Bài kiểm tra Lớp % yếu kém % TB % khá % giỏi
Bài 1 TN 4,44 15,56 62,22 17,78 ĐC 4,44 28,89 57,78 8,89 Bài 2 TN 0,00 11,11 73,33 15,56 ĐC 2,22 31,11 57,78 8,89 Bài 3 TN 0,00 6,67 64,44 28,89 ĐC 2,22 22,22 66,67 8,89 Bảng 3.5. Bảng điểm trung bình
Bài kiểm tra Lớp Điểm TB
Bài 1 TN 7,31 ĐC 7,09 0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN ĐC
Bài 2 TN 7,53
ĐC 6,98
Bài 3 TN 7,98
ĐC 7,02
Bảng 3.6. Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm đối chứng và TN (Bài kiểm tra 1)
Đối tƣợng Sĩ số X S2 S V (%) X =X ± m
TN 45 7.31 2.71 1.65 27.37 7.31 ± 0.01
ĐC 45 7.09 3.00 1.73 25.71 7.09 ± 0.01
Bảng3.7. Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm ĐC và TN (Bài kiểm tra 2)
Đối tƣợng Sĩ số X S2 S V (%) X =X ± m
TN 45 7.53 2.93 1.71 28.59 7.53 ± 0.01 ĐC 45 6.98 3.09 1.76 25.59 6.98 ± 0.01
Bảng 3.8: Bảng tổng hợp các tham số của hai nhóm ĐC và TN (Bài kiểm tra 3)
Đối tƣợng Sĩ số X S2 S V (%) X =X ± m
TN 45 7.98 2.89 1.70 28.37 7.98 ± 0.01 ĐC 45 7.02 2.41 1.55 22.01 7.02 ± 0.01
b) Kiểm định giả thiết
Kiểm định giả thiết thống kê:
Giả thiết H: “Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình của nhóm đối chứng một cách khơng có ý nghĩa”.
+ Đối thiết K: “Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình cảu nhóm đối chứng một cách có ý nghĩa”.
+ Đại lƣợng kiểm định: TN DC TN DC TN DC X X N .N t . S N N với 2 2 TN TN DC DC TN DC N 1 S N 1 S S N N 2
Sau khi tính đƣợc t ta so sánh t với giá trị tới hạn tα = 1.96 (đƣợc tra trong bảng Student ứng với mức ý nghĩa α = 0.05 và bậc tự do
TN DC
f N N 2 ).
Nếu t ≥ tαthì bác bỏ giả thiết H, chấp nhận đối thiết K. Nếu t < tα thì bác bỏ đối thiết K, chấp nhận giả thiết H.
Bảng 3.9. Bảng tổng hợp đại lượng kiểm định của các bài kiểm tra
Bài kiểm tra S t
Bài 1 1.688 2.86
Bài 2 1.734 3.35
Bài 3 1.630 4.34
3.3.3.4 Phân tích kết quả
Cácgiátrịđặctrƣng
Dựa vào bảng tổng hợp các thơng số tính tốn ở trên, tôi rút ra đƣợc những nhận xét sau:
- Điểm trung bình của học sinh các nhóm thực nghiệm ln cao hơn các nhóm đối chứng (XTN XDC).Trong hai bài kiểm tra đầu điểm trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không nhiều (0,22 điểm ở bài thứ nhất và 0,55 điểm ở bài thứ
hai). Nhƣng đến bài kiểm tra cuối cùng thì thu đƣợc điểm trung bình của hai nhóm chênh lệch tới0,9 điểm. Điều đó chứng tỏ học sinh lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức và có kỹ năng vận dụng kiến thức trong giải phƣơng trình lƣợng giác tốt hơn lớp đối chứng.Đồng thời điểm trung bình của lớp thực nghiệm tăng dần từ 7.31 lên 7.53 và 7.98 điểm. Tuy điểm tăng không đáng kể nhƣng cũng chứng minh đƣợc các em lớp thực nghiệm dần làm quen đƣợc với phƣơng pháp học mới và lĩnh hội kiến thức tốt hơn.
- Tỉ lệ % học sinh đạt điểm khá, giỏi ở các nhóm thực nghiệm ln cao hơn ở các nhóm đối chứng.
- Giá trị độ lệch chuẩn S thu đƣợc tƣơng đối nhỏ nên dãy số liệu ít phân tán do đó giá trị trung bìnhX có độ tin cậy cao.
- Hệ số biến thiên V của các nhóm thực nghiệm bao giờ cũng nhỏ hơn các nhóm đối chứng, chứng tỏ mức độ phân tán quanh giá trị trung bình cộng của các nhóm thực nghiệm nhỏ hơn, nghĩa là chất lƣợng của các nhóm thực nghiệm đồng đều hơn so với các nhóm đối chứng.
- Tỉ lệ học sinh đạt loại yếu kém của lớp thực nghiệm giảm so với lớp đối chứng..Tỉ lệ này càng rõ rệt trong bài kiểm tra thức ba sau khi học sinh làm quen đƣợc với cách học mới qua hai tiết học trƣớc.
Nhƣ vậy, nhìn chung, học sinh ở lớp thực nghiệm có kết quả kiểm tra cao hơn so với lớp đối chứng. Phần đông nhất học sinh ở lớp thực nghiệm có điểm kiểm tra ở mức độ khá từ 7 đến 8 điểm, trong khi điểm của học sinh ở lớp đối chứng tập trung ở mức độ từ 5.5 đến 7.75 điểm. Tuy nhiên vẫn có một số lƣợng nhỏ bài kiểm tra đạt dƣới điểm trung bình, số lƣợng học sinh đạt loại giỏi cũng nhỏ.
Kiểm định giả thiết thống kê
Dựa vào bảng tổng hợp đại lƣợng kiểm định, ta thấy rằng với cả ba bài kiểm tra t> tα chứng tỏ XTN khác XDC là có ý nghĩa. Do đó giải thiết nêu trên
đã đƣợc kiểm định.
Nhƣ vậy, từ số liệu thu đƣợc làđiểm của các bài kiểm tra, sau khi kiểm định giả thiết thống kê, có thể bƣớc đầu đánh giá hiệu quả của phƣơng pháp dạy học trong các giờ dạy thực nghiệm là có thể chấp nhận đƣợc.
Kết luận chƣơng 3
Kết quả thực nghiệm sƣ phạm đƣợc đánh giá thông qua kết quả các bài kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm, song song với đó là ý kiến, nhận xét, đánh giá từ chính giáo viên và học sinh tham gia quá trình thực nghiệm. Kết quả thu đƣợc cho thấy kết quả: các đề xuất của đề tài đƣa ra có tính khả thi và hiệu quả. Kiểm định giả thiết kết quả các bài kiểm tra cũng cho thấy kết quả học tập ở lớp thực nghiệm sƣ phạm tốt hơn lớp đối chứng một cách thực sự và có ý nghĩa. Việc xây dựng và sử dụng các phƣơng pháp rèn luyện kĩ năng một cách hợp lý đã đem lại hiệu quả cao, có tính khả thi khi áp dụng dạy cho các em học sinh ôn thi tốt nghiệp, đại học và học sinh giỏi các cấp, giúp các em phát huy tính sáng tạo, phát triển kỹ năng giải bài tập và khả năng ứng biến trƣớc những bài tập có cách phát biểu mới lạ.
Nhƣ vậy mục đích sƣ phạm đã đƣợc hoàn thành tốt và giả thuyết khoa học đã đề ra có thể chấp nhận đƣợc.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Qua thời gian thực hiện đề tài, tơi thu đƣợc các kết quả chính nhƣ sau: - Bƣớc đầu hệ thống các cơ sở lý luận về rèn luyện kĩ năng giải toán - Bƣớc đầu xác định đƣợc các căn cứ để xây dựng và sử dụng bài tập theo hƣớng rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh.
- Đề xuất đƣợc một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh trong dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác.
- Tiếp thu thêm nhiều kiến thức bổ ích qua các tài liệu về các lĩnh vực liên quan đến đề tài của luận văn.
2. Khuyến nghị
Tôi mạnh dạn đƣa ra một số ý kiến đề xuất sau :
- Giáo viên cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, vận dụng các phƣơng pháp dạy học tích cực, chú trọng hơn đến việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh.
- Giáo viên luôn luôn trau dồi kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ, là đầu tàu soi sáng, chỉ dẫn, giúp học sinh tự tìm tịi sáng tạo từ bài tốn gốc ban đầu chứ không phải theo lối tƣ duy áp dụng máy móc.
- Tăng cƣờng các giờ luyện tập, đổi mới, linh hoạt các hình thức kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức, kĩ năng.
Do khả năng và thời gian nghiên cứu có hạn nên một số kết quả của luận văn mới dừng lại ở những kết luận ban đầu, một số vấn đề của luận văn không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót và hạn chế. Vì vậy, rất mong đƣợc sự quan tâm, góp ý của các nhà nghiên cứu giáo dục và các bạn đồng nghiệp để bổ sung tốt hơn trong đề tài.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Phân phối chương trình mơn Tốn trung
học phổ thông,NXB Giáo dục.
[2]. Phan Văn Các (1992), Từ điển Hán Việt,NXB Trẻ.
[3]. Nguyễn Hữu Châu (2004), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá
trình dạy học, NXB Giáo dục.
[4]. Đảng cộng sản Việt Nam (2001),Văn kiện Đại hội Đảng tồn quốc lần
thứ IX, NXB chính trị quốc gia, Hà Nội.
[5] G.Polya (1995),Giải một bài toán như thế nào (bản dịch). NXB Giáo dục. [6]. G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục.
[7]. Trần Văn Hạo (chủ biên), Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2011),Đại số và giải tích 11, NXB Giáo dục.
[8]. Trần Văn Hạo (chủ biên), Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2011), Sách giáo viên Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục.
[9]. Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn – Phần II: Dạy
học những nội dung cơ bản,NXB Giáo dục.
[10]. Nguyễn Bá Kim (2007),Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn, NXB Đại học sƣ phạm.
[11]. Nguyễn Vũ Lƣơng, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng (2009),Các
bài giảng về phương trình lượng giác, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
[12]. Bùi Văn Nghị, Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Sơn Hà (2011), Hướng dẫn
ôn-luyện thi đại học, cao đẳng, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội.
[13]. Quốc hội nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2005), Luật Giáo
dục 2005, NXB Chính trị Quốc gia.
[14]. Thái Duy Tuyên (2004), Giáo dục học hiện đại, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
[15]. Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang (2012), Tâm lý học đại cương, NXB Đại học sƣ phạm Hà Nội.
[16]. Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt, NXB Thành phố Hồ Chí Minh.
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1. ĐỀ KIỂM TRA 30 PHÚT Đề số 1. Giải các phƣơng trình sau:
(3 điểm) tan(x ) 3.
3 3
(3 điểm) sin( cos x)5 1.
3 2
(4 điểm)Tìm nghiệm của phƣơng trình trong khoảng đã cho: 0 7x 1 cos( 45 ) 3 2 với 0 0 90 x 90 .
Đề số 2. Giải các phƣơng trình sau:
(3 điểm) 3 3 3
sin x cos3x cos x sin 3x . 4
(3 điểm) 1+cosx+cos2x+cos3x=0.
(4 điểm) 2 2
2sin xtan x2
Đề số 3. Giải các phƣơng trình sau:
(3 điểm)cos 2x cos3x 2 0. 4
(3 điểm) 2 2
4cos x 3tan x 4 3cosx+2 3tanx+4=0.
(4 điểm) 3 3 4
PHỤ LỤC 2.PHIẾU ĐIỀU TRA
1.Bạn có bị mất tập trung khi học giải phƣơng trình lƣợng giác khơng? A.Không bao giờ
B.Thỉnh thoảng C.Thƣờng xuyên
2.Theo bạn, mất tập trung ảnh hƣởng nhƣ thế nào đến kết quả học tập của mảng kiến thức này?
A.Khơng ảnh hƣởng gì?
B.Bình thƣờng, ít bị ảnh hƣởng C.Rất nhiều
3.Bạn đánh giá thái độ của mình khi học giải phƣơng trình lƣợng giác nhƣ thế nào? A.Nghiêm túc B.Học theo hứng thú, thích thì học C.Khơng thích học Ý kiến khác: ………………………………………………………………... ……………………………………………………………………….
4.Trong một tiết học lƣợng giác (45’) bạn có thể tập trung đƣợc bao lâu? A.<15’ B.15-30’ C.> 30’
5. Khó khăn khi học giải phƣơng trình lƣợng giác:
Khó khăn Có/Khơng
Khơng thuộc cơng thức
Khơng biết áp dụng công thức vài bài tập Không phân biệt đƣợc các dạng bài tập Giáo viên không hƣớng dẫn cách học Cảm thấy không hứng thú
Ý kiến khác:………………………………………………………………
………………………………………………………………………...
6.Số lƣợng sách tham khảo về môn lƣợng giác: A.Khơng có B.Có từ 1-2 cuốn C.Có nhiều hơn 2 cuốn 8.Theo bạn việc giáo viên quan tâm đến việc bồi dƣỡng, rèn luyện kĩ năng giải phƣơng trình lƣợng giác cho học sinh sẽ giúp ích nhƣ thế nào? ………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
9. Hoạt động của giáo viên trên lớp: Hoạt động Có/Khơng Giải mẫu sau đó yêu cầu học sinh giải các bài tƣơng tự Phân tích các bƣớc của lời giải, đƣa ra công thức tổng quát. Yêu cầu học sinh mở rộng và tổng quát Nâng dần độ khó bài tập Yêu cầu học sinh thực hiện giải bài tập bằng nhiều cách khác nhau Hƣớng dẫn học sinh tự học ở nhà 10. Theo bạn, giáo viên cần làm thế nào để có thể giúp học sinh hứng thú và thực hiện tốt việc giải phƣơng trình lƣợng giác? …………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
PHỤ LỤC 3.PHIẾU ĐIỀU TRA
1. Qua bài giảng này em hiểu đƣợc bao nhiêu phần trăm?
...............................................................................................................
2. Phƣơng pháp này có giúp các em học tập tích cực hơn khơng? A. Tích cực hơn
B. Nhƣ cũ
C. Nhàm chán hơn 3. Các câu hỏi của giáo viên đƣa ra có vừa sức với em khơng? A. Vừa sức
B. Quá khó
C. Q dễ 4. Em có thích thầy cơ dạy bằng phƣơng pháp này khơng? A. Thích
B. Hơi thích
C. Khơng thích 5. Góp ý cho bài giảng của giáo viên:……………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………