Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỂ TÀI
2.8. họa trong Mathematica
2.2.8.1. Đồ thị hàm một biến
* Vẽ đồ thị hàm một biến f[x] ta dùng lệnh:
Plot[f [x], {x,a,b}] : vẽ đồ thị hàm f[x] trong khoảng a, b.
- Ví dụ: vẽ đồ thị hàm f(x), g(x), h(x) riêng trên từng hệ trục hoặc trên một hệ trục tọa độ :
Clear[f] In[1]:=f[x_]=5x^3+6x^2+2x-1 Plot[f[x],{x,-3,2}] Out[1]:=-1+2x+6x2+5x3 - Vẽ 3 đồ thị trên cùng hệ trục: In[1] f[x_]=5 x^3+9 x^2+8 x-1 In[2] g[x_]=5 x^2-2 x+1 In[3] h[x_]=5^x In[4] Plot[{f[x], g[x], h[x]},{x,-5,5}] Out[1]:=-1+8 x+9 x2+5 x3 Out[2]:= 1-2 x+5 x2 Out[3]:= 5x
Ta có thể vẽ riêng từng đồ thị và cho cùng hiển thị trên cùng một hệ trục bằng lệnh:
PlotStyle->Dashing[{n1, n2,…}].
với n1,n2,… là các số thì đồ thị sẽ có dạng các đƣờng chấm. Ngồi ra chúng ta cịn có một số dạng nhƣ:
Tạo tỷ số khoảng chia trên trục Ox, Oy: AspectRatio->number.
Tạo khung: Frame->True, đặt tên cho khung: FrameLabel->{“do thi 1”, “do thi 2”, “do thi 3”} .
Chỉ rõ có đặt dấu kiểm tren các trục Ox, Oy hay không: Ticks->None hay Ticks->{{x-axis ticks},{ y-axis ticks}}.
Ghi tên cac trục tọa độ: AxesLabe->{“x-axisLabel”, “y-axisLabel”}. Nếu muốn bỏ các trục thì: Axes->False, muốn có: Axes->True.
Quy định vùng giá trị của x: PlotRange->{{x-minimum, x- maxximum},{ y-minimum, y-maxximum}.
Vẽ toàn bộ đồ thị: PlotRange->All.
Vẽ đồ thị trong phạm vi nhất định của x, y: PlotRange->{{xmin,xmax},{ymin,ymax}}.
Vẽ lƣới tự động: GridLines->Automatic.
Chỉ vẽ lƣới ngang : GridLines->{None,Automatic}.
Vẽ các đƣờng thẳng đứng tại x =2, 3 và 4: GridLine->{{2,3,4}}. * Vẽ đồ thị hai chiều:
ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t, a,b}]
ví dụ : ParametricPlot[{Sin[t], Tan[2 t]},{t,-Pi,Pi}] Chạy chƣơng trình, kết quả cho ở hình 2. 3
1 .0 0 .5 1 .0 6 4 2 2 4 6
2.2.8.2. Đồ thị hàm hai biến ba chiều
* Vẽ đồ thị hàm hai biến ba chiều ta dùng lệnh có dạng tổng quát : Plot3D[f[x,y],{x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]
ví dụ vẽ đồ thị hàm : f(x,y) = x2/4 +y2/16 trên đoạn [-5,5]
Clear["Glaybol`*"]
f[x_,y_]=x^2/4+y^2/16
Plot3D[f[x,y],{x,-5,5},{y,-5,5}] Chạy chƣơng trình, kết quả cho ở hình 2.4:
Hình 2.4. Đồ thị hàm hai biến ba chiều f(x,y) = x2/4 +y2/16 trên đoạn [-5,5].
* Vẽ đồ thị tham số : khi các hám x, y, z liên hệ với nhau theo tham số thì dùng lệnh:
ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax}]. Nếu có hai tham số thì ta dùng lệnh :
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},{{v,vmin,vmax}}]. * Đồ thị trƣờng véc tơ :
Để thực hiện được lệnh vẽ trường véc tơ thì ta cần mở gói chương trình.
<<Graphics`PlotField`
- Vẽ trên mặt phẳng thực hiện lệnh :
PlotVectorFiled[{fx[x,y],fy[x,y]},{x,xmin,xmax},{y,y min,ymax},Options] : Vẽ trường véc tơ f trong mặt phẳng
- Vẽ trong không gian ba chiều:
<<Graphics`Plot3DField`
PlotVectorFiled3D[{fx[x,y,z],fy[x,y,z],fz[x,y,z]} ,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},{z,zmin,zmax},(Options)] :
* Chú thích cho đồ thị:
Ta mở gói chƣơng trình (Graphics`Legend`), sau đó dùng lệnh Option PlotLegend hay dùng lệnh ShowLegend.
<< Graphics`Legend`
PlotLegend->{“text1”, “text2”,…}.
ShowLegend[graphics,legend1, legend2,…]. Các tùy chọn với PlotLegend và ShowLegend [4, Tr.67]
LegendPosition {1,3} Chỉ vị trí bảng chú thích với tâm đồ thị.
LegendSize Automatic Chỉ rõ độ dài bản chú thích. LegendShutdow Automatic Có thể cho giá trị None.
LegendOrientation Vertical Có thể cho Vertical hay Horizontal.
LegendLabel None Tên bản chú thích.
LegendTextDirection Automatic Hƣớng của bản chú thích. LegendTextOffset Automatic Cân bằng chữ trong chú thích.
LegendSpacing Automatic khoảng cách hai hàng trong bảng chú thích.
LegendTextSpace Automatic khoảng cách các chữ trong bảng chú thích.