Với phương pháp GCC-PHAT khi tỉ số SN R > −2,5dB sai số ετ ≈ 0,
tuy nhiên khi tỉ số SN R < −2,5dB, sai số khác biệt thời gian đến ετ tăng nhanh. Điều này dẫn tới việc định vị nguồn âm trong trường hợp mơi trường có nhiễu, tạp âm mạnh có sai số lớn.
So sánh với phương pháp GCC-PHAT phương pháp GCC-PHAT-β-TN cho thấy trong các điều kiện SNR khác nhau, phương pháp cải tiến đều có sai số nhỏ hơn, mặt khác, khả năng hoạt động của thuật toán GCC-PHAT-β-TN cũng được cải thiện trong điều kiện SNR nhỏ. Cụ thể khi tỉ sốSN R > −4,3dB sai sốετ ≈0, khi tỉ sốSN R < −4,3dB sai sốετ ̸= 0, tuy nhiên vẫn nhỏ hơn rất
nhiều khi so sánh với phương pháp GCC-PHAT nguyên bản.
2.2.3.3. Kết quả thực nghiệm
Tương tự như chương trình mơ phỏng, áp dụng giải pháp được đề xuất lên dữ liệu thu được từ các cặp cảm biến trên thực địa ở các cự ly định vị khác nhau.
Bảng 2.4. Sai số sai khác biệt thời gian đến cự ly 100m
ετ(ms) τ12 τ13 τ14 τ15 τ16 τ17 τ18
GCC-PHAT(ms) 0,023 0,025 0,021 0,023 0,016 0,018 0,016 GCC-PHAT-β(ms) 0,012 0,011 0.011 0,010 0,009 0,010 0,009
Tại cự ly 100 m kết quả được thể hiện trên bảng 2.4, trong đó giá trị sai số khác biệt thời gian đến của phương pháp GCC-PHAT truyền thống được so sánh với GCC-PHAT-β-TN. Có thể nhận thấy trong cả 07 cảm biến sai số của phương pháp được đề xuất đều nhỏ hơn so với GCC-PHAT nguyên bản, tuy nhiên giá trị được cải thiện là không nhiều.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.05 r x 1 x 2 rx 1 x2 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.02 0.04 r x 1 x 3 rx 1 x3 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.05 r x 1 x 4 rx 1 x4 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.05 0.1 r x 1 x 5 r x 1 x5 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.05 r x 1 x 6 rx 1 x6 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.05 r x 1 x 7 rx 1 x7 TDOA True TDOA Est
GIA TRI HAM GCC-PHAT CU LY 500m
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.05 r x 1 x 8 r x 1 x8 TDOA True TDOA Est Hình 2.27. Giá trị hàm GCC-PHAT ở cự ly 500m
Hiệu quả của giải pháp đề xuất chỉ được thể hiện một cách rõ ràng khi cự ly định vị xa hơn, trên hình 2.27 là giá trị của hàm rxixj(τ) ở cự ly 500 m, có thể nhận thấy sự xuất hiện của các cực trị địa phương, thậm chí các cực trị này cịn lớn hơn giá trị ở vị trí chính xác, điều này dẫn đến việc ước tính khác biệt thời gian đến theo cơng thức (2.16) khơng chính xác. Tương tự của sai số khác biệt thời gian tới của phương pháp GCC-PHAT được thể hiện trên bảng 2.5 lớn hơn rất nhiều so với việc định vị ở cự ly gần.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.2 0.4 r x 1 x 2 rx 1 x2 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.2 r x 1 x 3 rx 1 x3 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 1 2 r x 1 x 4 rx 1 x4 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.5 r x 1 x 5 rx 1 x5 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.2 0.4 r x 1 x 6 rx 1 x6 TDOA True TDOA Est -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.05 r x 1 x 7 rx 1 x7 TDOA True TDOA Est
GIA TRI HAM GCC-PHAT- CU LY 500m
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Samples 0 0.2 0.4 r x 1 x 8 rx 1 x8 TDOA True TDOA Est Hình 2.28. Giá trị hàm GCC-PHAT-β-TN ở cự ly 500m
Bảng 2.5. Sai số sai khác biệt thời gian đến cự ly 500m
ετ(ms) τ12 τ13 τ14 τ15 τ16 τ17 τ18
GCC-PHAT(ms) 0,526 0,438 0,481 0,541 0,540 0,585 0,471 GCC-PHAT-β(ms) 0,024 0,022 0,016 0,028 0,024 0,021 0,027 đến tại cự ly 500 m có cải thiện đáng kể, 07 giá trị sai số ετ của phương pháp GCC-PHAT-β-TN đều có giá trị nhỏ hơn so với phương pháp GCC-PHAT truyền thống. Điều này cũng được thể hiện trên hình 2.28, giá trị hàm rxixj của phương pháp GCC-PHAT-β-TN ở cự ly 500 m vẫn xuất hiện các cực đại địa phương do nhiễu tín hiệu nhưng các cực đại này có giá trị nhỏ và khơng ảnh hưởng tới việc ước lượng chính xác khác biệt thời gian đến.
2.3. Kết luận chương 2
Trong chương 2 của luận án, hai quá trình bao gồm phát hiện sự kiện âm thanh và ước tính khác biệt thời gian đến trong hệ thống định vị nguồn âm đã được nghiên cứu, đánh giá, và đề xuất các giải pháp nâng cao chất lượng. Đối với quá trình phát hiện sự kiện âm thanh, hai thuật phát hiện sự kiện âm thanh theo biên độ và sử dụng bộ lọc tương quan được đánh giá, trong đó giải pháp sử dụng bộ lọc tương quan là có hiệu suất cao hơn, đặc biệt khi áp dụng thuật tốn tiền xử lý tín hiệu phân tích âm thành phần độc lập ICA xác suất phát hiện sự kiện âm thanh trong điều kiện SNR được cải thiện đáng kể. Đối với q trình ước tính khác biệt thời gian đến, như các nghiên cứu trước, thuật toán biến đổi pha tương quan chéo tổng quát GCC-PHAT được áp dụng và đem lại hiệu quả cao. Tuy nhiên trong điều kiện có tạp âm mạnh, khi tỉ lệ SNR suy giảm sai số của thuật tốn GCC-PHAT tăng nhanh, điều đó đặt ra vấn đề cần phải cải thiện khả năng của thuật toán GCC-PHAT. Bằng cách sử dụng biến thể GCC-PHAT- β với hệ số loại bỏ thành phần biên độ β được xác định dựa trên hệ số tương quan của tín hiệu thu được và tín hiệu mẫu, qua đó giảm sai số ước tính khác biệt thời gian đến trong điều kiện SNR thấp.
Hai giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện sự kiện âm thanh và ước tính trễ thời gian tới cùng được xây dựng trên cơ sở tương quan tín hiệu giữa tín hiệu
mẫu và tín hiệu thu được tại cảm biến. Điều đó cho phép hai thuật tốn kết hợp xây dựng nên giải pháp nâng cao độ tin cậy phát hiện sự kiện âm thanh và nâng cao chất lượng ước tính khác biệt thời gian đến, trong đó sử dụng các kỹ thuật:
• Phân tích thành phần độc lập kết hợp với bộ lọc tương quan để nâng cao độ tin cậy phát hiện sự kiện âm thanh;
• Sử dụng thuật tốn GCC-PHAT-β-TN trong đó hệ sốβđược ước tính thơng qua giá trị tương quan giữa tín hiệu thu được và tín hiệu mẫu.
Những nội dung nghiên cứu trong chương 2, được cơng bố trong các cơng trình [CT4], [CT5] và một phần cơng trình [CT1].
Chương 3
XÂY DỰNG GIẢI PHÁP ĐỊNH VỊ NGUỒN ÂM VỚI VẬN TỐC ÂM THANH LÀ BIẾN SỐ
Chương 3 của luận án trình bày ảnh hưởng của các điều kiện mơi trường tới vận tốc âm thanh, qua đó tác động tới sai số định vị nguồn âm. Để nâng cao độ chính xác định vị, giải pháp chia nhỏ khơng gian định vị nhằm giải phương trình định vị nguồn âm trong đó coi vận tốc âm thanh là một biến số được đưa ra và chứng minh thông qua mô phỏng. Với giải pháp giải bài toán định vị nguồn âm trên, một mơ hình định vị nguồn âm sử dụng nhiều cụm cảm biến cùng các khuyến cáo, khuyến nghị trong quá trình xây dựng hệ thống định vị nguồn âm được đề xuất.
3.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến vận tốc lan truyền âm thanh trong khơng khí
Theo biểu thức (1.8) để định vị nguồn âm, một trong những tham số quan trọng cần phải xác định là vận tốc âm thanh v truyền từ nguồn âm tới vị trí các cảm biến. Trong nhiều ứng dụng, vận tốc âm thanh thường được coi là một hằng số, điều này cho phép chuyển đổi từ khác biệt thời gian đếnτij thành chênh lệch cự ly dij một cách đơn giản. Giả thiết này xuất phát từ lịch sử phát triển của phương pháp định vị TDOA, phương pháp này ban đầu được sử dụng để định vị nguồn phát xạ vơ tuyến, ở đó tốc độ lan truyền của sóng điện từ khơng bị ảnh hưởng của các điều kiện môi trường.
Tuy nhiên trên thực tế vận tốc âm thanh không phải là một hằng số, giá trị của vận tốc âm thanh chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố môi trường như vận tốc gió và nhiệt độ..., đặc biệt là trong các ứng dụng ngoài trời.
Bản chất âm thanh là một dạng sóng cơ học truyền qua khơng khí, các phân tử khí dao động quanh vị trí cân bằng dọc theo phương truyền sóng, tác
động tới các phân tử xung quanh bằng lực liên kết giữa các phân tử, giúp cho âm thanh có thể lan truyền ra xung quanh. Tốc độ lan truyền chuyển động chính là vận tốc âm thanh và có thể được tính theo phương trình Newton-Laplace [9]:
v =
s
Ks
ρ (3.1)
Trong đóKs và ρ lần lượt là mơ đun khối và khối lượng riêng của vật chất mà âm thanh truyền qua. Đối với mơi trường truyền là chất khí cơng thức (3.1) có thể được triển khai như sau:
v =
r
γRT
M (3.2)
Trong đó:
γ = 1.4là hằng số đặc trưng mơi trường khơng khí lan truyền âm thanh; R(J/molK)là hằng số khí phổ;
T(Kelvin)là nhiệt độ khơng khí;
M(mg/mol)là khối lượng phân tử trung bình.
Biểu thức (3.2) cho thấy, vận tốc âm thanh phụ thuộc vào thành phần của khơng khí, nhiệt độ khơng khí cũng như khối lượng phân tử trung bình của khơng khí. Đối với khơng khí gồm 72% là N2 và 21% O2, biểu thức (3.2) có thể rút gọn thành:
v ≈ 332
r
1 + T
273 (3.3)
Hình 3.1 thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc âm thanh trong khơng khí với các yếu tố mơi trường như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm. Có thể nhận thấy các yếu tố này ảnh hưởng khá lớn tới vận tốc âm thanh, đặc biệt là nhiệt độ.
Bên cạnh đó trong nhiều nghiên cứu đã cơng bố [9], vận tốc âm thanh cịn chịu ảnh hưởng của gió, gồm cả hướng gió và vận tốc gió. Trong điều kiện ngồi trời, ảnh hưởng của gió tới vận tốc lan truyền âm thanh trong khơng khí là yếu tố khơng thể bỏ qua. Ngồi việc làm thay đổi vận tốc âm thanh, gió có xu
Hình 3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ, độ ẩm, áp suất tới vận tốc âm thanh hướng bẻ cong đường truyền của âm thanh trong điều kiện khoảng cách truyền âm lớn. Việc đánh giá chính xác ảnh hưởng của gió tới vận tốc âm thanh trên suốt chiều dài truyền âm gặp nhiều khó khăn vì gió khơng ổn định, đặc biệt là khi địa hình phức tạp.
Hình 3.2. Ảnh hưởng của gió tới hướng truyền âm thanh
Vận tốc âm thanh là một thành phần quan trọng trong hệ phương trình (1.8), việc vận tốc âm thanh có thể bị thay đổi tùy theo các yếu tố mơi trường có thể khiến cho độ chính xác định vị nguồn âm bị suy giảm. Để đánh giá được
ảnh hưởng của vận tốc âm thanh tới sai số định vị nguồn âm, cần thiết phải xây dựng một hệ thống định vị nguồn âm với phương pháp giải hệ phương trình định vị cho phép dễ dàng thay đổi vận tốc âm thanh đưa vào tính tốn nhằm tạo thuận lợi cho quá trình giải bài tốn, đồng thời tiến tới ước tính vận tốc âm thanh. Để làm được điều đó một phương pháp giải bài tốn định vị nguồn âm dựa trên nguyên lý TDOA được xây dựng.
3.2. Đề xuất phương pháp giải bài toán định vị nguồn âm với vận tốc âm thanh là biến số
3.2.1. Phương pháp chia nhỏ khơng gian định vị để giải bài tốn định vị nguồn âm
Việc giải bài toán định vị nguồn âm thanh coi vận tốc âm thanh là một biến số cần xác định đòi hỏi phải xây dựng một phương pháp giải bài toán định vị nguồn âm khác biệt với các giải pháp hiện có. Các phương pháp có sẵn như giải trực tiếp hệ phương trình tuyến tính hoặc ước tính Taylor đều khơng đáp ứng được việc định vị nguồn âm khi vận tốc âm thanh là biến số [20] [29].
Hình 3.3. Bố trí khơng gian định vị và trí cảm biến
Xét khơng gian định vị Oxyz, trong đó thiết lập một hệ thốngK cảm biến âm thanh tại vị trí mi với i ∈ [1, K] trong không gian. Để định vị nguồn âm
trong khơng gian cần ít nhất 04 cảm biến để tạo thành 03 cặp cảm biến độc lập, vị trí các cảm biếnmi có thể được đặt tùy ý trong khơng gian. Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng đặt các cảm biến trên đỉnh của tứ diện đều cho phép hệ thống có khả năng định vị nguồn âm đồng đều trên tất cả các hướng tới [18]. Nguồn âmxs = [xs, ys, zs]T là một điểm bất kỳ cần xác định trong khơng gian được giới hạn bởi các kích thước(X, Y, Z)tương ứng theo 3 trục tọa độ.
Giả sử, nguồn âmxsphát ra một tín hiệu âm thanhsk, trên các cảm biến tín
hiệu âm thanh thu được có dạng như cơng thức (1.2). Khi đó khác biệt thời gian đến τij giữa các cặp cảm biến có thể được tính tốn dựa trên thuật tốn GCC- PHAT-β thích nghi đã được trình bày trong chương 2. Giải pháp này mang lại khả năng ước tínhτij chính xác khi tỉ số SNR thấp, bộ số SNR thu được có dạng
ˆ
τij = [ˆτ12,τˆ13, ...,τˆ1K], thay vào (1.8) ta được hệ phương trình định vị nguồn
âm phi tuyến 3 ẩn số.
Hình 3.4. Chia nhỏ khơng gian định vị
Việc giải trực tiếp hệ (1.8) là không dễ dàng, hơn nữa việc tính tốn τij ln tồn tại sai số, do đó nhiều trường hợp làm cho hệ phương trình vơ nghiệm [29]. Luận án đề xuất sử dụng sai số bình phương tối thiểu (MSE – Minimum
Square Error) để tìm tọa độ của nguồn âm.
Khơng gian định vị Oxyz nằm trong giới hạn (X, Y, Z) được chia nhỏ thành các ơ lập phương có độ dài cạnh∆d, mỗi cạnh(X, Y, Z)được chia thành các điểm(M = X/δd, N = Y /δd, P = Z/δd)như trên hình 3.4.
Khi đó, mỗi đỉnh lập phương là một điểm có tọa độ được tính theo biểu thức: xm = m∆d− X2; m = 1÷M yn = n∆d− Y2; n = 1÷N zp = p∆d; p = 1÷P (3.4)
Nếu nguồn âm đặt tại một điểmhmnpnằm trong không gian định vị, cự ly từ điểmhmnp tới các cảm biếnmi được tính tốn như sau:
dmnp = d1 = ∥hmnp−m1∥ d2 = ∥hmnp−m2∥ · · · dK = ∥hmnp−mK∥ (3.5)
Khi đó khác biệt thời gian đến của tín hiệu giữa các cảm biến còn lại so sánh với cảm biến số 1 được tính theo cơng thức:
τmnp = t21 = d2−d1v t31 = d3−d1 v · · · tK1 = dK−d1v (3.6)
Với(M ∗N ∗P) bộ sốτij = [τ12, τ13, ..., τ1K]T được tính tốn theo cơng thức (3.6), thực hiện so sánh theo tiêu chuẩn MSE với bộ sốτijˆ = [ˆτ12,τ13, ...,ˆ τ1K]ˆ
đã tính theo thuật tốn GCC-PHAT-β-TN ở trên: