2.1.4 .Lật ngƣợc vấn đề
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.2.1. Các giáo án thực nghiệm
Nội dung thửc nghiệm là dạy học một số tiết thuộc chƣơng “Tứ giác”. Theo phân phối chƣơng trình Hình học 8, chƣơng “Tứ giác” gồm 25 tiết, trong đó có 13 tiết lý thuyết, 10 tiết luyện tập, 1 tiết ôn tập chƣơng và 1 tiết kiểm tra. Ở lớp thực nghiệm chúng tôi dạy các nội dung nhƣ đã trình bày trong luận văn, ở lớp đối chứng dạy các nội dung do giáo viên tự soạn. Ví dụ một số giáo án dạy theo hƣớng phát triển tƣ duy cho học sinh
- Giáo án tiết 23: “ Luyện tập hình vng” - Giáo án tiết 24: “ Ôn tập chƣơng I ”
Tiết 23: LUYỆN TẬP A – MỤC TIÊU
Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng.
Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài tốn, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng.
Biết vận dụng các kiến thức về hình vng trong các bài tốn chứng minh, tính tốn.
B – CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV : – Giáo án soạn trên PowerPoint – Thƣớc kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS : – Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo hƣớng dẫn của GV. – Thƣớc kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:KIỂM TRA (3 phút) HS2 : Chữa bài tập 83, tr109
SGK.
(Đề bài đƣa lên màn hình)
HS2 điền Đ (Đúng) hoặc S (Sai) vào bảng phụ. a/ S b/ Đ c/ Đ d/ S e/ Đ GV yêu cầu HS2 giải thích lí do
GV nhận xét, cho điểm. HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (40 phút) Bài 84, tr109 SGK.
(Đề bài đƣa lên màn hình)
GV yêu cầu HS tồn lớp vẽ hình vào vở, một HS vẽ hình lên bảng. GV lƣu ý tính thứ tự trong hình vẽ. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình.
a) GV hỏi : Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? HS trả lời : a) Tứ giác AEDF có AF // DE AE // FE (gt) Tứ giác AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?
GV đƣa hình minh họa (nếu có điều kiện dịch chuyển AD trên màn hình vi tính)
b) Nếu AD là phân giác của góc A thì hình bình hành AEDF là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ?
c) Nếu tam giác ABC vng tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vng là hình chữ nhật)
Bài 155, tr76 SBT.
(Đề bài đƣa lên màn hình)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ hình và làm câu hỏi a.
Câu b là câu hỏi nâng cao GV hƣớng dẫn và trao đổi tồn lớp
HS hoạt động nhóm câu. a) Chứng minh BCE và CDF có : EB = FC AB BC 2 2 0 B C 90 BC = CD (gt) BCE = CDF (cgc) 1 1 C D (hai góc tƣơng ứng) Có 0 0 1 2 1 2 C C 90 D C 90
Gọi giao điểm của CE và DF là M
DMC có 0
1 2 D C 90
0
Đại diện một nhóm trình bày GV nhận xét và kiểm tra thêm
bài của một vài nhóm. b) Chứng minh AM = AD GV yêu cầu HS đọc hƣớng dẫn trong SBT. GV vẽ bổ sung vào hình bài giải HS nhận xét bài làm của nhóm
HS đọc : Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KA //CE.
GV : Hãy chứng minh AK // CE HS : Tứ giác AECK có : AE // CK (gt) AB CD AE CK 2 2 AECK là hình bình hành (theo dấu nhận biết). AK //CE Nhận xét về ADM ? HS : Có CEDF (c/m trên) AK DF (tại I) DCM có DK = KC (cách vẽ) KI // CM (c/m trên) DI = IM (theo định lí đƣờng trung bình của )
Giáo viên: Bài tốn có thể mở rộng ra bằng cách thay câu b) bằng câu hỏi chứng minh AM = AB
Câu hỏi bổ sung: c) Gọi O là tâm hình vng, E là trung điểm của BO. Chứng minh tam giác AEK vng cân.
Giáo viên: Hãy dự đốn tam giác AEK vuông cân tại đâu?
Muốn chứng minh tam giác AEK cân tại E hãy tìm cặp tam giác bằng nhau chứa hai cạnh AE và EK. Nếu chƣa tìm thấy có thể tạo ra bằng cách kẻ thêm đƣờng phụ. N M H E K O D B A C Có rất nhiều cách để chứng minh AEK cân và cũng có nhiều cách để chứng minh AEK
Vậy ADM là cân vì có AI vừa là đƣờng cao, vừa là đƣờng trung tuyến. Do đó AM = AD. F E K O D B A C
Dự đốn tam giác AEK cân tại E
Cách 1: Kẻ KF OD, dễ chứng minh đƣợc F là trung điểm của DO từ đó ta có
AOE = EFK (c.g.c)
AE = EK và EAO FEK
Mà 0
90
AEO OAE nên
0
90
AEOFEK
Hay AEK vuông cân tại E.
Cách 2: Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh AME = KOE (c.g.c) Cách 3: Lấy H là trung điểm của AO, chứng minh DHEK là hình bình hành. Và ODH = OAE
Cách 4: Lấy N là trung điểm của OC, chứng minh AEND, DENK là các hình
vng. u cầu các em về nhà tìm thêm các cách giải khác.
thang cân
Hoạt động 3
HƢỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) HS làm các câu hỏi Ôn tập chƣơng I, tr110 SGK. Bài tập về nhà số 85, tr109 ; 87, 88, 89, tr111 SGK. bài 151, 153, 159, tr75, 76, 77 SBT.
Tiết sau ơn tập chƣơng I.
Tiết 24 ƠN TẬP CHƢƠNG I Ngày soạn:
A – MỤC TIÊU
HS cần hệ thống hóa các kiến thức về các tứ giác đã học trong chƣơng (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của mình.
Thấy đƣợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tƣ duy biện chứng cho HS.
B – CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV : – Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (không kèm theo các chữ viết cạnh mũi tên) vẽ trên giấy hoặc bảng phụ.
– Đèn chiếu và các phim giấy ghi câu hỏi và bài tập. – Thƣớc kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS : – Ơn tập lí thuyết theo các câu hỏi ơn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
– Thƣớc kẻ, compa, êke.
C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
ƠN TẬP LÍ THUYẾT (20 phút) GV đƣa sơ đồ các loại tứ giác
tr152 SGV vẽ trên giấy khổ to hoặc tốt nhất là trên bảng phụ để ôn tập cho HS.
HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở
Sau đó GV yêu cầu HS HS trả lời các câu hỏi a) Ôn tập định nghĩa các hình
bằng cách trả lời các câu hỏi (GV chỉ lần lƣợt từng hình).
a) Định nghĩa các hình.
– Nên định nghĩa tứ giác ABCD. – Định nghĩa hình thang.
– Định nghĩa hình thang cân. – Định nghĩa hình bình hành. – Định nghĩa hình chữ nhật. – Định nghĩa hình thoi. – Định nghĩa hình vng.
* Nêu tính chất về góc của : * Tính chất về góc
– Tứ giác. – Tổng các góc bằng 3600
.
– Hình thang. hai góc kề một cạnh bên bù nhau.
– Hình thang cân. –hai góc kề một đáy bằng nhau ; hai góc đối bù nhau.
– Hình bình hành (hình thoi). các góc đối bằng nhau ; hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
– Hình chữ nhật (hình vng). –các góc đều bằng 900
. * Nêu tính chất về đƣờng chéo của
:
* Tính chất về đƣờng chéo
– Hình thang cân. –hai đƣờng chéo bằng nhau.
– Hình bình hành. –hai đƣờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đƣờng.
– Hình chữ nhật. –hai đƣờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đƣờng và bằng nhau
– Hình thoi. –hai đƣờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đƣờng, vng góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.
– Hình vng. –hai đƣờng chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đƣờng, bằng nhau, vng góc với nhau, và là phân giác các góc của hình vng.
* Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng ? Hình nào có tâm đối xứng ?
* Tính chất đối xứng :
– Hình thang cân có trục đối xứng là đƣờng thẳng đi qua trung điểm hai đáy
Nêu cụ thể
Trong khi HS trả lời tính chất các hình, GV vẽ thêm vào hình đƣờng chéo, trục đối xứng, kí hiệu bằng nhau, vng góc ... để minh hoạ.
của hình thang cân đó.
– Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đƣờng chéo.
– Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đƣờng thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đƣờng chéo.
– Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đƣờng chéo và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đƣờng chéo. – Hình vng có bốn trục đối xứng (hai trục của hình chữ nhật hai trục của hình thoi) và một tâm đối xứng là giao điểm hai đƣờng chéo.
c) Ôn tập về dấu hiệu nhận biết các hình
c) Dấu hiệu nhận biết :
+ Nêu dấu hiệu nhận biết. HS trả lời miệng các dấu hiệu nhận biết
– Hình thang cân. – Hình thang cân (hai dấu hiệu nhận biết tr74 – SGK)
– Hình bình hành. – Hình bình hành (năm dấu hiệu tr91 – SGK)
– Hình chữ nhật. – Hình chữ nhật (bốn dấu hiệu tr97 – SGK)
SGK)
– Hình vng. – Hình vng (năm dấu hiệu tr107 –
SGK)
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (20 phút) Bài tập 87 tr111 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đƣa lên màn hình hoặc bảng phụ)
HS lần lƣợt lên bảng điền vào chỗ trống : a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang. b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang. c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vng.
Bài tập : Cho ABC, một đƣờng thẳng a tuỳ ý và một điểm O nằm ngoài tam giác.
a) Hãy vẽ A1B1C1 đối xứng với ABC qua đƣờng thẳng a. b) Vẽ A2B2C2 đối xứng với
ABC qua điểm O.
GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện hai câu.
HS vẽ hình vào vở Hai HS lên vẽ HS1 vẽ A1B1C1 HS2 vẽ A2B2C2
Bài tập 88, tr111 SGK. (Đề bài đƣa lên màn hình)
Một HS lên bảng vẽ hình.
- Tứ giác EFGH là hình gì ? Chứng minh
HS chƣng minh
– Các đƣờng chéo AC, BD của tứ giác ABCD cần có điều kiện
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ
nhật 0
gì thì hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ? GV đƣa hình vẽ minh hoạ EH EF ACBD (vì EH // BD) ; EF // AC) HS vẽ hình vào vở – Các đƣờng chéo AC, BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình thoi ?
GV đƣa hình vẽ minh họa
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi EH = EF BD = AC (vì EH = BD 2 ; EF = AC 2 ) HS vẽ hình vào vở – Các đƣờng chéo AC, BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình vng ? c) Hình bình hành EFGH là hình vng EFGH là hình chữ nhật EFGH là hình thoi AC BD AC BD
GV đƣa hình vẽ minh họa HS vẽ hình vào vở
Hoạt động 3
HƢỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)
Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác ; phép đối xứng qua trục và qua tâm.
Bài tập về nhà số 89, tr111 SGK. bài số 159, 161, 162, tr76, 77 SBT. Hƣớng dẫn bài 89, tr111 SGK.