Bài tập tự luận

6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

3.1. Những bài tập hóa học đại cương – vô cơ

3.1.1. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho 2,81gam hỗn hợp gồm 3 oxit Fe2O3, MgO, ZnO tan vừa đủ trong 500ml

dung dịch H2SO4 0,1 M thu được dung dịch A. Cô cạn dung dịch A và làm khơ thu được m gam muối khan. Tính giá trị của m.

LỜI GIẢI

Đây là một bài toán mà đề cho 2 dữ kiện, nhưng có tới 3 ẩn số về chất, nên học sinh sẽ lúng túng trong việc giải hệ 2 phương trình 3 ẩn, HS bình thường sẽ giải theo cách 1.

Cách 1: Phương pháp đại số

Đặt số mol các oxit trong 2,81gam hỗn hợp: {Fe2O3: x ; MgO: y ; ZnO: z} ⇒ 160x + 40y + 81z = 2,81 (I) Từ các phản ứng:

Fe2O3 + 3H2SO4 → Fe2(SO4)3 + 3H2O x 3x x

MgO + H2SO4 → MgSO4 + H2O y y y

ZnO + H2SO4 → ZnSO4 + H2O z z z

Số mol: n 3x y z 4

2SO

H = + + = 0,5.0,1 = 0,05. (II) Muối khan gồm {Fe2(SO4)3: x ; MgSO4: y ; ZnSO4: z}

⇒ 400x + 120y + 161z = ?

Ở đây chỉ có 2 phương trình đại số, mà có đến 3 ẩn, tất nhiên khơng tìm được giá trị cụ thể của x, y, z. Để sử lý tiếp địi hỏi HS phải có khả năng toán học nhất định. Nhận thấy : 400x + 120y + 161z = (160x + 40y + 81z) + 80(3x + y + z)

= (I) + 80(II) = 2,81 + 80.0,05 = 6,81 gam.

Với HS nắm vững kiến thức hố học thì nhận thấy nH2SO4 = nH2O, giải theo

Cách 2: Bảo toàn khối lượng

BTKL: moxit + mH2SO4 = mmuèi + mH2O ⇒ 2,81+ 98.0,05= mmuèi + 18.0,05 ⇒ mmuối = 6,81 gam.

HS có tư duy logic, khả năng suy luận, nhận thấy số oxi hóa của kim loại trong oxit và trong muối không đổi nên theo định luật bảo tồn điện tích:

) mi ( SO ) oxit ( O2 n 24 n − = − , làm theo cách 3. Cách 3: Bảo tồn điện tích Ta có:     + = + = − − 2 4 2 SO cation mi O cation oxit m m m m m m ⇒ mmuối– moxit = 2− 4 SO m - mO2−= 96.0,05 – 16.0,05 = 4 gam. ⇒ mmuối = 2,81 + 4 = 6,81 gam.

Cũng có thể làm theo phương pháp tăng giảm khối lượng.

Cách 4: Tăng giảm khối lượng

1 mol O2- trong oxit thế bằng 1 mol SO42- khối lượng tăng (96 - 16 = 80)gam. 0,05 mol O2- trong oxit thế bằng 0,05 mol SO42- khối lượng tăng 0,05.80= 4 gam. ⇒ mmuối = moxit + mtăng = 2,81 + 4 = 6,81 gam.

Bài 2 : Hòa tan hết a gam hỗn hợp 2 oxit sắt bằng dung dịch HCl dư sau phản ứng

thu được dung dịch chứa 9,75 gam FeCl3 và 8,89 gam FeCl2 . Tính giá trị của a.

LỜI GIẢI

Đây là bài tập cơ bản , tuy nhiên HS khó có thể xác định được công thức của 2 oxit sắt. Số mol của hai muối lần lượt là : FeCl2 0,07 mol và FeCl3 0,06 mol. Phần lớn HS sẽ giải theo cách 1 và 2.

Cách 1 : Phương pháp trung bình

Cách 1.1

Đặt cơng thức oxit chung cho hỗn hợp là Fex

Oy

. ⇒ Tổng số mol 2 muối = 0,07 + 0,06 = 0,13 mol. Phản ứng :

x y 2y 2

x

⇒ Mmuối = 56 + 71 = y 9,75 + 8,89

x 0,13 ⇒ x = 13

y 16 ⇒  =x 13y 16=

⇒ Cơng thức oxit sắt là Fe13O16 có số mol là 0,13 = 0,13 = 0,01 mol.

x 13

⇒ m = 0,01(56.13 + 16.16) = 9,84 gam.

Cách 1.2

Đặt công thức oxit chung cho hỗn hợp là FexOy . Phản ứng :

x y 2 3 2

Fe O + 2yHCl → (3x - 2y)FeCl + (2y - 2x)FeCl + yH O

0,07 mol 0,06 mol ⇒ 0,07(2y – 2x) = 0,06(3x – 2y) ⇒ 0,26y = 0,32x ⇒ x = 13

y 16 ⇒  =x 13y 16= ⇒ Công thức oxit sắt là Fe13O16 . Số mol oxit :

oxit oxit

0,07 0,07 0,06 0,06

n = = = 0,01 mol hay n = = = 0,01 mol

3x - 2y 3.13 2.16− 2y - 2x 2.16 2.13−

⇒ m = 0,01(56.13 + 16.16) = 9,84 gam.

Giải theo cách 1.2 quả là khơng dễ dàng, vì địi hỏi kĩ năng cân bằng phản ứng oxit sắt chưa biết công thức. Với HS nắm vững kiến thức hố học thì nhận thấy

2

HCl H O

n = 2n , giải theo cách 2.

Cách 2 : Bảo tồn khối lượng + bảo tồn điện tích

Sơ đồ phản ứng : oxit sắt + 2HCl → muối sắt (FeCl2 và FeCl3) + H2O BTĐT : nHCl = n = 2nCl- FeCl2 + 3nFeCl3= 2.0,07 + 3.0,06 = 0,32 mol

⇒ H O2 HCl

1 1

n = n = .0,32 = 0,16 mol.

2 2

⇒ BTKL : moxit sắt = mmuối + mH2O – mHCl

= (9,75 + 8,89) + 0,16.18 – 0,32.35,5 = 9,84 gam. Cách 3 : Bảo tồn điện tích BTĐT : - 2 3 FeCl FeCl Cl n = 2n + 3n = 2.0,07 + 3.0,06 = 0,32 mol.

Ta có: 2- - oxit cation Fe O muèi cation Fe Cl m = m + m m = m + m    và 2nO2- = nCl- = 0,32⇒ nO2- = 0,16 ⇒ mmuối– moxit = mCl-- mO2−= 35,5.0,32 – 16.0,16 = 8,8 gam.

⇒ moxit = (9,75 + 8,89) – 8,8 = 9,84 gam.

Có người nhận xét rằng bảo toàn khối lượng và tăng – giảm khối lượng là 2 phương pháp “sinh đơi”, có nghĩa là nếu ta giải được bài toán bằng 1 trong 2 phương pháp trên thì cũng sẽ giải được bằng phương pháp còn lại.

Cách 4: Tăng giảm khối lượng + bảo tồn điện tích

BTĐT : -

2 3

FeCl FeCl Cl

n = 2n + 3n = 2.0,07 + 3.0,06 = 0,32 mol.

1 mol O2- trong oxit thế bằng 2 mol Cl- khối lượng tăng (2.35,5 - 16 = 55) gam. 0,16 mol O2- trong oxit thế bằng 0,32 mol Cl- khối lượng tăng 0,16.55 = 8,8 gam. ⇒ moxit = mmuối - ∆mtăng = (9,75 + 8,89) – 8,8 = 9,84 gam.

HS có tư duy tốt hơn, có thể giải bài này bằng cách kết hợp cả 3 định luật : bảo tồn ngun tố, bảo tồn điện tích và bảo tồn khối lượng.

Cách 5 : Bảo tồn ngun tố + Bảo tồn điện tích + Bảo tồn khối lượng

BTĐT : - 2 3 HCl Cl FeCl FeCl n = n = 2n + 3n = 2.0,07 + 3.0,06 = 0,32 mol. BTNT với O và H : 2 HCl O(Oxit) H O n n = n = = 0,16 mol. 2

BTNT với Fe : ∑n = nFe FeCl2+ nFeCl3= 0,07 + 0,06 = 0,13 mol.

⇒ BTKL : moxit = mFe + mO = 0,13.56 + 0,16.16 = 9,84 gam.

Với HS thơng minh, có tư duy sáng tạo, nhận thấy rằng Fe3O4 là oxit kép của FeO và Fe2O3 nên dù bất cứ hỗn hợp 2 oxit sắt nào cũng được quy về dạng hỗn hợp (FeO, Fe2O3) nên ta có thể giả sử một hỗn hợp oxit sắt bất kỳ để giải toán. Giải theo cách 6.

Cách 6 : Quy đổi hỗn hợp thành 2 oxit bất kỳ

Cách 6.1. Quy đổi hỗn hợp 2 oxit thành FeO và Fe2O3.

Ở cách làm này, ta có 2 cách nhỏ : đó là dùng sơ đồ liên hệ hoặc dùng định luật BTNT để xác định số mol mỗi oxit trong hỗn hợp.

Cách 6.1.1

Sơ đồ hợp thức : FeO → FeCl2 Fe2O3 → 2FeCl3 0,07 0,07 0,03 0,06

⇒ BTKL : m = 0,07.72 + 0,03.160 = 9,84 gam.

Cách 6.1.2

BTNT với Fe, ta có : nFe (oxit) = nFe (muối) ⇒

2 2 3 3 FeO FeCl Fe O FeCl n = n = 0,07 mol 1 n = n = 0,03 mol 2     ⇒ BTKL : m = 0,07.72 + 0,03.160 = 9,84 gam.

Trong 3 cách quy đổi về hỗn hợp 2 oxit sắt bất kỳ thì cách quy đổi về FeO và Fe2O3 là đơn giản và hiệu quả nhất. Ngồi ra, có thể quy đổi về hỗn hợp của (FeO, Fe3O4) hoặc (Fe2O3, Fe3O4).

Cách 6.2. Quy đổi hỗn hợp 2 oxit thành FeO và Fe3O4

Quy đổi hỗn hợp thành (FeO : x mol ; Fe3O4 : y mol).

Phản ứng : FeO + 2HCl → FeCl2 + H2O (1) x x

Fe3O4 + 8HCl → FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O (2) y y 2y

Từ (1) và (2) ⇒ x + y = 0,072y = 0,06

 ⇒ x = 0,04y = 0,03

 .

⇒ BTKL : m = 0,04.72 + 0,03.232 = 9,84 gam.

Cách 6.3. Quy đổi hỗn hợp 2 oxit thành Fe2O3 và Fe3O4

Quy đổi hỗn hợp thành (Fe2

O3

: x mol ; Fe3

O4

: y mol).

Phản ứng : Fe2O3 + 6HCl → 2FeCl3 + 3H2O (3) x 2x

Fe3O4 + 8HCl → FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O (4) y y 2y

Từ (3) và (4) ⇒ 2x + 2y = 0,06y = 0,07

 ⇒ x = - 0,04y = 0,07

⇒ BTKL : m = (- 0,04).160 + 0,07.232 = 9,84 gam.

3.1.2. Bài tập trắc nghiệm

Bài 3: Hịa tan hồn toàn 20,88 gam một oxit sắt bằng dung dịch H2SO4 đặc, nóng thu

được dung dịch X và 3,248 lit SO2 (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Cô cạn dung dịch X, thu được m gam muối sunfat. Giá trị của m là :

A. 52,2 gam B. 48,4 gam C. 54,0 gam D. 58,0 gam LỜI GIẢI

Đây là một bài tốn chỉ mang tính chất tính tốn, nhưng địi hỏi HS phải có kĩ năng vận dụng phương pháp giải, đa số HS sẽ làm theo hướng xác định công thức của oxit sắt rồi mới tính khối lượng muối sunfat.

Cách 1 : Phương pháp đại số

Số mol SO2 = 0,145 mol. Phản ứng :

x y 2 4 2 4 3 2 2

2Fe O + (6x - 2y)H SO →xFe (SO ) + (3x - 2y)SO + (6x - 2y)H O

0,145 Từ PTHH ⇒ noxit sắt = 0,145.2= 0,29 mol

3x - 2y 3x - 2y

⇒ Moxit = 20,88.(3x - 2y) = 56x + 16y

0,29 ⇒ x = y. Vậy công thức oxit sắt là FeO.

FeO

20,88

n = = 0,29 mol

72 ⇒ nmuối = 0,29 = 0,145 mol 2

⇒ Khối lượng muối sunfat là : m = 0,145.400 = 58 gam ⇒ Đáp án D.

Nếu giải theo cách 1, rất phức tạp vì phải địi hỏi kĩ năng cân bằng phản ứng oxi hóa khử với oxit sắt chưa biết cơng thức phân tử. HS có tư duy tốt hơn, sẽ giải bài tốn này bằng phương pháp bảo toàn electron.

Cách 2 : Bảo toàn electron

Đặt số mol oxit sắt Fex

Oy

là a mol. Q trình oxi hóa – khử :

+3 x y Fe O xFe + (3x - 2y)e a a(3x - 2y) → S+6 + 2e → S+4 (SO2) 0,29 0,145

Bảo toàn electron : (3x - 2y)a = 0,29 (56x + 16y)a = 20,88 



 ⇒ x = y. Vậy công thức oxit sắt là FeO.

FeO

20,88

n = = 0,29 mol

72

⇒ BTNT với Fe : số mol Fe2(SO4)3 = nFeO

= 0,145 mol 2

⇒ Khối lượng muối sunfat là : m = 0,145.400 = 58 gam ⇒ Đáp án D.

Với HS thơng minh, có năng lực quan sát tốt, nhận thấy rằng ở bài toán phản ứng oxi hóa – khử một oxi sắt thì oxit sắt chỉ có thể là FeO hoặc Fe3O4 (mỗi oxit đều

nhường 1 electron). Làm theo cách 3.

Cách 3 : Bảo toàn electron

Vì oxit sắt phản ứng tạo sản phẩm khử ⇒ Oxit có thể là FeO hoặc Fe3O4 (đều nhường 1 electron). Đặt oxit sắt là FexOy : a mol.

Q trình oxi hóa – khử :

FexOy → xFe+3 + 1e S+6 + 2e → S+4 (SO2) a a 0,29 0,145 Bảo toàn electron : a = 0,29 mol ⇒ Moxit sắt = 20,88 = 72 (FeO).

0, 29

⇒ BTNT với Fe : số mol Fe2(SO4)3 = nFeO

= 0,145 mol 2

⇒ m = 0,145.400 = 58 gam ⇒ Đáp án D.

Với HS có khả năng quan sát tinh tế, có khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, nhận thấy oxit sắt được tạo nên bởi 2 nguyên tố Fe và O. Làm theo cách 4.

Cách 4 : Quy đổi về nguyên tử Fe và O + Bảo toàn electron

Quy đổi oxit sắt thành Fe (x mol) và O (y mol) Q trình oxi hóa – khử :

Fe → Fe+3 + 3e O + 2e → O-2 S+6 + 2e → S+4 (SO2) x 3x y 2y 0,29 0,145 BTKL : 56x + 16y = 20,88. (1)

Bảo toàn electron : 3x – 2y = 0,29 (2) Giải (1) và (2) ta được : x = y = 0,29 ⇒ BTNT với Fe : số mol Fe2(SO4)3 = nFeO

= 0,145 mol 2

⇒ Khối lượng muối sunfat là : m = 0,145.400 = 58 gam ⇒ Đáp án D.

Bài 4 : Hỗn hợp X gồm Fe(NO3)2, Cu(NO3)2 và AgNO3. Thành phần % khối lượng của

nitơ trong X là 11,864%. Có thể điều chế được tối đa bao nhiêu gam hỗn hợp 3 kim loại từ 14,16 gam X ?

A. 10,56 gam B.7,68 gam C. 3,36 gam D. 6,72 gam

BÀI GIẢI Cách 1 : Phương pháp đại số

Đặt số mol các muối : Fe(NO3)2 (x mol), Cu(NO3)2 (y mol) và AgNO3 (z mol). ⇒ 180x + 188y + 170z = 14,16.

Số mol nguyên tử N trong hỗn hợp X : nN = 2x + 2y + z = 14,16.11,864

= 0,12 mol 14.100

Khối lượng kim loại được điều chế từ X : m = mFe + mCu + mAg = 56x + 64y + 108z

Ở đây chỉ có hệ 2 phương trình, nhưng có tới 3 ẩn, tất nhiên sẽ khơng tìm được giá trị cụ thể của x, y và z. HS phải thực hiện biến đổi đại số.

Đặt A là giá trị thỏa mãn :

180x + 188y + 170z = (56x + 64y + 108z) + A(2x +2y+ z) = (56 + 2A)x + (64 + 2A)y + (108 + A)z Đồng nhất hệ số, ta được : 180 = 56 + 2A ⇒ A = 62.

⇒ Khối lượng kim loại : m = 56x + 64y + 108z = 14,16 – 62.0,12 = 6,72 gam ⇒ Đáp án D.

Với HS có năng lực tư duy tốt hơn, có thể giải bài toán này theo bằng cách xác định mối liên hệ giữa thành phần % khối lượng của các nguyên tố trong X.

Ta có tỉ lệ : O

N

m = 16.3= %O %O = 40,677%.

m 14.1 11,864% ⇒

⇒ %(Fe, Cu, Ag) = 100% - (11,864% + 40,677%) = 47,459%. ⇒ Khối lượng kim loại : m = 14,16.47, 459 6,72 gam

100 = ⇒ Đáp án D.

Với HS có năng lực quan sát tốt, nhận thấy được mối liên hệ giữa số mol N nguyên tử với số mol NO3- (muối), rồi vận dụng định luật bảo toàn khối lượng. Làm theo cách 3.

Cách 3 : Bảo toàn khối lượng

Khối lượng nguyên tử N : mN = 14,16.11,864= 1,68 gam

100 ⇒ nN = 0,12 mol. BTNT với N : -

3 N NO

n = n = 0,16 mol. BTKL : mkim loại = mmuối - -

3 NO

m = 14,16 – 0,12.62 = 6,72 gam ⇒ Đáp án D.

Bài 5 : Hoà tan hoàn toàn m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Nếu cho 110 ml

dung dịch KOH 2M vào X thì thu được 3a gam kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M vào X thì thu được 2a gam kết tủa. Giá trị của m là :

A. 32,20 B. 24,15 C. 17,71 D. 16,10

BÀI GIẢI

Đây là một bài khó trong dạng bài tập muối Zn2+ phản ứng với dung dịch kiềm thu được kết tủa, xuất hiện trong đề tuyển sinh Đại học khối A năm 2010 của Bộ Giáo dục. Nếu giải bài này theo phương pháp đại số thông thường thì rất dài và khơng hề đơn giản đối với HS bình thường.

Sơ đồ bài tốn: (TN1) ZnSO4 + 0,22 mol OH- → 3a gam Zn(OH)2 ↓

(TN2) ZnSO4 + 0,28 mol OH- → 2a gam Zn(OH)2 ↓

Cách 1 : Phương pháp đại số

nKOH (TN2) > nKOH (TN1) mà lại tạo lượng kết tủa ít hơn ⇒ ở TN2 đã xảy ra phản ứng hịa tan kết tủa.

Cách 1.1. Tính theo phương trình phản ứng

Trường hợp 1 : Ở cả 2 thí nghiệm, kêt tủa đều bị hịa tan

Ta có : m 0, 22

TN1. Phản ứng :

ZnSO4 + 2KOH → K2SO4 + Zn(OH)2 (1) m

161 2m

161 m 161 ⇒ Số mol KOH dư = 0, 22 2m

161

− (mol).

Zn(OH)2 + 2KOH → K2ZnO2 + 2H2O (2) m 0,11 161 − 0, 22 2m 161 − Từ (1) và (2) ⇒ nkết tủa = 3a99 = m (0,11 m ) 161− −161 ⇒ 3a 99 = 2m - 0,11 161 (5) TN2. Phản ứng :

ZnSO4 + 2KOH → K2SO4 + Zn(OH)2 (6) m

161 2m

161 m 161 ⇒ Số mol KOH dư = 0, 28 2m

161

− (mol).

Zn(OH)2 + 2KOH → K2ZnO2 + 2H2O (7) m 0,14 161 − 0,28 2m 161 − Từ (6) và (7) ⇒ nkết tủa = 2a 99 = m (0,14 m ) 161− −161 ⇒ 2a 99 = 2m - 0,14 161 (8) Từ (5) và (8) ta giải hệ phương trình ta được : m = 16,1

a = 2,97 



 .Giá trị m thỏa mãn điều kiện.

Trường hợp 2 : Ở TN1 : Zn2+ còn dư, ở TN2 : kết tủa bị hịa tan TN1. Ta có : m 0, 22

161> 2 ⇒ m > 17,71 gam. Phản ứng :

ZnSO4 + 2KOH → K2SO4 + Zn(OH)2 (9) 0,22 0,11

⇒ mkết tủa = 0,11.99 = 3a ⇒ a = 3,63 gam.

TN2. Phản ứng tương tự như ở trường hợp 1, ta được phương trình : 2a

99 = 2m - 0,14 161

Vậy m = 16,1 gam ⇒ Đáp án D.

Đây là một cách giải dài và khơng hề dễ dàng đối với HS bình thường. Với HS có tư duy tốt hơn, có thể viết phương trình phản ứng dưới dạng ion thu gọn. Từ các phương trình phản ứng hoặc phương pháp đồ thị, HS có thể rút ra được cơng thức tính nhanh cho dạng bài tập này :