CHƯƠNG IV : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC
4.5.1.Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi
4.5. Kiểm nghiệm trục
4.5.1.Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi
Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi yêu cầu nếu hệ số an toàn tại các chi tiết nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau:
sj= sσj.sτj
√sσj2 +sτj2 ≥[s]
Trong đó:
[s]: hệ số an toàn cho phép, bỏ qua kiểm nghiệm độ cứng [s] = 2,5÷3. sσ: hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp
Sδj= δ−1
Kδdj.τaj+ψδ.δmj
sτ: hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất tiếp Sτ= τ−1
Kτdj.τaj+ψτ.τmj
Với σ-1 và τ-1: giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng σ-1 = 348,8 MPa
τ-1 = 202,304 MPa
và : hệ số xét đến ảnh hưởng của sự tập trung ứng suất đến độ bền mỏi. và : hệ số kích thước (bảng 10.4/tr198[1])
Ϭa,Ϭm: biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp tại tiết diện Đối với trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng:
Ϭmj = 0 Ϭaj = Ϭmax = Mj
Wj
τa,τm: biên độ và trị số trung bình của ứng suất tiếp tại tiết diện j
Wj=π d3j
32
-Đối với tiết diện có 1 rãnh then
Wj=π dj
3
32 −
b .t1.(dj−t1)2
2dj
Khi trục quay 1 chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động:
τmj=τmaxj
2 =
Tj
2Woj
-Đối với tiết diện 1 rãnh then
Woj=π d3j (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
16 −
b .t1.(dj−t1)2
2dj
ψσ, ψτ: Hệ số chỉ đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi, tra bảng 10.7/tr197[1] ta có ψσ = 0,1 , ψτ = 0,05
W và Wo: momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện của trục. Các thông số đầu vào trong việc kiểm nghiệm trục:
Tiết diện 13 12 10 11 23 21 22 20 D 21 25 25 0 36 40 40 40 B 6 8 8 0 10 12 12 12 3.5 4 4 0 5 5 5 5 Wj 756.07 2 1251.741 1251.7408 0 3913.08 5364.4 5364 5364 Woj 1665.2 7 2785.722 2785.7216 0 8493.52 11647.62 11648 11648 Mj 33054. 0 49425.7 0 0 0 12876 171388
9 1 Ϭa 43.719 2 0 39.485571 0 0 0 24.003 31.949 Tj 56474. 5 56474.45 56474.45 0 254167 0 254167 254167 τa=τm 16.956 6 10.13641 10.136413 0 14.9624 0 10.911 10.911 Các hệ số với các tiết diện nguy hiểm được tính theo:
KϬ dj= Kδ εδ +Kx−1 Ky Kτdj= Kτ ετ +Kx−1 Ky Tra bảng 10.8/tr197[1]: Kx=1,1 Tra bảng 10.9/197[1]: Ky=1,5 Tra bảng 10.10/tr198[1]: chọn εϬ,ετ Tra bảng 10.11/tr198[1]: KϬ=2,01,Kτ=1,88 Ta có bảng sau: Tiết diện D13 D12 D10 D11 D23 D21 D22 D20 SϬ 0.916 0.92 0.9 0.862 0.81 0.81 0.81 Sτ 0.882 0.89 0.85 0.792 0.76 0.76 0.76
KϬd 1.52955 1.523188 1.5555556 1.62119 1.720988 1.721 1.721 Kτd 1.48768 1.474906 1.5411765 1.64916 1.715789 1.7158 1.7158
So 5.21604 #DIV/0! 5.6787471 #DIV/0! #DIV/0! 8.4438 6.3437
St 7.75891 13.08811 12.543011 7.95737 #DIV/0! 10.501 10.501
S 4.32879 #DIV/0! 5.17325 #DIV/0! #DIV/0! 6.5802 5.4298
Kết luận: Cả hai trục thỏa mãn điều kiện bền mỏi.