I. ễn tập lớ thuyết
3/ Tõm đối xứng.
Bài toỏn 1. Chứng minh rằng tõm của đường trũn là tõm đối xứng của nú?
C/M:
G/S M là một điểm bất kỡ trờn (O;R). Vỡ M ∈ (O;R) Nờn OM = R.
Gọi M’ là diểm đối xứng của M qua O thỡ : OM = OM’.
Do đú : OM’ = R ⇒ OM’ ∈ (O;R). Vậy O là tõm đối xứn của (O;R).
* Đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng.
O
trũn là tõm của nú.
*GV: Ghi bảng bài toỏn . *HS: Ghi đề bài vào vở.
*GV: Muốn chứng minh bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn ta làm thế nào?
*HS: ( Suy nghĩ - Trả lời...).
*GV: ( Chốt lại vấn đề) :Ta phải chứng minh rằng “Điểm X’ đối xứng qua đường kớnh AB nào đú của mổi điểm M thuộc (O;R) cũng thuộc đường trũn đú”. *GV: (Hỏi ) : Em nào chứng minh được vấn đề này?
*HS: Đứng tại chổ trả lời. *GV: Ghi bảng.
*GV: Qua mệnh đề trờn đõy “ Bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn ”.
Cỏc em rỳt ra được kết luận gỡ về số lượng cỏc trục đối xứng của một đường trũn?
*GV: ( Chốt lại vấn đề)
Đường trũn chỉ cú một tõm đối xứng. Nhưng cú vụ số trục đối xứng.
Mổi đường kớnh là một trục đối xứng của đường trũn.
Tõm đường trũn là tõm đối xứng của đường trũn đú.
4.Trục đối xứng
Bài toỏn: Chứng minh rằng bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn . C/M: G/S AB là mọt đường kớnh bất kỡ của đường trũn tõm O và X là một điểm bất kỡ trờn (O). Ta chứng minh X’ cũng thuộc (O). Thật vậy: Vỡ X ∈ (O;R) ⇒ OX = R (1)
Vỡ X’và X đối xứng qua đường kớnh AB
⇒ OX = OX’
⇒ OX’ = R (2)⇒ X’ ∈ (O;R) ⇒ X’ ∈ (O;R)
Vậy AB là trục đối xứng của đường trũn; Vỡ AB bất kỡ nờn suy ra mọi đường kớnh của đường trũn đều là trục đối xứng của nú.