V y b t ph ậấ ươ ng trình có t p nghi m ệ Bi u di n t p nghi m trên tr c s :ểễ ậệụ ố
G i đ dài n a quãng đ ộử ườ ng c n tìm là x(km) Đi u ki n x > 0 ệ Th i gian đi n a quãng đờửường v i v n t c 5km/h làớ ậ ố x/5 (h)
Th i gian đi n a quãng đờ ử ường v i v n t c 3km/h làớ ậ ố x/3 (h) Th i gian đi hêt c qng đờ ả ường là 16 phút = gi ờ
ta có phương trình :
Gi i phả ương trình ta tìn được x = 0,5 ( th a mãn đi u ki n )ỏ ề ệ V y quãng đậ ường t nhà đ n trừ ế ường c a Nam là 2x = 1km. ủ
0,250,25 0,25 0,25 0,25
4
Hình v đúng cho câu a: ∆ABC và 2 đẽ ường cao BD, CE (0,5 đ)
1 K K H E D C B A 0,5 Bài Đáp án Đi mể 4 ( 3đ) a (1,0 đ): Xét ∆ADB và ∆AEC có Có ( gt) có = ( góc chung) (g g) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) (1,0 đ): ta có ∆ADB (theo câu a) 0,5 0,5 c) (1,0 đi m):ể K .ẻ Ch ng minh đứ ược (g g) C/minh tương t ự T (1), (2) ừ 0,25 0,25
50,5đ 0,5đ a2 + b2 + 3 2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b) a2 + b2 + 3 2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b)
(a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + 4 > 0 (a – 1)2 + (b 1)2 + (a – b)2 + 4 > 0: V i m i a, b.ớ ọ V y aậ 2 + b2 + 3
0,25
0,25
Cách gi i khác, đúng cho đ đi m thành ph nả ủ ể ầ theo c c u c a m i ph n c a đ bài.ơ ấ ủ ỗ ầ ủ ề
Đ 10Ề
Thuvienhoclieu.com
Đ KI M TRA H C K 2 NĂM H C 2021 –2022Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
MƠN TỐN 8
Bài 1: (3,5 đi m)ể Gi i các phả ương trình sau
Bài 2: (3 đi m)ể
a) Hai t đ ng sách có 7800 quy n sách. N u chuy n 900 quy n t t th nh tủ ự ể ế ể ể ừ ủ ứ ấ sang t th hai thì s sách t th hai g p 5 l n s sách t th nh t. Tính sủ ứ ố ở ủ ứ ấ ầ ố ở ủ ứ ấ ố sách ban đ u c a m i t .ầ ủ ỗ ủ
b) Đ đo chi u cao m t cái cây EH vngể ề ộ góc v i m t đ t có bóng là EF dài 12m.ớ ặ ấ Người ta dùng m t cây c c MK dài 8,5mộ ọ cũng d ng vng góc v i m t đ t và cóự ớ ặ ấ bóng KN dài 5m . Bi t ánh sáng chi u tế ế ừ m t tr i lên m t đ t xem nh là chùm sángặ ờ ặ ấ ư song song ( HF song song MN) Tính chi uề cao c a cây.ủ
Bài 3: (3,5 đi m)ể Cho ABC vuông t i A (AB <AC), AM là đạ ường cao. a) Ch ng minh: ACM đ ng d ng BCA ứ ồ ạ
b) Ch ng minh: AMứ 2 = BM.CM
c) Phân giác c a góc BCA c t AM, AB l n lủ ắ ầ ượ ạt t i I và E. Ch ng minh: BE.IM AE.AI = 0ứ
H tế
ĐÁP ÁN Bài 1: (3,5 đi m)ể Gi i các phả ương trình sau
V y Pt có t p nghi m là S={4/3} 0,25 ậ ậ ệ
V y Pt có t p nghi m là S={9/2; 9/2; 6/5} 0,25 ậ ậ ệ Bài 2: (3 đi m)ể
a)G i x ( quy n) là s sách ban đ u t th nh t (0<x<178000) 0,25ọ ể ố ầ ở ủ ứ ấ S sách ban đ u t th hai là 7800 – x (quy n)ố ầ ở ủ ứ ể 0,25 S sách lúc sau t th nh t là x – 900 (quy n)ố ở ủ ứ ấ ể 0,25 S sách lúc sau t th hai là 7800 – x + 900 = 8700 x (quy n) 0,25ố ở ủ ứ ể Theo đ bài ta có PT:ề
0,25
S sách ban đ u t th hai là 8700 – 2200 = 6500 ( quy n)ố ầ ở ủ ứ ể b)Xét và có:
V y chi u cao c a cây là 20,4m. ậ ề ủ 0,25 Bài 3: (3,5 đi m)ể