Chương 3 : Đặc tính của các bộ phận trong hệ thống treo
3.3 Giảm chấn thủy lực
3.3.1 Lý thuyết cơ bản
Nếu chúng ta ép chất lỏng trong xi lanh qua một mặt cắt có các lỗ tiết lưu hẹp (Hình 3.10) thì trong hai khoang của xi lanh có sự khác biệt
về áp suất ∆p = ξ 𝜌
2 W2, với ξ là hệ số cản không thứ nguyên, ρ là mật độ
chất lỏng (giảm chấn dầu có ρ khoảng 900 kg/m2), W [m/s] là tốc độ
chuyển động của dòng chất lỏng trong lỗ tia.
Nếu Q = v.S [m3/s] là lưu lượng chất lỏng được ép qua lỗ tia, với v
[m/s] là tốc độ dịch chuyển của piston trong xi lanh ống giảm chấn, S là diện tích mặt cắt thì W = Q/Ss với Ss là tiết diện lỗ tia.
Hệ số cản ξ phụ thuộc vào dạng lỗ tiết lưu, tốc độ dịng chảy qua nó, độ nhớt động học và mật độ của chất lỏng. Chúng ta phân biệt hai trường hợp điển hình.
Khi chất lỏng chảy qua một khe hẹp giữa piston và xi lanh như Hình 3.11a,b thì thực tế dịng là chảy tầng (chỉ số Reynol thấp). Hệ số ξ tỷ lệ một cách gián tiếp với chỉ số Reynol, giảm một cách gián tiếp với tốc độ dòng và tăng tuyến tính với độ nhớt động học của chất lỏng ν
(106cSt). Sự phụ thuộc giữa khả năng lưu thông của chất lỏng Q và chênh
lệch áp suất là tuyến tính, tỷ lệ tuyến tính với độ nhớt của chất lỏng. Ta có quan hệ đối với hai trường hợp như sau:
Trường hợp khe hở là đồng tâm: ∆p= (12νlρ)/(πS3
d). Q [3.17a]
Trường hợp khe hở lệch tâm: ∆p= (24νlρ)/(5S3
d). Q [3.17b]
Ở đây d là đường kính dịng dẫn, S là kích thước khe hở (s << d), l là chiều dài dịng dẫn. Giá trị thực tế có khác so với cơng thức do quan hệ giữa dòng vào dòng ra, độ nhám chi tiết.
Khi dịng chảy có tốc độ rất lớn thì chúng ta phải quan niệm đó là dịng chảy rối. Hệ số ξ khi đó khơng phụ thuộc vào chỉ số Reynol, trường hợp này chọn ξ = 1.25 - 1.5 đối với các lỗ tiết lưu thông thường, ∆p tăng 2 lần với cùng một lượng Q, nhưng không phụ thuộc vào độ nhớt chất lỏng.
Trong thực tế dòng chất lỏng qua lỗ tiết lưu phức tạp hơn nhiều. Số liệu đo đạc hệ số cản của van tiết lưu giảm chấn kiểu đĩa mỏng có 8 lỗ thủng và khoảng hở là h với kích thước như trên Hình 3.12. Trên hình vẽ
cho thấy sự phụ thuộc của hệ số cản ξ* so liên quan tới diện tích van S
(Ф36), ở đây ∆p = ξ*. ρ/2. (Q/S)2
và số Reynol Re = vl/ν với v là tốc độ chất lỏng trước piston, l là chiều rộng khe. Rõ ràng rằng khi khoảng hở h
nhỏ gần tới 0 thì dịng gần với chảy tầng (ξ giảm theo Re), khi h lớn thì
Hình 3.12. Các giá trị đo được của hệ số cản phụ thuộc vào chỉ số Re
Trong các mối quan hệ này thì quan trọng là sự phụ
thuộc giữa ∆p và độ nhớt động
học của chất lỏng ν. Độ nhớt động học của dầu dung trong giảm chấn phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ (Hình 3.13). Khi dịng là hồn tồn chảy tầng thì sự phụ thuộc của ∆p vào nhiệt độ rất rõ nét, vì thế rất khơng có lợi trong thực tế vận hành, vì lý do này thì việc cố gắng hạn chế dòng chảy tầng trong giảm chấn thường được thực hiện bằng cách làm kín piston và xi lanh bằng vịng đệm.
Hình 3.13. Sự phụ thuộc của độ nhớt động học vào nhiệt độ - giảm chấn
dầu
Đĩa của van giảm chấn có cấu tạo như Hình 3.14, ở đây chúng ta
coi đặc tính của lị xo là phi tuyến tính thì F = F0 + chn, trong đó F0 là dư
lực ban đầu, h là dịch chuyển khỏi vị trí tĩnh và n là hệ số phi tuyến. Lực tác dụng lên đĩa là Ft = St∆p với St là diện tích đĩa.
Ta có: [(St∆p – F0). 1/c]1/n
Hình 3.14. Sơ đồ van kiểu dĩa
Chúng ta quan tâm tới trường hợp đơn giản khi dòng chảy là rối và ξ= const. Nếu tốc độ chất lỏng phun qua khe hở dưới đĩa W = Q/2πdh thì tồn tại mối quan hệ:
∆p = ξ{ρ/(8πd)2
. [c/(St ∆p – F0)]2/n}Q2 [3.18]
Tính tốn ∆p theo phương trình trên là có thể nhưng chưa rõ ràng. Trước tiên chúng ta quan tâm trường hợp đơn giản khi chưa có dư lực ban đầu F0 = 0, ta sẽ có:
∆p ={ξ ρ/(8πd)2
.[(c/(St)]2/n Q2 }n/n+2 [3.19]
Nếu như quan hệ giữa ∆p và Q là tuyến tính, tức là ∆p = const.Q, thì
hệ số n = 2, nếu lị xo là tuyến tính n = 1 thì ∆p = cnst.Q2/3 và biến thiên
đường cong ∆p (Q) đi xuống, khi n > 2 thì đường cong đi lên (Hình 3.15a).
Hình 3.15. Sơ đồ ảnh hưởng của các chỉ số phi tuyến của giảm chấn
Bây giờ chúng ta quan tâm tới trường hợp đơn giản nhất là trường
hợp van tiết lưu có dư lực F0 > 0 và lị xo có chỉ số n = 2. Phương trình
cơ bản khi đó được xác định:
∆p = 𝐹𝑜
2𝑆𝑡 + √(2𝑆𝑡𝐹𝑜)2+ (𝜉 𝜌
Sự phụ thuộc này có dạng như trên Hình 3.15b.
Rõ ràng rằng có thể đạt được biến thiên tương đối đa dạng của ∆p (Q) bằng việc lựa chọn hợp lý kích thước van tiết lưu.
Những yêu cầu cơ bản của việc sắp đặt các van và dịng của giảm chấn là:
- Độ chính xác của việc điều chỉnh hiệu quả của giản chấn. - Tính ổn định hiệu quả của giảm chấn trong chế tạo (dung sai). - Độ bền lâu trong quá trình làm việc.
- Tác dụng qn tính của van nhỏ (khối lượng nhỏ)
Có thể thấy rằng ba yêu cầu đầu tiên phụ thuộc rõ nét vào giá trị của khối lượng dòng. Chúng ta quan sát Hình 3.16, lực giảm chấn trên piston Ft = S. p1 – (S – Sp) p2. Vì p1 = p2 + ∆p nên Ft = S.∆p + Sp p2. Nếu chúng ta coi Sp, p2 là hằng số thì lực giảm chấn sẽ không đổi khi chúng ta
tăng S và giảm ∆p hoặc ngược lại. Cách thứ nhất hợp lý hơn theo quan
điểm của những yêu cầu đã dẫn ra bởi vì tất cả các lỗ sẽ lớn hơn và sự thay đổi kích thước, lực trong khn khổ sai số gia công các lỗ sẽ khơng địi hỏi khắt khe.
Hình 3.16. Sơ đồ dịng chất lỏng trong giảm chấn ống
Thực tế có thể đạt được biến thiên ∆p (Q) bằng một số tia của một số lỗ tia khác nhau. Điển hình là giảm chấn ống (Hình 3.16). Có ba dịng tia: dịng 1 đi qua thân xi lanh, dịng 2 là lỗ tia khơng đổi và dịng 3 đi qua lỗ phun 3. Tổng chênh áp ∆p đối với cả 3 dòng là như nhau và ta có:
∑ 𝑄 = Q1 + Q2 + Q3
Từ quan hệ trên chúng ta có thể tìm được sự phụ thuộc ∆p (∑Q) nhưng chỉ mang tính định hướng, cơ bản chúng được xác định bằng thực nghiệm.
Thay cho van đĩa và lò xo trong thực tế thường sử dụng lò xo dĩa vừa mang chức năng của dĩa vừa mang chức năng của lò xo với ưu điểm làm giảm khối lượng quán tính các chi tiết.