2.3.3 Kết nối PLC và WinCC
Ta kết nối thông qua PC access theo từng bước:
B1: Chọn tên tag, loại tag và địa chỉ tương ứng của tag cần thiết kế trong chương trình.
B2: Mở Wincc và thêm Driver mới cho việc kết nối với S7-200. Chọn loại Driver là OPC
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
B3: Click chuột phải vào OPC groups, và chọn system Parameter, màn hình OPC item manager xuất hiện. Click chuột chọn vào Local, chương trình sẽ tự động tìm ra OPC driver
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
B4: Click vào tại S7-200 OPC Server, chọn các Tag muốn add vào chương trình Wincc
B5: Gắn Tag cho các biến của WinCC
2.3.4 Thu dữ liệu
Thu lấy 2000 mẫu dữ liệu về thời gian lấy mẫu, điện áp đặt xuống và chiều cao quả bóng
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Bảng số liệu ở WinCC:
Hình 2. 7
Bảng số liệu thu thập trên WinCC Bảng Excel trang đầu tiên:
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hoá
2.3.5 Biểu đồ dữ liệu thu thập được
Dữ liệu thu được trên Excel là dữ liệu rời rạc với thời gian thu thập một dữ liệu cách nhau là 0.25 giây. Với các dữ liệu rời rạc mà ta thu được ở trên excel thì khi đưa ra biểu đồ sẽ là tập hợp 2000 điểm trên biểu đồ. Để chuyển sang 1 biểu đồ liên tục thì ta sẽ thực hiện việc nối 2000 điểm đó lại với nhau. Việc chuyển từ dữ liệu rời rạc sang dữ liệu liên tục sẽ giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc tính tốn thiết kế bộ PID.
Để vẽ được biểu đồ một cách dễ dàng và chính xác nhất thì ta sử dung matlab. Đầu tiên t sẽ đưa dữ liệu từ excel thì chúng ta sẽ đưa dữ liệu vào matlab.
Để vẽ biểu đồ thì ta đưa các dữ liệu thu thập được trên excel vào trong matlab:
Hình 2. 9 Đưa dữ liệu vào matlab để vẽ biểu đồ Với: x điện áp đã đưa vào Với: x điện áp đã đưa vào
y chiều cao tương ứng thu được z thời gian để lấy dữ liệu
Sau đó ta viết đoạn lệnh trong matlab để vẽ các biểu đồ dữ liệu: figure(1);
plot(z,x); figure(2);
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
plot(z,y); figure(3); plot(x,y); grid on
Hình 2. 10 Biểu đồ điện áp và thời gian
Biểu đồ hình 2.10 là biểu đồ điện áp theo thời gian với các giá trị điện áp được đặt ngẫu nhiêu trong khoảng từ 0-3,5(V) trong khoảng thời gian 500 giây với mỗi 0,25 giây thì ta đặt 1 giá trị điện áp tương đương với 2000 giá trị điện áp ta đã thu được.
Hình 2. 11 Biểu đồ chiều cao và thời gian
Hình 2.11 là biểu đồ chiều cao và thời gian. Với giá trị chiều cao là khoảng cách từ cảm biến tới quả bóng mà ta thu được khi đưa điện áp vào mơ hình.
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Hình 2. 12 Biểu đồ điện áp và chiều cao
Hình 2.12 là biểu đồ chiều cao theo điện áp. Với một dữ liệu điện áp đưa vào thì ta sẽ có một chiều cao tương ứng.
Dữ liệu này được sử dụng để tiến hành xây dựng mơ hình tốn học của hệ thống thí nghiệm sẽ được triển khai phát triển trong phần tiếp theo.
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Chương 3: NHẬN DẠNG MƠ HÌNH TỐN HỌC 3.1 Xây dựng mơ hình tốn học của hệ thống 3.1 Xây dựng mơ hình tốn học của hệ thống
Trong phần này mơ hình tốn học của hệ thống được xây dựng.
Hình 3. 1 Các lực tác dụng lên quả bóng trong đường ống Áp dụng định luật 2 newton ta có: Áp dụng định luật 2 newton ta có: 𝐹 = 𝑚. 𝑎 (3.1) Trong đó F là lực M là khối lượng A là gia tốc Như ta thấy có 2 lực tác dụng là Ft và Fc Ft là lực kéo quả bóng bay lên
Fc là lực kéo quả bóng đi xuống trong đó gồm có có trọng lực và lực cản 𝐹 = 𝐹𝑡 − 𝐹𝑐 𝑎 = 𝑦̈ 𝑚. 𝑦̈ = 𝐹𝑡− 𝑚. 𝑔 Với 𝐹𝑡 =1 2 . 𝐶𝑑 . 𝜌. 𝐴 . (𝑣𝑤 − 𝑦̇)2 Ft Fc
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hoá
⇒ 𝑚. 𝑦̈ = 1
2 . 𝐶𝑑 . 𝜌. 𝐴 . (𝑣𝑤 − 𝑦̇)2− 𝑚. 𝑔 (3.2) Trong đó:
y là vị trí thẳng đứng của quả bóng trong ống
𝜌 là khối lượng riêng của khơng khí ( 𝜌 = 1,3 kg/𝑚3) A là diện tích vật thể tiếp xúc với luồng khí đi lên:
𝐴 =1 2𝑆𝑞𝑢ả 𝑏ó𝑛𝑔 = 1 2 .4𝜋. 𝑟 2=1 2 . 4𝜋. 0,02 2 = 0,0025(𝑚2)
𝑣𝑤 là vận tốc của khơng khí bên trong ống g là trọng lực ( 𝑔 = 9,8 m/𝑠2)
𝐶𝑑 là hệ số cản của khơng khí đối với quả bóng hình cầu nên hệ số cản là 𝐶𝑑 = 0,47
Đặt: 𝛼 = 1 2 . 𝐶𝑑 . 𝜌. 𝐴 ⇒ 𝐹𝑡 = 𝛼 (𝑣𝑤 − 𝑦̇)2 ⇒ 𝑚. 𝑦̈ = 𝛼 (𝑣𝑤 − 𝑦̇)2− 𝑚𝑔 ⇒ 𝑦̈ = 𝛼 𝑚 (𝑣𝑤 − 𝑦̇)2− 𝑔 (3.3)
Khi vật không duy chuyển 𝑦̈ = 𝑦̇ = 0. Chúng ta gọi 𝑣𝑤 lúc đó là 𝑣𝑒𝑞 tại điểm cân bằng
⇒ 𝑔 = 𝛼 𝑚 . 𝑣𝑒𝑞 2 (3.4) ⇒ 𝑦̈ = 𝛼 𝑚 (𝑣𝑤 − 𝑦̇)2−𝛼 𝑚 . 𝑣𝑒𝑞 2 = 𝛼 𝑚 . 𝑣𝑒𝑞2 𝑣𝑒𝑞2 (𝑣𝑤 − 𝑦̇)2− 𝛼 𝑚 . 𝑣𝑒𝑞 2 = 𝛼 𝑚 . 𝑣𝑒𝑞 2(𝑣𝑤 − 𝑦̇ 𝑣𝑒𝑞 ) 2 − 𝛼 𝑚 . 𝑣𝑒𝑞 2 = 𝑔 [(𝑣𝑤 − 𝑦̇ 𝑣𝑒𝑞 ) 2 − 1] ⇔ 𝑦̈ = 𝑔 [(𝑣𝑤 − 𝑦̇ 𝑣𝑒𝑞 ) 2 − 1] (3.5)
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố Đặt: 𝑥 = 𝑣𝑤 − 𝑦̇ 𝑣𝑒𝑞 ⇒ 𝑦̈ = 𝑔(𝑥2− 1) Đặt: 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥2− 1) Tuyến tính tại 𝑥 = 1 ⇔ 𝑣𝑤 − 𝑦̇ = 𝑣𝑒𝑞 Theo định lí Taylor, ta có: 𝑓(𝑥) ≈ 𝑓(1) + 𝑓′(1). (𝑥 − 1) ≈ 0 + 2𝑔. 1. (𝑥 − 1) ≈ 2𝑔(𝑥 − 1) ⇒ 𝑦̈ = 2𝑔(𝑥 − 1) = 2𝑔 (𝑣𝑤 − 𝑦̇ 𝑣𝑒𝑞 − 1) = 2𝑔 𝑣𝑒𝑞(𝑣𝑤− 𝑔 − 𝑣𝑒𝑞) (3.6)
Giả sử hệ thống được mô tả tốt bằng mơ hình tuyến tính hóa, thì chức năng truyền q trình là: ∆𝑧(𝑠) ∆𝑣(𝑠)=1 𝑠 𝑎 (𝑠+𝑎) (3.7) Trong đó 𝑎 = 2𝑔
𝑣𝑒𝑑 , (∆𝑧, ∆𝑣) lần lượt là gia số của vị trí quả bóng và tốc độ gió tại vị trí
cân bằng.
Mơ hình hóa như một quy trình bậc nhất, hàm truyền giữa điện áp đầu vào và tốc độ gió được biểu diễn như sau:
𝑣(𝑠)
𝑢(𝑠) = 𝑘𝑣
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Trong đó : 𝑘𝑣 là hệ số khuếch đại điện áp đầu vào với tốc độ gió ở trạng thái ổn định τ là hằng số thời gian của quạt
Cuối cùng, mơ hình tốn học hàm truyền của hệ thống là:
𝑍(𝑠) =∆𝑧(𝑠) ∆𝑣(𝑠).𝑣(𝑠) 𝑢(𝑠) =1 𝑠 𝑎𝑘𝑣 (𝑠+𝑎)(𝜏𝑠+1) (3.8) 𝑍(𝑠) = 𝑎𝑘𝑣 𝜏𝑠3+(𝜏𝑎+1)𝑠2+𝑎𝑠 (3.9) Như cơng thức 3.9 ta có được dạng hàm truyền của hệ thống. Tuy nhiên với các thơng số a, 𝑘𝑣, 𝜏 là chưa có do đó ta se. Ta sẽ sử dụng Toolbox APPS system
identification trong matlab để tìm được hàm truyền cho mơ hình.
Trong phần này chúng tơi sử dụng matlab để nhận dạng, vì vậy phần tiếp theo sẽ là giới thiệu về phần mềm Matlab/Simulink và toolbox
3.2 Nhận dạng mơ hình tốn học
3.2.1 Matlab/ Simulink
Hình 3. 2 Matlab simulink
Matlab là tên viết tắt của Matrix laboratory phần mềm được MathWorks thiết kế để cung cấp mơi trường lập trình và tính tốn kỹ thuật số.
Matlab cho phép bạn sử dụng ma trận để tính tốn các con số, vẽ thơng tin cho các hàm và đồ thị, chạy các thuật toán, tạo giao diện người dùng và liên kết với các chương trình máy tính được viết bằng nhiều ngơn ngữ lập trình khác.
Được sử dụng với mục đích:
Matlab được sử dụng để giải quyết các vấn đề trong phân tích số, xử lý tín hiệu kỹ thuật số và xử lý đồ họa mà khơng cần lập trình cổ điển.
Matlab hiện có hàng nghìn lệnh và chức năng tiện ích. Ngồi các chức năng có sẵn của chính ngơn ngữ, Matlab cịn có các lệnh ứng dụng đặc biệt và các chức năng hộp công cụ (Toolbox)để mở rộng môi trường Matlab nhằm giải quyết một số loại vấn đề nhất định.
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Hộp công cụ rất quan trọng và hữu ích cho người sử dụng tốn học sơ cấp, xử lý tín hiệu kỹ thuật số, xử lý hình ảnh, xử lý giọng nói, ma trận thưa, logic mờ… Tính năng của Matlab:
Matlab là một ngơn ngữ lập trình cao cấp để tính tốn số và phát triển ứng dụng. Cung cấp một môi trường tương tác để điều tra, thiết kế và giải quyết các vấn đề. Nó cung cấp một thư viện lớn các hàm tốn học để giải các hàm số tuyến tính, thống kê, phân tích Fourier, lọc, tối ưu hóa, tích phân và phương trình vi phân bình thường.
Matlab cung cấp các biểu đồ tích hợp để trực quan hóa dữ liệu và các cơng cụ để tạo biểu đồ tùy chỉnh.
Cung cấp các công cụ phát triển để tăng khả năng bảo trì chất lượng mã và tối đa hóa hiệu suất.
Cung cấp các cơng cụ để xây dựng ứng dụng bằng giao diện đồ họa tùy chỉnh. Các chức năng để tích hợp các thuật toán dựa trên Matlab với các ứng dụng bên
ngồi và các ngơn ngữ khác như C, Java, NET và Microsoft Excel. Ứng dụng:
Xử lý tín hiệu và truyền thơng. Xử lý chất lượng hình ảnh, video. Ứng dụng tính tốn tài chính, sinh học.
Ứng dụng trong kiểm tra, tính tốn và đo lường. Hệ thống điều khiển
Simulink: được phát triển bởi MathWorks, là một mơi trường lập trình đồ
họa để lập mơ hình, mơ phỏng và phân tích các hệ thống động đa miền. Giao diện chính của nó là một công cụ sơ đồ khối đồ họa và một tập hợp các thư viện khối tùy chỉnh. Nó cung cấp tích hợp chặt chẽ với phần cịn lại của mơi trường MATLAB và có thể điều khiển MATLAB hoặc được dũ liệu từ nó. Simulink được sử dụng rộng rãi trong điều khiển tự động và xử lý tín hiệu số cho mơ phỏng đa miền và thiết kế dựa trên mơ hình.
MathWorks và các sản phẩm phần cứng và phần mềm của bên thứ ba khác có thể được sử dụng với Simulink. Ví dụ, Stateflow mở rộng Simulink với một môi trường thiết kế để phát triển các máy trạng thái và các biểu đồ lưu lượng.
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
MathWorks tuyên bố rằng, cùng với một sản phẩm khác của họ, Simulink có thể tự động tạo mã nguồn C để thực hiện các hệ thống trong thời gian thực. Khi hiệu quả và tính linh hoạt của mã được cải thiện, điều này đang ngày càng được áp dụng rộng rãi hơn cho các hệ thống sản xuất, ngồi việc là một cơng cụ cho cơng việc thiết kế hệ thống ghi nhớ vì tính linh hoạt và khả năng lặp lại nhanh chóng của nó. Bộ mã hóa ghi nhớ tạo mã hiệu quả đủ để sử dụng trong các hệ thống ghi nhớ.
Simulink Real-Time (trước đây gọi là xPC Target), cùng với các hệ thống thời gian thực dựa trên x86, là một môi trường để mô phỏng và thử nghiệm các mơ hình Simulink và Stateflow trong thời gian thực trên hệ thống vật lý. Một sản phẩm khác của MathWorks cũng hỗ trợ các mục tiêu được ghi nhớ cụ thể. Khi được sử dụng với các sản phẩm chung khác, Simulink và Stateflow có thể tự động tạo ra VHDL và Verilog tổng hợp.
Simulink Verification và Simulink Validation cho phép xác minh và xác nhận có hệ thống các mơ hình thơng qua kiểm tra kiểu mơ hình, truy xuất các u cầu và phân tích phạm vi mơ hình. Simulink Design Verifier sử dụng các phương thức chính thức để xác định các lỗi thiết kế như tràn số nguyên, chia cho số không và logic chết, và tạo ra các kịch bản trường hợp thử nghiệm để kiểm tra mơ hình trong mơi trường Simulink.
SimEvents được sử dụng để thêm một thư viện các khối xây dựng đồ họa để lập mơ hình hệ thống xếp hàng vào môi trường Simulink và thêm một công cụ mô phỏng dựa trên sự kiện vào công cụ mô phỏng dựa trên thời gian trong Simulink.
Do đó trong Simulink bất kỳ loại mơ phỏng nào cũng có thể được thực hiện và mơ hình có thể được mơ phỏng tại bất kỳ điểm nào trong môi trường này. [5]
3.2.2 Toolbox APPS system identification
Nhận dạng đối là một trong những bước đầu tiên và quan trọng để thực hiện quá trình thiết kế điều khiển cho đối tượng. Sau khi thu thập được dữ liệu vào ra theo thời gian hoặc là phổ tín hiệu của đối tượng nhiệm vụ của việc nhận dạng đối tượng là tìm mơ hình tốn học, hàm truyền đạt thích hợp mơ tả gần đúng nhất đối tượng thực.
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Để dễ dàng cho q trình nhận dạng thì trong matlab có toolbox: system identification toolbox.
Hình 3. 3 Giao diện APP system identification
3.2.3 Tìm hàm truyền hệ thống bằng Toolbox system identification
Ở đây mơ hình tốn học của hệ thống là hàm truyền của hệ thống ở phần trên để thực hiện tìm hàm truyền trên system identification, các bước thực hiện như sau: Bước 1: ta đưa các dữ liệu điện áp và chiều cao đã thu thập được ở hình 2.11 lưu vào các khối trong matlab với:
X là điện áp Y là là chiều cao
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Bước 2. Sau đó ta bật app system identification để bắt đầu tìm hàm truyền cho hệ
Hình 3. 5 Giao diện app system identification
Bước 3. Vào import data> Time domain data để đưa dữ liệu vào trong 1 miền thời gian
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Trong đó: Input: Biến vào Output: Biến ra
Data name: Là tên file chứa các dữ liệu đầu vào và đầu ra Startling time: Thời gian để bắt đầu khảo sát
Stapling interval: Khoảng thời gian lấy mẫu
Để chỉnh sửa thêm tên biến tên đơn vị biến ta click vào More.
Hình 3. 7 Đặt tên và đơn vị của các khối dữ liệu điện áp và chiều cao InterSample: Lựa chọn phương pháp chuyển từ rời rạc sang liên tục. InterSample: Lựa chọn phương pháp chuyển từ rời rạc sang liên tục.
Period: Thời gian khảo sát, ở đây ta chọn inf. Channel
Input: Đặt tên của tín hiệu đầu vào (ở đây là điện áp) Output: Đặt tên của tín hiệu đầu ra (ở đây là chiều cao) Physical Units of Variable (Đơn vị của các tín hiệu vào/ra)
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Input: ở đây ta đặt là Vôn (V) Output: ở đây ta đặt là mm
Bước 4. Sau đó vào Estimate để chọn dạng hàm truyền của hệ thống => chọn
Transfer Functions:
Hình 3. 8 Chọn dạng hàm truyền của hệ thống Dựa vào mơ hình tốn học đã tìm được ở chương 2: Dựa vào mơ hình tốn học đã tìm được ở chương 2:
𝑍(𝑠) = 𝑎𝑘𝑣
𝜏𝑠3+ (𝑇𝑎 + 1)𝑠2+ 𝑎𝑠
Với number of poles là bậc của mẫu và number of zeros là bậc của tử Dựa vào phương trình tốn học ta chọn:
number of poles: 3 number of zeros: 0
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Bước 5. Ta được hàm truyền như hình số 3.6 và kích đúp vào để xem kết quả:
Hình 3. 9 Đầu ra chiều cao sau khi xác định được hàm truyền
S7-200: Áp dụng vào mơ hình hệ thống tại phịng thí nghiệm tự động hố
Kết quả nhận dạng mơ hình tốn học của hệ thống tìm được như sau
𝑍(𝑠) = 0.5365
𝑠3+ 1.479𝑠2+ 0.2988𝑠 + 0.00599
Chiều cao sau khi qua hàm truyền so với dữ liệu chiều cao thu thập được trên hệ thống