Các lệnh cơ bản của Mathematica trong tính tốn bằng số

Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỂ TÀI

2.7. Các lệnh cơ bản của Mathematica trong tính tốn bằng số

2.2.7.1. Các toán tử số học

Mathematica sử dụng các toán tử trong tốn học nhƣ máy tính bình thƣờng: + phép cơng. - Phép trừ. * Phép nhân. / Phép chia. ^ Lũy thừa.

2.2.7.2. Các toán tử logic

Mathematica sử dụng các phép so sánh nhƣ trong toán học. Nếu phép so sánh là đúng thì Mathematica “trả lời: True” sai “trả lời: False”.

Cách viết trên Mathematica: x = y gán giá trị y cho x. x!=y x không bằng y. x>y x lớn hơn y. x<y x nhỏ hơn y.

x>=y x lớn hơn hoặc bằng y. x<=y x nhỏ hơn hoặc bằng y.

x==y==z x bằng y bằng z (tất cả bằng nhau).

x !=y!=z x không bằng y không bằng z (tất cả không bằng nhau). x>y>z x lớn hơn y và y lớn hơn z.

!! không phải là. Biểu thức :

Or[bt1, bt2,…] hay ( bt1bt2…) thì kết quả là True nếu một trong

các bt là True, là False nếu tất các các bt là False.

And[bt1, bt2, …] hay (bt1 && bt2&&…) thì kết quả là True nếu tất các

bt là True, là False nếu một trong các bt là False.

Xor[bt1, bt2, …] thì kết quả là True nếu một số lẻ các bt là True, là False

nếu một số chẵn các bt là False.

If[p, t, q] cho giá trị là t nếu p đúng, ngƣợc lại cho giá trị là q. LogicalExpand[btL] khai triển biểu thức logic.

2.2.7.3. Các thuật toán trong Mathematica

* Các dấu % biểu thị kết quả của phép tính cuối vừa đƣợc thực hiện % Kết quả cuối cùng.

%% Kết quả liền trƣớc kết quả cuối cùng. %n Kết quả thứ n.

* Cách sử dụng các biến:

x= a Gán giá trị a cho biến x. x=y= a Gán giá trị a cho biến x, y.

x=. Xóa đi tất cả các giá trị đã gán cho biến x.

Để các lệnh trƣớc không ảnh hƣởng tới lệnh mới ta viết thì chúng ta dùng Clear[var] hoặc Clear[“Global`*”] trƣớc khi viết lệnh mới.

2.2.7.4. Các hàm cơ bản

Trong Mathematica chứa các hàm toán học cơ bản và đặc biệt đƣợc dùng trong các phƣơng trình tốn học và vật lý giúp ta thực hiện các lệnh dễ ràng.

Sqrt[x] :căn bậc hai của x.

Exp[x] :hàm e mũ.

Log[x], Log[a,x] :hàm lnx và logax.

Sin[x], Cos[x], Tan[x], Cotan[x] :các hàm lƣợng giác có đơn vị đo góc là rad.

ArcSin[x], ArcCos[x], ArcTan[x], ArcCtan[x] :các hàm lƣợng giác ngƣợc .

n! : Giai thừa của n.

Abs[x] : trị tuyệt đối của x.

Round[x] : làm tròn x.

Mod[n,m] : cho phần dƣ của phép chia n

cho m.

Random[] : cho số ngẫu nhiên giữa 0 và

Random[type, range] : cho số ngẫu nhiên loại type nằm trong range.

Max[x,y,...], Min[x,y,...] : cực đại, tiểu của x, y.

FactorInterger[n] : các số nguyên mà n chia hết.

x + Iy : Số phức.

Re[z] : phần thực của z.

Im[z] : phần ảo của z.

Conjugate[z] : liên hợp phức của z.

Abs[z] : Môđun của zz.

Arg[z] : argument của số phức z.

* Một số hằng số có trong Mathematica:

Pi   3,14159

E e 2,71828

Degree Pi/180 Giá trị 10 theo radian. I = i =Sqrt[-1]

Infinity = 

(các chữ cái đầu của các hàm chuẩn đƣợc viết hoa và các đối số của hàm phải đƣợc đặt trong dấu [])[4, Tr.31] .