CHƢƠNG l : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
2.4.Một số đề xuất dạy học theo quan điểm kiến tạo và phƣơng pháp giả
pháp giải tốn ngun hàm, tích phân và ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple
2.4.1. Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân.
Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân thì HS là chủ thể tích cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân mình chứ khơng phải chỉ thu nhận một cách thụ động từ mơi trƣờng bên ngồi. Theo nghiên cứu của chúng tơi, vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học nội dung ngun hàm, tích phân bao gồm:
+ Ơn tập, tái hiện các kiến thức cần thiết mà HS đã biết.
+ Nêu vấn đề (Các định nghĩa, tính chất của ngun hàm, tích phân): có thể từ GV hoặc HS.
+ Tập hợp các ý tƣởng của HS, so sánh các ý tƣởng đó và đề xuất một
ý tƣởng chung cho cả lớp.
+ Dự đoán nội dung kiến thức mới (đề xuất giả thuyết). + HS kiểm tra giả thuyết.
+ HS phân tích kết quả, trình bày trƣớc cả lớp. + Rút ra kết luận chung (hình thành tri thức mới).
2.4.2. Đề xuất phương pháp giải tốn ngun hàm, tích phân và ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple
Từ nghiên cứu ở mục 1.3, thơng qua phân tích chƣơng trình, SGK về
nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Theo chúng tôi phƣơng pháp chung để giải tốn nội dung này có sự hỗ trợ của phần mềm Maple gồm có các bƣớc sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
+ Chỉ ra đƣợc đâu là dữ kiện, đâu là ẩn, đâu là điều kiện ràng buộc. + Vẽ hình biểu thị bài tốn, đặc biệt là các bài tốn về ứng dụng tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng và thể tích khối trịn xoay.
Bước 2: Tìm kiếm phương hướng giải
+ Dựa vào yêu cầu bài toán để xác định bài toán thuộc dạng tốn nào ? + Bài tốn đã biết có liên quan đến bài tốn này ?
+ Có thể áp dụng định lí, tính chất hay phƣơng pháp nào của nguyên hàm, tích phân ?
+ Đã sử dụng hết giả thiết chƣa ?
+ Nhận dạng tính chất hình học của hình phẳng và khối trịn xoay. + Sử dụng Maple để tìm tịi lời giải, đƣa ra các dự đoán.
+ Kiểm tra lại kết quả thông qua sự hỗ trợ của phần mềm Maple ? + Tìm các cách giải khác với sự trợ giúp của phần mềm Maple ? + Lời giải nào ngắn gọn và hợp lí nhất ?
Bước 3: Trình bày lời giải
+ Nắm lại tồn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ ở bƣớc 2. + Trình bày lại lời giải và điều chỉnh những chỗ cần thiết.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
+ Có thể sử dụng phƣơng pháp đó cho một bài tốn tƣơng tự, một bài tốn tổng quát hơn hay một bài toán nào khác hay khơng ?
+ Tìm kiếm nhiều lời giải khác cho bài tốn tính diện tích hình phẳng và thể tích khối trịn xoay thơng qua hình học nhờ sự hỗ trợ của Maple.
+ Sử dụng Maple để soạn hệ thống bài toán, đề thi khác.
2.5. Một số nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Qua nghiên cứu nội dung, chƣơng trình và thực trạng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, để đảm bảo tính khoa học và tính hiệu quả của việc xây dựng và sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung ngun hàm, tích phân nói chung và ứng dụng tích phân trong hình học nói riêng, chúng tơi nhận thấy rằng việc xây dựng và sử dụng chúng cần phải dựa trên một số nguyên tắc cơ bản sau (Nguyễn Hồng Hoằng [21]):
Nguyên tắc 1: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng phải đáp ứng mục đích và yêu cầu của việc dạy học nội dung ngun hàm, tích phân trong nhà trường phổ thơng
Mục đích của việc dạy nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng là giới thiệu cho HS những kiến thức cơ bản nhất về nguyên hàm, tích phân, đồng thời nêu những ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng và thể tích khối trịn xoay.
Với phần mềm Maple, gói lệnh Calculus 1 chứa các cơng cụ hỗ trợ từ hƣớng dẫn thực hiện các phép tính vi tích phân đến vẽ đồ thị các hàm số, từ việc tính diện tích hình phẳng đến thể tích khối trịn xoay. Nhờ các ƣu điểm nổi bật của Maple mà GV có thể sử dụng Maple nhƣ một phƣơng tiện hình thành khái niệm tích phân, dự đốn các kết quả tính tốn ngun hàm, tích phân, hỗ trợ HS hoạt động tự học và thúc đẩy tìm tịi sáng tạo các hƣớng giải khác nhau đối với một bài tốn, đáp ứng mục đích và yêu cầu của việc DH nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong nhà trƣờng phổ thông. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nguyên tắc 2: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân phải đáp ứng chương trình SGK hiện hành và phù hợp với thực tiễn nhà trường
Chƣơng trình SGK mơn Tốn đƣợc xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nƣớc, theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phƣơng diện Toán học cũng nhƣ về phƣơng diện sƣ phạm, thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và đƣợc điều chỉnh nhiều lần cho phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nƣớc ta. Trong hệ thống các phƣơng tiện dạy học nói chung, SGK Tốn chiếm vị trí trọng tâm, là hạt nhân. Vì vậy dạy học theo hƣớng sử dụng các PMDH phải phù hợp với chƣơng trình SGK hiện hành. Với tính năng của phần mềm Maple sẽ làm thể hiện đƣợc ý đồ trong SGK và những tình huống cịn ẩn tàng trong SGK.
Nguyên tắc 3: Việc thiết kế bài giảng có sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân phải dựa trên định hướng đổi mới PPDH hiện nay, tạo một mơi trường hoạt động tương tác cao, trong đó đề cao tính tích cực, tự giác của HS
Định hƣớng quan trọng trong đổi mới PPDH hiện nay là: "Học tập trong HĐ và bằng HĐ". Vì vậy việc xây dựng và sử dụng phần mềm Maple vào bài giảng nguyên hàm, tích phân nói chung và ứng dụng tích phân nói riêng phải dựa trên định hƣớng đổi mới PPDH hiện nay là HĐ hoá ngƣời học (tức là tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực sáng tạo, đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lƣu), GV tạo ra cho HS những tình huống có vấn đề thơng qua hỗ trợ của phần mềm Maple để họ HĐ tự giác nhằm giải quyết vấn đề đặt ra. Thơng qua đó HS lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng giải toán nguyên hàm, tích phân và đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Kiểu dạy học này là dạy cho HS cách khám phá tức là rèn luyện cho HS cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng
thời góp phần bồi dƣỡng ngƣời học những đức tính cần thiết nhƣ đức tính chủ động, tích cực, kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.
Nguyên tắc này chỉ đạo ngƣời GV khi sử dụng PMDH nói chung và phần mềm Maple nói riêng phải huy động một hệ thống phƣơng pháp tác động liên tục nhờ các tƣơng tác từ môi trƣờng nhằm khêu gợi tƣ duy HS, tổ chức HĐ nhận thức của HS theo quy trình, từ đó HS có ý thức tự giác chủ động học tập, có tinh thần ham hiểu biết, tìm tịi khám phá.
Nguyên tắc 4: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng phải phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS, tức là phải đảm bảo tính vừa sức chung, tính vừa sức riêng trong dạy học
Trong dạy học, một mặt yêu cầu HS có thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, nhƣng mặt khác lại địi hỏi khơng ngừng nâng cao u cầu để thúc đẩy sự phát triển của HS. "Sức" của HS, tức là trình độ, năng lực của họ, không phải là bất biến mà thay đổi trong quá trình học tập theo chiều hƣớng tăng lên. Với tính năng của phần mềm Maple, GV tiền hành tổ chức những pha phân hoá trên lớp (thể hiện thành những bài tập phân hố) để đảm bảo tính vừa sức chung và tính vừa sức riêng trong DH. Đặc biệt GV cần quan tâm động viên những HS cá biệt, khuyến khích những HS khá giỏi.
Nguyên tắc 5: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân phải chú trọng đến tổ chức các hoạt động để HS dự đốn, tìm kiếm lời giải, coi trọng quan điểm dạy học thực nghiệm
Theo Nguyễn Cảnh Tồn [41] "Tốn học không chấp nhận chứng minh bằng thực nghiệm nhƣng khuyến khích tìm tịi bằng thực nghiệm, rồi chứng minh bằng suy diễn". Nhƣ vậy dạy học Toán theo quan điểm thực nghiệm nhằm dẫn dắt HS tìm tịi, khám phá tri thức qua những ví dụ cụ thể, những vấn đề cụ thể đƣợc GV cài đặt thơng qua các tình huống sƣ phạm, từ đó giúp HS rút ra phỏng đoán, kiểm chứng các phỏng đoán, phát biểu các phỏng đốn
và dùng cơng cụ lý thuyết để khẳng định hay bác bỏ phỏng đoán. Các HĐ học tập này sẽ giúp HS làm quen với việc tự tìm hiểu, suy luận và khẳng định hay bác bỏ những ý tƣởng của mình, coi trọng quá trình nhận thức của bản thân. Các HĐ này cũng giúp HS quan sát, thu thập dữ liệu và quy nạp từ các dữ liệu cụ thể để tổng quát hoá thành các giả thuyết Toán học.
Sử dụng phần mềm Maple trong DH nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo quan điểm thực nghiệm có thể áp dụng quy trình sau:
- HS quan sát ví dụ, đối tƣợng cụ thể nhƣ hình vẽ, kết quả số. - HS nêu ra các phỏng đoán.
- Kiểm chứng phỏng đốn bằng các ví dụ cụ thể khác nhau, từ đó đi đến củng cố hay bác bỏ phỏng đoán.
- Phát biểu các phỏng đoán đã đƣợc kiểm chứng.
- Chứng minh các phỏng đốn bằng cơng cụ lí thuyết của nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.
Nhƣ vậy quan điểm DH này có ƣu điểm là giúp HS làm quen dần với việc tự tìm hiểu, suy luận và khẳng định hay bác bỏ những ý tƣởng do chính HS tìm ra. Thơng qua phần mềm Maple giúp HS sử dụng tốt trực giác của mình, làm tăng tính nghi ngờ và rèn luyện cho HS cách đặt giả thuyết trƣớc một tình huống có vấn đề.