DỰ ĐỐN QUỸ TÍCH VÀ GIỚI HẠN QUỸ TÍCH 2.1 Suy luận toán học và suy luận có lí
2.2.3.Những phép suy luận có lí cơ bản
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Để giúp những người mới làm quen với bài tốn tìm quỹ tích dự đốn chính xác hình (H)M( ) của những bài tốn quỹ tích đơn giản (hình (H) =
M( ) thường là đường thẳng, tia, đoạn thẳng, đường tròn, cung tròn), người ta đưa ra một số phép suy luận có lí cơ bản, chúng khá thơ sơ nhưng cũng có hiệu lực trong khơng ít trường hợp.
Dưới đây là những phép suy luận có lí đó. Phương pháp vị trí thực nghiệm
Cho yếu tố chuyển động nhận một số vị trí nào đó, nhờ đó ta nhận được một số điểm M( ) của hình (H). Nhờ một số điểm M( ) này ta có thể dự đốn được hình (H).
Phương pháp ba vị trí
Cho yếu tố chuyển động nhận ba vị trí. Nhờ đó ta nhận được ba điểm
M( ). Nếu ba điểm M( ) này thẳng hàng thì ta dự đốn (H) chỉ có thể là đoạn thẳng, đường thẳng, tia. Nếu ba điểm M( ) này khơng thẳng hàng thì ta dự đốn (H) có thể là đường trịn, cung trịn. Phương pháp ba vị trí rất có hiệu quả khi trả lời câu hỏi (H) „„ thẳng ‟‟ hay „„cong ‟‟.
Phương pháp vị trí giới hạn
Cho yếu tố chuyển động tiến tới những vị trí „„giới hạn‟‟, khi đó nói chung điểm M( ) cũng tiến tới những vị trí giới hạn nhờ những vị trí giới hạn của
M( ) ta có thêm thơng tin để xác định chính xác hình (H) .
Thuật ngữ „„ vị trí giới hạn ‟‟ khơng định nghĩa được với những ai khơng biết phép tốn giới hạn. Tuy nhiên, với những ai đã có đơi chút kinh nghiệm giải bài tốn tìm quỹ tích, mặc dù khơng biết phép tốn giới hạn nhưng họ vẫn có thể
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
cảm nhận được bài tốn tìm quỹ tích mà họ phải giải có hay khơng có „„vị trí giới hạn‟‟, vị trí nào là „„vị trí giới hạn‟‟.
Phương pháp điểm vô cùng
Cho yếu tố chuyển động tiến xa, rất xa, „„xa vơ cùng‟‟ (nếu có thể) hoặc
tiến tới những „„vị trí giới hạn‟‟ (nếu có). Nếu M( ) tiến xa, rất xa, xa vơ cùng thì ta dự đốn rằng hình (H) chỉ có thể là tia, đường thẳng. Nếu thấy M( ) không tiến xa, rất xa, „„xa vơ cùng‟‟ thì ta đốn rằng hình (H) chỉ có thể là đoạn thẳng, đường trịn, cung trịn. Phương pháp điểm vơ cùng rất có hiệu quả khi trả lời câu hỏi (H) „„bị chặn ‟‟ hay „„không bị chặn ‟‟.