II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1.Giải phương trình: cos7x.cos5 x 3sin2x=1 sin7xsin5x
2. Giải phương trình: ( x ) ( x 1 )
3 3
log 3 - 1 log 3+ - 3 =6
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: e 2 1 I =òxln xdx Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA =a, đáy là tam giác vuông cân có AB=BC =a. Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Tính thể tích khối chóp S.AB'C'.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 ( 3 3) 3 ( 3 3) 3 ( 3 3) 2 2 2 2 2 2 x y z S 4 x y 4 y z 4 z x 2 y z x æ ö÷ ç = + + + + + + çç + + ÷÷÷ è ø
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa (2.0 điểm) Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn: ( )C : x2+y2=1. Đường tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB= 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(2, 1;0),B(5;1;1)- và khoảng cách từ điểm
1M(0;0; ) M(0;0; )
2 đến mặt phẳng (a) bằng 7 7 6 3
Câu VII.a (1,0 điểm)
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau ? Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau ?
2. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb (2,0 điểm) Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )C : x2+y2+2x 4y 20- - =0 và điểm A(0;3). Viết phương trình đường thẳng
( )D đi qua điểm A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài
a) Lớn nhất b) Nhỏ nhất
2. Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c),(a,b,c>0) và luôn thỏa mãn a2+b2+c2=3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H).
Có tất cả bao nhiêu tam giác như vậy ? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H) ?
---Hết---
KẾT QUẢ ĐỀ 12
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải 2. m> - 3