III) Hoạt động dạy học
Tiết 50 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Củng cố các định lý quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng
- Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bớc chứng minh
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-com pa-phấn màu-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)
HS1: So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE?
HS2: Chứng minh:
Nếu BC < BD thì AC < AD
2. Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 10 (SGK) -Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của BT -Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào ? -M là một điểm bất kỳ của cạnh BC, vậy M có thể ở những vị trí nào ? -Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM ≤ AB
-GV yêu cầu học sinh làm bài tập 13 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)
-GV yêu cầu học sinh đọc hình vẽ, ghi GT-KL của BT
-Tại sao BE < BC ?
-Làm thế nào để chứng minh DE < BC ?
Hãy xét các đờng xiên EB, ED kẻ từ E đến đt AB ?
-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 13 (SBT) -GV yêu cầu HS vẽ ∆ABC có
10 , 12
AB AC= = cm BC= cm
H: Cung tròn (A; 9cm) có cắt đt BC hay không? Có cắt cạnh BC hay không?
-Muốn chứng minh (A; 9cm) có cắt BC không ta phải làm gì ?
-Kẻ đờng cao AH, nêu cách tính AH ?
Học sinh đọc đề bài bài tập 10 (SGK)
-Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán HS: là đờng vuông góc kẻ từ A đến BC
HS nêu các vị trí của M trên cạnh BC
-Một học sinh đứng tại chỗ chứng minh miệng bài toán
Học sinh đọc yêu cầu bài tập 13 (SGK) và vẽ hình vào vở
Học sinh đọc hình vẽ, ghi GT-KL của bài toán
HS: Vì AE < AC
HS: C/m đợc DE < BE, kết hợp với BE < BC ⇒ đpcm
Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 13 (SBT)
Học sinh vẽ hình theo yêu cầu của bài toán
HS suy nghĩ và thảo luận
HS: Ta phải tính đợc khoảng cách từ A đến BC HS nêu cách tính AH Bài 10 (SGK) CM: AM ≤ AB -Từ A kẻ AH ⊥BC -Nếu M ≡H thì AM = AH mà AH < AB (đờng vuông góc ngắn hơn đờng xiên) AM AB ⇒ < -Nếu M ≡B (hoặc M ≡C) thì AM = AB
-Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì
HM <HB⇒AM <AB (q.hệ giữa đờng xiên và h/chiếu) Vậy AM ≤ AB (đpcm) Bài 13 (SGK) GT: ∆ABC, Â = 900, D AB∈ , E AC∈ KL: a) BE < BC b) DE < BC a) E nằm giữa A và C nên AE< AC⇒BE BC< (1) (q.hệ đờng xiên và hình chiếu) b) Có D nằm giữa A và B nên AD AB< ⇒ED EB< (2) (q.hệ đờng xiên và hình chiếu) -Từ (1) và (2) ⇒DE BC< Bài 13 (SBT) -Xét ∆AHB và ∆AHC có: à1 à 2 900 ( ) H H AB AC gt = = = AH chung AHB AHC ⇒ ∆ = ∆
-Có nhận xét gì về AH và bán kính cung tròn (A; 9cm) ? từ đó rút ra kết luận gì ?
-Cung tròn (A: 9cm) có cắt đoạn thẳng BC không? Vì sao
GV kết luận.
Ta có R > AH ⇒ cung tròn (A; 9cm) cắt BC
HS trả lời câu hỏi kèm theo giải thích (cạnh huyền- góc nhọn) 12 6( ) 2 2 BC HB HC cm ⇒ = = = =
-Xét ∆AHB vuông tại H, có: