C. Bất kỳ điểm nào nằm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ
1/Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
? Trong 3 bước, bước nào quan trong nhất.
-GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cũng làm tương tự. Ta xét các ví dụ sau đây.
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
? Một HS đọc đề bài toán. ? Hãy nêu yêu cầu của bài toán.
? Nếu gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị thì số cần tìm có dạng như thế nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. ? xy = … + …
? Khi viết ngược lại số mới có dạng như thế nào, bằng gì. ? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị. ? Số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị ? Ta có hệ phương trình nào. ? Một HS lên bảng giải ? Xem lại điều kiện của ẩn. ? Vậy số phải tìm là bao nhiêu.
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài toán. ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài. -GV: Trước hết phải đổi: ? 1 giờ 48 phút = … giờ ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải đã đi ? Yêu cầu đề bài ? Gọi x là ghì, y là gì.
? Điều kiện và đơn vị của x, y.
-HS: -Tìm số tự nhiên có hai chữ số. -HS: xy -HS: x y N, ∈ ,1≤ ≤x 9;1≤ ≤y 9 xy = 10x + y yx = 10y + x -HS: 2y – x = 1. yx<xy là 27=> xy-yx=27 <=> (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = 3 (*) − =− +x yx 2y3=1 (*) <=> =xy=7(nhận)4(nhận) Vậy số phải tìm là 74 xe khách xe tải TP.HCM Điểm găp TP.CT -9/5 giờ 14/5 giờ Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương -HS: x, y>0 (km/h) -HS: 14 ( ) 5 x km -HS: 9 ( ) 5x km -HS: :14 9 189 5 x+ 5y= <=>14x+9y=945 2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20: -Giải- Bước 1 -Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của ẩn:
, ,1 9;1 9
x y N∈ ≤ ≤x ≤ ≤y
-Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1) -Theo điều kiện sau, ta có: (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT (*) − =x y− +x 2y3=1
Bước 2: (*) <=> =xy=7(nhận)4(nhận)
Bước 3: Vậy số phải tìm là 74 Ví dụ 2: SGK Tr 21 -Giải- 1 giờ 48 phút = 95 giờ Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x, y là những số dương
Quãng đường xe tải đi ø: 14 ( ) 5 x km
Quãng đường xe khách đi: 9 ( ) 5x km
Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên:14 9 189
5 x+ 5y=
<=>14x + 9y = 945 (1)
Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13km nên
9 14 135x− 5y= <=> 14x-9y=65(2) 5x− 5y= <=> 14x-9y=65(2) Từ (1) và (2) ta có HPT: 14 9 945 36,1( ) 9 14 65 38,9( ) x y x chọn x y y chọn + = ≈ <=> − = = Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK. - BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.
189 km
Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần :
Tiết §6. GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)