Tập PTH tối thiểu: (minimal cover)

 Định nghĩa: F được gọi là tập PTH tối thiểu (phủ tối thiểu) nếu F thỏa đồn thời 3 điều kiện sau:

 F là tập PTH có vế trái không dư thừa.  F là tập PTH có vế phải một thuộc tính.

 F là tập PTH không dư thừa.

 Ý nghĩa:

 Giảm bớt số thuộc tính của vế trái.

1. Bài toán PTH:

d. Tập PTH tối thiểu: (minimal cover)

 Thuật toán tìm phủ tối thiểu của một tập PTH:

B1: loại khỏi F các PTH có vế trái dư thừa.

B2: tách các PTH mà vế phải có trên một thuộc tính

thành các PTH có vế phải một thuộc tính.

http://sites.google.com/site/khaiphong

 Chương 2: Mô hình dữ liệu – Phụ thuộc dữ liệu

Bài toán tìm khóa và Bài toán PTH1. Bài toán PTH: 1. Bài toán PTH:

d. Tập PTH tối thiểu: (minimal cover)

 Ví dụ tìm phủ tối thiểu của một tập PTH:

1) Cho Q(A, B, C, D) và F = {AB  CD ; B  C ; C  D }

B1: loại khỏi F các PTH có vế trái dư thừa. • PTH AB  CD có vế trái dư thừa?

ACD: tính (A)+ dựa trên tập F1 = {B  C ; C  D } (A)+ = ACD  A  D  F1+

 Loại bỏ thuộc tính A.

BCD: tính (B)+ dựa trên tập F2 = {B  C ; C  D} (B)+ = BCD  A  D  F2+

 Không loại bỏ thuộc tính B.

1. Bài toán PTH:

d. Tập PTH tối thiểu: (minimal cover)

 Ví dụ tìm phủ tối thiểu của một tập PTH:

1) Cho Q(A, B, C, D) và F = {AB  CD ; B  C ; C  D }

B2: tách các PTH mà vế phải có trên một thuộc tính thành các PTH có vế phải một thuộc tính. F’ = {B  CD ; B  C ; C  D}  F” = {B  D ; B  C ; C  D} BC BD BCD

http://sites.google.com/site/khaiphong

 Chương 2: Mô hình dữ liệu – Phụ thuộc dữ liệu

Bài toán tìm khóa và Bài toán PTH1. Bài toán PTH: 1. Bài toán PTH:

d. Tập PTH tối thiểu: (minimal cover)

 Ví dụ tìm phủ tối thiểu của một tập PTH:

1) Cho Q(A, B, C, D) và F = {AB  CD ; B  C ; C  D }

Xét BD  G+? với G = F” - {B  D } = {B  C ; C  D} Tính (B)𝐺+ = B

= BC (do có B  C) = BCD (do có C  D)

Vậy BD G+  pth BD dư thừa trong F” (loại khỏi F”) Vậy thay F” = F1"= {B  C ; C  D}

B3: loại khỏi F” = {B  D ; B  C ; C  D} các PTH dư thừa

Xét BC G+? với G = F1" - {B  C } = {C  D}: không loại được Xét CD G+? với G = F1" - {C  D } = {B  C}: không loại được

http://sites.google.com/site/khaiphong

 Chương 2: Mô hình dữ liệu – Phụ thuộc dữ liệu

Xác định khóa và tập phủ tối thiểu:

1) Q(ABCD) và F = {AB ; BCD ; DA }2) Q(ABCDGH) và F = {AH ; ABC ; BCD ; GB } 2) Q(ABCDGH) và F = {AH ; ABC ; BCD ; GB } 3) Q(ABCSXYZ) và F = {SA ; AXB ; SB ; BYC ; CZX} 4) Q(ABCSXYZ) và F = {SA ; AXB ; BYC ; YZ ; CZX} 5) Q(ABCDEG) và F = {ABC ; CDE ; AGB ; BD ; AD} 6) Q(ABCDE) và F = {ACB ; EB ; BCA ; DA ; DEC} 7) Q(ABCDEGHIJ) và F = {BGD ; GJ ; AIC ; CEH ; BDG ; JHA ; DI} 8) Q(ABCMNOP) và F = {AMN ; BNC ; AMB ; AP ; PM ; BNM ; PCA ; POA} 9) Q(MNOPRSTU) và F = {MS ; MRT ; TR ; ORT ; MU ; MTP ; NPO ; SUR} 10) Q(ABCDEGHIJ) và F = {BHI ; GCA ; IJ ; AEG ; DB ; IH}