IV. OPAMP (Operational Ampifier )
2. Hệ nhị phân (Binary)
Bao gồm hai chữ số 0 và 1. Trọng số của hệ là 2. Với N chữ số (N bit) có thể biểu diễn 2N số nhị phân, có giá trị thập phân từ 0 đến 2N-1.
Ta có bảng số đếm nhị phân 4 bit như sau:
DEC DCBA DEC DCBA DEC DCBA DEC DCBA
0 0000 4 0100 8 1000 12 1100
1 0001 5 0101 9 1001 13 1101
2 0010 6 0110 10 1010 14 1110
3 0011 7 0111 11 1011 15 1111
D: MSB (Most Signficant Bit), A: MSB (Least Signficant Bit), Ví dụ: Số nhị phân 1011,101 có thể biểu diễn theo trọng số 2 như sau:
1011,1012=1x23+0x22+1x21+1x20+1x2-1+0x2-2+1x2-3 = 11,62510
Chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân: chia số thập phân liên tiếp cho 2 đến
khi nào được kết quả bằng 0. Lấy các số dư của các phép chia theo thứ tự ngược lại ta được số nhị phân cần đổi.
Ví dụ: 1610 = ?2 16 : 2 = 8 dư 0 (LSB) 2 : 2 = 1 dư 0 8 : 2 = 4 dư 0 1 : 2 = 0 dư 1 (MSB) 4 : 2 = 2 dư 0 Kết quả 1610 = 100002 3. Hệ Bát phân (Octal): Bao gồm 8 chữ số từ 0 đến 7. Trọng số của hệ là 8. Ví dụ: 178 = 1x81+7x80 = 1510
Chuyển đổi từ bát phân sang nhị phân: ta đổi mỗi chữ số của hệ bát phân
thành từng số nhị phân 3 bit. Ví dụ: 4728 = 100 111 0102
4. Hệ Thập lục phân (Hexadecimal):
Bao gồm 16 chữ số từ 0 đến 9, A, B, C, D, E, F. Trọng số của hệ là 16. Ví dụ: 1A16 = 1x161+10x160 = 2610
72 | P a g e
Chuyển đổi từ thập lục phân sang nhị phân: ta đổi mỗi chữ số của hệ thành
từng số nhị phân 4 bit.
Ví dụ: 9F216 = 1001 1111 00102
5. Mã BCD (Binary Coded Decimal):
Số thập phân được mã hóa thành dạng 4 bit nhị phân. Ví du: 94310 = 1001 0100 0011BCD
6. Mã Gray:
Là mã các bit nhị phân sao cho hai số liền nhau chỉ thay đổi 1 bit. Sau đây là bảng mã Gray 4 bit:
DEC DCBA DEC DCBA DEC DCBA DEC DCBA
0 0000 4 0110 8 1100 12 1010
1 0001 5 0111 9 1101 13 1011
2 0011 6 0101 10 1111 14 1001
3 0010 7 0100 11 1110 15 1000
7. Mã ASCII
ASCII (American Standard Code for Information Interchange) là chuẩn mã trao đổi thông tin thường được dùng để hiển thị văn bản trong máy tính và các thiết bị thông tin khác.
73 | P a g e 1. Đại cương
Trong mạch số, các tín hiệu chỉ có 2 giá trị điện áp cao và thấp (thường là 5V và 0V), các linh kiện chỉ làm việc ở 1 trong 2 trạng thái. Ví dụ: BJT ngắt hoặc dẫn bảo hịa…Do đó hệ nhị phân được dùng trong mạch số và hai trạng thái đó được mã hóa là 0 hoặc 1.
Đại số Boole hay đại số Logic được dùng để tính tốn thiết kế và phân tích mạch số. Các cổng Logic là những phần tử, linh kiện cơ bản trong mạch số.
Bảng sự thật (Truth Table) là bảng dùng mô tả mối quan hệ giữa ngõ ra và các ngõ vào của một mạch logic.
2. Các cổng logic căn bản 2.1. Cổng OR: A B Y Bảng sự thật 2.2. Cổng AND: A B Y Bảng sự thật: A B Y=A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B Y=A.B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Đại số Boole: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 Mạch mô tả Đại số Boole: 0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1 Mạch mô tả
74 | P a g e 2.3. Cổng NOT: A Y Bảng sự thật: 2.4. Cổng EXOR: A B Y Bảng sự thật:
Đảo lại các cổng OR, AND, EXOR ta được các cổng NOR, NAND, EXNOR
3. Đại số Boole
Là phép đại số logic dùng trong kỹ thuật số Một số công thức cơ bản: x . 0 = 0 x . 1 = x x . x = x x . x = 0 x + 0 = x x + 1 = 1 x + x = x x + x = 1 x + xy = x x + xy = x + y Định luật DeMorgan: x+y=x.y (1) x.y=x+y (2) A Y = A 0 1 1 0 A B Y = AB = AB + AB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Đại số Boole: 0 = 1 1 = 0 Mạch mô tả
75 | P a g e
Cơng thức trên có thể mở rộng cho nhiều biến. Cơng thức (1) có thể sử dụng để đưa một biểu thức về dưới dạng chỉ dùng toàn phép nhân và đảo (chỉ sử dụng một loại cổng NAND).
Ví dụ:
III. ĐƠN GIẢN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP KARNAUGH
Để rút gọn một biểu thức logic ta có thể sử dụng các phép tốn logic của đại số Boole, tuy nhiên phương pháp này địi hỏi có một suy luận khá phức tạp. Ở đây ta chỉ xét đến phương pháp dùng bảng Karnaugh để rút gọn, phương pháp này giới hạn số biến ngõ vào (thường tối đa là 6 biến).
1. Biễu diễn bảng sự thật bằng biểu thức Ysp và Yps
Ysp là dạng tổng các tích (sum of products ): biểu thức có dạng tổng của các tích các biến ngõ vào. Ví dụ: Y= AB+ BDC + ABC. Như vậy mạch logic của nó sẽ ln có ngõ ra các cổng AND đi vào một cổng OR cho ra Y.
Yps là dạng tích các tổng (product of sums ): biểu thức có dạng tích của các tổng các biến ngõ vào. Ví dụ: Y= (A+B)(B+D+C)( A+B+C). Như vậy mạch logic của nó sẽ ln có ngõ ra các cổng OR đi vào một cổng AND cho ra Y.
1.1. Biễu diễn bảng sự thật bằng biểu thức Ysp:
- Lưu ý các số 1 của ngõ ra Y, các ngõ vào tương ứng với mỗi số 1 của ngõ ra ta đem nhân chúng lại với nhau theo nguyên tắc: biến nào bằng 0 ta ghi đảo của biến đó, bằng 1 thì khơng đảo. Sau đó đem cộng các phép nhân trên lại với nhau.
1.2. Biễu diễn bảng sự thật bằng biểu thức Yps:
- Lưu ý các số 0 của ngõ ra Y, các ngõ vào tương ứng với mỗi số 0 của ngõ ra ta đem cộng chúng lại với nhau theo nguyên tắc: biến nào bằng 1 ta ghi đảo của biến đó, bằng 0 thì khơng đảo. Sau đó đem nhân các phép cộng trên lại với nhau.
76 | P a g e
2. Rút gọn biểu thức bằng bảng Karnaugh
Kẻ bảng Karnaugh bao gồm 2n ơ (n: số biến ngõ vào ) có dạng như sau:
Đầu mỗi hàng và cột là số thứ tự hàng và cột viết theo mã Gray. Số bit của mã Gray tùy thuộc vào số biến đã tách ra theo hàng và cột.
Dữ liệu chứa trong các ô là giá trị của Y (theo bảng sự thật). Nếu là Ysp thì ta chỉ cần quan tâm đến các giá trị 1, nếu là Yps thì ta chỉ cần quan tâm đến các giá trị 0. Giá trị x là giá trị không xác định của Y, x=0 hay x=1 là tùy ý, nhưng tùy thuộc vào vị trí của x trên bảng Karnaugh mà ta cho x một giá trị thích hợp.
Quy tắc rút gọn như sau: ta gom (khoanh trịn) 2a (a=1,2,3…) ơ có số 1 (Ysp) hay 0 (Yps) kề nhau hay ở 4 góc hay ở 2 cạnh biên đối nhau, trong đó biến nào thay đổi giá trị thì loại bỏ. Số biến loại bỏ được sẽ là a biến. Để biểu thức tối giản, ta phải gom với số a lớn nhất nếu có thể, nếu biểu thức có giá trị x, ta cho x=1 hay x=0 để có a lớn nhất. Ta viết lại biểu thức với các biến còn lại theo dạng Ysp hay Yps, lúc này biểu thức đã được rút gọn.
77 | P a g e
3. Thiết kế mạch logic
Các bước thiết kế:
- Từ yêu cầu bài tốn, lập bảng sự thật mơ tả quan hệ ngõ vào ra - Rút gọn hàm
- Từ hàm suy ra mạch cần thiết kế
Ví dụ: Thiết kế mạch điều khiển đèn gồm có 4 cơng tắc điều khiển D, C, B, A, đánh số tương ứng từ 0 đến 3, với yêu cầu như sau: đèn chỉ sáng khi có 1 hoặc nhiều cơng tắc cùng đóng nhưng có tổng số ghi trên cơng tắc là số lẻ.
Giả sử trạng thái cơng tắc đóng và đèn sáng là 1, cơng tắc ngắt và đèn tắt là 0. Từ đầu bài ta có bảng sự thật như sau:
0123 Đèn 0123 Đèn 0123 Đèn 0123 Đèn DCBA Y DCBA Y DCBA Y DCBA Y
0000 0 0100 1 1000 0 1100 1 0001 1 0101 0 1001 1 1101 0 0010 0 0110 1 1010 0 1110 1 0011 1 0111 0 1011 1 1111 0 Rút gọn bằng bảng Karnaugh: DC AB 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 0 1 1 0
Ta được hàm Ysp=AC+AC=A C (như vậy thực sự mạch chỉ còn 2 biến A và C) Nếu sử dụng đèn led thì có thể nối trực tiếp vào Y thơng qua R=220
78 | P a g e IV. FLIP FLOP 1. Khái niệm
Flip-flop (viết tắt là FF) là phần tử nhớ có khả năng lưu trữ (nhớ ) 1 trong 2 trạng thái 0 hay 1. FF còn được gọi là chốt (latch) hay dao động đa hài song ổn đối xứng (Bistable Multivibrator). Hầu hết các FF đều được cấu tạo gồm 2 cổng NAND hay 2 cổng OR. Một FF thơng thường được ký hiệu như hình 3.2 sau:
2. Các loại flip flop
2.1. SCFF (RSFF):
Hình 3.1
79 | P a g e
2.2. JKFF:
2.3. DFF và TFF:
Ghi chú:
Qo là trạng thái trước đó của Q, nếu Qo là trạng thái hiện tại thì Q là trạng thái tiếp theo.
Dựa vào bảng trạng thái của các FF ta có thể dùng bảng Karnaugh để rút gọn biểu thức của ngõ ra Q=f(Qo;R;S;J;K;D;T). Đối với trạng thái cấm hay khơng xác định, ta cho giá trị đó là x rồi rút gọn.
Mỗi FF thường có thêm hai chân Preset ( Set) và Clear, khi hai chân này khơng ở mức tích cực thì FF hoạt động bình thường, khi Preset tích cực thì Q=1, khi Clear tích cực thì Q=0, khi cả hai đều tích cực thì FF khơng hoạt động.
3. Chuyển đổi giữa các FF
Để chuyển đổi từ dạng FF này sang dạng FF khác, hay nói cách khác, ta có một FF này nhưng ta muốn kết nối trở thành một mạch có chức năng của một FF khác, ta cần dựa vào bảng đầu vào kích của các FF được viết lại như sau:
80 | P a g e
Nếu muốn chuyển từ FF A sang FF B, ta cần xác định hàm sau: Mỗi đầu vào của FF A = f ( các đầu vào của FF B ; Qo)
Ví dụ: Chuyển từ RSFF sang JKFF R,S=f(J;K;Qo)
V. MẠCH ĐẾM
Mạch đếm cơ bản được cấu tạo bởi các FF kết nối lại với nhau. Mỗi FF cho ra một bit đếm. Dựa vào đặc điểm kết nối có hai kiểu đếm: đếm đồng bộ (synchronus) và khơng đồng bộ (Asynchronous), dựa vào số đếm có hai kiểu đếm ; đếm lên (Up Counter) và đếm xuống (Down counter).
1. Mạch đếm nhị phân không đồng bộ
Mạch đếm không đồng bộ chỉ đếm các số đếm liên tục từ thấp đến cao (đếm lên) hoặc từ cao đến thấp (đếm xuống).
+ Đặc điểm kết nối:
- Ngã ra của FF này là xung vào CK của FF kế tiếp, chỉ có FF A (ứng với bit thấp nhất) là đáp ứng với xung CK ( được nối trực tiếp với CK), FF B (ứng với bit tiếp theo) phải chờ FF A đổi trạng thái mới được kích.
- Nếu sử dụng JKFF, thì các ngõ JK nối lên 1 (nếu sử dụng loại FF khác chuyển đổi tương tự ).
- Mạch đếm lên: ngã ra Q của FF này nối vào CLK của FF kế. - Mạch đếm xuống: ngã ra Q của FF này nối vào CLK của FF kế.
+ Mạch đếm MOD n: mạch sẽ đếm được n trạng thái, n 2N với N là số bit hay cũng là số FF cần sử dụng. Mạch có khả năng chia tần số n lần. Ví dụ: xung với tần số 60Hz khi đưa qua mạch đếm MOD60 sẽ cho ra một xung (ở bit cao nhất) 1Hz.
1.1. Bộ đếm MOD n với n = 2N:
Dựa vào số trạng thái n của bộ đếm ta xác định N để biết số FF cần dùng, sau đó chỉ việc kết nối như đã nói trên.
Ví dụ: Thiết kế mạch đếm lên nhị phân không đồng bộ MOD 16.
81 | P a g e
Mạch trên sử dụng xung CLK kích cạnh xuống có nghĩa là mạch chỉ đổi trạng thái khi có cạnh xuống của xung CK tác động. Để tiện lợi, ta quy ước A có nghĩa là ngã ra QA của FF A và cũng là bit thấp nhất, D là bit cao nhất. Như vậy mạch sẽ đếm tuần hoàn từ 0 đến 15 ứng với DCBA=0000 đến FFFF.
1.2. Bộ đếm MOD n với n < 2N:
Ta đã biết mỗi FF có một chân CLEAR mà khi chân này ở mức tích cực thì nó xóa ngã ra Q về 0. Do bộ đếm này đếm không hết 2N trạng thái mà chỉ đếm tới số n nên khi bộ đếm đếm tới n ta cần phải dùng 1 mạch logic để đưa vào chân CLEAR của các FF, xóa các trạng thái đếm về 0.
Đối với bộ đếm này cách kết nối cũng như trên nhưng ta phải dùng thêm 1 cổng NAND (thường thì chân CLEAR tích cực ở mức thấp, nếu chân CLEAR tích cực ở mức cao phải dùng cổng AND) với các ngõ vào là các bit ngõ ra mức 1 của số nhị phân n và ngõ ra của cổng NAND này sẽ =0 đưa vào các chân CLEAR của các FF.
Ví dụ: Thiết kế mạch đếm lên nhị phân không đồng bộ MOD 6.
Ta thấy 6 < 23 ( ta lấy số 2N gần số n nhất), ta sử dụng 3 FF kết nối như trên ngồi ra cịn phải sử dụng thêm 1 cổng NAND kết nối như sau: khi mạch đếm đến 6 (CBA=110) ta có CB=11, như vậy ta cho CB vào ngõ vào cổng NAND, ngõ ra đưa vào chân CLEAR của các FF để xóa CBA về 000 và tiếp tục đếm lên tới 101 (5), khi đếm qua 110 (6) tiếp tục bị xóa về 000...Kết quả ta có sơ đồ mạch như sau:
2. Mạch đếm nhị phân đồng bộ
Mạch đếm đồng bộ có thể đếm các số đếm theo một trình tự bất kỳ (nhưng phải có số 0), tuy nhiên các bước thực hiện và sơ đồ kết nối sẽ phức tạp hơn.
+ Đặc điểm kết nối: xung CK được đưa vào các CLK của các FF đồng thời.
Nếu sử dụng JKFF: các ngõ J,K được liên kết bởi một mạch logic phụ thuộc vào các ngõ ra FF. Mạch logic J,K=f(Q) này có được sau khi rút gọn từ bảng đầu vào kích với các ngõ ra Q (…CBA) là trạng thái đếm hiện tại, các ngõ ra Q’ (…C’B’A’) là trạng thái đếm tiếp theo.
Giả sử mạch đếm 3 bit đang đếm từ 1 (CBA=001) qua 2 (C’B’A’=010), ta có: C=0 chuyển sang C’=0 Jc=0, Kc=X
B=0 chuyển sang B’=1 JB=1, KB=X A=1 chuyển sang A’=0 JA=X, KA=1
82 | P a g e
Như vậy với các số đếm cho trước ta có thể lập được bảng đầu vào kích (xem Q và Q’ như là các đầu vào, J,K là các hàm đầu ra), từ bảng này có thể dùng bảng Karnaugh để rút gọn hàm J,K rồi dựa vào các hàm này để nối mạch. Số FF cần dùng vẫn là N.
Ví dụ: Thiết kế mạch đếm nhị phân đồng bộ có chu trình đếm từ 0 – 7. Ta thấy 7 < 23
cần sử dụng 3 FF. Ta lập bảng đầu vào kích như sau:
Khi đã quen với việc lập bảng đầu vào kích thì ta khơng cần ghi các cột C’B’A’, CC’, BB’, AA’ nữa, khi đó trạng thái kế tiếp của một biến là trạng thái phía dưới nó.
Sử dụng bảng Karnaugh để rút gọn: => Jc = Kc = BA => Jb = Kb = A => Ja = Ka = 1 Sơ đồ mạch: JaKa CB A 00 01 11 10 0 1X 1X 1X 1X 1 X1 X1 X1 X1 JbKb CB A 00 01 11 10 0 0X X0 X0 0X 1 1X X1 X1 1X JcKc CB A 00 01 11 10 0 0X 0X X0 X0 1 0X 1X X1 X0
83 | P a g e
3. Mạch đếm dùng IC 7490
+ Đếm từ 0 – 9:
+ Đếm từ 00 – 99:
84 | P a g e
+ Đếm từ 00 – 23:
85 | P a g e
BÀI THỰC HÀNH SỐ 1
SỬ DỤNG ĐỒNG HỒ ĐO ĐA NĂNG ( VOM )
Dụng cụ, thiết bị, vật tư :
- Đồng hồ đo đa năng (VOM)
- Linh kiện đo : công tắc, điện trở, tụ điện, nguồn điện…
A. Phần lý thuyết :
Đồng hồ đo đa năng là loại đồng hồ bao gồm nhiều mạch đo các đại lượng điện như Volt, Ohm, Mili-ampe và các mạch đo khác mà chỉ dùng chung 1 điện kế loại khung dây quay và trên mặt điện kế có vạch nhiều thang đo.
Chú ý :
- Cần phải hiệu chỉnh thang đo cho phù hợp và luôn luôn chọn cấp điện áp lớn hơn điện áp định đo.
- Đối với Ohm kế chỉ được phép đo mạch khơng có điện áp vì trở kháng của Ohm kế rất thấp nếu vơ tình đo điện áp sẽ làm hỏng điện kế của đồng hồ đo.