàn ch nh máy.
Kết luận chƣơng 2
Xuất phát từ mục tiêu nhiệm vụ đã n u ở chƣơng trƣớc, tác giả đã chọn lựa một phƣơng pháp rung theo 2 phƣơng hiệu quả hơn phƣơng pháp rung 1 phƣơng truyền thống để đúc các cấu kiện vỏ mỏng bằng bê tông hạt mịn.Trong chƣơng này đã trình bày nghi n cứu về mặt bản chất cũng nhƣ t nh toán cụ thể phƣơng pháp rung 2 phƣơng chế tạo cầu máng XMLT, đặc biệt vấn đề tuyến tính hóa ma sát đã chứng minh đƣợc là: sự giảm ma sát theo phƣơng đứng làm cốt liệu chìm xuống nhanh hơn, tăng hiệu quả của rung đầm chặt b tông tƣơi.
Việc xác định các thông số ảnh hƣởng đến đầm chặt cốt liệu của bài toán rung 2 phƣơng là phức tạp và một sơ đồ tính tốn các thơng số này có sự trợ giúp của máy t nh đã đƣợc thiết p để đơn giản cơng việc tính tốn và tiết kiệm thời gian. Tác giả đã lần đầu tiên phân tích các ảnh hƣởng có lợi cho rung đầm chặt theo 2 phƣơng về mặt bi n độ, tần số, thời gian rung và các hệ số liên quan khác
nhƣ hệ số cản h, hệ số k xét ảnh hƣởng của h n hợp bê tông cùng tham gia dao động, tổng khối ƣợng M tham gia dao động, đặc biệt là vận tốc rung theo phƣơng
ngang khi có cộng hƣởng ngang có thể đƣợc điều khiển để Vx > Vy, triệt để lợi
dụng hiện tƣợng tuyến tính hóa ma sát.
Trong chƣơng này tác giả đã trình bày cơ sở tính tốn các cơng thức, trong đó đƣa ra các cơng thức cơ bản để chọn các thông số thiết kế máy rung theo 2 phƣơng nhƣ tổng khối ƣợng tham gia rung M, tần số làm việc của động cơ g y
rung ωlv, mômen tĩnh g y rung mor, độ cứng ị xo ...trong đó có ch dẫn các bƣớc
thiết kế và sơ đồ quy trình tính tốn có trợ giúp của máy tính.
Thơng qua biểu thức xác định giá trị bi n độ (2.9); (2.14) và các giá trị khảo sát trong bảng 2.5 cho thấy : khi tần số làm việc ωlv = 314 (rad/s) thì tổng
bi n độ dao động của máy rung 2 phƣơng có giá trị là 2 2
0, 7944 0, 4869 0, 932
A
(mm) là khá lớn khi so sánh với các máy rung thí nghiệm thƣờng A=0,5 mm; ωlv = 314 (rad/s)). Để có bi n độ tƣơng đƣơng cần lựa chọn các thơng số của bài tốn rung 2 phƣơng phù hợp.
CHƢƠNG 3
CHẾ TẠO MÁY RUNG 2 PHƢƠNG VÀ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
Trong chƣơng 2 đã trình bày mơ hình cơ học và cơ sở tốn học nghiên cứu máy rung 2 phƣơng để chế tạo kết cấu xi măng ƣới thép bằng bê tơng hạt mịn nói chung. Các thơng số động học, động lực học đã đƣợc xác định và các thông số về cơ bản đã đƣợc khảo sát và phân tích qua các kết quả, tìm đƣợc các ƣu điểm của máy rung 2 phƣơng để áp dụng vào thực tế.
Trong chƣơng này tác giả sẽ thiết kế chế tạo máy rung có k ch thƣớc nhất định, phù hợp để chế tạo các mẫu sản phẩm nghiên cứu, tiến hành đo đạc kiểm định cụ thể các thông số của máy rung, dùng máy rung để chế tạo các mẫu bê tông và kết cấu mơ hình thu nhỏ của cầu máng với mục đ ch để có các số liệu so sánh cụ thể những ƣu điểm của máy rung 2 phƣơng so với 1 phƣơng truyền thống.
Nghiên cứu thực nghiệm đóng vai trị quan trọng trong q trình phát triển và hồn thiện các kết quả thu đƣợc. Quá trình hoặc hệ thống đƣợc nghiên cứu có thể miêu tả bằng mơ hình tổng qt nhƣ hình 3.1. Ta có thể quan sát thấy một quá trình nhƣ à một tổ hợp các máy móc thiết bị, hoặc các phƣơng pháp, chuyển các số liệu đầu vào thành đầu ra
hay thành các hiệu ứng có thể quan sát đƣợc. Một số các biến số quá trình x1 , x2 , …, xn là các biến số có thể điều khiển, trong khi một số biến khác nhƣ z1 , z2 , …, zn không điều khiển đƣợc ( tuy nhiên vẫn điều khiển đƣợc khi thử ).
Hình 3.1. Mơ hình tổng quát của quá trình hoặc hệ thống
Đối với các hoạt động trong thiết kế kỹ thuật, phƣơng pháp nghi n cứu thực nghiệm tỏ ra rất hiệu quả trong việc đánh giá, so sánh các định hình thiết kế cơ bản, đánh giá sự lựa chọn vật liệu, hoặc lựa chọn các thông số thiết kế cho các kết quả tốt hơn đến chất ƣợng sản phẩm.
X1X1 Xn
Y1 Y2
3.1. Thiết ế chế tạo mới m hình máy rung hai phƣơng
Mơ hình cho nghiên cứu đƣợc thu nhỏ theo một tỷ lệ nhất định để phục vụ thiết kế, nghiên cứu và đƣợc mô phỏng về mặt liên kết, vật liệu, kết cấu… gần giống với thực tế dựa trên phân tích của lý thuyết tƣơng tự về các kết quả thu đƣợc khi thí nghiệm trên mơ hình. Các thiết bị đo đạc và các máy móc thí nghiệm hiện đại cho ph p ph n t ch tƣơng đối ch nh xác các đặc trƣng về dao động của mơ hình cũng nhƣ các số liệu cần thiết liên quan khác àm cơ sở cho việc đánh giá các đặc trƣng và kết quả trong các cơng trình thực.
3.1.1. Ph n t ch về đồng ạng của m hình và máy thực 3.1.1.1.Các mơ hình thực nghiệm cơ ản
Mơ hình đƣợc chia thành mơ hình tốn học trong đó có mơ hình thống k và mơ hình vật ý.
ơ hình tốn h c à cơ sở nghi n cứu các hiện tƣợng bằng phƣơng trình vi
ph n để mơ tả một q trình đã cho của đối tƣợng. Ƣu điểm của mơ hình này à sử dụng tồn bộ phƣơng tiện tốn học và máy t nh.
ơ hình vật lý đồng dạng à mơ hình dùng để nghi n cứu quá trình trong
dạng thực và bảo đảm điều kiện vật ý của mơ hình. Trong các điều kiện của phịng thí nghiệm, các th nghiệm tr n mơ hình vật ý đảm bảo phải đƣa ra đƣợc các kết quả dƣới dạng công thức kinh nghiệm, đồ thị i n hệ, các quan hệ của các thông số, các đặc t nh và các hiện tƣợng của các hệ tƣơng tự tr n thực tế. Thơng thƣờng có thể phối hợp giữa mơ hình tốn học và vật ý trong cùng một hệ thống nghi n cứu để đạt đƣợc kết quả tốt hơn.
3.1.1.2.Chuẩn số đồng ạng và xác định chuẩn số đồng ạng
a) huẩn số đ ng ạng
Xác định đƣợc chuẩn số đ ng ạng là cơ sở cho việc thiết ập mơ hình đồng
dạng của đối tƣợng đƣợc tổng quát hóa theo những phƣơng trình, cơng thức. Những tập hợp này bao gồm các thông số vật ý đặc trƣng cho đối tƣợng nghi n cứu, chuẩn số đồng dạng à khơng có thứ nguy n. Nhƣ vậy ý thuyết đồng dạng à một học thuyết về phƣơng pháp nghi n cứu hiện tƣợng đƣợc thể hiện bở
những tập hợp không thứ nguy n. Việc khái quát phƣơng trình vật ý ở dạng không thứ nguy n đã n u nđƣợc một cách s u sắc bản chất của hiện tƣợng, mặt khác ại dễ dàng có thể giải th ch đặc điểm của các mối quan hệ và àm đơn giản hơn rất nhiều dạng của các quy uật, giảm đƣợc khối ƣợng t nh toán thực nghiệm.
Khi ch biết các thông số ảnh hƣởng mà khơng r phƣơng trình tốn học mơ tả quá trình thì n n áp dụng định ý về đồng dạng P Pi của Buckingham :
“ Nếu một phƣơng trình có k biến thuần nhất về đơn vị, thì có thể đơn giản hóa nó bằng một quan hệ giữa k-r số hạng không thứ nguy n độc ập, trong đó r à số đơn vị quy chiếu tối thiểu cần thiết để mô tả các biến”
Khi xem x t một tập hợp k biến, mối quan hệ giữa các số hạng Pi thƣờng có
dạng:
P i = f (P2 , P3 ,..., P(k-r) ) (3.1)
Bất kỳ vấn đề nào cũng có thể diễn giải bằng bộ các số hạng Pi tr n. Do đó mơ hình đƣợc quyết định bởi các thông số tƣơng tự nhƣ của nguy n mẫu.
Sau khi đã xác định đƣợc các chuẩn số đồng dạng, cần tiến hành t nh toán thiết kế các thơng số cơ bản của mơ hình vật ý và chế tạo ắp đặt mơ hình để tiến hành thực nghiệm các bƣớc tiếp theo.
b) Phương pháp xác định chuẩn số đ ng ạng
Khi xác định chuẩn số đồng dạng sẽ gặp 2 trƣờng hợp: + Phƣơng trình nghi n cứu quá trình đã r ;
+ Phƣơng trình nghi n cứu quá trình khơng r ràng.
Trường hợp thứ nhất :
Phƣơng trình vi ph n thƣờng đƣợc xác định theo Lagrăng II. Tìm các chuẩn số đồng dạng nhƣ sau:
V dụ: cho trƣờng hợp phƣơng trình nghi n cứu quá trình đã r ; phƣơng trình vi phân: 2 2 0 d X dX m cX PCos t dt dt (3.2)
Theo nguy n tắc Furie, tất cả các thành phần của phƣơng trình tr n cho thứ nguy n nhƣ nhau, dấu của phƣơng trình khơng ảnh hƣởng tới thứ nguy n. Có thể chia biểu thức cho một trong các thành phần của nó và bỏ dấu vi ph n, các ký hiệu ƣợng giác Cos, Sin... ; v dụ nhƣ chia cho mX2
t , ta có: 2 2 2 1 X mX: cX t Pt t t t mX mX (3.3)
Vậy ta có các chuẩn số đồng dạng sau:
2 2
1 t; 2 ct ; 3 Pt ; 4 t
m m mX
(3.4)
Trường hợp thứ hai: thƣờng áp dụng ph p ph n t ch thứ nguy n theo các định
lý
c) Phân t ch đ ng dạng trong việc xây dựng mơ hình thực nghiệm
Phƣơng trình dao động theo phƣơng OX; OY nhƣ nhau, có dạng:
mx+bx+cx=F cosωt a (3.5) Đặt 2h b; o2 c m m Ta có: 2 a 0 F x+2hx+ω x= cosωt m (3.6) Nghiệm bình ổn là: os( ) a x x c t (3.7) Trong đó : a a 2 2 2 2 2 2 2 0 0 F 2hω x = ; tgυ= ω -ω m ω -ω +4h ω
Vậy x=-ωx sin(ωt-υ); x=-ω x cos(ωt-υ)a 2 a
Đƣa phƣơng trình có thứ ngun về dạng khơng thứ ngun nhằm chứng tỏ mơ hình thí nghiệm có k ch thƣớc bất kỳ và kết quả thu đƣợc bằng thí nghiệm đúng cho mọi k ch thƣớc mơ hình
Đặt chuẩn số - khơng thứ nguyên: 2 a t m F
Chú ý: Lấy đạo hàm thông số hai lần theo , có nghĩa ấy đạo hàm hai
lần của x theo t cần lấy đạo hàm của hàm hợp ta có :
2 2 . a . a F m x x F m Lấy đạo hàm hàm hợp ta có : . a a F x m F x m Thay vào ta đƣợc: + + = Hay: + + = Cosη (3.8) Trong đó : h l; 0
Phƣơng trình 3.8 ại trở về dạng 3.7 à phƣơng trình vi ph n tuyến tính có nghiệm tổng quát:
η = ηCos η – θ
Nhận xét : Phƣơng trình khơng thứ ngun có dạng giống phƣơng trình có thứ
nguy n, nhƣng đơn giản hơn, t tham số hơn và ch khác các giá trị hằng số mà thơi. Điều này có nghĩa: máy rung th nghiệm có k ch thƣớc bất kỳ, thì kết quả thí nghiệm thu đƣợc áp dụng cho mọi máy rung đƣợc mơ tả bằng phƣơng trình dạng trên.
Các kết quả chứng tỏ : Vấn đề đồng dạng giữa mơ hình thí nghiệm và máy thực khơng phải đặt ra vì bất cứ máy rung có kích cỡ nào đều đƣợc mơ tả bằng phƣơng trình, thì kết quả khảo sát mơ hình tốn đều đúng cho mơ hình vật lý
(mơ hình thí nghiệm). Vậy từ kết quả nghiên cứu bằng mơ hình tốn học ta đi tính chọn các thơng số vật lý của mơ hình để tiến hành tính tốn thiết kế, chế tạo máy thí nghiệm và tiến hành thí nghiệm kiểm chứng và so sánh kết quả thí nghiệm với lý thuyết, tìm các hệ số điều ch nh để thực nghiệm và lý thuyết trùng nhau.
3.1.2. Chế tạo má rung 2 phương
Trong mục này, trình bày thiết kế, chế tạo máy rung 2 phƣơng theo mơ hình cơ học và cơ sở tốn học đã trình bày trong chƣơng 3, với kích cỡ mơ hình thu nhỏ, thỏa mãn điều kiện rung đơn nguy n k nh máng xi măng ƣới thép kích thƣớc nhỏ hơn nguy n mẫu.
3.1.2.1. Ván khuôn thép:
Để thiết kế mơ hình máy rung 2 phƣơng cho phù hợp, sát với điều kiện thực tế, cần lựa chọn một số thơng số chính của máy rung, nó sẽ phụ thuộc vào k ch thƣớc, hình dạng ván khn đúc cầu máng XMLT mơ hình và khối ƣợng của mẫu (hình 3.2).
Hình 3.2 Ván khn đúc k nh máng mơ hình đặt úp
1-Ván khuôn trong; 2- Vữa bê tơng; 3- Ván khn ngồi; 4- Bu lông liên kết mặt bên; 5- Bu lông liên kết với máy rung.
K ch thƣớc ván khuôn th p đƣa n đúc tr n bàn khuôn phải đảm bảo các yêu cầu về liên kết chặt chẽ bằng bu lơng giữa ván khn ngồi, ván khuôn