Mơ tả chi tiết của mơ hình phép đo cho phép hình dung dễ dàng mối quan hệ của từng biến tiềm ẩn với tập hợp chỉ báo ựo của nó. Tuy nhiên, vẫn có khá nhiều vấn ựề ựược ựặt ra sau ựây:
1. Có bao nhiêu chỉ số sẽ ựược sử dụng cho mỗi biến? Số lượng chỉ số tối thiểu là bao nhiêủ Có số lượng tối đa khơng? Những nếu tăng hoặc giảm số chỉ báo thì sẽ có những thay đổi gì?
2. đo lường có được cân nhắc như là việc minh họa biến (nghĩa là nó mơ tả biến) hoặc xem như việc giải thắch biến. Mỗi cách tiếp cận mang lại cách hiểu khác nhau về cái mà biến mô tả.
Bước 3: Thiết kế mơ hình đo các mối quan hệ
Với những mơ hình cơ bản tập trung vào xây dựng hoặc ựo lường các biến/ yếu tố, những nhà nghiên cứu thường tập trung chú ý tới những vấn ựề liên quan tới nghiên cứu thiết kế hoặc ước lượng. Sáu vấn ựề sau sẽ ựược ựề cập ựến trong phần này bao gồm: L1,1 L2,1 L3,1 L4,1 L4,1 L3,1 L1,1 L2,1 C2 X1 X1 X1 X1 e8 e7 e6 e5 C1 X1 X1 X1 X1 e1 e2 e3 e4 Cov C1,C2
93
Thiết kế mơ hình nghiên cứu
Các vấn ựề cần chú ý trong quá trình này:
1. Các loại dữ liệu phân tắch: hiệp phương sai và quan hệ tương quan 2. Xử lý các dữ liệu khuyết (missing values)
3. Kắch thước mẫu Ứơc lượng mơ hình:
Bao gồm các vấn ựề sau: 1. Cấu trúc mơ hình 2. Kỹ thuật ước lượng
3. Các phần mềm thống kê thường ựược sử dụng Một số vấn ựề trong thiết kế mơ hình nghiên cứu
Như ựã ựề cập ựến trong phương pháp phân tắch nhân tố, các mối quan hệ trong mơ hình được xây dựng dựa trên ma trận hiệp phương sai hoặc hệ số tương quan giữa các chỉ báo và các biến tiềm ẩn (nhân tố). Nguyên tắc của SEM cũng dựa trên việc phân tắch hai loại ma trận nàỵ
Hiệp phương sai và hệ tương quan. Những nhà nghiên cứu tiến hành phân tắch theo mơ hình SEM trước ựây thường tranh cãi về việc sử dụng hiệp phương sai hoặc ma trận quan hệ tương quan như một yếu tố ựầu vào Hair, Jr.J.F., Anderson, R.Ẹ , Tatham, R.L. and Black, W.C.(1998) [17]. Ban ựầu, SEM ựược phát triển dựa trên những ma trận hiệp phương sai (vì thế người ta thường gọi nó với cái tên là
phân tắch các cấu trúc hiệp phương sai). Nhiều nhà nghiên cứu lại ủng hộ phương
pháp sử dụng hệ số tương quan như một cách ựơn giản hơn ựể phân tắch và dễ dàng kết luận hơn.
Một ưu ựiểm của sử dụng dữ liệu quan hệ tương quan trong SEM là tất cả các giá trị ước lượng phải nằm trong khoảng từ -1.0 tới +1.0, tạo khả năng dễ dàng nhận biết những ước lượng không phù hợp hơn phương pháp sử dụng hiệp phương sai vì sử dụng phương pháp hiệp phương sai khơng có khoảng giá trị cụ thể.
94
Dữ liệu khuyết: Có 2 câu hỏi cần được trả lời liên quan tới việc liệu việc thiếu dữ liệu có thể gây ra những vấn đề gì:
1. Việc bỏ sót dữ liệu ựã ựầy ựủ và là hiện tượng phi ngẫu nhiên , qua đó cho phép dự đóan và giải thắch các ngun nhân của vấn ựề?
2. Trong trường hợp phải có những cách điều chỉnh với dữ liệu bị thiếu, ựâu là phương pháp tiếp cận tốt nhất.
Dữ liệu khuyết và phương pháp xử lý:
Theo Hair, có khá nhiều cách xử lý dữ liệu khuyết, tuy nhiên có hai phương pháp ựược sử dụng khá nhiều trong SEM là phương pháp thêm biến. Phương pháp này ựề cập tới cách thay thế các giá trị trung bình phổ biến nhất sẽ được thêm vào bộ số liệu bị bỏ sót (thay thế) đối với tất cả các biến. Hai cách tiếp cận phổ biến nhất (1) Ước lượng tối ưu những giá trị bị khuyết (Maximum Likehood); (2) ước lượng giá trị trung bình và hiệp phương sai của tất cả các giá trị trong trường hợp có hiện tượng bỏ sót dữ liệu (EM).
Quy mơ mẫụ
Có khá nhiều các tranh luận về qui mô mẫụTuy nhiên các tác giả đều thơng nhất về năm yếu tố ảnh hưởng tới về quy mô mẫu trong SEM bao gồm i) Sự phân phối số liệu ựa nhân tố, ii) Kỹ thuật ước lượng, iii) Tắnh phức tạp của mơ hình, iv) Số lượng dữ liệu bị bỏ sót, v) Số lượng phương sai sai số trung bình tương ứng với các nhân tố khác. Trong đó tắnh phức tạp của mơ hình có ảnh hưởng rất lớn đến qui mơ mẫụ Những mơ hình ựơn giản hơn có thể ựược thực hiện dựa trên những mẫu có quy mơ nhỏ. Những yếu tố dưới ựây sẽ ảnh hưởng trực tiếp tới qui mơ mẫu:
1) Mơ hình với nhiều biến tiềm ẩn sẽ cần nhiều tham số ước lượng hơn
2) Phân tắch các nhóm ựa nhân tố yêu cầu quy mơ mẫu phải đủ lớn cho từng nhóm.
Ý nghĩa của quy mơ mẫu là rất quan trọng trong việc cung cấp thông tin và tắnh ổn định đối với mơ hình SEM.
Trong các nghiên cứu của SEM, có khá nhiều tranh luận xung quanh ý kiến cần Ộmở rộng tối đa kắch thước mẫuỢ hoặc Ộquy mơ mẫu cần ắt nhất khoảng 300
95
quan sátỢ. Có một thực tế rằng, quy mơ mẫu càng lớn thì tắnh chắc chắn của các kết quả ựưa ra sẽ tăng lên nhưng các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng các quy mơ mẫu được lựa chọn cần phải dựa trên tập hợp các nhân tố (biến tiềm ẩn).
Hair, Black, Babin, Anderson và Tatham, 2006, ựã ựưa ra những gợi ý sau ựây về qui mơ mẫu dựa trên tắnh phức tạp của mơ hình và đặc điểm cơ bản của mơ hình:
1) Mơ hình SEM có dưới năm biến tiềm ẩn và mỗi biến có nhiều hơn 3 chỉ báo và cao hơn (có communalities >0.6), có thể sử dụng những mẫu có kắch thước từ 100 ựến 150 quan sát.
2) Nếu giá trị commulnalities từ khoảng 0.45 Ờ 0.55, các biến trong mơ hình có ắt hơn 3 chỉ báo, quy mô mẫu sẽ phải >200 quan sát.
3) Nếu giá trị commulnalities thấp hơn hoặc mơ hình bao gồm những biến tiềm ẩn có số chỉ báo chưa xác định (<3), quy mơ mẫu nhỏ nhất có thể sử dụng là 300 quan sát.
4) Khi số lượng các nhân tố >6, một nhân tố nào ựó có nhiều hơn 3 chỉ báo, giá trị commulnalities là nhỏ, quy mô mẫu phải lớn hơn 500 quan sát.
5) Ngồi những đặc điểm đã nêu, quy mơ mẫu sẽ tăng trong những trường hợp sau:
- Số liệu khơng có tắnh chuẩn
- Sử dụng những phương pháp ước lượng khác - Có trên 10% số liệu bị bỏ sót trong mơ hình. Hạn chế trong ước lượng mơ hình
Ngồi những hạn chế có thể gặp phải trong các nghiên cứu khác, phân tắch SEM cũng có một số hạn chế nhất ựịnh. Những hạn chế này liên quan tới cấu trúc mơ hình, kỹ thật ước lượng sử dụng và chương trình máy tắnh sử dụng để phân tắch.
Cấu trúc mơ hình Bước quan trọng nhất trong q trình phân tắch SEM là mức ựộ quyết ựịnh và liên quan của cấu trúc mơ hình lý thuyết. Hiểu được mơ hình
96
cấu trúc ký thuyết, người nghiên cứu cần xác ựịnh các tham số của mơ hình cần được ước lượng. Mơ hình này thường bao gồm các biến trong SEM thể hiện dưới dạng mối quan hệ của các biến.
Kỹ thuật ước lượng. Khi xác định mơ hình, người nghiên cứu cần chọn mơ hình nào sẽ sử dụng ựể ước lượng. Nói một cách khác, những thuật toán nào sẽ dùng ựể ước lượng các tham số tự dọ SEM cũng cấp một số kết quả lựa chon.
Ban ựầu, người ta ước lượng mơ hình phương trình cấu trúc bằng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nhất. Sau đó, người ta sử dụng phương pháp ước lượng hợp lý tối ựa (MLE) sẽ cho kết quả tốt hơn và khơng chệch đối với những giả ựịnh về phân phối chuẩn của ựa nhân tố. MLE ựược sử dụng ựầu tiên trong phần mềm LISEL và trở nên phổ biến trong hầu hết các chương trình SEM.
Tất cả những kỹ thuật ước lượng thay thế ngày một sử dụng phổ biến hơn cũng như kỹ thuật tắnh tốn của máy tắnh cá nhân tăng lên khiến cho các vấn ựề trở nên dễ dàng hơn. MLE vẫn ựược sử dụng rộng rãi và ựược mặc ựịnh trong hầu hết các chương trình SEM. Trên thực tế cho thấy việc vi phạm các giả ựịnh về phân phối chuẩn là khá phổ biến.
Bước 4: đánh giá hiệu lực của mơ hình đo
Sau khi ựã xây dựng xong mơ hình đo với những số liệu đầy đủ, kỹ thuật ước lượng cũng ựược xác ựịnh, câu hỏi ựặt ra tiếp theo sẽ là : ỘLiệu mơ hình đo lường (bao gồm tập hợp các biến tiềm ẩn) có giá trị?Ợ. Tắnh chắnh xác, mức độ ý nghĩa của kết quả của hình đo phụ thuộc vào tắnh hợp lý trong mơ hình và những ựiều kiện cụ thể ựể các biến có ý nghĩạ Dưới ựây là một số tham số đo hiệu lực của mơ hình đọ
1)Tắnh hợp lý của mơ hình (Goodness Of Fit-GOF) hàm ý rằng việc xác định mơ hình để xây dựng ma trân hiệp phương sai giữa các biến nhân tố (sự giống nhau của các quan sát và ma trận hiệp phương sai ước lượng ựược). Khi phương pháp ựo lường hợp lý ựầu tiên ựược xây dựng, nhà nghiên cứu ựã có những ựiều chỉnh và phát triển những phương pháp đo lường khác có thể cho phép ựo lường ở mức ựộ khác nhau của số liệu có được. Như vậy, số lượng các phương pháp ựo
97
lường hợp lý hiện nay có khá nhiều cho các nhà nghiên cứu lựa chọn. Mỗi phương pháp ựo lường GOF là duy nhất, thường được chia thành 3 phần: đo lường tồn bộ, ựo lường phần tăng thêm, ựo lường ựộ hợp lý tối thiểụ Trong phần sau, chúng ta sẽ ựể cập tới những vấn ựề cơ bản trong quá trình tắnh tốn phương pháp ựo lường GOF
ạ Các chỉ số ựo tắnh hợp lý
Khi các lý thuyết ựược sử dụng ựể xác ựịnh một mơ hình mà qua đó có thể ước lượng các biến thì tắnh hợp lý của mơ hình lý thuyết được chứng minh thơng qua việc so sánh giữa mơ hình lý thuyết với thực tế. Nếu các lý thuyết nghiên cứu là ựúng thì ma trận hiệp phương sai ước tắnh (∑k) và ma trận hiệp phương sai quan sát được (S) sẽ phải giống nhaụ Vì thế, ma trận hiệp phương sai ước tắnh theo các mơ hình tốn học sẽ được so với ma trận hiệp phương sai quan sát ựược ựể ựưa ra tắnh hợp lý của mơ hình. Hai ma trận này càng gần nhau thì mơ hình càng được coi là hợp lý.
Khi-bình phương (Chi-square (x2) GOF. Chênh lệch giữa ma trận phương sai (S-∑k) là giá trị chủ yếu trong đánh giá GOF của bất kỳ mơ hình SEM nàọ Cơng thức tắnh như sau:
X2 (Chi-square) = (N - 1)(Ma trận phương sai mẫu quan sát - Ma trận phương sai ước lượng SEM ) hoặc X2 (Chi square) = (N - 1)(S-∑k)
N là kắch cỡ mẫu tổng thể. Giá trị X2 bị ảnh hưởng bởi N. Thậm chắ nếu sự chênh lệch trong ma trận phương sai không ựổi, giá trị X2 tăng khi kắch cỡ mẫu tăng. Trong khi đó, ma trận phương sai ước lượng SEM bị ảnh hưởng bởi có bao nhiêu ựộ tự do ựược ước lượng (số k trong ∑k), vì vậy độ tự do cũng ảnh hưởng ựến giá trị GOF.
độ tự do (df). Theo các quy trình thống kê, ựộ tự do đại diện cho số thơng tin tốn học sẵn có cho thơng số mơ hình ước lượng. Số lượng độ tự do ựối với một phân tắch của một mơ hình cấu trúc phương sai (SEM) ựược xác ựịnh bởi:
98
Trong ựó p là tổng số biến quan sát ựược và k là tổng số thông số ước lượng (tự do). Chênh lệch so sánh giữa việc tắnh tốn mức độ tự do thảo luận ở phần ựầu chương là cái mà họ dựa trên tổng số quan sát ựối với các biến liên quan (vắ dụ: trong hồi quy, df bằng kắch cỡ mẫu trừ đi số hệ số ước lượng) trong khi tắnh tốn SEM thì dựa trên số phương sai và biến duy nhất trong ma trận phương sai quan sát. Trong phương trình trước, ơ [(p)(p + 1)] ựại diện số những phương sai ở dưới ựường chéo cộng với những biến trên ựường chéọ
Ý nghĩa thống kê của X2. Một giả thuyết của SEM là mẫu quan sát và các ma trận phương sai ước lượng SEM là bằng nhau, nghĩa là mơ hình phù hợp hồn tồn. Nếu khơng phải trường hợp hoàn toàn phù hợp, giá trị X2sẽ tăng. Bởi vì giá trị tới hạn của phân phối X2ựã ựược biết, khả năng mà bất kỳ mẫu quan sát nào và ma trận phương sai ước lượng SEM thực sự bằng nhau trong một tổng thể nhất ựịnh có thể được tìm thấỵ Khả năng này là giá trị p truyền thống kết hợp với thử nghiệm thống kê tham số. Chương trình phần mềm SEM cung cấp cả giá trị tắnh tốn X2và giá trị p, vì vậy người sử dụng khơng phải thực hiện tắnh tốn nàỵ
Trong những nghiên cứu khác, giá trị p nhỏ hơn (nhỏ hơn .05) thường ựược mong ựợi ựể chỉ ra rằng mối quan hệ là tồn tạị Với thử nghiệm GOF X2 trong SEM, giá trị p càng nhỏ, cơ hội mà mẫu quan sát và ma trận phương sai ước lượng SEM khơng bằng nhau càng lớn. Vì vậy với SEM, nên có một giá trị X2nhỏ (và tương ứng với giá trị p lớn) ựể kết luận được khơng có chênh lệch ý nghĩa thống kê giữa các ma trận.
b. Các chỉ số ựánh giá mức độ phù hợp tuyệt đối của mơ hình
Những chỉ số phù hợp tuyệt ựối là thước ựo trực tiếp mơ hình được xây dưng mơ phỏng tốt hay không các mối quan hệ thực tế. Chỉ số phù hợp tuyệt ựối cung cấp sự ựánh giá cơ bản nhất về mức ựộ phù hợp giữa lý thuyết của các nhà nghiên cứu với dữ liệu mẫụ Tuy nhiên, chúng không so sánh rõ ràng GOF của mơ hình được chỉ ra với các mơ hình khác. Gần như là mỗi mơ hình được ựánh giá ựộc lập với các mơ hình khác.
99
Giá trị khi bình phương: Chỉ số phù hợp tuyệt ựối cơ bản nhất là X2 (Chi square). đây cũng là cơng cụ đo mức độ phù hợp có tắnh thống kê duy nhất dựa trên SEM. Thống kê X2 có 2 thuộc tắnh tốn học khó giải quyết trong cách sử dụng của nó như là một thước đo GOF. Thứ nhất, xem lại rằng thống kê X2 là một hàm tốn học của kắch thước mẫu (N) và sự chênh lệch của hai ma trận hiệp phương saị Khi N tăng lên thì giá trị X2 tăng lên. Thứ hai thống kê X2 cũng dường như trở nên lớn hơn khi số các biến ựối tượng tăng lên. Do ựó giả ựịnh các nhân tố khác khơng đổi, chỉ thêm các chỉ báo vào mơ hình sẽ làm cho giá trị X2 tăng lên.
Vì lý do đó, phân tắch X2GOF rất khó để sử dụng như là chỉ dẫn duy nhất của sự phù hợp SEM. Những nhà nghiên cứu ựã phát triển nhiều thước ựo sự phù hợp có thể thay thế cho X2 ựể ựiều chỉnh thiên lệch của chỉ số này ựối với các mẫu lớn và phức tạp.
Chỉ số phù hợp (Goodness of Fit Index) GFI
Chỉ số này ựược ựưa ra ựể kiểm tra sự phù hợp mơ hình mà ắt chịu ảnh hưởng của kắch thước mẫụ Mặc dù N khơng được tắnh đến trong cơng thức, chỉ số thống kê này vẫn bị ảnh hưởng bởi kắch thước mẫu một cách gián tiếp do N tác ựộng lên phân phối mẫụ Trong dãy giá trị của GFI từ 0 ựến 1 các giá trị lớn hơn cho ta sự phù hợp tốt hơn. Giá trị GFI lớn hơn .90 ựược coi là tốt (Hair, 2006)
CFI Có d = ờ2 - df trong đó df là ựộ tự do của mơ hình. Chỉ số đo phù hợp tương ựối (Comparative Fit Index) bằng d (mơ hình thực tế) Ờ d (mơ hình đề xuất)/d (mơ hình thực tế)
Nếu chỉ số này lớn hơn 1 sẽ được làm trịn thành và nếu nhỏ hơn 0 sẽ ựược làm tròn thành 0. Giá trị CFI càng gần 1 càng tốt, trong đó nếu CFI lớn hớn 0.9 được coi là mơ hình có sự phù hợp caọ
Xấp xỉ trung bình căn sai số (Root Mean Square Error of Approximation) RMSEA
Một thước ựo khác ựưa ra ựể bổ sung cho X2 GOF là RMSEA, phản ánh một