4.3. Mật độ chất lỏng Xét tỉ số Xét tỉ số 2 Acid H O N R N
ta có phương trình bên dưới [18]:
2 2 Acid MP Acid TN MP TN H O MP H O TN N N R R N N . (4.1)
Với RMP, RTNlần lượt là tỉ số R của mơ phỏng và thực nghiệm.
Vì hai giá trị RMP, RTNgần bằng nhau nên có thể xây dựng đường chuẩn mật độ theo RMPvà nội suy giá trị mật độ của thực nghiệm bằng việc thay RTNvào hàm khớp. Bảng 4.7. Tỉ số R của các chất mô phỏng STT Loại axit Mật độ (g.cm-3 ) Tỉ số R Ln (R) 1 Oleic 0,781 1,05 0,04 2 Montanic 0,819 1,04 0,04 3 Cerotic 0,820 1,04 0,04 4 Lignoceric 0,821 1,04 0,04 5 Behenic 0,822 1,04 0,03 6 Arachidic 0,824 1,04 0,03 7 Palmitic 0,852 1,03 0,03 8 Palmitoleic 0,894 1,02 0,02 9 Myristic 0,990 1,00 0,00 10 Lauric 1,007 1,00 0,00 11 Acetic 1,045 1,00 0,00 12 Acrylic 1,051 1,00 0,00 13 Leucine 1,170 0,97 -0,03 14 Lactic 1,206 0,97 -0,03 15 Formic 1,220 0,97 -0,03 16 Aminobutanoic 1,230 0,96 -0,04 17 Adipic 1,360 0,94 -0,06 18 Nitric 1,513 0,92 -0,08 19 Photphoric 1,685 0,89 -0,12 20 Perchloric 1,770 0,88 -0,13 21 Sunfuric 1,830 0,87 -0,14 22 Nước cất 1,000 1,00 0,00
Dựa vào bảng số liệu mô phỏng, thu được đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tỉ số RMP và số đếm. Làm khớp các dữ liệu mô phỏng trên, tôi thu được đường chuẩn mật độ như hình bên dưới với R2 0,995.
Hình 4.4. Đường chuẩn mật độ theo tỉ số RMP Vậy hàm khớp có dạng: y a bX y 0,17718 0,17392 x ln R 0,17718 0,17392 (4.2)
Với diện tích đỉnh các axit thực nghiệm đã có sẵn, lập tỉ số R thực nghiệm. Thay giá trị của tỉ số R thực nghiệm vào hàm khớp vừa thu được tơi tìm được giá trị mật độ bằng phương pháp nội suy. Kết quả được trình bày ở bảng 4.8.
Bảng 4.8a. Mật độ axit STT Loại axit RTN STT Loại axit RTN Mật độ (g/cm3) Mật độ chuẩn Mật độ nội suy Độ sai biệt (%) 1 Acetic 0,99 ± 0,01 1,045 1,074 ± 0,079 2,65 2 Formic 0,97 ± 0,01 1,220 1,186 ± 0,080 2,85 3 Lactic 0,97 ± 0,01 1,206 1,171 ± 0,078 2,95
Bảng 4.8b. Mật độ axit STT Loại axit RTN STT Loại axit RTN Mật độ (g/cm3) Mật độ chuẩn Mật độ nội suy Độ sai biệt (%) 4 Nitric 0,93 ± 0,01 1,390 1,419 ± 0,076 2,05 5 Phosphoric 0,85 ± 0,01 1,693 1,967 ± 0,071 13,95 6 Sunfuric 0,86 ± 0,01 1,839 1,886 ± 0,072 2,51
Hình 4.5. Giá trị mật độ nội suy so với lý thuyết
Nhận xét: Giá trị mật độ nội suy từ hàm khớp với giá trị mật độ lý thuyết có
độ lệch tương đối từ 2,05% đến 13,95 % đối với các axit acetic, lactic, formic, nitric, phosphoric và sunfuric. Các kết quả này đạt độ tin cậy tốt, hầu hết các chất có độ lệch dưới 3% với sai số thấp. Tuy nhiên, đối với hợp chất phosphoric, giá trị mật độ nội suy có độ lệch lớn (13,95%) trong vùng sai số cho phép của phosphoric. Nguyên nhân của sự chênh lệch này có thể đến từ việc phosphoric là loại axit dễ bị bị bay hơi trong quá trình làm thực nghiệm, hoặc do chùm tia từ nguồn đến đầu dò bị lệch khỏi tâm ống đo. Tuy nhiên, nhìn chung đường chuẩn mật độ được xây dựng trên số liệu mô phỏng phù hợp với thực nghiệm nên có thể nhận xét việc mơ phỏng có độ phù hợp tốt với thực nghiệm.
KẾT LUẬN
Như vậy, với đề tài “Xác định số hiệu nguyên tử hiệu dụng của một số chất lỏng”, tôi đã tiến hành mơ phỏng tồn bộ q trình thực nghiệm bằng chương trình MCNP6 đồng thời sử dụng phương pháp gamma truyền qua để tiến hành thực nghiệm. Kết quả mà tôi đã đạt được bao gồm:
– Xác định được hệ số suy giảm khối toàn phần của các vật liệu đơn nguyên tử và các loại axit.
– Kiểm tra được phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng. Kết quả tốt với độ lệch tương đối RD không quá 8% cho mô phỏng và 11% đối với thực nghiệm.
– Xây dựng đường chuẩn mật độ cho các loại axit sử dụng trong mô phỏng và nội suy với giá RTN . Kết quả đối với 6 loại axit thực nghiệm thì có 5 loại axit: acetic, formic, lactic, nitric và phosphoric có giá trị mật độ nội suy lệch chuẩn dưới 3%. Riêng đối với axit sunfuric độ lệch tương đối là 13,95%.
Mặc dù thực hiện các phép đo thực nghiệm với số lượng mẫu đo còn hạn chế nhưng các kết quả tốt cho thấy bước đầu thành cơng trong việc thực hiện các tính tốn với mơ hình bố trí thí nghiệm với ống trụ và phương pháp gamma truyền qua. Ngồi ra, tơi nhận xét rằng có thể áp dụng phương pháp mơ phỏng bằng chương trình MCNP6 để khảo sát các giá trị Zeff. Tuy nhiên, tôi vẫn cần phải cải tiến mơ hình mơ phỏng cùng với việc đo thêm nhiều các mẫu axit để cải thiện độ chính xác và độ tin cậy. Các kết quả này sẽ là cơ sở để tơi có thể xác định thêm Zeff và mật độ của nhiều loại axit khác bằng kĩ thuật gamma truyền qua, đặc biệt là việc tiến hành các thực nghiệm với axit cũng như các ống đo chứa mẫu hình trụ trịn.
ĐỀ XUẤT HƢỚNG NGHIÊN CỨU
Sau khi hồn thành khóa luận, tơi nhận thấy một số điểm còn hạn chế và cách khắc phục chúng.
– Một trong những nguyên nhân dẫn đến độ chênh lệch giữa thực nghiệm và giá trị chuẩn là việc sử dụng ống trụ trịn. Có thể thay thế ống trụ trịn bằng hộp chứa axit hình hộp chữ nhật để bề dày vật liệu là như nhau. Tuy nhiên, với đối tượng đo là các axit yêu cầu hộp chứa axit phải làm từ vật liệu khơng bị nóng chảy do axit như thủy tinh, mà việc tạo được một hình hộp thủy tinh có bề dày vừa đủ nhỏ khơng dễ dàng.
– Ngoài ra, các phương pháp sử dụng trong khóa luận đều yêu cầu phải biết được thành phần cấu tạo của hợp chất để tìm được tiết diện tổng. Điều này làm giới hạn ứng dụng của nó chỉ dùng để nghiên cứu các vật liệu đã biết trước, vì thế tơi có đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo:
Xác định nguyên tử số hiệu dụng của các hợp chất với hai phương pháp khi chưa xác định thành phần của hợp chất: công thức XMudat, nội suy.
Tìm lại giá trị m trong công thức XMuDat phù hợp cho các axit có khoảng mật độ rộng và trải đều.
Thực hiện thí nghiệm có tính đến sự đóng góp của hệ số tích lũy B.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] S.R.Manohara, S.M. Hanagodimath, K.S. Thind, and L. Gerward, “On the effective atomic number and electron density : A comprehensive set of formuals for all types of materials and energies above 1 keV”, vol. 266, pp. 3906 − 3912, 2008.
[2] R. A. M. Rizk, “Determination of atomic cross-sections and effective atomic numbers for some alloys” , vol. 27, pp. 1333–1343, 2000.
[3] M. S. S. Gobo, L. D. H. Soares, and M. E. Poletti, “Effective atomic number of breast tissues determined by transmission and scattering methods”, Radiat. Phys. Chem., 2019.
[4] Michel S.S. Gobo, “Effective atomic number of breast tissues determined by transmission and scattering methods”, Radiation Physics and Chemistry, vol. 167, 2019.
[5] N. Kucuk, M. Cakir, N. A. Isitman, and G. Campus, “Note Mass Attenuation Coefficients, Effective Atomic Numbers and Effective Electron Densities For Some” , vol. 153, no. 1, pp. 127–134, 2013.
[6] N. G. Nayak, M. G. Vijaya, and K. Siddappa, “Effective atomic numbers of some polymers and other materials for photoelectric process at 59 .54 keV,” vol. 61, pp. 559–561, 2001.
[7] V. P. Singh and N. M. Badiger, “Effective atomic numbers,electron densities, and tissue equivalence of some gases and mixtures for dosimetry of radiation detectors”, Nuclear Technology Radiation Protection, vol. 27, no. 2, pp. 117–124, 2012.
[8] I. Han, M. Aygun, L. Demir, and Y. Sahin, “Determination of effective atomic numbers for 3d transition metal alloys with a new semi-empirical approach”, Annals of Nuclear Energy, vol. 39, no. 1, pp. 56–61, 2012.
[9] M. Kurudirek, M. Buyukyıldız, and Y.Ozdemir, “Effective atomic num ber study of various alloys for total photon interaction in the energy region of 1keV–
100GeV”, Nuclear Instrument sand Methods in Physics Research A,vol.613,pp.251– 256, 2010.
[10] V. R. K. Murty, “Effective atomic numbers for W/Cu alloy for total photon attenuation” , Radiation Physics and Chemistry,vol. 71, no. 3-4, pp. 667– 669, 2004.
[11] A. H. El-Kateb, R. A. M. Rizk, and A. M. Abdul-Kader, “Determination of atomic cross-sections and effective atomic numbers for some alloys”, Annals of Nuclear Energy, vol. 27, no. 14, pp. 1333–1343, 2000.
[12] N. Damla, H. Baltas, A. Celik, E. Kiris, and U. Cevik, “Calculation of radiation attenuation coefficients, effective atomic numbers and electron densities for some building materials”, Radiation Protection Dosimetry, vol. 150, no. 4, Article ID ncr432, pp. 541–549, 2012.
[13] J. Kaewkhao and P. Limsuwan, “Mass attenuation coefficients and effective atomic numbers in phosphate glass containing Bi 2 O 3 , PbO and BaO at 662 keV”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol. 619, no. 1–3, pp. 295– 297, 2010.
[14] H. Gill, G. Kaur, K. Singh, V. Kumar, and J. Singh, “Study of effective atomic numbers in some glasses and rocks”, Radiation Physics and Chemistry, vol. 51, no. 4–6, pp. 671–672, 1998.
[15] S. Gowda, S. Krishnaveni, and R. Gowda, “Studies on effective atomic numbers and electron densities in amino axits and sugars in the energy range 30– 1333 keV”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B: Beam Interactions with Materials and Atoms, vol. 239, no. 4, pp. 361–369, 2005.
[16] V. Manjunathaguru and T. K. Umesh, “Effective atomic numbers and electron densities of some biologically important compounds containing H, C, N and O in the energy range 145– 1330 keV”, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, vol. 39, no. 18, article 025, pp. 3969–3981, 2006.
[17] N.Koc and H.Ozyol,“Z-dependence of partial and total photon interactions in some biological samples”, Radiation Physics and Chemistry, vol. 59, no. 4, pp. 339–345, 2000.
[18] Trinh Thi Ngoc Huyen, Hoang Duc Tam, “ Comparison of gamma transmission method and gamma scattering method in determining the density of liquids by Monte Carlo simulation”, Ho Chi Minh City University of education Journal of Science, Vol. 16, No. 9 (2019): 477-485.
[19] Leif Gerward, “Paul Villard and his Discovery of Gamma Rays”, Phys. Perspect, Vol 1 (1999) 367–383.
[20] Trần Phong Dũng, “Phương pháp phân tích huỳnh quang tia X”, NXB Đại học quốc gia TPHCM, 2003.
[21] Michael E. Wieser, “Atomic weights of the elements 2007”, Pure Appl. Chem., Vol. 81, No. 11, pp. 2131–2156, 2009.
[22] D. F. Jackson and D. J. Hawkes, “X-ray attenuation coefficients of elements and mixtures”, Physics Reports, vol. 70, no. 3, pp. 169–233, 1981.
[23] Anne Bonnin ,“Concept of effective atomic number and effective mass density in dual-energy X-ray computed tomography”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, no. 318, pp.223–231, 2014.
[24] T. Goorley, “Features of MCNP6”, Annals of Nuclear Energy, 2015. [25] Hồng Đức Tâm, “Phân tích sai số dữ liệu thực nghiệm”, NXB Đại học Sư phạm TPHCM, 2018
[26] Marie-Christine Lépy, “Presentation of Colegram Software”, Laboratoire National, 2004.
PHỤ LỤC
A. Dữ liệu đầu vào mô phỏng MCNP6
C THE INPUT FILE SIMULATES GAMMA TRANSMISSION SPECTROMETER
C IT INCLUDE: SOURCE BLOCK + TARGET + DETECTOR BLOCK C SOURCE: 137Cs COL. DIAMETER OF SOURCE: 0.96 CM C TARGET: PIPE-GLASS PYLEX OUTSIDE DIAMETER OF PIPES: 2 CM THICKNESS OF PIPES: 0.185 CM LENGTH: 15.5 CM
C DETECTOR: 802 NaI(Tl)-CANBERRA INC
C THE DISTANCE BETWEEN SOURCE AND PIPE-CENTER : 12.4 CM C THE DISTANCE BETWEEN PIPE-CENTER AND DETECTOR: 12.4 CM C ********** BLOCK 1: CELL CARDS **********
C CELL CARDS OF SOURCE BOX
1 1 -11.35 (62 -4 -3 7 -8 9)(-2:6:4) IMP:P=1 $ lEAD WALL CONTAIN SOURCE
2 1 -11.35 (1 -2 7 -3 -8 9) (-5:10) IMP:P=1 $ LEAD WALL BEHIND SOURCE
3 2 -3.990 (5 -2 -10) IMP:P=1 $ SOURCE VOLUME 4 4 -0.001205 (2 -4 -6) IMP:P=1
C CELL CARDS OF TARGET
5 12 -1.5129 (25 -26 -23) IMP:P=1 $ SOLUTION VOLUME INSIDE PIPE - HNO3
6 4 -0.001205 (20 -21 -22) (24:23:-25) IMP:P=1 $ GLASS PYLEX 7 4 -0.001205 (26 -24 -23) IMP:P=1
8 4 -0.001205 (-21 20 -27 22) IMP:P=1 9 4 -0.001205 (-20 28 -27) IMP:P=1 10 4 -0.001205 (-27 -28 29) IMP:P=1 C CELL CARDS OF DETECTOR
11 5 -3.67 (42 -43 -50) IMP:P=1 $ CRYSTAL NaI OF DETECTOR
12 6 -0.55 (42 -44 -51) (50:43) IMP:P=1 $ ALUMINIUM OXIDE REFLECTOR
13 7 -2.329 (44 -45 -51) IMP:P=1 $SILICON PAD 14 8 -2.648 (41 -42 -51) IMP:P=1 $ GLASS WINDOW
15 3 -2.699 (41 -46 -52) (45:51) IMP:P=1 $ ALUMINIUM BODY WALL 16 3 -2.699 (40 -41 -55) IMP:P=1
17 4 -0.001205 (41 -46 -53 52) IMP:P=1
18 1 -11.35 (57 -47 53 58 -59 60 -61) IMP:P=1 $ LEAD WALL 19 4 -0.001205 (46 -47 -54) IMP:P=1 20 1 -11.35 (-53 46 -47 54) IMP:P=1 21 4 -0.001205 (-57 40 55 58 -59 60 -61):(-55 53 -57 41) IMP:P=1 22 4 -0.001205 (40 -41 55 -53) IMP:P=1 C OTHERS 23 4 -0.001205 (-70) (-1:4:-9:8:-7:3) (21:27:-29) & (47:-40:-58:59:-60:61) IMP:P=1 24 0 (70) IMP:P=0 25 4 -0.001205 (-62 2 -8 9 7 -3)(-2:6:62) IMP:P=1
C ********** BLOCK 2: SURFACE CARDS ********** C SURFACE CARDS OF SOURCE BLOCK
1 PZ -3.380 2 PZ 0 3 PY 6.197
4 PZ 2.1 $ LENGTH OF SOURCE COLLIMATOR
5 PZ -0.2 $ LENGTH OF ACTIVE VOLUME OF SOURCE 6 CZ 0.251 $ RADIUS OF SOURCE COLLIMATOR
7 PY -6.197 8 PX 6.197 9 PX -6.197
10 CZ 0.25 $ RADIUS OF ACTIVE VOLUME OF SOURCE 62 PZ 0.00002
C SURFACE CARDS OF TARGET 20 1 PZ -7.70
21 1 PZ 8.10
22 1 CZ 1.525 $ OUTER RADIUS OF PIPE 23 1 CZ 1.34 $ INNER RADIUS OF PIPE 24 1 PZ 8.0 25 1 PZ -7.50 26 1 PZ 7.50 27 1 CZ 4.0 28 1 PZ -8.7 29 1 PZ -16.6
C SURFACE CARDS OF DETECTOR BLOCK 40 2 PZ -19.48 41 2 PZ -8.13 42 2 PZ -7.83 43 2 PZ -0.21 44 2 PZ -0.079 45 2 PZ 0.121 46 2 PZ 0.271
47 2 PZ 2.50 $ LENGTH OF DETECTOR COLLIMATOR 50 2 CZ 3.81
52 2 CZ 4.05 53 2 CZ 4.186
54 2 CZ 0.5015 $ RADIUS OF DETECTOR COLLIMATOR 55 2 CZ 4.6 57 2 PZ -8.00 58 2 PX -6.2035 59 2 PX 6.2035 60 2 PY -6.2035 61 2 PY 6.2035 C OTHERS 70 SO 100.0
C ********** BLOCK 3: DATA CARDS ********** MODE P
*TR1 0 0 12.4 90 90 0 0 90 90 90 0 90 1 *TR2 0 0 24.8 180 90 90 90 0 90 90 90 180 1
SDEF ERG=0.661657 PAR=2 POS=0 0 0 AXS=0 0 1 RAD=D2 EXT=D3 CEL=3 & VEC=0 0 1 DIR=D4 SI2 0 0.25 SP2 -21 1 SI3 -0.2 0.0 SP3 -21 0 SI4 -1.0 0.996 1.0 SP4 0.0 0.998 0.002 SB4 0.0 0.0 1.0 E0 0 1E-5 0.00013784 8164I 3.10474376
FT8 GEB -0.00526 0.06096 0.01401 F8:P 11
RAND GEN=2 SEED=9219741426499971445 STRIDE=152917 HIST=1 NPS 6000000000
M1 82204 -0.015 82206 -0.236 82207 -0.226 82208 -0.523 $ LEAD M2 17035 -0.210579 55137 -0.789421 $ CESIUM CHLORIDE SOURCE M3 13027 -1.000 $ ALUMINIUM M4 6012 -0.000124 7014 -0.755268 8016 -0.231781 18040 -0.012827 $ DRY AIR M5 11023 0.499 53127 0.500 81205 0.001 $ NaI(Tl) M6 13027 -0.529411 8016 -0.470589 $ ALUMINIUM OXIDE M7 14028 -0.922297 14029 -0.046832 14030 -0.030871 $ SILICON M8 8016 -0.532565 14028 -0.467435 $ SILICA SIO2 M11 5011 -0.040066 8016 -0.539559 11023 -0.028191 13027 -0.011644 & 14028 -0.377220 19039 -0.003320 $ GLASS PYREX M12 1001 -0.015996 7014 -0.222284 8016 -0.761720 $ HNO3
B. Bảng số liệu thể hiện sự trùng khớp giữa hai phƣơng pháp tính nguyên tử số hiệu dụng bằng cơng thức trực tiếp và phƣơng pháp tính tốn từ tiết diện nguyên tử.
STT Loại axit Zeff theo NIST Zeff
phƣơng pháp tiết diện RD (%) 1 Acetic 3,99 3,99 0.01 2 Acrylic 4,23 4,22 0,19 3 Adipic 3,90 3,90 0,08 4 Aminobutanoic 3,74 3,50 6,38 5 Arachidic 2,84 2,84 0,02 6 Behenic 2,83 2,82 0,14 7 Cerotic 2,80 2,80 0,09 8 Formic 4,79 4,79 0,00 9 Histine 4,09 4,09 0,00 10 Lactic 3,99 3,99 0,01 11 Lauric 2,95 2,95 0,16 12 Leucine 3,27 3,27 0,00 13 Lignoceric 2,75 2,81 2,16 14 Methionine 4,71 5,18 10,01 15 Montanic 2,79 2,79 0,14 16 Myristic 2,91 2,91 0,15 17 Nitric 6,29 6,43 2,12 18 Oleic 2,93 2,93 0,12 19 Palmitic 2,88 2,88 0,07 20 Palmitoleic 2,96 2,96 0,10 21 Perchloric 9,71 6,94 28,56 22 Photphoric 6,18 6,19 0,17 23 Stearic 2,85 2,85 0,00 24 Sunfuric 7,14 7,14 0,00