CHƯƠNG I GONIOPHOTOMETER
1.4. Ứng dụng của Goniophotometer
1.4.1.1. Biểu đồ tọa độ đề các
Hình 1.16. Biểu đồ cường độ sáng tọa độ Đề các
Có lẽ đây là dạng đơn giản nhất của biểu đồ cường độ sáng có dạng phân bố trên hệ tọa độ đề các, với trục nằm ngang là góc và trục thẳng đứng là giá trị cường
độ sáng. Loại biểu đồ này rất thích hợp cho những đèn chiếu sáng định hướng cao,
có những thay đổi cường độ sáng theo góc nhanh mà ở các dạng biểu đồ khác khó
nhận thấy. Hạn chế của dạng biểu đồ này là yêu cầu những biểu đồ riêng biệt cho mỗi mặt, trừ những phân bố có dạng đối xứng xoay tròn.
1.4.1.2. Biểu đồ tọa độ cực.
Phương pháp thơng dụng nhất thường được sử dụng đó là lập biểu đồ các giá trị cường độ sáng trên hệ tọa độ cực. Phương pháp này có lợi thế cho cảm giác trực quan, đánh giá phân bố cường độ sáng của bộ đèn dễ dàng hơn. Biểu đồ tọa độ cực (hay đường cong phân bố cực) được tạo ra bởi một mặt phẳng đi qua tâm đèn.
Cường độ sáng của góc γ – so với đường thẳng thẳng đứng hướng xuống dưới góc 00 – được cho bởi khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường cong (như Hình 1.17).
Những vịng trịn cường độ sáng bằng nhau giúp cho việc tính tốn, xác định cường độ sáng theo các phương hướng riêng được đơn giản hơn.
Đường cong phân bố cực thể hiện trên hình được tính tốn và đo trên mặt
phẳng C thuộc hệ tọa độ Cγ. Trong thực tế người ta thường vẽ biểu đồ cường độ
sáng của bộ đèn trên hai mặt chính là C0-180 và C90-270.
Hình 1.18. Mặt phẳng tọa độ theo trục ngang (C0-180) và dọc (C90-270) bộ đèn
1.4.1.3. Biểu đồ đẳng candela.
Một phương pháp tồn diện hơn để trình bày các giá trị cường độ sáng đó là sử dụng biểu đồ đẳng candela. C=90o C=270o C=0o C=180o X Y Z
Dạng của biểu đồ này xuất phát từ việc xem xét cho rằng nguồn sáng được đặt tại trung tâm một hình cầu và đánh dấu các giá trị cường độ sáng đo được trên
bề mặt hình cầu. Biểu đồ này gọi là biểu đồ đẳng candela bởi vì biểu đồ của cường
độ sáng bằng nhau sẽ kết hợp với nhau thành những đường đồng dạng, hình thành
bản đồ các đường đồng mức. Hình 1.19 thể hiện hai loại biểu đồ như vậy.
Hình 1.19. Biểu đồ đẳng Candela
(a) Biểu đồ đẳng candela
(b) Cũng là biểu đồ đẳng candela như vậy nhưng hệ tọa độ xoay đi 90o
Ưu điểm riêng của loại biểu đồ này là cho thông tin cường độ sáng trên một
phạm vi rộng của phương hướng hơn so với dạng biểu đồ cực hay Đề các mà chỉ liên quan đến một mặt đơn.
Bất lợi mà bất cứ nhà sản xuất biểu đồ đẳng candela nào cũng gặp phải đó là biểu diễn được đường cong bề mặt của mặt cầu trên một mặt phẳng.
1.4.2. Xác định quang thơng bộ đèn.
Ngồi các phương pháp tính quang thơng thơng thường, chúng ta có thể sử dụng Goniophotometer để xác định quang thông của bộ đèn. Đặc biệt đối với một
Từ d I d Φ = Ω (1.2)
Quang thơng có thể tính theo cường độ sáng từ công thức sau:
0
Id
Ω
Φ =∫ Ω
(1.3)
I tương ứng với mỗi phương hướng trong không gian được xác định bằng
phép đo trắc quang sử dụng Goniophotometer. Giá trị này sẽ được dùng để xác định quang thông tổng phát xạ của bộ đèn bằng những phương pháp tính tốn phù hợp.
Sau đây là một số phương pháp để xác định quang thông tổng của bộ đèn
bằng Goniophotometer.
1.4.2.1. Phương pháp hệ số vùng.
Phương pháp này sử dụng đường cong phân bố cường độ sáng ở mặt thẳng đứng của đèn, và tính tốn góc khối của những vùng của mặt cầu mà giá trị cường độ sáng đọc được trên đường cong xun qua.
Hình 1.20. Quang thơng tính tốn từ đường cong phân bố cường độ sáng tọa độ
Vùng được chọn đủ nhỏ để cường độ sáng tại tâm vùng có thể giả định bằng với cường độ sáng trung bình tác dụng. Với giả thiết như vậy thì phương trình tính quang thơng cho vùng đó được viết lại như sau:
V I dγ
Φ = ∫ Ω (1.4)
Bảng giá trị của góc khối (cịn gọi là những hệ số vùng) liên hệ với một loạt góc trong mặt phẳng thẳng đứng, sau đó tính tốn và sử dụng nhân với cường độ
tâm vùng tương ứng (tham khảo phụ lục 5). Tổng của những kết quả này sẽ cho giá trị quang thông tổng yêu cầu:
Iγ
Φ =∑ Ω (1.5)
Góc khối cho hình chóp của mặt cầu được tính tốn bằng phương pháp xác
định góc khối giới hạn bởi một mặt đĩa.
Góc khối vùng xác định bởi góc γ1 và γ2 (coi góc khối của γ2 khác với γ1):
1,2 2 (cos 1 cos )2 γ γ π γ γ Ω = − 2 1 2 1 4 sin( )sin 2 2 γ γ γ γ π − + = (1.6)
Khoảng góc được chọn cho hệ số vùng phụ thuộc vào phép đo phân bố
cường độ sáng đối với tính tốn.
Nếu cần thiết, góc khối liên hệ với từng khoảng riêng biệt được cho bởi công thức sau: 1 2 1 2 1 2 2 1 , ,C ,C 0 , C C ZF 360 γ γ γ γ − Ω = × (1.7)
Với ZFγ1,γ2 là hệ số vùng, C2 – C1 là khoảng chia góc của góc khối
1, 2
γ γ
Ω . Công thức này được sử dụng cho trường hợp bộ đèn chiếu sáng có phân bố khơng phải đối xứng xoay trịn, do đó cần phải chia thành nhiều phần nhỏ hơn để tính tốn.
1.4.2.2. Phương pháp góc Russell
Nếu chỉ yêu cầu tính quang thơng của nguồn sáng khơng cần các thơng tin khác thì có thể đơn giản hóa tính tốn nếu cường độ sáng ở tâm góc khối bằng nhau (đối xứng xoay trịn).
Quang thơng tổng được tính theo cơng thức sau: 4
I
n γ
π
Φ = ∑ (1.8)
Trong đó: n là số góc khối mà mặt cầu bao quanh chia ra (hệ C, γ được sử dụng ở đây).
Góc Russell là giá trị góc γ ở tâm điểm của một loạt góc khối bằng nhau, mà tại đó tâm điểm chia góc khối thành hai góc khối bằng nhau.
Bắt đầu tại 00, góc Russell xác định tại nửa góc khối đầu tiên. Từ đó:
1 4 2 (1 cos ) n π π γ = − 1 1 cos n n γ = −
Để thu được góc Russell thứ hai thì phải dịch chuyển đầy đủ qua phần góc
khối kế tiếp 4
n
π .
Do đó góc tiếp theo được cho bởi: 3 4 2 (1 cos )2 2 n
π
π γ
= −
Góc thứ ba cho bởi: cos 3 n 5
n
γ = −
Cứ như vậy, góc khối cuối cùng của phần mặt cầu phía dưới cho bởi
( 1) 1
Phần mặt cầu phía trên đơn giản là ngược với phần mặt cầu phía dưới, góc
Russell cho phần mặt cầu phía trên thu được bởi phép tính trừ, 0 20 180 1 γ = −γ 0 19 180 2 γ = −γ …
Ví dụ với n = 20, các góc Russell tính được cho trong bảng sau.
Bảng 1.1. 20 góc Russell (độ)
18.2 31.8 41.4 49.5 56.6 63.3 69.5
75.5 81.4 87.1 92.9 98.6 104.5
110.5 116.7 123.4 130.5 38.6 148.2 161.8
Như vậy ta chỉ cần dùng Goniophotometer để xác định cường độ sáng tại các góc Rusell tính được, với điều kiện phân bố cường độ sáng bộ đèn có tính chất đối xứng xoay trịn. Sau đó ta sẽ dùng kết quả đo được để tính quang thơng bộ đèn theo cơng thức.
1.4.2.3. Phép dựng hình Wohlauer
Có nhiều phương pháp để tính quang thơng phát xạ của nguồn sáng nhưng
thực tế thì đường cong phân bố cường độ sáng khơng trực tiếp thể hiện quang thông phát xạ.
Một phép dựng hình đơn giản của Wohlauer cho phép nhận biết tương đối đóng góp tới quang thông tổng của từng vùng được xác định trực tiếp từ đường
cong cực.
Trước hết, quang thông phát xạ của một vùng được xác định như sau:
2 1 1 2
4 sin sin
2 2
I dγ Iγ π γ −γ γ +γ
Nếu những vùng này có cung góc bằng nhau thì 4 sin 2 1 2 γ γ π − là hằng số và sin 1 2 2 Iγ γ +γ
xác định từ đoạn thẳng vẽ ngang trên đường cong cực.
Hình 1.21. Phép dựng hình Wohlauer
Sử dụng những phép dựng hình này có thể ngay lập tức nhận thấy được sự
đóng góp tương đối tới quang thơng tổng của mỗi vùng. Ví dụ trên biểu đồ cho bởi
Hình thì đóng góp quang thông tương đối biểu diễn trên đường ngang ab hoặc cd. Mặc dù cường độ sáng biểu diễn bởi khoảng cách od lớn hơn biểu diễn ob,
quang thông vùng biểu diễn bởi ab lại lớn hơn biểu diễn bởi cd.
Quang thơng tổng được tính tốn bởi việc cộng lại những đường ngang ứng
với mỗi vùng (đo với đơn vị cường độ sáng) và nhân kết quả với
( 2 1)
CHƯƠNG II. THIẾT KẾ HỆ THỐNG QUANG HỌC CHO GONIOPHOTOMETER LOẠI GƯƠNG QUAY