CHƯƠNG 4 : MẠCH BA PHA
4.3.1. Cơng suất tác dụng P
Cơng suất tác dụng c a mạng ba pha c n bằng bằng t ng cơng suất tác dụng c a các pha cơng lại. Gọi PA, PB, PCtư ng ứng là cơng suất tác dụng c a pha A B C ta cĩ:
P = PA+ PB+ PC
= U IA AcosA U IB BcosB U IC CcosC
Khi ba pha đ i xứng
64 Dịng điện pha: IA+ IB+IC =IP
Hệ s cơng suất: cosA cosB cosC
Ta cĩ
2
3 P Pcos 3 P P
P U I R I
Trong đĩ: Rp là điện trở pha c a tải.
Viết theo đại lượng d y áp dụng cho trường hợp đấu sao và đấu tam giác:
3 d d cos
P U I
Gĩc lệch pha được tính như sau:
2 2 cos P P P R R X 4.3.2. Cơng suất phản kháng Q
Cơng suất phản kháng c a mạng ba pha c n bằng bằng t ng cơng suất phản kháng c a các pha cơng lại. Gọi QA, QB, qCtư ng ứng là cơng suất phản kháng c a pha A B C ta cĩ:
Q = QA+ QB+QC
= U IA AcosA U IB BcosB U IC CcosC
Khi mạch đ ixứng:
2
3 P Psin 3 P P
Q U I X I
Trong đĩ XPlà điện kháng pha c a tải.
Viết theo đại lượng d y áp dụng cho trường hợp đấu sao và đấu tam giác:
3 d d sin
Q U I
4.3.3. Cơng suất biểu kiến
S=3UPIP
3 d d
S U I
4.4. Phƣơng pháp giải mạng ba pha cân bằng
4.4.1. Khi khơng xét tổng trở đƣờng dây
Đ i với mạch ba pha đ i xứng dịng điện (điện áp) các pha cĩ trị s bằng nhau và lệch pha nhau một gĩc 2 / 3 . Vì v y khi mạch đ i xứng ta tách ra một pha để giải.
65 trở tải các bước tính tốn th c hiện như sau:
Bước 1: Xác định cách n i d y c a tải (hình sao hay tam giác). Bước 2: Xác định điện áp pha UPc a tải.
Hình sao: Ud 3UP
Tam giác: Ud = UP
Bước 3: Xác định t ng trở pha và hệ s cơng suất c a tải
2 2 P P P Z R X Hệ s cơng suất 2 2 cos P P P R R X
Bước 4: tính dịng điện pha
P P P U I Z
Từ dịng điện pha tính dịng điện d y cho trường hợp đấu tam giác. Bước 5: Áp dụng cơng thức tính cơng suất để tính cơng suất cho tải.
4.4.2. Khi cĩ xét đến tổng trở đƣờng dây
Cách tính tốn c ng áp dụng tư ng tư như trên. Tuy nhiên khi tính ta c n xét đến t ng trở trên đường d y ta áp dụng cơng thức cho trường hợp đấu sao và đấu tam giác.
- Khi đấu sao phải gộp t ng trở c a đường d y và c a tải tính dịng điện theo cơng thức sau:
Hình 4 - 8.
66
Hình 4 - 9.
5.1. Mạng ba pha bất đối xứng
5.1.1. Mạng ba pha bất đối xứng
Mạng ba pha dùng trong sinh hoạt hằng ngày là mạng 3 pha 4 d y (cĩ d y trung tính). Nếu phụ tải n i với các pha khơng đều thì ta cĩ mạch ba pha bất đ i xứng.
Để giải các bài tốn c a mạng ba pha bất đ i xứng ta áp dụng các phư ng pháp đ học để giài. Tuynhiên ta phải giải l n lượt cho từng pha riêng rẽ tính dịng điện các pha cơng suất các pha… . Sau đĩ ta tính dịng điện trong d y trung tính và cơng suất c a cả mạch như sau:
Hình 5 - 1.
Dịng điện d y trung tính I0bằng đồ thị vect :
0 A B C
I I I I
uur uur uur uur
Hoặc bằng s phức:
. . . .
0 A B C
67 Cơng suất ba pha:
A B C
P P P P
A B C
Q Q Q Q
Ví dụ:
Cho mạch điên 3 pha cĩ d y trung tính 380/220V cung cấp cho 90 bĩng đèn sợi đ t trị s c a đèn cĩ Uđm=220V, Pđm=60W. S bĩng đènđược ph n b đều cho mỗi pha là 30 bĩng.
a. Vẽ s đồ mạch điện ba pha.
b. Tính dịng điện mỗi pha khi tất cả các đèn đều sáng.
c. Tính dịng điện mỗi pha khi pha A cĩ 10 bĩng sáng pha B cĩ 20 bĩng sáng pha C tắt hết.
d. Tính điện áp đặt lên các đèn pha A pha B khi pha A cĩ 10 bĩng sáng, pha B cĩ 20 bĩng sáng pha C cắt điện và d y trung tính bị đứt.
Bài giải:
a. Vẽ s đồ mạch điện ba pha.
Hình 5 - 2.
68 Vì tất cả các đèn đều sáng nên đ y là mạng ba pha đ i xứng
30.60 1800( )
A B C
P P P W
Cơng suất ba pha:
3 P 3.1800 5400( )
P P W
Tất cả bĩng đèn là thu n trở R nên gĩc lệch pha =0 nên dịng điện các pha là: 8,18 ( ) .cos p A B C P p P I I I I A U
Vì nguồn và tải đ i xứng nên I0 0
Hình 5 - 3.
Vì tất cả các đèn đều sáng nên đ y là mạng ba pha đ i xứng 30.60 1800( )
A B C
P P P W
Cơng suất ba pha:
3 P 3.1800 5400( )
P P W
Tất cả bĩng đèn là thu n trở R nên gĩc lệch pha =0 nên dịng điện các pha là:
8,18 ( ) .cos p A B C P p P I I I I A U
Vì nguồn và tải đ i xứng nên I0 0
c. Tính dịng điện mỗi pha khi pha A cĩ 10 bĩng sáng pha B cĩ 20 bĩng sáng pha C tắt hết.
Ta cĩ IC=0 do pha C cắt điện. 10.60 2.73( ) cos 220 20.60 5.45( ) cos 220 A A B B P I A U P I A U 1800( ) A B P P P W Hình 5 - 4. Ta cĩ IC=0 do pha C cắt điện.
69 10.60 2.73( ) cos 220 20.60 5.45( ) cos 220 A A B B P I A U P I A U 1800( ) A B P P P W
Do pha C cắt điện nên ta cĩ mạch ba pha khơng đ i xứng. c n cứ vào đồ thị vect ta cĩ:
0 A B
I I I
uur uur uur
2 2
0 A B 2 A Bcos120o 4, 72( )
I I I I I A
d. Tính điện áp đặt lên các đèn pha A pha B khi pha A cĩ 10 bĩng sáng pha B cĩ 20 bĩng sáng pha C cắt điện và d y trung tính bị đứt.
Hình 5 - 5.
Lúc này điện áp đặt lên đèn khơng cịn bằng định mức cơng suất tiêu thụ c a đèn chưa biết. Ta h y tính điện trở c a bĩng đèn 2 2 220 806, 6 60 dm den dm U R P Điện trở c a pha A 80, 66 10 den A R R Điện trở c a pha B 40,33 20 den B R R
70 3.14( ) AB A B U I A R R
Điện áp đặt lên pha A
,
. 253, 27( )
A A
U R I V
Điện áp đặt lên pha B ,
. 126, 63( )
B B
U R I V
5.1.2. Khi cĩ xét đến tổng trở đƣờng dây
Cách tính tốn c ng áp dụng tư ng tư như trên. Tuy nhiên khi tính ta c n xét đến t ng trở trên đường d y ta áp dụng cơng thức cho trường hợp đấu sao và đấu tam giác. - Khi đấu sao phải gộp t ng trở c a đường d y và c a tải tính dịng điện theo cơng
thức sau:
Hình 5 - 6.
- Khi mạch đấu tam giác
71
5.2. Giải mạch ba pha cĩ nhiều nguồn tác động
5.2.1. Hai định luật Kirchooff dạng phức
Với
Hay
Với:
Ví dụ: Áp dụng 2 định lu t Kirchooff dạng phức l p s đồ phức cho mạch điện sau
Hình 5 - 8.
5.2.2. Phƣơng pháp dịng điện nhánh
Ẩn s c a hệ phư ng trình là dịng điện các nhánh.
Phư ng pháp này ứng dụng tr c tiếp 2 định lu t Kirchhoff 1 và 2 th c hiện theo các bước sau:
Bước 1:Xác định s nút n s nhánh m. S ẩn c a hệ phư ng trình bằng s nhánh m.
Bước 2: Tùy chọn chiều dịng điện mỗi nhánh.
Bước 3:Viết phư ng trình K1 cho (n-1) nút đ chọn.
Bước 4: Viết phư ng trình K2 cho (m-(n+1))=(m-n+1) mạch vịng độc l p đ chọn.
Bước 5: Giải hệ m phư ng trình đ thiết l p ta cĩ dịng điện các nhánh.
5.2.3. Phƣơng pháp dịng điện mạch vịng
72
Bước 1:Xác định (m-n+1) mạch vịng độc l p và tùy chọn chiều dịng điện mạch vịng IV thơng thường nên chọn chiều các dịng điện mạch vịng gi ng nhau thu n tiện cho việc l p hệ phư ng trình.
Bước 2:Viết phư ng trình K2 cho các mạch vịng theo các dịng điện mạch vịng đ chọn.
Bước 3:Giải hệ phư ng trình vừa thiết l p ta cĩ các dịng điện mạch vịng.
Bước 4: Tính dịng điện các nhánh theo dịng điện mạch vịng như sau: Dịng điện mỗi nhánh bằng t ng đại s dịng điện mạch vịng chạy qua nhánh ấy.
5.3. Giải mạch cĩ thơng số nguồn phụ thuộc
5.3.1. Các nguồn áp nối tiếp
Hình 5 - 9.
Chọn chiều dư ng là chiều đi từ A đến B nên E1, E3mang dấu “dư ng” (vì cĩ chiều cùng với chiều dư ng đ chọn) và E2cĩ dấu “ m” (vì cĩ chiều ngược với chiều dư ng đ chọn).
Nếu chọn chiều “dư ng” là chiều ngược lại đi từ B đến A thì dấuc a E1, E3 và E2 là ngược lại.
5.3.2. Các nguồn dịng song song
Hình 5 - 10.
Do mạch tư ng đư ng sau khi biến đ i chọn chiều dịng điện là chiều hướng lên trên cùng chiều với J1 và J3 nên J1 và J3 cĩ dấu “dư ng”. Ngược lại J2 cĩ dấu “ m”
73
4.1. Nêu nh ng ưu điểm c a mạch điện 3 pha?
4.2. Các đặc điểm c a mạch ba pha đ i xứng?
4.3. Định nghĩa điện áp pha điện áp d y; dịng điện pha dịng điện dây và quan hệ gi a chúng khi n i sao và n i tam giác
4.4. Trình bày các bước giải mạch bap ha đ i xứng
4.5. Các biểu thức tính cơng suất P, Q, S trong mạch bap ha đ i xứng?
4.6. Một nguồn điệ ba pha n i sao, UPN = 120V cung cấp điện cho tải n i sao cĩ dây trung tính, tải cĩ điện trở RP = 180 .Tính Ud, Id, Up, Ip, P c a mạch ba pha
4.7. Một tải ba pha đ i xứng đấu hình tam giác, biết Rp=15, Xp=6 đấu vào mạng điện ba pha Ud=380V. Tính Id, Ip, P, Q c a tải.
4.8. Một động c điện ba pha đấu sao đấu vào mạng ba pha Ud=380V. Biết dịng điện dây Id=26,81A, hệ s cơng suất cos 0,85. Tính dịng điện pha c a động c cơng suất điện động c tiêu thụ.
4.9. Một động c điện đấu hình sao, làm việc với mạng điện cĩ Ud=380V động c tiêu thụ cơng suất 20kW, cos 0,885. Tính cơng suất phản kháng c a động c tiêu thụ dịng điện dây Id và dịng điện pha c a động c .
4.10. Một nguồn điện 3 pha đ i xứng đấu sao cung cấp điện cho tải 3 pha đ i xứng đấu tam giác. Biết dịng điện pha c a nguồn IPN =17 32A điện trở mỗi pha c a tải Rp =38. Tính điện áp và cơng suất P pha c a nguồn cung cấp cho tải 3 pha.
4.11. Cho tải ba pha đ i xứng đấu sao cĩ điện trởR = 20Ω điện kháng XL= 15 Ω n i vào mạng điện 3 pha cĩ điện áp dây là 380V.
a.Tính dịng điện pha Ipvà dịng điện dây Id.
b. Tính cơng suất tác dụng, cơng suất phản kháng và cơng suất biểu kiến.
4.12. Cho mạch ba pha đ i xứng như hình 4.1 :
Hình 4.1.
74
YÊU CẦU VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CHƢƠNG 4
Nội dung: + Về kiến thức:
- Dịng điện xoay chiều 3 pha; mối quan hệ U, I trong hai cách đấu mạch điện 3 pha - Giảimạch điện 3 pha
+ Về k n ng:
- Giải bài tập cơ bản về mạch điện xoay chiều ba pha
+ Thái độ: T m cẩn th n chính xác. 2. Phư ng pháp:
- Kiến thức: Được đánh giá bằng hình thức kiểm tra viết trắc nghiệm - K n ng: Đánh giá k n ng tính tốn các bài t p
75
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phạm Thị Cư (ch biên) Mạch điện 1 NXB Giáo dục n m 2000.
[2] Hồng H u Th n Cơ sở Kỹ thuật điện NXB Giao thơng v n tải n m 2000. [3] Đặng V n Đào Kỹ Thuật Điện NXB Giáo Dục n m 2004
[4] Hồng H u Th n Kỹ thuật điện đại cương NXB Đại học và Trung học
chuyên nghiệp Hà Nội n m 2000.
[5] Hồng H u Th n Bài tập Kỹ thuật điện đại cương NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp HàNội 2004.