III. TIẾN TRèNH DAẽY HOẽC:
Đ2 ẹệễỉNG KÍNH VAỉ DÂY CỦA ẹệễỉNG TROỉN
I. MUẽC TIÊU:
Hóc sinh naộm ủửụùc ủửụứng kớnh laứ dãy lụựn nhaỏt trong caực dãy cuỷa ủửụứng troứn, naộm ủửụùc hai ủũnh lớ về ủửụứng kớnh vuõng goực vụựi dãy vaứ ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa dãy khõng ủi qua tãm.
Hóc sinh bieỏt vaọn dúng caực ủũnh lớ ủeồ chửựng minh ủửụứnh kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt dãy, ủửụứng kớnh vuõng goực vụựi dãy.
Reứn kú naờng laọp meọnh ủề ủaỷo, kú naờng suy luaọn vaứ chửựng minh.
II. PHệễNG TIỆN:
Saựch giaựo khoa, giaựo aựn, thửụựt thaỳng, compa, phaỷng phú.
III. TIẾN TRèNH DAẽY HOẽC:
GIÁO VIÊN HOẽC SINH GHI BẢNG
Hoát ủoọng 1: kieồm tra baứi cu.ừ Hoát ủoọng 2.
1.Veừ ủửụứng troứn ngoái tieỏp trong caực trửụứng hụùp sau: 2. haừy nẽ roừ vũ trớ cuỷa tãm ủửụứng troứn ngoái tieỏp ∆ABC ủoỏi vụựi ∆ABC.
Giaựo viẽn nhaọn xeựt ủaựnh giaự cho ủieồm…
giaựo viẽn giụựi thieọu baứi mụựi…
Hóc sinh thửùc hieọn…
Hóc sinh nhaọn xeựt…
BẢNG PHUẽ
2) -Tam giaực nhón, tãm ủửụứng troứn ngoái tieỏp naốm trong tam giaực.
- Tam giaực vuõng, tãm ủửụứng troứn ngoái tieỏp laứ trung ủieồm cuỷa cánh huyền.
- Tam giaực tuứ, tãm ủửụứng troứn ngoái tieỏp naốm ngoaứi tam giaực.
Hoát ẹoọng 2. So Saựnh ẹoọ Daứi Cuỷa ẹửụứng Kớnh Vaứ Dãy.
Cho hóc sinh ủóc ủề baứi toaựn SGK.
Giaựo viẽn veừ hỡnh. Hóc sinh quan saựt vaứ dửù ủoựan ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn laứ dãy coự ủoọ daứi lụựn nhaọt phaỷi khõng?
Hóc sinh thửùc hieọn… Hóc sinh tra lụứi… ủửụứng kớnh laứ dãy cuỷa ủửụứng troứn.
* Trửụứng hụùp AB laứ ủửụứng kớnh:
AB laứ ủửụứng kớnh, ta coự: AB=2R
CB B A C B A B C A Hỡnh a Tam giaực nhón Hỡnh b Tam giaực vuõng Hỡnh c Tam giaực tuứ C B A C B A B C A Hỡnh a Tam giaực nhón Hỡnh b Tam giaực vuõng Hỡnh c Tam giaực tuứ
RO O B A O I B C D A O D C B A Coứn AB khõng laứ ủửụứng kớnh thỡ sao? Qua hai trửụứng hụùp trẽn em naứo ruựt ra keỏt luaọn gỡ về ủoọ daứi caực dãy cuỷa ủửụứng troứn.
Gv ủửa ra ủũnh lớ.
cho vaứi hóc sinh nhaộc lái ủũnh lớ.
Hóc sinh tra lụứi… * Trửụứng hụùp AB khõng laứ ủửụứng kớnh:
Xeựt ∆AOB ta coự: AB<OA+OB=R+R=2R Vaọy AB<2R.
ẹũnh lớ: (SGK)
Hoát ẹoọng 3. Quan Heọ Vuõng Goực Giửừa ẹửụứng Kớnh Vaứ Dãy.
Gv veừ ủửụứng troứn (O;R) ủửụứng kớnh AB vuõng goực vụựi dãy CD tái I. so saựnh ủoọ daứi IC vụựi ID?
ẹeồ so saựnh IC vaứ ID ta ủi laứm nhửừng gỡ?
Gói moọt hóc sinh lẽn baỷng so saựnh.
Nhử vaọy ủửụứng kớnh AB vuõng goực vụựi dãy CD thỡ ủi qua trung ủieồm cuỷa dãy aỏy. Neỏu ủửụứng kớnh vuõng goực vụựi ủửụứng kớnh CD thỡ sao? Diều naứy coứn ủuựng khõng?
Cho vaứi hóc sinh nhaộc lái ủũnh lớ 2.
Coứn ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa dãy coự vuõng goực vụựi dãy ủoự khõng? Veừ hỡnh minh hóa.
vaọy meọnh ủề ủaỷo cuỷa ủũnh lớ naứy ủuựng hay sai, ủuựng khi naứo?
Hóc sinh tra lụứi…
Hóc sinh tra lụứi… Hóc sinh thửùc hieọn…
Hóc sinh tra lụứi…
Hóc sinh thửùc hieọn… Hóc sinh tra lụứi…
- ẹửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt dãy khõng vuõng goực vụựi dãy aỏy.
Xeựt ∆OCD coự OC=OD(=R)
⇒ ∆OCD cãn tái O, maứ OI laứ ủửụứng cao nẽn cuừng laứ trung tuyeỏn. ⇒IC=ID.
ẹũnh lớ 2. (SGK).
- ẹửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt dãy khõng vuõng goực vụựi dãy aỏy.
ẹũnh lớ 3 (SGK) Hoát ủoọng 5. cuỷng coỏ.
- Laứm baứi 11 trqng 104 SGK.
Hoát ủoọng 6. daởn doứ
- Hóc kú 3 ủũnh lớ ủaừ hóc. - Về nhaứ chửựng minh ủũnh lớ 3.
RR R O B A H C O A B R R O B A H C O A B
Ngaứy soán: 22/ 11/ 2005 Ngaứy dáy: 25/11/ 2005
Tuần 12-Tieỏt 23
Đ LUYỆN TẬP
I. MUẽC TIÊU:
Hóc sinh khaộc sãu kieỏn thửực: ủửụứng kớnh laứ dãy lụựn nhaỏt cuỷa ủửụứng troứn vaứ caực ủũnh lớ về quan heọ vuõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ dãy cuỷa ủửụứng troứn qua moọt soỏ baứi taọp.
Reứn luyeọn kú naờng veừ hỡnh vaứ suy luaọn chửựng minh.
II. PHệễNG TIỆN:
saựch giaựo khoa, giaựo aựn, thửụựt thaỳng, compa, phaỏn maứu.
III. TIẾN TRèNH DAẽY HOẽC:
GIÁO VIÊN HOẽC SINH GHI BẢNG
Hoát ủoọng 1: kieồm tra baứi cu.ừ
Gv nẽu cãu hoỷi:
Phaựt bieồu ủũnh lớ so saựnh ủoọ daứi cuỷa ủửụứng kớnh vaứ dãy? Chửựng minh ủũnh lớ ủoự. Laứm baứi taọp 18 /130 SGK.
Gói 2 Hóc sinh lẽn baỷng?
Giaựo viẽn nhaọn xeựt ủaựnh giaự cho ủieồm…
Chửựng minh:
* Trửụứng hụùp AB laứ ủửụứng kớnh:
AB laứ ủửụứng kớnh, ta coự: AB=2R * Trửụứng hụùp AB khõng laứ ủửụứng kớnh:
Xeựt ∆AOB ta coự: AB<OA+OB=R+R=2R Vaọy AB<2R.
Baứi 18.
Gói trung ủieồm cuỷa OA laứ H. Vỡ HA=HO vaứ BH ⊥ OA tái H
⇒ ∆ABO cãn tái B: AB=OB.
Maứ OA=OB=R
⇒ OA=OB=AB.
⇒ ∆AOB ủều ⇒ ãAOB=600
∆BHO vuõng coự BH=BO.sin600
Chửựng minh:
* Trửụứng hụùp AB laứ ủửụứng kớnh:
AB laứ ủửụứng kớnh, ta coự: AB=2R * Trửụứng hụùp AB khõng laứ ủửụứng kớnh:
Xeựt ∆AOB ta coự: AB<OA+OB=R+R=2R Vaọy AB<2R.
Baứi 18.
Gói trung ủieồm cuỷa OA laứ H. Vỡ HA=HO vaứ BH ⊥ OA tái H
⇒ ∆ABO cãn tái B: AB=OB.
Maứ OA=OB=R
⇒ OA=OB=AB.
⇒ ∆AOB ủều ⇒ ãAOB=600
DK K B O M N I H A C D K B O M N I H A C Hóc sinh ủóc ủề baứi.
Moọt hóc sinh veừ hỡnh. Gv hửụựng daĩn hóc sinh laứm baứi.
Veừ OM ⊥ CD, OM keựo daứi caột AK tái N.
Thỡ nhửừng caởp ủóan thaỳng naứo baống nhau?
Giaựo viẽn nhaọn xeựt ủaựnh giaự cho ủieồm…
3 3. 2 2 3. 3 BH cm BC BH cm = = = Hóc sinh thửùc hieọn…
Keừ OM ⊥ CD, OM caột AK tái N
⇒ MC =MD (1) ủlớ 3.
Xeựt ∆AKB coự OA=OB (gt) ON//KB (cuứng vuõng CD).
⇒ AN=NK.
Xeựt ∆AHK coự: AN=NK (cmt)
MN//AH (cuứng vuõng vụựi CD)
⇒ MH=MK (2)
Tửứ (1) vaứ (2) ta coự:
MC-MH=MD-MK hay CH=DK. Hóc sinh nhaọn xeựt…
3 3. 2 2 3. 3 BH cm BC BH cm = = = Baứi 21/131 SBT.
Keừ OM ⊥ CD, OM caột AK tái N
⇒ MC =MD (1) ủlớ 3.
Xeựt ∆AKB coự OA=OB (gt) ON//KB (cuứng vuõng CD).
⇒ AN=NK.
Xeựt ∆AHK coự: AN=NK (cmt)
MN//AH (cuứng vuõng vụựi CD)
⇒ MH=MK (2)
Tửứ (1) vaứ (2) ta coự:
MC-MH=MD-MK hay CH=DK.
Hoát ủoọng 2.daởn doứ.
Giaựo viẽn ủóc cho hóc sinh cheựp baứi toựan.
Cho ủửụứng troứng (0), hai dãy AB vaứ AC vuõng goực vụựi nhau, bieỏt AB=10,AC=24. a) tớnh khoỷang caựch tửứ moĩi dãy ủeỏn tãm.
b) Chửựng minh ba ủieồm B,O,C thaỳng haứng. c) Tớnh ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn (0)
Hửụựng daĩn hóc sinh veừ hỡnh.
H B B O C K A
giaựo viẽn hửụựng daĩn hóc sinh về nhaứ laứm. Hóc sinh thửùc hieọn…
- Khi laứm baứi taọp caực em coỏ gaộn veừ hỡnh chớnh xaực vaứ roừ, ủép. - Laứm baứi taọ 22 SBT.
A K K O H B D C
Ngaứy soán: 22/ 11/ 2005 Ngaứy dáy: 25/11/ 2005
Tuần 12-Tieỏt 24
Đ 3. LIÊN HỆ GIệếA DÂY VAỉ KHOẢNG CÁCH Tệỉ TÂM ẹẾN DAY.
I. MUẽC TIÊU:
Hóc sinh naộm ủửụùc ủũnh lớ về liẽn heọ giửừa dãy vaứ khoaỷng caựch tửứ tãm ủeỏn dãy cuỷa moọt ủửụứng troứn.
Reứn luyeọn kú naờng veừ hỡnh vaứ aựp dúng ủũnh lớ trẽn ủeồ so saựnh ủoọ daứi hai dãy, so saựnh caực khoaỷng caựch tửứ tãm ủeỏn dãy.
Reứn kú naờng chinh xaực trong suy luaọn vaứ chửựng minh.
II. PHệễNG TIỆN:
Saựch giaựo khoa, giaựo aựn, thửụựt thaỳng, compa, phaỏn maứu.
III. TIẾN TRèNH DAẽY HOẽC:
GIÁO VIÊN HOẽC SINH GHI BẢNG
Hoát ủoọng 1.baứi toaựn.
Gv ? ủửụứng kinh laứ dãy ntn ? so vụựi caực dãy trong ủửụứng troứn? Vaọy neỏu coự hai dãy thi ta dửùa vaứo cụ sụỷ naứo ủeồ ta so saựch, ủeồ laứm ủửụùc vieọc ủoự ta hõm nay hóc baứi liẽn heọ giửừa dãy vaứ
khoaỷng caựch tửứ tãm ủeỏn dãy. Moọt hóc sinh ủóc ủề baứi toựan 1 . Moọt hóc sinh veừ hỡnh.
Qua baứi toaựn trẽn em coự nhaọn xeựt gỡ ?
Gv ruựt ra keỏt luaọn.
Hóc sinh thửùc hieọn… Ta coự OK ⊥ CD tái K OH ⊥ AB tái H. Xeựt ∆KOD (àK =900) Vaứ ∆HOB (àH =900)
Aựp dúng ủũnh lớ Pitago ta coự:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( 2 OK KD OD R OH HB OB R OH HB OK KD R + = = + = = ⇒ + = + = Giaỷ sửỷ CD laứ ủửụứng kớnh ⇒ K truứng O ⇒ KO=O, KD=R ⇒ 2 2 2 2 2. OK +KD =R =OH +HB
Vaọy keỏt luaọn cuỷa baứi toựan trẽn vaĩn ủuựng neỏu moọt dãy hoaởc caứ hai dãy laứ ủửụứng kớnh.
Baứi toaựn:
Ta coự OK ⊥ CD tái K OH ⊥ AB tái H. Xeựt ∆KOD (àK =900) Vaứ ∆HOB (àH =900)
Aựp dúng ủũnh lớ Pitago ta coự:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( 2 OK KD OD R OH HB OB R OH HB OK KD R + = = + = = ⇒ + = + = Giaỷ sửỷ CD laứ ủửụứng kớnh ⇒ K truứng O ⇒ KO=O, KD=R ⇒ OK2+KD2 =R2 =OH2 +HB2.
Vaọy keỏt luaọn cuỷa baứi toựan trẽn vaĩn ủuựng neỏu moọt dãy hoaởc caứ hai dãy laứ ủửụứng kớnh.
Hoát ủoọng 2. Liẽn heọ giửừa dãy vaứ khoỷang caựch tửứ tãm ủeỏn dãy.
theo keỏt quaỷ baứi toaựn 1
2 2 2 2
OH +HB =OK +KD em naứo chửựng minh ủửụùc:
a) Neỏu AB=CD thỡ OH=OK. b) Neỏu OH=OK thỡ AB=CD.
Gv gụùi yự cho hóc sinh.
OH ? AB, OK?CD. theo ủũnh lớ về ủửụứng kớnh vuõng goực vụựi dãy thỡ ta suy ra ủửụùc ủiều gỡ?
Qua baứi toaựn nay ta ruựt ra ủiều gỡ?
ẹoự chớnh laứ noọi dung dũnh lớ 1.
Hóc sinh nhaộc lái ủlớ 1.
Cho AB,CD laứ hai dãy cuỷa ủửụứng troứn (O), OH vuõng AB, OK ⊥ CD. Theo ủũnh lớ 1. Neỏu AB>CD thớ OH?CK Neỏu OH<OK thỡ AB?CD
Hóc sinh phaựt bieồu cãu a thaứnh ủũnh lớ .
Neỏu cho cãu a) ngửụùc lái thỡ sao?
Tửứ nhửừng keỏt quaỷ trẽn GV ủửa ra ủũnh lớ 2.
Cho hóc sinh nhaộc lái ủũnh lớ.
Hóc sinh tra lụứi… Hóc sinh thửùc hieọn…
Hóc sinh tra lụứi…
Hóc sinh thửùc hieọn…
Hóc sinh tra lụứi…
Hóc sinh thửùc hieọn… a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo ủũnh lớ về ủửụứng kớnh vuõng goực vụựi dãy ⇒ 2 2 AB AH HB CD CD KD HB KD AB CD = = = = ⇒ = ⇒ = HB=KD ⇒ HB2=KD2 Maứ OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt) ⇒ OH2=OK2 ⇒ OH=OK. Neỏu OH=OK ⇒ OH2=OK2
Maứ OH2+HB2=OK2+KD2 ⇒ HB2=KD2 ⇒ OK+KD Hay 2 2 AB CD AB CD = ⇒ = ẹũnh lớ 1: SGK. a) Neỏu AB>CD 1 1 . 2AB>2CD ⇒ HB>KD (vỡ HB=1/2AB);KD=1/2CD). ⇒ HB2>KD2 (1) Maứ OH2+HB2=OK2+KD2 (2) Tửứ 1 vaứ 2 suy ra OH2<OK2 maứ OH;OK>0 nẽn OH<OK.
b) neỏu OH<OK thỡ AB>CD.
ẹũnh lớ 2 SGK. Hoát ủoọng 3. cuỷng coỏ.
Cho hóc sinh thửùc hieọn ?3.
Giaựo viẽn veừ hỡnh vaứ toựm taột ủề baứi trẽn baỷng.
Bieỏt OD>OE;OE=OF. So saựnh caực ủoọ daứi:
a) BC vaứ AC b) AB vaứ AC.
Cho hóc sinh traỷ lụứi mieọng.
Hóc sinh tra lụứi…
a) O laứ giao ủieồm cuỷa caực ủửụứng trung trửùc cuỷa ∆
ABC ⇒ O laứ tãm ủửụứng
troứn ngoái tieỏp ∆ABC. Coự OE=OF ⇒ AC=BC (theo
ủlớ về liẽn heọ giửừa dãy vaứ khoaỷng caựch ủeỏn tãm).
b) coự OD>OE vaứ OE=OF nẽn OD>OF ⇒ AB<AC (theo ủlớ về
liẽn heọ giửừa dãy vaứ khoaỷng caựch ủeỏn tãm).