Kết quả phân tích ở trên cũng có thể được khẳng định thơng qua đường cong đặc trưng của câu hỏi, đường cong thực tế của câu hỏi (đường nét đứt) bám sát đường cong kỳ vọng của câu hỏi, xuất phát từ điểm xác suất gần gốc tọa độ đi lên, cho thấy câu hỏi thiết kế phù hợp để kiểm tra NL của HS (xem Hình 3.2).
61
Hình 3.2. Đường cong đặc trưng của một số câu hỏi
3.2.2. Về các kỹ năng thành phần
Hình dưới gồm 4 cột biểu hiện phân bố NL của HS ở 4 kỹ năng thành phần của NL GQVĐ của HS. Trong đó các ký hiệu ‘x’ đại diện cho vị trí của HS trên đường NL, cuối cùng là vị trí của các câu hỏi khi sắp xếp cân bằng với mức NL của HS. Ta thấy, sự phát triển NL của HS ở thành tố Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp thấp hơn so với ba thành tố còn lại, cụ thể là:
- Nhìn chung, khả năng của HS ở cả 4 kỹ năng đều có sự phân hóa tương đối đồng đều giữa 2 chiều âm và dương của NL (dao động từ -3 đến 3).
- Kỹ năng nhận biết và tìm hiểu vấn đề của HS trải dài trong khoảng từ -2 đến 2, trung bình mẫu là xấp xỉ 0,5;
62
- Kỹ năng thiết lập không gian vấn đề của HS trải dài trong khoảng từ -3 đến 2, trung bình mẫu là xấp xỉ 0,5;
- Kỹ năng lập kế hoạch và thực hiện giải pháp của HS trải dài trong khoảng từ -3,5 đến 0,5, trung bình mẫu là xấp xỉ -0,5;
- Kỹ năng đánh giá và phản ánh giải pháp của HS trải dài trong khoảng từ -2,5 đến 3, trung bình mẫu là xấp xỉ 0,5;
- Ở kỹ năng ĐG và phản ánh giải pháp, một số HS đạt mức độ phát triển cao nhất (điểm logit là 2,7) so với 3 kỹ năng thành phần còn lại.
- Đối với kỹ năng Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, khả năng của HS so với mặt bằng chung của 3 kỹ năng thành phần còn lại ở mức tương đối thấp, đặc biệt có một số HS đạt mức NL thấp nhất (điểm logit là -3,5).
- 2 kỹ năng Nhận biết và tìm hiểu vấn đề và Thiết lập khơng gian vấn đề có sự phân bố khá đồng đều, tập trung nhiều ở mức điểm logit từ -2 đến 2; duy chỉ có 1 số ít HS có NL thấp hơn mức điểm -2.
63
Hình 3.3. Phân bố các kỹ năng thành phần của NL GQVĐ của HS
3.2.3. Khác biệt về điểm số giữa nhóm học sinh năng lực cao nhất và thấp nhất nhất
Bảng 3.3 thống kê điểm CFEB của các HS cho cả NL chung và các kỹ năng thành phần, và được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của NL chung. Trong đó 500 là giá trị trung bình của tồn mẫu.
Xét theo NL chung, có sự chênh lệch khá lớn giữa HS đạt kết quả cao nhất (SBD 004) với HS đạt kết quả thấp nhất (SBD 048) với giá trị chênh lệch là 500,92 (0,88SD). HS mã số 004 đạt kết quả đặc biệt cao ở kỹ năng Nhận biết và tìm hiểu vấn đề; và HS mã số 048 thì yếu nhất cũng ở kỹ năng này.
64
Bảng 3.4. Kết quả ĐG của 10 học sinh đạt điểm cao nhất và thấp nhất ở từng kỹ năng thành phần (thang điểm CFEB)
SBD NL GQVĐ Nhận biết và tìm hiểu vấn đề Thiết lập không gian vấn đề Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp ĐG và phản ánh giải phá Thứ hạng 004 737,43 703,07 544,84 702,99 603,90 1 002 697,10 637,08 686,57 641,96 300,19 2 121 688,93 588,28 677,69 606,37 398,89 3 118 680,70 715,66 619,12 624,41 271,54 4 143 680,70 669,46 654,28 619,57 424,88 5 032 678,17 557,27 527,30 684,44 392,57 6 094 663,84 669,90 642,49 620,93 312,09 7 104 654,24 508,79 585,11 629,74 443,71 8 084 651,74 504,15 573,96 659,68 472,32 9 098 647,01 581,53 468,12 665,33 423,79 10 035 329,27 204,17 459,53 338,38 464,85 136 111 325,89 358,70 388,43 417,21 327,13 137 085 320,67 358,70 419,17 340,83 325,51 138 089 306,20 417,27 284,91 336,59 464,86 139 064 294,41 408,63 380,93 206,48 330,03 140 022 272,54 304,31 383,55 335,26 327,06 141 008 272,07 302,23 385,59 205,27 464,88 142 125 267,87 185,59 385,89 342,41 464,85 143 105 266,81 296,11 338,12 340,51 464,85 144 048 236,51 302,09 336,43 341,31 325,57 145
65
3.3. Mức độ phát triển năng lực của học sinh