3.4.1 Phân tích kết quả định lượng
3.4.1.1 Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm
Bảng 3.1. Phân phối tần số, tần suất và tần suất lũy tích bài kiểm trước thực nghiệm Điểm Số HS % Số HS đạt % Số HS đạt điểm đạt điểm Xi Xi trở xuống TN ĐC TN ĐC TN ĐC 0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 1 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 2 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 3 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 4 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 5 5 6 12.5 15.0 12.5 15.0 6 6 5 15.0 12.5 27.5 27.5 7 9 10 22.5 25 50.0 52.5 8 14 13 35.0 32.5 85.5 85.0 9 5 5 12.5 12.5 97.5 97.5 10 1 1 2.5 2.5 100 100 Tổng 40 40 100 100
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ tần suất số học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra trước thực nghiệm
Nhận xét. Hai nhóm được chọn để tiến hành tham gia thực nghiệm có sức học tương đương nhau:
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống trong bài kiểm tra trước thực nghiệm
Bảng 3.2. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra trước thực nghiệm
Yếu kém Trung bình Khá Giỏi (0-4 điểm) (5-6 điểm) (7-8 đểm) (9-10 điểm) TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC 0.0 0.0 27.5 27.5 57.5 57.5 15.0 15.0
Bảng 3.3. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của các bài kiểm tra trước thực nghiệm Bài Số kiểm Nhóm bài X S S2 V(%)) DTN−ĐC tra (n) Trước TN 40 7.275 1.30 1.69 18.41 0.05 TN ĐC 40 7.225 1.33 1.77 17.88
- Điểm trung bình cộng ở nhóm TN (7.275) tương đương với nhóm ĐC (7.225) (DTN−ĐC là 0.05).
- Tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình, khá, giỏi (hai nhóm khơng có học sinh yếu) của nhóm TN bằng với nhóm ĐC. Cả hai khối TN và ĐC có tổng số học sinh xếp loại khá, giỏi là 72.5%.
Biểu đồ 3.3. Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra trước thực nghiệm
ĐC, cả hai đường tần suất đều có đỉnh là điểm 8.
- Đường tích lũy của nhóm TN gần sát đường tích lũy của nhóm ĐC. Điều này cho thấy, chất lượng học tập của nhóm TN và nhóm ĐC tương đối đều nhau.
3.4.1.2 Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm
Bảng 3.4. Bảng phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2
Bài Đối Sĩ Số học sinh đạt điểm Xi
kiểm tra tượng số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sau TN 40 0 0 0 0 0 1 6 8 14 9 2 TN ĐC 40 0 0 0 0 0 4 8 11 11 6 0
Bảng 3.5. Bảng phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2
Bài Đối Sĩ % học sinh đạt điểm Xi
kiểm tra tượng số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sau TN 40 0 0 0 0 0 2.5 15.0 20.0 35.0 22.5 5.0
Bảng 3.6. Bảng phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra sau thực nghiệm
Bài Đối Sĩ % học sinh đạt điểm Xi trở xuống
kiểm tra tượng số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Số 1 TN 40 0 0 0 0 0 2.5 17.5 37.5 72.5 95.0 100
ĐC 40 0 0 0 0 0 10.0 30.0 57.5 85.0 100 100
Biểu đồ 3.4. Biểu đồ tần suất số học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra sau thực nghiệm
Biểu đồ 3.4. Biểu đồ đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống trong bài kiểm tra sau thực nghiệm
Bảng 3.7. Bảng tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra sau thực nghiệm
Yếu kém Trung bình Khá Giỏi (0-4 điểm) (5-6 điểm) (7-8 đểm) (9-10 điểm) TN ĐC TN ĐC TN ĐC TN ĐC 0.0 0.0 1.7.5 30.0 55.0 55.0 27.5 15.0
Biểu đồ 3.6. Biểu đồ phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra sau thực nghiệm
Bảng 3.8. Bảng tổng hợp các tham số đặc trưng của các bài kiểm tra sau thực nghiệm Bài Số kiểm Nhóm bài X S S2 V(%)) DTN−ĐC tra (n) Trước TN 40 7.75 1.19 1.42 15.393 0.57 TN ĐC 40 7.18 1.22 1.48 16.964
Nhận xét.
- Điểm trung bình cộng ở hai nhóm đã có sự thay đổi nhóm TN (7.75) và nhóm ĐC (7.18). Hiệu số điểm trung bình giữa hai nhóm là DTN−ĐC = 0.05.
- Tỉ lệ học sinh đạt điểm khá của hai nhóm bằng nhau (55%), nhưng đối với nhóm TN thì tỉ lệ học sinh trung bình giảm và tỉ lệ học sinh giỏi tăng lên chứng tỏ có một số học sinh đã chuyển từ mức điểm trung bình lên khá và từ khá lên giỏi.
- Đường tần suất của nhóm TN và đường tần suất của nhóm ĐC đã tách ra rõ rêt. Cụ thể, từ điểm 5 đến điểm 7 thì đường tần suất của nhóm ĐC ở phía trên đường tần suất của nhóm TN. Từ điểm 8 đến điểm 10 thì đường tần suất của nhóm TN ở phía trên đường tần suất của nhóm ĐC. Đường tần suất của nhóm TN có đỉnh ổn định tại điểm 8, trong khi đó đỉnh của đường tần suất của nhóm ĐC dao động quanh điểm 7, 8.
- Đường tích lũy của nhóm TN nằm bên phải và phía dưới các đường tích lũy của nhóm ĐC.
- Giá trị của hệ số biến thiên V của nhóm TN và nhóm ĐC đều nằm trong khoảng từ 15% đến 30% (có độ dao động trung bình). Do vậy, kết quả thu được đáng tin cậy.
Điều này cho thấy, chất lượng học tập của nhóm TN tốt hơn so với nhóm ĐC.
3.4.2 Phân tích kết quả định tính
Học sinh ở nhóm TN tâm lí rất thỏa mái, khơng khí các tiết học vui vẻ, sôi nổi, các em làm chủ được tiết học, các em chiếm nhiều thời gian và vị trí hơn trong giờ học.
Các em ở nhóm TN biết đặt ra các câu hỏi, đưa ra các nghi vấn, không sợ sai, khơng sợ giáo viên. Các em có hứng thú với mơn học.
Khả năng ghi nhớ và vận dụng kiến thức của các em ở nhóm thực nghiệm cũng nhanh nhạy hơn, các em biết liên hệ các kiến thức và vận dụng kết hợp nhau, sử dụng sáng tạo trong những bài toán mới.
Các em ở nhóm ĐC ngoan và khá chăm chỉ, tuy nhiên khơng khí tiết học cịn trầm, một số em học sinh khơng có hứng thú với tiết học và học thụ động. Đều là học sinh khá giỏi nên khả năng tiếp thu của các em cũng
khá tốt, tuy nhiên nếu gặp vấn đề mới lạ thì năng lực ứng phó với tình huống mới kém hơn nhóm bên thực nghiệm.
Kết luận Chương 3
Trong chương này, tơi đã trình bày q trình thực nghiệm sư phạm ở trường THPT chuyên Vĩnh Phúc với đối tượng là học sinh khá giỏi lớp 11. Nội dung chương này gồm 2 đề kiểm tra kèm đáp án trước và sau thực nghiệm, giáo án 3 tiết với nội dung về bất đẳng thức đại số trong tam giác. Đồng thời qua quá trình thực nghiệm, kết quả sau thực nghiệm, tối tiến hành phân tích và đánh giá về mặt định tính và định lượng đã đi đến kết luận là mục đích thực nghiệm đã đạt được, tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp được khẳng định, thực nghiệm đáng tin cậy.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Luận văn đã hoàn thành được một số mục tiêu đề ra:
1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài: Những vấn đề khái quát về năng lực và phát triển năng lực cho học sinh giỏi THPT. Những vấn đề về phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh giỏi trong dạy học Toán THPT. Thực trạng việc dạy học phát triển năng lực PH&GQVĐ, thực trạng việc dạy bất đẳng thức đại số trong tam giác. Những thuận lợi và khó khăn trong việc dạy học đổi mới này.
2. Căn cứ vào cơ sở lí luận và thực tiễn, đề xuất được 4 biện pháp nhằm phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh giỏi THPT qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác.
3. Đã tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT chuyên Vĩnh Phúc- Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc để kiểm chứng lại các biện pháp đã đề xuất. Tôi tin rằng luận văn sẽ là một tài liệu hữu ích cho các giáo viên giảng dạy Tốn nói chung và đặc biệt là các giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi. Đồng thời cũng là tài liệu tham khảo thú vị dành cho các em học sinh u thích Tốn học. Vì trình độ của bản thân và điều kiện thời gian còn hạn chế nên trong quá trình làm luận văn khơng tránh khỏi sai sót tơi mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cơ giáo và các bạn đồng nghiệp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thị Phương Hoa (2016), "PISA và một số quan niệm mới về đánh giá trong giáo dục", Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội (tập 32, số 1), tr.58-65.
2. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất bản Giáo dục.
3. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa (2009), Tâm lý học giáo dục, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
4. Nguyễn Văn Mậu, Đàm Văn Nhỉ (2012), Đồng nhất thức và phương pháp tọa độ trong hình học, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
5. Dương Thiệu Tống(2005), Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục và tâm lý, Nhà xuất bản Khoa học xã hội.
6. Mitchell, Douglas W (2005), "A Heron-type formula for the reciprocal area of a triangle", Mathematical Gazette (89), tr. 494. 7. Posamentier, Al- fred S. and Lehmann, Ingmar (2012),The Secrets of Triangles, Prometheus Books.
8. Svrtan, Dragutin and Veljan, Darko (2012), "Non-Euclidean versions of some classical triangle inequalities", Forum Geometricorum (12), tr.197–209. 9. Torrejon, Ricardo M (2005), "On an Erdos inscribed triangle inequal- ity", Forum Geometricorum (5), tr.137–141.