Mức độ hứng thú học tập của học sinh

0 10 20 30 40 50 60 Thích BT Khơng thích TN ĐC

- Xử lý kết quả thu được bằng phương pháp thống kê toán học theo từng cặp lớp trong từng bài kiểm tra.

Bảng 3.5. Bảng thống kê các tham số đặc trưng từng lớp Lớp 12A1 Lớp 12A1 (46) 12A2 (46) 12A3 (45) 12A4 (46) 12A5 (46) 12A6 (45) Đối tượng Bài KT TN ĐC TN ĐC TN ĐC X 1 7,63 6,96 7,09 6,8 7,13 6,84 2 7,67 6,78 7,2 6,8 6,04 6,69 3 7,5 6,57 7,13 6,78 7,02 6,49 S2 1 1,47 2,91 1,49 2,48 1,59 2,25 2 1,62 2,7 1,91 2,54 1,67 2,67 3 1,69 2,99 2,84 2,23 2,32 2,25 S 1 1,21 1,71 1,22 1,58 1,26 1,5 2 1,27 1,64 1,38 1,59 1,29 1,64 3 1,3 1,73 1,68 1,49 1,52 1,5 V 1 15,87 24,5 17,2 23,18 17,67 21,91 2 16,57 24,25 19,21 23,41 18,33 24,44 3 17,36 26,32 23,62 22,0 21,69 23,09

Bảng 3.6. Bảng thống kê các tham số đặc trưng từng nhóm thực nghiệm Đối tượng X  S2 S V(%) Đối tượng X  S2 S V(%)

TN 7,270,065 1,76 1,33 18,26 ĐC 6,750,078 2,52 1,59 23,52

3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 3.3.2.1. Phân tích kết quả về mặt định tính 3.3.2.1. Phân tích kết quả về mặt định tính

- Trong giờ học ở các lớp thực nghiệm học sinh khá sôi nổi, hào hứng tham gia vào các hoạt động học tập, tích cực suy nghĩ phát hiện và giải quyết các vấn đề mà giáo viên đặt ra. Học sinh nắm vững kiến thức giải quyết các vấn đề học tập nhanh hơn học sinh ở các lớp đối chứng.

- Các giáo viên tham gia thực nghiệm và dự giờ đa số đều khẳng định dạy học theo định hướng này có tác dụng rèn luyện tính tích cực, năng lực phán đốn, khả năng đánh giá, tổng hợp, sáng tạo và đặc biệt là phát triển năng lực nhận thức, năng lực tư duy và tư duy phê phán cho học sinh.

3.3.2.2. Phân tích kết quả về mặt định lượng

 Kết quả về mức độ hứng thú học tập của học sinh

Qua kết quả tổng hợp ở bảng 3.4 và biểu đồ hình cột 3.1 cho thấy chất lượng học tập của học sinh nhóm thực nghiệm cao hơn học sinh nhóm đối chứng, cụ thể:

- Tỉ lệ phần trăm học sinh yếu kém, trung bình của nhóm thực nghiệm thấp hơn nhóm đối chứng.

- Tỉ lệ phần trăm học sinh khá, giỏi của nhóm thực nghiệm ln cao hơn nhóm đối chứng.

 Kết quả phân loại chất lượng học tập của học sinh

Dựa vào bảng 3.2 và biểu đồ hình cột 3.2 cho thấy mức độ hứng thú học tập nội dung phương trình vơ tỉ của học sinh nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng, cụ thể:

- Tỉ lệ phần trăm số học sinh thích học nội dung này của học sinh nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng.

- Tỉ lệ học sinh khơng thích học nội dung này của học sinh nhóm thực nghiệm thấp hơn nhóm đối chứng.

- Dựa vào bảng 3.3 cho thấy điểm trung bình cộng của học sinh nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng.

- Dựa vào bảng 3.5 thì các giá trị S và V của lớp thực nghiệm luôn thấp hơn lớp đối chứng điều đó khẳng định chất lượng của lớp thực nghiệm tốt hơn và đều hơn so với lớp đối chứng.

- Nhận thấy V nằm trong khoảng từ 10% đến 30%, vì vậy kết quả thu được là đáng tin cậy.

 Độ tin cậy của số liệu

Để đánh giá độ tin cậy của số liệu trên chúng tôi so sánh các giá trị X của

lớp thực nghiệm và đối chứng bằng chuẩn Student. Tính

2 2 2 TN x x y y x y x y x y X Y t f S f S n n n n n n       .

Trong đó: n là số học sinh mỗi lớp thực nghiệm;

X là điểm trung bình cộng của lớp thực nghiệm;

Y là điểm trung bình cộng của lớp đối chứng;

2

x

S và S là phương sai của lớp thực nghiệm và đối chứng; 2y x

n và n là tổng số học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. y

Xác suất tin cậy là  và số bậc tự do f nxny 2. Tra bảng phân phối Student để tìm t, f .

Nếu tTN > t, f thì sự khác nhau giữa hai nhóm là có ý nghĩa.

Nếu tTN < t, f thì sự khác nhau giữa hai nhóm là khơng có ý nghĩa (hay là do nguyên nhân ngẫu nhiên).

Phép thử Student cho phép kết luận sự khác nhau về kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là có ý nghĩa hay khơng. Dưới đây là một số ví dụ kiểm chứng cụ thể:

7,63 6,96 2,17 45.1, 47 45.2,91 46 46 46 46 2 46.46 TN t        .

Lấy  0,95 tra bảng phân phối Student với f 4646 2 90 ta có

,f 1,66

t  . Do đó với độ tin cậy là 95% thì tTN t,f .

Vậy sự khác nhau giữa X và Y là có nghĩa. Hay nói một cách khác, việc

hệ thống bài tập nội dung phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông là hiệu quả trong dạy học.

+ So sánh X các bài kiểm tra của nhóm thực nghiệm và đối chứng

7, 27 6,75 5, 28 410.1,76 410.2,52 411 411 411 411 2 411.411 TN t        .

Lấy  0,95 tra bảng phân phối Student với f 411 411 2  820 ta có

,f 1,96

t  . Do đó với độ tin cậy là 95% thì tTN t,f . Có nghĩa là việc hệ thống bài tập nội dung phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thơng là có hiệu quả trong dạy học.

3.3.2.3. Nhận xét

Từ việc sử dụng hệ thống bài tập phương trình vơ tỉ kết hợp với xây dựng các bài giảng với hệ thống câu hỏi mở theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề giúp phát triển tư duy phê phán cho học sinh qua quá trình thực nghiệm chúng tơi có nhận xét sau:

- Các dạng bài tập về nội dung phương trình vơ tỉ được lựa chọn trong các bài giảng thực nghiệm là phù hợp và logic. Hệ thống câu hỏi cụ thể, rõ ràng vừa sức giúp học sinh có thể phát hiện và giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, đồng thời kích thích tư duy, tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học.

- Học sinh các lớp thực nghiệm hiểu bài sâu hơn, sáng tạo hơn các lớp đối chứng và có kết quả điểm trung bình cao hơn so với các lớp đối chứng.

- Trên cơ sở quan sát sự tích cực của học sinh trong q trình dạy học và dựa trên kết quả điều tra mức độ hứng thú học tập của học sinh, nhận thấy học

sinh các lớp thực nghiệm có hứng thú học tập nội dung phương trình vơ tỉ cao hơn và khơng khí học tập sơi nổi, tích cực hơn so với các lớp đối chứng.

- Dựa trên các kết quả và số liệu đã được xử lý cũng khẳng định rõ tính hiệu quả và khả thi của đề tài.

Do vậy, có thể khẳng định rằng việc sử dụng hợp lý các dạng bài tập nội dung phương trình vơ tỉ kết hợp xây dựng hệ thống câu hỏi mở phù hợp đã mang lại hiệu quả nhất định trong quá trình dạy học. Học sinh tiếp thu kiến thức một cách chắc chắn, sâu rộng, bề vững, vận dụng phát triển kiến thức một cách linh hoạt tạo điều kiện phát triển tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho học sinh.

KẾT LUẬN 1. Kết luận

Qua quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài: “Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thơng”, một số kết quả chính đã thu được như sau:

1. Luận văn đã trình bày tổng quan những vấn đề cơ bản về cơ sở lý luận

về phương trình vơ tỉ và tư duy phê phán, bao gồm: khái niệm về phương trình vơ tỉ, hệ thống bài tập, tư duy và tư duy phê phán; dấu hiệu và nguyên tắc cơ bản của tư duy phê phán; mục đích và khó khăn dạy học phương trình vơ tỉ; thực trạng dạy học tư duy phê phán ở trường phổ thông; cách thức hệ thống bài tập phương trình vơ tỉ để phát triển tư duy phê phán cho học sinh.

2. Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và tổng kết kinh nghiệm thực tiễn trong quá trình dạy học, luận văn đã hệ thống các dạng toán cơ bản về nội dung phương trình vơ tỉ, đồng thời chọn lọc các bài toán theo hướng phát triển vấn đề, phân tích và khai khác sâu nhằm phát triển tư duy phê phán cho học sinh.

3. Kết quả thực nghiệm sư phạm đã phản ánh việc hệ thống các dạng toán nội dung phương trình vơ tỉ theo hướng phát triển tư duy phê phán cho học sinh nhằm ứng dụng vào thực tiễn q trình dạy học là có tính khả thi và hiệu quả.

2. Khuyến nghị

Qua nghiên cứu đề tài và quá trình thực nghiệm, để phát triển năng lực tư duy phê phán nói riêng và các năng lực tư duy nói chung cho học sinh trong dạy học toán một cách hiệu quả, chúng tơi xin có một số khuyến nghị sau:

Một là, cần sử dụng và phối hợp các phương pháp dạy học tích cực một cách hợp lí để hỗ trợ dạy học nội dung tốn học phổ thơng.

Hai là, các trường phổ thông nên thường xuyên tổ chức các hội thảo về giảng dạy, học tập và trao đổi kinh nghiệm biên soạn tài liệu giảng dạy theo hướng đổi mới phương pháp dạy học một cách hiệu quả và thiết thực.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Bộ Giáo dục và Đào tạo, Đại số 10, Giải tích 11, giải tích 12, Nhà xuất

bản Giáo dục, Hà Nội, 2000.

[2] Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất bản

Giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2012.

[3] Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh, 23 chuyên đề giải 1001 bài toán

sơ cấp, Nhà xuất bản trẻ, 2000.

[4] Lê Hồng Đức (chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí,

Các phương pháp giải Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình vơ tỉ, Nhà xuất bản Hà Nội, 2005.

[5] Thân Thị Hiền, Dạy học nội dung “Phương trình và bất phương trình vơ

tỉ” cho học sinh trung học phổ thông theo một số phương pháp dạy học tích cực, Luận văn thạc sĩ k6 Đại học Giáo dục, 2012.

[6] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương

Thụy, Nguyễn Văn Thường, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất bản

Giáo dục, 1994.

[7] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn,

Nhà xuất bản Giáo dục, 2000.

[8] Phan Huy Khải, Toán nâng cao cho học sinh Đại số 10, Nhà xuất bản

Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999.

[9] Bùi Thị Nhung, Rèn luyện tư duy phê phán cho sinh viên thông qua dạy

học một số phản ví dụ trong Giải tích, Luận văn thạc sỹ k6 Đại học Giáo dục,

2012.

[10] Nguyễn Văn Mậu, Phương pháp giải phương trình và bất phương trình,

Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội, 2001.

[11] Nguyễn Quang Uẩn, Tâm lý học đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục,

1982.

[13] G. Polya, Toán học và những suy luận có lý, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2010. http://www.vnmath.com. http://www.toanthpt.net. http://globaledu.com.vn/Thong-Tin-Chi-Tiet/1933/Luyen-tap-tu-duy-phe- phan-critical-thinking. http://www.reds.vn/index.php/tri-thuc/triet-hoc/281-tu-duy-phe-phan-la-gi.

PHỤ LỤC

 Phiếu điều tra 100 giáo viên trường THPT Ngô Quyền Quan điểm về tư duy phê phán

1. Thầy, cô hiểu thế nào là tư duy phê phán?

………………………………………………………………………………… 2. Tư duy sáng tạo và phương pháp dạy học hiện đại mối quan hệ với tư duy phê phán khơng? Nếu có thì đó là mối quan hệ gì?

............................................................................................................................. 3. Rèn tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học nói chung và trong bộ mơn tốn nói riêng có cần thiết khơng? Vì sao?

………………………………………………………………………………… 4. Làm gì để phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học?

…………………………………………………………………………………

 Kết quả điều tra

Bảng 1. Quan điểm về tư duy phê phán của giáo viên Câu hỏi 1 Câu hỏi 2 Câu hỏi 3 Câu hỏi 4 + 22% giáo viên có câu trả lời hợp lý. + 25% giáo viên có ý kiến khơng rõ ràng. + 53% giáo viên hiểu sai về tư duy phê phán cho rằng là chê bai, tranh cãi. + 38% giáo viên trả lời có. Tuy nhiên nhiều giải thích chưa rõ ràng. + 62% giáo viên trả lời không. + 37% giáo viên trả lời có. + 7% giáo viên trả lời không biết. + 56% giáo viên trả lời khơng. + 18% giáo viên đã có định hướng rõ ràng, hợp lý. + 28% giáo viên có định hướng không rõ ràng. + 54% giáo viên trả

 Phiếu trắc nghiệm điều tra học sinh khối 12 trường THPT Ngô Quyền

Tư duy phê phán của học sinh

1. Là người có kiến thức căn bản về tự nhiên và xã hội thì bạn có tự tin chia sẻ, trao đổi với người khác khơng?

A) Có B) Bình thường C) Chưa đủ tự tin. 2. Bạn đã thực sự tích cực, có ý thức tự giác trong học tập và lao động chưa? A) Có B) Bình thường C) Chưa.

3. Nếu bạn bè hay người khác có ý kiến về một vấn đề mà bạn nghĩ chưa thuyết phục thì bạn làm gì?

A) Sẵn sàng tranh luận, giải thích và đưa ra quan điểm của mình.

B) Muốn nêu ra quan điểm của mình nhưng khơng biết diễn đạt như thế nào. C) Biết ý kiến của bạn chưa chính xác nhưng ngại khơng phát biểu.

4. Trong học tập, khi gặp một tình huống có vấn đề bạn có từng đặt ra các câu hỏi như: Vì sao? Làm thế nào? Có sai sót gì khơng? Cịn cách giải quyết nào khác không?

A)Thường xuyên B) Thi thoảng C) Chưa bao giờ.

 Kết quả điều tra

Bảng 2. Thăm dò ý kiến học sinh

Đáp án A B C

Câu hỏi 1 26% 32% 42% Câu hỏi 2 21% 45% 34% Câu hỏi 3 19% 28% 53% Câu hỏi 4 18% 61% 21%