CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ VÀ MƠ HÌNH HỐ
4.1. Tổng quan về mô phỏng số
4.1.1. Lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM/Finite Element Method) là một công cụ số mạnh mẽ để giải quyết các phương trình vi phân đạo hàm riêng cũng như là các phương trình tích phân. Phương pháp này dựa trên việc rời rạc hóa miền khảo sát thành các miền con, có hình dạng tùy ý, được liên kết thơng qua các nút của phần tử.
Phương pháp này xuất phát từ việc cần thiết để tìm các lời giải cho các bài toán phức tạp của đàn hồi và phân tích cấu trúc. Sự phát triển của phương pháp này bắt nguồn từ những nghiên cứu của Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942). Hai ông đã cùng đưa ra khái niệm: Chia lưới, rời rạc hóa miền liên tục thành những miền con gọi là phần tử.
Sự phát triển của phương pháp này bắt đầu từ giữa đến cuối thập niên 50 áp dụng cho việc nghiên cứu khung máy bay, phân tích cấu trúc và động lượng tập trung tại Đai học Stuttgart thông qua nghiên cứu của John Argyris và tại Berkeley với nghiên cứu của Ray W. Clough trong thập kỷ 60. Tiếp sau là những đóng góp của các nhà nghiên cứu như: O.C. Zienkiewicz, R. L Taylor, G. Strang, J.N. Reddy, S.S. Rao, E.L. Wilson…Ngày nay cùng với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính phương pháp này được sử dụng rộng rãi để giải quyết các bài toán trong kỹ thuật [34].
Các vấn đề liên quan đến kỹ thuật, thơng thường có 3 phương pháp để giải quyết bao gồm: phương pháp phân tích tốn học, phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp thử nghiệm thực tiễn.
+ Phương pháp phân tích tốn học: Có tính khách quan nhất và kết quả chính
xác 100% và thường áp dụng cho các bài tốn đơn giản, mơ hình khơng phức tạp.
+ Phương pháp phần tử hữu hạn: Áp dụng các quy luật vật lý, hàm toán
học…vào các phần mềm mơ phỏng để tính tốn. Kết quả tính tốn xấp xỉ chính xác, phụ thuộc vào khối lượng tính tốn và cách xây dựng mơ hình tính trên phần mềm.
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
nghiệm, quan sát. Kết quả tính tốn xấp xỉ chính xác do các yếu tố chủ quan, cách thử nghiệm, thiết bị đo đạc…
Hình 4.1: Các phương pháp giải quyết vấn đề kỹ thuật
a) Phân tích tốn học; b) Phần tử hữu hạn; c) Thử nghiệm thực tiễn.
Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định V. Phương pháp phần tử hữu hạn khơng tìm dạng xấp xỉ của hàm trên tồn miền xác định V mà chỉ trong những miền con Ve thuộc miền xác định của hàm.
Trong phương pháp phần tử hữu hạn miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con gọi là phần tử. Các miền này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên của phần tử được gọi là node. Các hàm xấp xỉ này được biểu diễn thông qua các giá trị của hàm tại các điểm node trên các phần tử. Các giá trị này được gọi là bậc tự do của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài tốn. Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp rất tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiều lớp bài tốn kỹ thuật khác nhau từ việc phân tích trạng thái ứng suất, biến dạng trong các kết cấu.
Quy tắc chia miền V thành các phần tử ve phải thoả mãn hai quy tắc sau:
+ Hai phần tử khác nhau chỉ có thể có những điểm chung nằm trên biên của chúng, điều này loại trừ khả năng giao nhau giữa hai phần tử. Biên giới giữa các phần tử có thể là các điểm, đường hay mặt.
+ Tập hợp tất cả các phần tử ve phải tạo thành một miền càng gần với miền V cho trước càng tốt. Tránh không được tạo lỗ hổng giữa các phần tử.
83
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Hình 4.2: Các dạng biên chung của các phần tử
Các dạng phần tử hữu hạn: Có nhiều dạng phần tử hữu hạn như phần tử một chiều, hai chiều và ba chiều. Trong mỗi dạng đó, đại lượng khảo sát có thể biến thiên bậc nhất (gọi là phần tử bậc nhất), bậc hai hoặc bậc ba… Dưới đây, chúng ta làm quen với một số dạng phần tử hữu hạn hay gặp:
+ Phần tử một chiều Hình 4.3: Phần tử một chiều + Phần tử hai chiều Hình 4.4: Phần tử hai chiều. + Phần tử ba chiều Hình 4.5: Phần tử ba chiều.
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Phương pháp phần tử hữu hạn được thực hiện trong ba giai đoạn: tiền xử lý, xử lý và hậu xử lý.
+ Tiền xử lý (Pre Processing): Trước khi xử lý là giai đoạn chuẩn bị (chia lưới)
một chi tiết để phân tích. Dạng hình học phức tạp được chia nhỏ thành các dạng hình học đơn giản (phần tử) trong quá trình chia lưới. Các phần tử sau khi chia lưới sẽ được định nghĩa cho các loại, độ dày, vật liệu và sau đó là thêm các lực.
+ Xử lý (Solving): Phần xử lý thực hiện phân tích phần tử hữu hạn.
+ Hậu xử lý (Post Processing): để tìm thêm các thơng tin, đại lượng thứ cấp như
các phản lực, lực, ứng suất, nhiệt độ, vẽ biểu đồ, vẽ sơ đồ biến dạng… (tính các đại lượng thứ cấp và hiển thị kết quả).
4.1.3. Trình tự mô phỏng số dựa trên phần mềm CAE
Mơ phỏng số là q trình sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trên các phần mềm mô phỏng 3D nhằm thực hiện các phân tích về ứng suất, chuyển vị, độ võng của các chi tiết, cụm để người thiết kế có thể biết được các vị trí nguy hiểm, các mặt cắt nguy hiểm, đồng thời giúp kiểm tra lại thiết kế, sửa chữa trước khi đưa ra gia cơng thực tế, tránh sai sót cho q trình thực tế sau này.
Hiện nay, quá trình mô phỏng sô được sử dụng rộng rãi, như là thiết kế mẫu nhưng sử dụng máy tính để kiểm tra các q trình chịu tải. Giảm bớt cơng đoạn thiết kế mẫu để kiểm nghiệm, giảm bớt thời gian gia cơng, chế tạo, giảm kinh phí cho việc chế tạo, lắp ráp máy móc sau này.
- Trình tự mơ phỏng số bằng phương pháp phần tử hữu hạn trên cơng cụ CAE có thể được liệt kê qua một số bước cơ bản sau:
Tiền xử lý:
+ Thiết lập các mơ hình/chi tiết máy cần thiết cho tính tốn phân tích. + Định nghĩa thuộc tính vật liệu cho các chi tiết máy/cụm chi tiết máy. + Lắp ráp các chi tiết/cụm chi tiết.
85
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
+ Định nghĩa các tương tác nếu cần thiết.
+ Gán điều kiện biên/ đặt tải trọng cần thiết nếu có cho mơ hình số. + Chia lưới phần tử hữu hạn
Xử lý: Thực hiện tính tốn thơng qua các phần mềm CAE.
Hậu xử lý (post-processing): để tìm thêm các thơng tin, đại lượng thứ cấp như các phản lực, lực, ứng suất, nhiệt độ, vẽ biểu đồ, vẽ sơ đồ biến dạng…. (tính các đại lượng thứ cấp và hiển thị kết quả).
4.2. Mô phỏng số cụm hàn quai trên phần mềm Inventor CAE
4.2.1. Giới thiệu chung về phần mềm Inventor CAE
Inventor của hãng AutoDesk là sản phẩm hàng đầu dùng để thiết kế từ CAD, mô phỏng chuyên sâu để kiểm tra tính hợp lý của bản thiết kế chi tiết và các cụm, cung cấp những thông số cần thiết hỗ trợ việc thiết kế, lắp ráp và có thư viện đầy đủ các yếu tố để tạo bản vẽ chi tiết, cụm lắp có chất lượng.
Là một Module trong Inventor, Inventor CAE (Module Environments) phân tích chuyên sâu q trình thiết kế, tính tốn lực, sức bền và mơ phỏng các chi tiết chuyển động trên phần mềm dùng để dự đoán và giải các bài toán sản xuất trước khi chúng được đưa vào thực tế. Inventor CAE có khả năng mơ phỏng các q trình thiết kế, chuyển động… và những hiện tượng xảy ra cho các vật lúc di chuyển như cong vênh. Inventor CAE sử dụng một công nghệ dựa trên lưới phần tử hữu hạn cho phép ta tiến hành mô phỏng trên nền 3D cho mọi chi tiết.
Inventor có những điểm mạnh như: - Dễ triển khai trong nhóm làm việc.
- Thực hiện cả q trình phân tích kết cấu lẫn phân tích chuyển động - Có giao diện CAD mạnh.
- Có thư viện đầy đủ, sử dụng hiệu quả và có chi tiết trên thị trường
- Với mọi thiết kế hình học, người dùng dễ dàng thực hiện công việc mô phỏng trong mơi trường trực quan và tích hợp.
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
4.2.2. Một số chức năng của Inventor:
- Sketch: Môi trường vẽ 2D.
- Design: Thiết kế chi tiết từ sketch 2D thành hình 3D.
- Assemble: Lắp ráp các chi tiết 3D thành cụm máy hoặc máy.
- CAM: Mô phỏng gia cơng chi tiết trên máy tính, xuất ra chương trình gia cơng trên máy CNC.
- Manage: Cho biết về các biểu linh kiện cũng như các chỉnh sửa đường nét,
- Environments: Mô phỏng các chi tiết bộ phận, bao gồm mô phỏng chuyển động, mô phỏng số các chi tiết cũng như các cụm lắp. Chia lưới, tính tốn lực, sau đó cho ra kết quả về ứng suất, biến dạng, các mặt cắt nguy hiểm.
4.2.3. Mơ phỏng số cụm hàn quai
- Phân tích biến dạng cho tấm đỡ có chiều dày: T = 20 mm. Vật liệu: Thép tiêu chuẩn P20 với các thông số:
+ Tỷ khối (Density): 7860 (kg/m3)
+ Sức bền uốn (Yield Strength): 2,5.108 (N/m2)
+ Giới hạn bền kéo sau khi tôi cải thiện: B = 75 (kg/mm2) = 7,5.108 (N/m2) - Chia lưới cho đối tượng:
87
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Hình 4.6: Chia lưới cụm hàn quai
Số phần tử (Elements): 454634; Số nút (Nodes): 810881
Loại phần tử: Phần tử 3 chiều bậc nhất (3D Tetrahedral).
Mơ hình biến dạng lưới: mơ tả các phần tử lưới khi tạo lưới cho mơ hình và mơ tả kết quả xu hướng biến dạng của các phần tử dưới tác động của các lực sau khi phân tích (Analysis). Như vậy trên mơ hình, ta thấy được ngay sự chia lưới ở đây khá hoàn hảo và đều.
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Hình 4.7: Đặt lực vào cụm
Lực F1 = 1130 N, tác động lên bề mặt của tấm đỡ.
Lực F2 = 217,8 N, tác động vào mặt kéo bên cạnh của tấm đỡ động cơ đóng kẹp. Phân tích lực:
Lực tại vị trí trục truyền: P1 = 530 N (Trọng lượng của cụm hàn quai) Chiều dài tay đòn d1 = 64 mm.
Chiều dài tay đòn d2 = 30 mm.
𝐹1 = 𝑃1. 𝑑1
𝑑2 =
530.64
30 = 1131 𝑁
Lực F2 là chuyển lực về tại 1 bên: Trọng lượng động cơ: P2 = 27 N
89
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Chiều dài tay đòn d3 = 106 mm. Chiều dài tay đòn d4 = 15 mm.
𝐹2 = 𝑃2 +𝑃2. 𝑑3
𝑑4 = 27 +
27.106
15 = 217,8 𝑁
- Tại 4 vị trí chân trụ xem như là vị trí ngàm. - Kết quả mô phỏng số:
+ Ứng suất Von Mises: giá trị ứng suất von Mises sinh ra trong cụm cơ cấu có giá trị lớn nhất là 332.8 MPa
Vị trí lực
Hình 4.8: Biểu đồ trường ứng suất Von Mises Stress
Ứng suất von Mises được sử dụng để mơ tả mơ hình trường ứng suất Von Mises thể hiện một số lượng trường vô hướng thu được từ mức mật độ năng lượng biến dạng và dùng để đo lường trạng thái ứng suất. Các vật thể ứng suất Von Mises thuộc nhóm các đại lượng tĩnh. Mức mật độ năng lượng biến dạng thường được sử dụng cùng với
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Mises.
Trên hình 4.3, dựa vào thang trị số thể hiện ứng suất cho thấy các vùng chịu các ứng suất với các giá trị theo bảng ở bên phải. Do đó cho thấy các vị trí chịu ứng suất lớn nhất (màu đỏ) và nhỏ nhất (màu xanh) để người thiết kế xử lý được bằng cách thay thế các vật liệu hoặc thiết kế lại các vị trí có các mặt cắt hoặc các vùng tiếp xúc có hình dạng thay đổi đặc biệt tránh tập trung ứng suất gây nguy hại cho sức bền của kết cấu.
Trên biểu đồ, giá trị ứng xuất tiếp xúc tương đương von Mises Stress có giá trị khá nhỏ là 66.107 N/m2.
Giá trị nhỏ nhất là tại vị trí có màu xanh đậm có trị số 0 N/m2. Cơ cấu khá ổn định.
+ Chuyển vị: giá trị chuyển vị lớn nhất trong mô phỏng số cụm cơ cấu hàn quai là 0.4126 mm tại vị trí mang động cơ.
91
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Hình 4.9: Biểu đồ trường biến dạng (Translational Displacement Vector)
Biểu đồ cho thấy các hướng vec-tơ biến dạng của các phân tử và trị số của các vec- tơ đó. Các trị số đó chính là giá trị biến dạng của các phần tử hay là biến dạng của các kết cấu.
Dựa trên kết quả thể hiện cũng như thang đo kết quả ở hình 4.4, xu hướng dịch chuyển giá trị chuyển vị xuống phía dưới tấm đỡ khoảng tương đối nhỏ 0,2475 (mm), tại 4 trụ đỡ chính để nâng đỡ cụm hàn quai chúng ta có thể thấy chuyển vị bằng 0, nghĩa là kích thước các trụ đỡ được chọn trong thiết kế, chế tạo thiết bị đạt mức an toàn cao.
+ Ứng suất chính (Principal Stress): giá trị ứng suất chính thu được từ kết quả mơ phỏng số là 328.5 MPa.
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Hình 4.10: Biểu đồ trường ứng suất chính (Stress Princeipal Tensor Symbol)
Khái niệm tensor ứng suất chính (Stress principal tensor symbol) dùng để mơ tả mơ hình trường ứng suất chính, nó thể hiện một số lượng trường ten-xơ dùng để xác định trạng thái ứng suất và xác định hướng tải trọng cũng như phần chi tiết chịu tải trọng. Ten-xơ ứng suất chính tượng trưng thuộc nhóm các đại lượng tĩnh. Tại một điểm, ten- xơ ứng suất chính cho ta hướng mà theo đó chi tiết ở trạng thái kéo hay nén thuần túy (các phần tử ứng suất trượt bằng 0 ở các mặt phẳng tương ứng) và giá trị ứng suất kéo hay nén tương ứng.
- So sánh với thiết kế ban đầu:
Ban đầu, chọn chiều dày tấm đỡ là T = 16 mm, 4 trụ có đường kính d = 25mm. Kết quả:
93
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
Hình 4.11: Chuyển vị của tấm đỡ dày T = 16 mm
Kết quả độ võng là 1,043mm khá lớn, làm cho đầu hàn mỗi lần đi xuống sẽ nhấn sâu hơn vào đe hàn, lúc này đe hàn sẽ bị khoét lõm dẫn đến hỏng đe hàn siêu âm.
Kết luận: Với kết quả thu được sau khi phân tích trên phần mềm Autodesk
Inventor, ta thấy với chiều dày tấm đỡ T = 20 (mm), độ võng của tấm đỡ là 0,2475 (mm), tương đối nhỏ. Như vậy, chọn chiều dày tấm đỡ T = 20 (mm). Các ứng suất chính tương đương và ứng suất Von Mises Stress đều nhỏ hơn giới hạn bền kéo 7,5.108 N/m2 và uốn 2,5.108 N/m2 nên có thể nói: Tấm đỡ đã đủ bền để đạt được những yêu cầu kỹ thuật đặt ra lúc đầu của người thiết kế.
THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG.
Lưu hành nội bộ
4.3.1. Giới thiệu về phần mềm NX CAE
NX là phần mềm thiết kế 3 D của hãng Siemens là sản phẩm hàng đầu dùng để thiết kế từ CAD, mơ phỏng chun sâu để kiểm tra tính hợp lý của bản thiết kế chi tiết và các cụm, cung cấp những thông số cần thiết hỗ trợ việc thiết kế, lắp ráp. [33]
Là một Module trong NX, NX CAE (Module Simulation) phân tích chuyên sâu q trình thiết kế, tính tốn lực, sức bền và mô phỏng các chi tiết chuyển động trên phần mềm dùng để dự đoán và giải các bài toán sản xuất trước khi chúng được đưa vào thực tế. Ngồi ra, sử dụng để phân tích các trạng thái chuyển động: Rung, dịng chảy, gió…
NX cịn có thế mạnh về gia cơng cơ khí: CAM/CNC. Cơng cụ này được sử dụng