IV. CÂU H I/BÀI T P KI M TRA, ĐÁNH GIÁ CH Đ THEO Đ NH H ỀỊ ƯỚ NG PHÁT TRI N Ể
A. và chéo nhau B và song song.
B. và song song.
C. và cĩ th c t nhau, song song, chéo nhau.ể ắ
D. và c t nhau.ắ
Đáp án: Ch n C.ọ
Bài 13. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O. G i M, N, P theo th t làọ ứ ự trung đi m c a SA, SD và AB. Kh ng đ nh nào sau đây ể ủ ẳ ị đúng?
A. (NOM) c t (OPM).ắ B. (MON) // (SBC). C. .
D. (NMP) // (SBD).Đáp án: Ch n B. ọ Đáp án: Ch n B. ọ
Bài 14. Cho hình h p . Kh ng đ nh nào dộ ẳ ị ưới đây là sai? A. ABCD là hình bình hành.
B. Các đường th ng , , , đ ng quy.ẳ ồ C. //
D. là hình ch nh t.ữ ậ
Đáp án: Ch n D. ọ
Bài 15. Cho hình lăng tr . Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào ụ ẳ ị ẳ ị sai?
A. // B. // .
C. AB // D. là hình ch nh t.ữ ậ
Đáp án: Ch n D. ọ
Bài 16. Cho hình h p Kh ng đ nh nào dộ ẳ ị ưới đây là sai? A. là hình ch nh t.ữ ậ
B. //
C. Các đường th ng đ ng quy.ẳ ồ D. là hình bình hành.
Đáp án: Ch n A.ọ
Bài 17. Cho hình h p cĩ các c nh bên Kh ng đ nh nào dộ ạ ẳ ị ưới đây sai?
A. // B. //
C. là hình bình hành. D. là m t t giác.ộ ứ
Đáp án: Ch n A.ọ
Bài 18. N u thi t di n c a m t lăng tr tam giác và m t m t ph ng là m t đa giác thì đa giác đĩ cĩế ế ệ ủ ộ ụ ộ ặ ẳ ộ nhi u nh t m y c nhề ấ ấ ạ ?
A. c nh.ạ B. c nh.ạ C. c nh.ạ D. c nh.ạ
Đáp án: Ch n A.ọ
Bài 19. N u thi t di n c a m t hình h p và m t m t ph ng là m t đa giác thì đa giác đĩ cĩ nhi uế ế ệ ủ ộ ộ ộ ặ ẳ ộ ề nh t m y c nhấ ấ ạ ?
A. c nh.ạ B. c nh.ạ C. c nh.ạ D. c nh.ạ
Đáp án: Ch n C.ọ
Bài 20. Cho hình chĩp cĩ đáy là hình bình hành tâm G i theo th t là trung đi m c a và Kh ngọ ứ ự ể ủ ẳ đ nh nào sau đây ị đúng?
A. // B. //
C. c t ắ D.
Đáp án: Ch n B.ọ
Bài 21. Cho hình h p . G i I là trung đi m AB.ộ ọ ể Mpc t hình h p theo thi t di n là hình gìắ ộ ế ệ ? A. Hình ch nh t.ữ ậ B. Hình bình hành. C. Tam giác. D. Hình thang.
Đáp án: Ch n D.ọ
Bài 22. Cho hình lăng tr Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào ụ ẳ ị ẳ ị sai?
A. // B. //
C. là hình ch nh t.ữ ậ D. //
Đáp án: Ch n C.ọ
Bài 23. Cho hình lăng tr G i l n lụ ọ ầ ượt là trung đi m c a và G i là giao tuy n c a hai m t ph ngể ủ ọ ế ủ ặ ẳ và Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị đúng?
A. B. C. D.
Đáp án: Ch n B.ọ
Bài 24. Cho hình h p . G i là m t ph ng đi qua m t c nh c a hình h p và c t hình h p theo thi tộ ọ ặ ẳ ộ ạ ủ ộ ắ ộ ế di n là m t t giác . Kh ng đ nh nào sau đây ệ ộ ứ ẳ ị khơng sai?
A. là hình vuơng. B. là hình bình hành. C. là hình ch nh t.ữ ậ D. là hình thoi.
Đáp án: Ch n B.ọ
Bài 25. Cho hình l p phậ ương (các đ nh l y theo th t đĩ),ỉ ấ ứ ự AC c t BD t i O cịn A’C’c t B’ D’ t iắ ạ ắ ạ O'. Khi đĩ s song song v i m t ph ng nào dẽ ớ ặ ẳ ưới đây?
A. B. C. D.
Đáp án: Ch n D.ọ
Bài 26. Cho hình h p ABCD. A’B’C’D’ cĩ các c nh bên AA’, BB’, CC’, DD’. Kh ng đ nh nào dộ ạ ẳ ị ưới đây sai? A. (AA’B’B) // (DD’C’C). B. (BA’D’) // (ADC’) C. A’B’CD là hình bình hành. D. BB’D’D là m t t giác.ộ ứ Đáp án: Ch n B. ọ
Bài 27. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đ u. M t m tề ộ ặ ph ng (P) song song v i (SBD) và qua đi m I thu c c nh AC (khơng trùng v i A ho c C).ẳ ớ ể ộ ạ ớ ặ Thi t di n c a (P) và hình chĩp là hình gì?ế ệ ủ
A. Hình bình hành. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuơng. D. Tam giác đ u.ề
Đáp án: Ch n D.ọ
Bài 28. Cho hình h p ABCD.A’B’C’D’. M t ph ng (AB’D’) song song v i m t ph ng nào trong cácộ ặ ẳ ớ ặ ẳ m t ph ng sau đây?ặ ẳ
A. (BCA’) B. (BC’D) C. (A’C’C) D. (BDA’).
Đáp án: Ch n B.ọ
Bài 29. Cho hình lăng tr . G i là trung đi m c a M t ph ng song song v i đụ ọ ể ủ ặ ẳ ớ ường th ng nào sauẳ đây?
A. B. C. D.
Đáp án: Ch n B.ọ
Bài 30. Cho hình lăng tr G i là trung đi m c a Đụ ọ ể ủ ường th ng song song v i m t ph ng nào sauẳ ớ ặ ẳ đây?
A. B. C. D. Đáp án: Ch n B.ọ
Bài 31. Cho hình chĩp cĩ đáy là hình bình hành tâm Tam giác đ u. M t m t ph ng song song v iề ộ ặ ẳ ớ và qua đi m thu c c nh (khơng trùng v i ho c ). Thi t di n c a và hình chĩp là hình gìể ộ ạ ớ ặ ế ệ ủ ?
A. Hình hình hành. B. Tam giác vuơng.
C. Tam giác cân. D. Tam giác đ u.ề
Bài 32. Cho hình chĩp cĩ đáy là hình bình hành tâm , g i l n lọ ầ ượt là trung đi m c a . Kh ng đ nhể ủ ẳ ị nào sau đây đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Đáp án: Ch n C.ọ
Bài 33. Cho hình h p . G i là trung đi m c a M t ph ng c t hình h p theo thi t di n là hình gìộ ọ ể ủ ặ ẳ ắ ộ ế ệ ?
A. Hình thang. B. Tam giác. C. Hình bình hành. D. Hình ch nh t.ữ ậ
Đáp án: Ch n A.ọ
Bài 34. Cho lăng tr cĩ đáy là hình thang, . Măt ph ng đi qua c t các c nh l n lụ ẳ ắ ạ ầ ượ ạt t i . T giác làứ hình gì?
A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình vuơng.
Đáp án: Ch n A.ọ
Bài 35. Cho hình chĩp cĩ đáy là tam giác th a mãn M t ph ng song song v i c t đo n t i sao choỏ ặ ẳ ớ ắ ạ ạ Di n tích thi t di n c a và hình chĩp b ng bao nhiêuệ ế ệ ủ ằ ?
A. B. C. D.
Đáp án: Ch n C.ọ
Bài 36. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác ABC th a mãn AB = AC = 4, . M t ph ng (P) songỏ ặ ẳ song v i (ABC) c t đo n SA t i M sao cho SM = 2MA. Di n tích thi t di n c a (P) và hìnhớ ắ ạ ạ ệ ế ệ ủ chĩp S. ABC b ng bao nhiêu?ằ
A. B. C. D. 1.
Đáp án: Ch n A.ọ
Bài 37. (SGD Vĩnh PhúcKSCL l n 1 năm 20172018) Cho hình chĩp cĩ đáy là hình vuơng c nh , cácầ ạ c nh bên b ng . G i là trung đi m c a . Tính di n tích thi t di n c a hình chĩp c t b i m tạ ằ ọ ể ủ ệ ế ệ ủ ắ ở ặ ph ngẳ ?
A. . B. . C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n A ọ
G i là giao tuy n c a m t ph ng v i m t ph ng .ọ ế ủ ặ ẳ ớ ặ ẳ Ta cĩ song song v i nên suy ra song song v i .ớ ớ G i là trung đi m , ta cĩ .ọ ể
Do đĩ thi t di n là hình thang cân .ế ệ K t i , . Do và nên thu c đo n .ẻ ạ ộ ạ
.
M t khác nên .ặ Suy ra .
Bài 38. (THPT H ng QuangH i Dồ ả ương năm 20172018) Cho hình chĩp cĩ đáy là hình bình hành. G i ọ
là đi m trên ể sao cho . M t ph ng qua ặ ẳ c t các c nh ,ắ ạ , l n lầ ượ ạt t i , , . Tính giá tr c aị ủ bi u th c .ể ứ
A. . B. . C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n Aọ
G i là giao c a và . Ta cĩ là trung đi m c a đo n th ng , .ọ ủ ể ủ ạ ẳ Các đo n th ng ,, đ ng quy t i .ạ ẳ ồ ạ
Ta cĩ: .
Tương t : ự Suy ra:.
Bài 39. (THTT S 4487 tháng 1 năm 20172018) ố Cho m t đa giác đ u đ nh n i ti p trong độ ề ỉ ộ ế ường trịn . Ch n ng u nhiên b n đ nh c a đa giác đĩ. Tính xác su t sao cho b n đ nh đọ ẫ ố ỉ ủ ấ ố ỉ ược ch n là b nọ ố đ nh c a hình chỉ ủ ữ nh t.ậ
A. . B. . C. . D. .
L i gi iờ ả
Ch n A ọ
S ph n t c a khơng gian m u .ố ầ ử ủ ẫ
G i là bi n c : “ đ nh đọ ế ố ỉ ược ch n là đ nh c a hình ch nh t”.ọ ỉ ủ ữ ậ
Trong 20 đ nh c a đa giác luơn cĩ c p đi m đ i x ng qua tâm c a đỉ ủ ặ ể ố ứ ủ ường trịn, t c là trong 20ứ đ nh c a đa giác ta cĩ đỉ ủ ược 10 đường kính c a đủ ường trịn. C hai đứ ường kính là hai đường chéo m t hình ch nh t. V y .ộ ữ ậ ậ
Xác su t c n tìm ấ ầ .
Bài 40. (THPT Chuyên Vĩnh Phúcl n 1 MĐ 904 năm 20172018)ầ Cho hình l p phậ ương c nh . Cácạ đi m theo th t đĩ thu c các c nh ể ứ ự ộ ạ
sao cho . Tìm di n tích thi t di n c a hình l p phệ ế ệ ủ ậ ương khi c t b i m t ph ngắ ở ặ ẳ (MNP)?
A. B. C. D.
L i gi iờ ả
FQ Q E P N M A D B C C' B' D' A'
Ta cĩ , do đĩ theo đ nh lý talet trong khơng gian thì , , l n lị ầ ượt cùng song song v i m t m t ớ ộ ặ ph ng. Mà và nên ta cĩ . Ch ng minh tẳ ứ ương t ta cĩ . Do đĩ .ự
Qua , k . Qua , k . ẻ ẻ Qua , k .ẻ
Khi đĩ ta cĩ thi t di n t o b i m t ph ng v i hình l p phế ệ ạ ở ặ ẳ ớ ậ ương là l c giác .ụ D th y , và tam giác là tam giác đ u vì . Do đĩ ễ ấ ề Suy ra: . Tương t thì .ự Ta cĩ . V. PH L CỤ Ụ PHI U H C T P S 1Ế Ọ Ậ Ố PHI U H C T P S 2Ế Ọ Ậ Ố
N i dungộ Nh n th cậ ứ Thơng hi uể V n d ngậ ụ V n d ng caoậ ụ
Hai m t ặ ph ng ẳ song song Hi u để ược đ nhị nghĩa hai m t ph ngặ ẳ song song. N m đắ ược các tính ch t hai m t ph ngấ ặ ẳ song song.
Ch ra đỉ ược các y uế t c a hình lăng tr ,ố ủ ụ hình h p, hình chĩpộ c t.ụ Tr l i đả ờ ược các kh ng đ nh liênẳ ị quan đ n các tínhế ch t hai m tấ ặ ph ng song songẳ m r ng.ở ộ Hi u để ược các y u t song songế ố c a các hình lăngủ tr , hình h p, hìnhụ ộ chĩp c t m r ng.ụ ở ộ Xác đ nh đị ược thi tế di n c a hình chĩp,ệ ủ hình lăng tr , hìnhụ h p khi c t các hìnhộ ắ trên b i m t m tở ộ ặ ph ng song song v iẳ ớ m t m t ph ng nàoộ ặ ẳ đĩ. V n d ng đậ ụ ể ch ng minh đứ ường th ng song song v iẳ ớ m t ph ngặ ẳ Tính được di nệ tích thi t di n c aế ệ ủ hình chĩp, hình lăng tr khi c tụ ắ b i m t m tở ộ ặ ph ng song songẳ v i m t m tớ ộ ặ ph ng cho trẳ ước.