Tiết dạy số 3 : BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG II
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm
Chúng tôi lấy lớp 11B3 ở trƣờng THPT An Lão - Hải Phòng làm lớp thực nghiệm sƣ phạm và lớp 11B4 cùng trƣờng làm lớp đối chứng. Hai lớp 11B3, 11B4 có sĩ số và trình độ tƣơng đƣơng: lớp 11B3 có 48 học sinh, lớp 11B4 có 48 học sinh. Theo đánh giá đầu năm học 2014 – 2015 của Nhà trƣờng: học lực của học sinh hai lớp này là tƣơng đƣơng, cụ thể nhƣ sau: Lớp Số học sinh yếu Số học sinh trung bình Số học sinh khá, giỏi
11B3 6 34 8
11B4 5 34 9
Lớp thực nghiệm sƣ phạm do tác giả luận văn dạy bằng PPDH khám phá, theo ba giáo án đã trình bày ở chƣơng 2 luận văn này. Lớp đối chứng do cô giáo Nguy n Thị Thiện dạy theo ba giáo án tƣơng ứng, nhƣ bình thƣờng. Hai cơ giáo dạy hai lớp này tƣơng đƣơng về tuổi đời và tuổi nghề.
3.2. Giả thuyết thực nghiệm sƣ phạm và tiêu chí đánh giá ết quả thực nghiệm sƣ phạm
+ Giả thuyết thực nghiệm sƣ phạm là: Nếu dạy theo giáo án đề xuất trong luận văn thì học sinh sẽ hứng thú hơn trong giờ học và kết quả làm bài kiểm tra sẽ tốt hơn lớp đối chứng.
+ Đánh giá định tính dựa vào ý kiến nhận xét, đánh giá của các giáo viên, học sinh tham gia các giờ thực nghiệm sƣ phạm và phiếu lấy ý kiến học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
+ Đánh giá định lƣợng dựa vào kết quả ba bài kiểm tra ở 3 tiết học của hai lớp.
3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Phân tích định tính kết quả thực nghiệm sƣ phạm
Sau mỗi tiết dạy, tác giả luạn văn đều phát phiếu thăm dò ý kiến của học sinh, các phiếu này không yêu cầu học sinh phải ghi tên. Các phiếu đều do lớp trƣởng phát ra và thu vào rồi tổng hợp sau đó nộp lại cho giáo viên để đảm bảo tính khách quan của kết quả.
BẢNG TỔNG HỢP Ý KIẾN CỦA HỌC SINH SAU TIẾT DẠY Câu hỏi 1: Em tự đánh giá mình hiểu bài đƣợc bao nhiêu phần trăm
Lựa chọn Số lƣợng Phần trăm Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC a. Trên 70% 15/48 12/48 31.25% 25% b. Từ 50% đến 70% 27/48 22/48 56.25% 45.83% c. Dƣới 50% 6/48 14/48 12.5% 29.17%
Câu hỏi 2: Em có thích thầy (cơ) dạy bằng phƣơng pháp này không?
Lựa chọn Số lƣợng Phần trăm
Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC a. Nên dạy thƣờng 34/48 20/48 70.83% 41.67
xuyên b. Chỉ nên dạy một số tiết 10/48 15/48 20.83% 31.25 c. Khơng thích phƣơng pháp dạy này 4/48 13/48 8.34% 27.08
Câu hỏi 3: Các vấn đề và các bài tốn mà thầy (cơ) đƣa ra có vừa sức với em
khơng? Lựa chọn Số lƣợng Phần trăm Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC a. Phù hợp 28/48 25/48 58.33% 52.08% b. Quá khó 20/48 23/48 41.67% 47.92% c. Quá d 0 0 0% 0%
Câu hỏi 4: Em có hứng thú với tiết học này không?
Lựa chọn Số lƣợng Phần trăm
Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC
a. Rất hứng thú 35/48 20/48 72.92% 41.67%
b. Không hứng thú 3/48 12/48 6.25% 25%
c. Bình thƣờng 10/48 16/48 20.83% 33.33%
Kết quả ở bảng trên cho thấy:
+ Nhìn chung lớp thực nghiệm sƣ phạm có khơng khí học tập sơi nổi hơn, học sinh có hứng thú học tập và tích cực hoạt động hơn so với lớp đối chứng. Tuy nhiên vẫn có những học sinh hiểu chƣa đƣợc 50% bài giảng. Có nhiều yếu tố ảnh hƣởng đến kết quả đó trong đó một yếu tố là các em học yếu chƣa quen với phƣơng pháp dạy học khám phá, chỉ quen với phƣơng pháp thuyết trình, giảng giải.
+ Ở lớp thực nghiệm sƣ phạm học sinh học tập sơi nổi hơn, tích cực suy nghĩ, tìm tịi, tự tin trình bày các quan điểm, các phát hiện, các kết quả khám phá của bản thân và của nhóm học tập mà mình tham gia. Sự tƣơng tác giữa các học sinh trong lớp, giữa giáo viên và học sinh cao hơn so với lớp đối chứng.
+ Ở lớp thực nghiệm, học sinh tiếp nhận bài toán mới tốt hơn lớp đối chứng. Học sinh lớp thực nghiệm có khả năng quy các bài tốn “lạ” về “quen” tốt hơn so với lớp đối chứng.
Ở lớp đối chứng, nhiều học sinh không liên hệ đƣợc bài toán đang làm với bài tốn đã làm trƣớc đó, m c dù chúng cùng loại.
+ Ở lớp thực nghiệm, đa số học sinh hiểu và vận dụng đƣợc ngay công thức đã đƣợc học, phân biệt rõ sự khác nhau giữa các cơng thức về hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Còn ở lớp đối chứng, nhiều học sinh còn lúng túng khi sử dụng các cơng thức đó.
+ Ở lớp thực nghiệm, đa số học sinh đều hăng hái, tích cực làm bài tập mà giáo viên giao về nhà, ý thức và thái độ tự học tốt hơn lớp đối chứng.
3.3.2. Phân tích định lƣợng kết quả thực nghiệm sƣ phạm
Sau mỗi tiết học, để đánh giá kết quả học tập của học sinh, tác giả đều dành thời gian là 20 phút để kiểm tra học sinh với đề bài nhƣ sau:
ĐỀ 1 (Kiểm tra ngay sau khi dạy về quy tắc đếm)
Hình thức: Tự luận. Thời gian làm bài: 20 phút Ma trận đề kiểm tra: Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Quy tắc cộng và quy tắc nhân 1 3 1 4 1 3 3 10
Đề bài:
Câu 1 (3 điểm): Một lớp học đàn piano có 5 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi cơ giáo có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong đó có 1 nam và 1 nữ để biểu di n trong l tổng kết năm học.
Câu 2 (4 điểm): Cho tập hợp A0;1; 2;3; 4;5;6. Từ các chữ số thuộc tập A có thể lập đƣợc bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 3 chữ số khác nhau.
b) Là số chẵn và có 3 chữ số khác nhau.
Câu 3 (3 điểm): Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 5 bạn A, B, C, D, E vào 1 bàn dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn E ngồi chính giữa, hai bạn A, B ngồi ở hai đầu bàn
ĐỀ 2 (Kiểm tra sau khi học xong định lí Hốn vị)
Hình thức: Trắc nghiệm khách quan Thời gian làm bài: 20 phút
Ma trận đề kiểm tra: Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Hoán vị 3 3 5 5 2 2 10 10
KIỂM TRA
Họ và tên học sinh:................................................................. Lớp ..................
Đề bài:
Điền vào ô trống đáp án đúng trong các câu sau:
Câu Nội dung câu hỏi Đáp án
1 Số cách sắp xếp 5 quyển sách khác nhau lên một ngăn trên giá sách là
2 Số các số tự nhiêu 4 chữ số khác nhau lập đƣợc từ các chữ số 1,3,5,7 là
3 Trong một cuộc thi chạy có 5 vận động viên tham gia, nếu không kể trƣờng hợp 2 vận động viên về đích cùng một lúc thì số các khả năng có thể xảy ra về thứ tự của các vận động viên là
4 Số cách xếp 6 loại bánh kẹo khác nhau vào một khay trịn có 6 ngăn giống nhau là
5 Số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau lập đƣợc từ các chữ số 0;1;2;3 là
6 Có 10 c p vợ chồng xếp thành 1 hàng dọc để vào thăm bảo tàng. Số cách xếp hàng sao cho mỗi ngƣời vợ đều đứng liền kề chồng của mình là
7 Có 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc. Số
cách sắp xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ nhau là 8 Có 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ . Số cách xếp 10 học sinh
đó vào 2 bàn dài, mỗi bàn 5 ghế sao cho nam ngồi 1 bàn và nữ ngồi 1 bàn là
chữ sô 2, 3, 4, 5 sao cho các chữ số 1 đứng liền nhau là 10 Bạn An mới mua thêm 4 sách tốn, 5 sách văn và 4 sách hóa
(các quyển sách đều khác nhau). An muốn xếp các quyển sách đó lên một kệ dài sao cho các quyển sách cùng mơn thì ở gần nhau. Số cách sắp xếp là
ĐỀ 3 (Kiểm tra sau khi học xong tiết bài tập xếp n quả cầu vào k chiếc hộp)
Hình thức: Tự luận
Thời gian làm bài: 20 phút Ma trận đề kiểm tra:
Đề bài
Câu 1(4 điểm): Có 21 em đăng kí học đàn, giáo viên có bao nhiêu cách chia 21 học sinh này thành 3 nhóm, mỗi nhóm 7 em
Câu 2 (6 điểm): Có 6 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng, 6 quả cầu xanh (các quả cầu đều khác nhau). Có bao nhiêu cách xếp các quả cầu trên vào 3 hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có 5 quả cầu gồm 2 cầu đỏ, 1 cầu vàng, 2 cầu xanh Sau khi kiểm tra, giáo viên thống kê điểm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau tiết dạy.
Kết quả Lớp 3- 4.75 5- 6.75 7- 8.75 9- 10 Số lƣợng % Số lƣợng % Số lƣợng % Số lƣợng % Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp 1 4 1 6 2 10
Đối chứng 3 6.25 23 47.92 18 37.5 4 8.33
Biểu đồ tổng hợp kết quả ba bài kiểm tra của lớp thực nghiệm sƣ phạm và lớp đối chứng: 0 10 20 30 40 50 60
Điểm Điểm Điểm Điểm
3-4.75 5-6.75 7-8.75 9-10.
Thực nghiệm Đối chứng
Nhận xét:
Qua một số tiết dạy với những điều tra khảo sát ban đầu thì nhìn chung lớp thực nghiệm có kết quả kiểm tra cao hơn so với lớp đối chứng. Số lƣợng phần trăm học sinh đạt điểm khá (7- 8.75) ở lớp thực nghiệm chiếm 52.08%, đạt điểm giỏi (9- 10) chiếm 18.76% trong khi ở lớp đối chứng số lƣợng phần trăm học sinh đạt điểm khá chỉ là 37.5% và đạt điểm giỏi là 8.33%. Nhƣ vậy, học sinh lớp thực nghiệm hiểu bài sâu hơn, kĩ năng làm bài tốt hơn so với học sinh lớp đối chứng. Học sinh lớp đối chứng chỉ hiểu bài ở mức độ nhận biết và thông hiểu, kĩ năng vận dụng chƣa tốt, điểm kiểm tra tập trung ở mức độ trung bình.
Tiểu ết chƣơng 3
Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trong tháng 10 năm 2014, tại một lớp thực nghiệm sƣ phạm (có đối chứng), với 3 tiết (giáo án trình bày ở chƣơng 2).
Kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho thấy: Việc dạy học theo hƣớng khám phá toán giúp học sinh hiểu bài sâu hơn, kĩ năng làm bài tốt hơn và học sinh hăng say, hứng thú hơn với “Tổ hợp - Xác suất” cũng nhƣ với mơn Tốn nói chung. Việc dạy học chủ đề “Tổ hợp - ác suất lớp 11” theo hƣớng khám phá tốn nhƣ đã trình bày trong luận văn là có hiệu quả, có tính khả thi, có thể áp dụng vào thực tế giảng dạy ở trƣờng THPT.
Tuy nhiên khi áp dụng với các đối tƣợng học sinh khác nhau cũng cần có những điều chỉnh nhỏ, đ c biệt nếu áp dụng với học sinh có lực học trung bình thì cần tăng cƣờng thêm sự hƣớng dẫn, hỗ trợ của giáo viên và lƣợc bớt một số bài toán trong các phiếu học tập mức độ nâng cao.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Đề tài “Dạy học chủ đề “Tổ hợp - ác suất lớp 11” theo hƣớng khám phá toán” đã thu đƣợc một số kết quả sau:
- Làm rõ cơ sở lí luận của phƣơng pháp dạy học khám phá, với những ví dụ minh họa phù hợp trong chủ đề Tổ hợp - ác suất.
- Kết quả điều tra thực trạng dạy và học chủ đề Tổ hợp - ác suất ở một số trƣờng THPT thuộc thành phố Hải Phòng cho thấy việc dạy học theo hƣớng khám phá tốn cịn nhiều bất cập và chƣa đƣợc nhiều giáo viên Toán quan tâm.
- Thiết kế đƣợc một số tình huống dạy học khám phá quy tắc, khám phá định lí và khám phá giải bài tốn trong chủ đề Tổ hợp - ác suất và ba giáo án cụ thể.
Giáo án 1: Quy tắc đếm Giáo án 2: Hoán vị
Giáo án 3: Bài tập ôn tập chƣơng II.
- Thực nghiệm sƣ phạm một số tiết dạy với các giáo án đã soạn. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho thấy rõ: Dạy học theo hƣớng khám phá Toán là một phƣơng pháp dạy học phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động học tập của học sinh. Bƣớc đầu đã kiểm chứng tính đúng đắn của Giả thuyết khoa học, tính hiệu quả và khả thi của đề tài.
Ý nghĩ củ luận văn
- Thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu cho thấy việc vận dụng PPDH khám phá vào dạy học chủ đề Tổ hợp - ác suất lớp 11 là có kết quả tốt, đề tài có tính khả thi. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn đƣợc thực hiện.
- Những kết quả nghiên cứu trong luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho những ai quan tâm đến chủ đề Tổ hợp - ác suất và phƣơng pháp dạy học khám phá.
2. Khuyến nghị
Qua q trình nghiên cứu đề tài chúng tơi mạnh dạn đƣa ra một số khuyến nghị nhƣ sau:
- Giảng dạy chủ đề Tổ hợp - ác suất lớp 11 cần thực hiện thông qua các hoạt động học tập tích cực nhằm phát huy đƣợc các năng lực cần thiết cho học sinh, làm cho học sinh hứng thú học tập và u thích mơn tốn hơn.
- Ban giám hiệu của các trƣờng THPT cần quan tâm chỉ đạo giáo viên và học sinh tích cực hơn nữa trong đổi mới dạy học. Nhà trƣờng cũng cần quan tâm tạo mọi điều kiện về cở sở vật chất, trang thiết bị dạy học để giáo viên có thể thực hiện các tiết dạy theo phƣơng pháp dạy học mới thƣờng xuyên hơn.
Do thời gian và năng lực nghiên cứu cịn hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi cịn nhiều thiếu sót. Tác giả kính mong thầy cơ và các bạn góp ý để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn.
PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1
Phiếu tìm hiểu tình hình học tập chƣơng tổ h p - xác suất (Từ học sinh)
Để nắm được tình hình học tập chương tổ hợp - xác suất của các học sinh THPT. Mong em vui lòng trả lời các câu hỏi sau bằng cách khoanh tròn vào phương án thích hợp nhất.
Câu hỏi 1: Khi học chủ đề Tổ hợp- Xác suất, em cảm thấy mức độ khó - d
của các bài tốn nhƣ thế nào
A. Khó B. Trung bình C. D
Câu hỏi 2: Em tự đánh giá về mức độ thành thạo của bản thân khi vận dụng
quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải các bài toán trong sách giáo khoa. A. Thành thạo B. Chƣa thành thạo C. Không rõ
Câu hỏi 3: Em có nhầm lẫn khi vận dụng cơng thức tính số tổ hợp, số chỉnh
hợp không?
A. Không nhầm lẫn B. Thỉnh thoảng C. Hay nhầm lẫn
Câu hỏi 4: Em cảm thấy các bài tốn tính xác suất bằng định nghĩa có ở trong
sách giáo khoa có khó đối với em khơng
A. Khó B. Bình thƣờng C. D
Câu hỏi 5: Em tự làm đƣợc khoảng bao nhiêu phần trăm tổng số bài toán tổ
hợp - xác suất trong sách giáo khoa? .
A. Dƣới 30% B. 30% - 60% C. Trên 60%
Câu hỏi 6: Em thích học chƣơng tổ hợp - xác suất theo cách nào sau đây
A. Nghe thầy cô giảng và ghi bài.
B. Đọc sách và trả lời câu hỏi của thầy cơ về bài học.
C. Thảo luận nhóm với sự hỗ trợ của thầy cô giáo để tự trải nghiệm từ các bài tốn nhỏ tìm ra các kiến thức trọng tâm trong bài học.
Câu hỏi 7: Em có thƣờng xun liên hệ các bài tốn ở chƣơng tổ hợp - xác
suất với thực ti n không ?
A. Thƣờng xuyên B. Ít khi C. Chƣa bao giờ
Câu hỏi 8: Theo em, số tiết luyện tập, thực hành so với số tiết lí thuyết của
chƣơng tổ hợp - xác suất nhƣ các em đƣợc học là nhiều hay ít