3.2.2 .Thời gian thực nghiệm
2. Khuyến nghị
2.2. Đối với Sở giáo dục
Cần thƣờng xuyên, kịp thời bồi dƣỡng cho giáo viên lĩnh hội các phƣơng pháp dạy học mới để đáp ứng yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong tình hình mới.
Tổ chức nhiều hơn nữa những lớp học bồi dƣỡng chuyên môn nghiệp vụ đồng đều ở các vùng miền trong một tỉnh.
Tổ chức thƣờng niên các sân chơi, giao lƣu kiến thức, phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực.
Tuyên dƣơng và động viên kịp thời những cá nhân, tập thể có những thành tích tốt trong dạy học và giáo dục. Đề cao và tuyên truyền lan rộng những cá nhân có những đề xuất, sáng kiến hay về phƣơng pháp tổ chức dạy học.
2.3. Đối với nhà trường
Giáo viên cần có biện pháp định hƣớng hợp lý để học sinh có khả năng tự nêu và giải quyết vấn đề trong nhiều loại giờ học toán nhƣ giờ học bài tập, giờ học lí thuyết, thực hành...
Tăng cƣờng trang thiết bị, đồ dùng giảng dạy cho các trƣờng THCS, THPT để đáp ứng yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay. Tạo điều
tốt các phƣơng tiện, giáo trình, tài liệu tham khảo, phịng học... và có chế độ khuyến khích hợp lý đối với những học sinh học giỏi.
Tổ chức thƣờng niên những buổi giao lƣu văn hóa mang tính chất vừa học vừa chơi, tạo ra môi trƣờng, không gian để các em phát huy tối đa sở trƣờng của mình, tạo điều kiện cho các em tƣ duy độc lập, sáng tạo và tự do nghiên cứu khoa học.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu Tiếng Việt
[1] Ban Chấp hành Trung ƣơng (2013), Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế, Hà Nội.
[2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014), Tài liệu tập huấn dạy học và kiểm tra, đánh
giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh mơn Tốn cấp trung học phổ thông, Hà Nội.
[3] Lê Hải Châu (1992), Toán học gắn liền với đời sống và thực tiễn sản xuất, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[4] Cruchetxki V. A (1973), Tâm lí năng lực Tốn học của HS, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[5] Vũ Đình Chinh (2016), Rèn luyện cho HS năng lực phán đốn và lập luận có
căn cứ để phát hiện tri thức trong dạy học hình học ở trường phổ thơng, Luận
án Tiến sĩ khoa học Giáo dục.
[6] Nguyễn Văn Dũng - Võ Quốc Bá Cẩn - Trần Quốc Anh (2011),
Phương pháp giải toán bất đẳng thức và cực trị, Nxb ĐHQGHN.
[7] Nguyễn Nhƣ Hải (2012), Logic học đại cương, Nxb Giáo dục Việt Nam. [8] Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình (1975), Một số ý kiến về việc rèn luyện
con người dạy Tốn, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục.
[9] Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học
mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[10] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học sƣ phạm.
[11] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng
[12] Kruchetxki V. A. (1973), Tâm lí năng lực tốn học của học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[13] Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2010), Dạy học phát triển các năng lực của học sinh trong thế kỷ 21, Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội.
[14] Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Sách bài tập Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục.
[15] Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Sách giáo viên Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục.
[16] Nguyễn Danh Nam, Phát triển chương trình mơn tốn phổ thơng, Tạp chí khoa học Giáo dục.
[17] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ
thể mơn Tốn, Nxb Đại học sƣ phạm.
[18] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn ở
trường phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm.
[19] Phạm Đình Nghiệm (2015) , Nhập mơn Logic học, Nxb ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh.
[20] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nxb Đại học sƣ phạm.
[21] Hoàng Phê (1998), Từ điển tiếng Việt, Nxb Khoa học xã hội, Hà Nội.
[22] Trƣơng Thị Khánh Phƣơng (2015), Sử dụng biểu diễn trực quan hỗ trợ suy
luận quy nạp và ngoại suy của học sinh mười năm tuổi trong q trình tìm kiếm quy luật tốn, Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục, Trƣờng ĐHSP Thành
phố Hồ Chí Minh.
[23] Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lí học đại cương, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
Danh mục tài liệu Tiếng Anh
[25] Gardner, Howard 1999, Intelligence Reflamed: Multiple Intelligences for
the 21 st Century, Basic Books.
[26] OECD (2002), Definition and Selection of Competencies: Theoretical and
Conceptual Foundation. http:// www.oecd.org/dataoecd/47/61/35070367.pdf [27] Peirce, C. S. (1960), Collected papers of C. S. Peirce, Havard University
Press, USA.
[28] George Polya (1968), Mathematics and plausible reasoning, Vol 2: Pattern of Plausible infrence, Princeton University Press.
[29] Weiner, F.E (2001), Comparative performance measurement in schools,Weinheim and Basejl: Beltz Verlag, pp. 17-31.
PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1
PHIẾU HỎI Ý KIẾN VỀ TÌNH HÌNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
(Dành cho cán bộ quản lý và giáo viên)
Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học chủ đề bất đẳng thức, kính đề nghị q Thầy (Cơ) vui lịng cho biết ý kiến của cá nhân về những vấn đề sau bằng cách đánh dấu (X) vào ơ mình chọn hoặc đƣa ra câu trả lời ngắn cho một số câu hỏi có sẵn.
Ý kiến của Thầy (Cơ) chỉ phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học và khơng nhằm mục đích nào khác.
Xin chân thành cảm ơn quý Thầy (Cô)!
Câu 1. Thầy (Cô) đánh giá nhƣ thế nào về vai trò của việc phát triển
năng lực suy luận cho học sinh hiện nay?
STT Nội dung đánh giá
Mức độ Rất đúng Đúng Phân vân Không đúng 1
HS hiểu bài dễ dàng hơn, nhớ lâu và vận dụng kiến thức tốt hơn trong các lĩnh vực
2 HS chủ động tìm tịi nghiên cứu phát hiện ra cái mới 3 Gây hứng thú học tập, niềm
say mê khoa học cho HS 4
Kiến thức cần truyền đạt đến HS một cách tự nhiên không còn áp đặt nhƣ trƣớc
Câu 2: Chúng ta nên vận dụng suy luận khi tiến hành giảng dạy những
đơn vị kiến thức nào?
Toàn bộ nội dung chƣơng trình
Những định lí, tính chất mang tính trừu tƣợng khó hình dung Những kiến thức đƣợc công nhận không cần chứng minh Ý kiến khác
Câu 3: Theo thầy cơ có những biện pháp nào để phát triển năng lực suy
luận cho HS
Tập cho HS đặc biệt hóa, khái quát hóa Tập cho HS phân tích, tổng hợp
Tập cho HS dự đoán nêu giả thiết Tập cho HS kiểm nghiệm, bác bỏ đƣa ra giả thiết khác
Ý kiến khác
Câu 4: Việc vận dụng suy luận vào đổi mới phƣơng pháp dạy học gây
ra những khó khăn nào cho GV khi tiến hành giảng dạy? Việc chuẩn bị bài hao tốn thời gian và công sức Dễ cháy giáo án phải thay đổi thói quen giảng dạy Ý kiến khác
Câu 5: Những biện pháp khắc phục khó khăn trên.
Tạo điều kiện để GV nâng cao chuyên môn
Chú trọng đến việc đầu tƣ khoa học kĩ thuật và vận dụng công nghệ thông tin vào dạy học.
Ý kiến khác
PHỤ LỤC 2 PHIẾU ĐIỀU TRA
(Dành cho học sinh lớp thực nghiệm)
Chào các em học sinh thân mến! Tôi đang thực hiện một cuộc khảo sát để lấy ý kiến của các em về đề tài “Phát triển năng lực suy luận cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức”. Mong các em hãy trả lời vào bảng câu hỏi dƣới đây để giúp tơi hồn thành đề tài này.
Câu 1: Các em có thích học chủ đề “ Bất đẳng thức” trong mơn Tốn khơng?
a. Rất thích. b. Thích.
c. Khơng thích.
Câu 2: Đến tiết học chủ đề “ Bất đẳng thức” trong mơn Tốn các em cảm thấy nhƣ thế nào?
a. Rất vui. b. Bình thƣờng. c. Rất lo lắng.
Câu 3: Em có hiểu những nội dung đƣa ra trong tiết dạy thực nghiệm hay không?
a. Rất hiểu.
b. Có hiểu nhƣng chƣa rõ. c. Khơng hiểu.
Câu 4: Em thấy những bài toán chủ đề “ Bất đẳng thức” có khó khơng? a. Dễ
b. Khó nhƣng gây hứng thú nhờ phƣơng pháp dạy của GV c. Khó, khơng gây hứng thú trong học tập
a. Đã khắc phục đƣợc nhiều lỗi
b. Đã khắc phục đƣợc các lỗi thông thƣờng c. Chƣa, vẫn còn mắc lỗi
Cảm ơn các em đã giúp tơi hồn thành bảng khảo sát này. Chúc các em học tốt và thật nhiều sức khỏe.
PHỤ LỤC 3 GIÁO ÁN
Tiết 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Hiểu và nhớ khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả và bất đẳn thức tƣơng đƣơng.
- Hiểu, nhớ và vận dụng đƣợc các tính chất của bất đẳng thức .
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng đƣợc tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tƣơng đƣơng để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
3. Về tư duy- thái độ
- Bƣớc đầu hiểu đƣợc bất đẳng thức và các tính chất của nó. Từ đó vận dụng vào giải một số bài toán đơn giản.
- Nghiêm túc học và làm bài. - Hào hứng và sôi nổi với bài học.
4. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tự học Năng lực suy luận
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập và các dụng cụ dạy học cần thiết - Máy chiếu
2.Chuẩn bị của học sinh
-Đồ dùng học tập và xem trƣớc bài học
Đan xen vào các hoạt động nhóm các phƣơng pháp : Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức ( 1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (3 phút)
GV: Hãy nêu lại khái niệm về bất đẳng thức các em đã đƣợc học ở lớp 8 ? HS:
3. Bài mới
A. Ôn tập về bất đẳng thức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HÐ 1: Khái niệm bất đẳng thức (9 phút) ?1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a)3, 25 4 b) 5 41 4 c) – 2 ≤ 3 ?2. Chọn dấu thích hợp (=,<,>) để
khi điền vào ô vuông ta đƣợcn mệnh đề đúng. 2 2 7 8 )2 3 13 b) 5 9 c)4 2 3 3 1 d) a + 2 0 a ( với a cho trƣớc ) Đáp án ?1. a) Đ b) S c) Đ Đáp án ?2 2 2 7 8 )2 3 < 13 b) > 5 9 c)4 2 3 = 3 1 d) a + 2 > 0 a
Các mệnh đề có dạng nhƣ thế nào gọi là bất đẳng thức ?
Ta có: Khái niệm về bất đẳng thức
Các mệnh đề có dạng “a < b” hoặc “a > b” được gọi là bất đẳng thức.
HÐ 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tƣơng đƣơng (15 phút) ?3. Điền Đ (đúng) hoặc S ( sai )
sau mỗi mệnh đề sau:
)2019 2015 2019 2010 )2019 2015 2019 2 2015 2 )2019 2015 2019 2 2015 2 a b c Thế nào là bất đẳng thức hệ quả ? Sau khi học sinh trả lời, GV nhận xét, chỉnh sửa và nêu các định nghĩa về bất đẳng thức hệ quả nhƣ sách giáo khoa đã trình bày.
Với cách làm tƣơng tự giáo viên đƣa ra định nghĩa bất đẳng thức tƣơng đƣơng.
?4. Xét quan hệ hệ quả, tƣơng
đƣơng của các cặp bất đẳng thức sau: Đáp án ?3. )2019 2015 2019 2010 a Đ )2019 2015 2019 2 2015 2 b Đ )2019 2015 2019 2 2015 2 c S a) Bất đẳng thức hệ quả Nếu mệnh đề "a b c d"đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < b và cũng viết là a b c d b) Bất đẳng thức tương đương
Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của i bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a b c d
a) x > 2019 và x2 > 20192 b) |x| > 2019 và x > 2019
c) x > 0 và x2020 > 0 d) x > 0 và x + 2019 > 2019
GV cho học sinh làm câu hỏi trong sách giáo khoa. Chứng minh rằng a b a b 0 Đáp án ?4. a) x > 2019 x2 > 20192 b) x > 2019 |x| > 2019 c) x > 0 x2020 > 0 d) x > 0 x + 2019 > 2019 Điều điện cần:
Cộng vào hai vế của a < b với (- b) ta có: a + (-b) < b + (-b)
Hay a - b < 0
Điều kiện đủ:
Cộng vào hai vế của a - b < 0 với b ta đƣợc a - b + b < 0 + b hay a < b
Vậy a b a b 0
HĐ 3. Tính chất của bất đẳng thức (10 phút)
Nhƣ vậy để chứng minh bất đẳng thức a < b ta chỉ cần chứng minh
0
a b . Khi so sánh hai số, hai biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức, ta có thế sử dụng các tính chất của bất đẳng thức sau:
1. Cộng hai vế của bất đẳng thức với một số
a b a c b c
2. Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số
0 0 a b ac bc c a b ac bc c
4. Củng cố (5 phút)
GV cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau ( đƣa bài tập lên màn hình )
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ?
a) 8x > 4x b) 4x > 8x
c) 8x2 > 4x2 d) 8 + x > 4 + x HS: Chọn đáp án d)
3. Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều a < b và c < d a + c < b + d 4. Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều
a < b và c < d ac < bd ( với a > 0, c > 0) 5. Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa
a < b a2n+1 < b2n+1 ( với nN*) a < b a2n < b2n ( với a > 0 và nN*) 6. Khai căn hai vế của một bất đẳng thức
3 3 0 0 a b a b a b a b Chú ý: Ta còn gặp các mệnh đề dạng a b hoặc a b . Các mệnh đề dạng này cũng đƣợc gọi là bất đẳng thức. Để phân biệt ngƣời ta gọi chúng là bất đẳng
thức không ngặt và gọi các bất đẳng thức dạng a < b hoặc a > b là các bất đẳng thức ngặt. Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên ? GV nhận xét, chỉnh sửa ( nếu cần ) và cho điểm. HS cho ví dụ
Câu 2. Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m3+ n3tƣơng đƣơng với bất đẳng thức:
a) (m + n) ( m2n2)0 b) (m + n) ( m2n2 mn)0 c) (m+n) ( mn)2 0 d) Tất cả đều sai.
HS chọn đáp án c)
Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI
a) a < b và c < d a + c < b + d b) ab và cd acbd
c) ab và c > d a - c < b - d d) acbc a b ( c > 0) HS chọn đáp án b)
5. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
+ Xem lại toàn bộ kiến thức của bài học. + Làm các bài tập sau:
Bài 1. Chứng minh rằng 2 2 2
2xyzx y z ,x y, , z
Bài 2. Chứng minh rằng 1 a 1 a 1, a 1
Tiết 2. BẤT ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Hiểu, nhớ và bƣớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng thức Cô Si) và hệ quả.
- Hiểu, nhớ và vận dụng đƣợc bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
2.Về kỹ năng:
-Vận dụng đƣợc tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tƣơng đƣơng để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của và bất đẳng đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức ở mức độ từ đơn giản đến phức tạp.
3. Về tư duy- thái độ
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính tốn và lập luận.
- Bƣớc đầu vận dụng đƣợc bất đẳng thức Cô si vào giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức.
4. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực tự học Năng lực suy luận
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập và các dụng cụ dạy học cần thiết