tổng quát của dãy số
Trong các năm học 2013-2014, 2014-2015, 2015-2016, tác giả đã tiến hành điều tra và thực nghiệm sƣ phạm ở các lớp chọn khối 11 của trƣờng trung học phổ thông Lạng Giang số 1, Bắc Giang, tổ toán của trƣờng trung học phổ thơng Lạng Giang số 1, tác giả có 1 số nhận định sau:
- Mấy năm gần đây, do hƣởng ứng công cuộc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy do Bộ Giáo dục và Đào tạo đề ra thì thực tiễn việc dạy học ngày nay đã có nhiều thay đổi theo hƣớng tích cực so với trƣớc. Cách dạy học truyền thống theo kiểu “ thầy đọc, trò chép”, “ truyền thụ theo một chiều” đang dần đƣợc thay thế bằng các phƣơng pháp dạy học tích cực hơn nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Các giáo viên đã
song với việc hình thành tri thức. Tuy nhiên vấn đề dạy học nhằm bồi dƣỡng và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh vẫn chƣa đƣợc chú trọng đúng mức, nhất là trong việc dạy học chuyên đề: “Tìm số hạng tổng quát
của 1 dãy số” ở một số lớp chọn. Giáo viên dạy học sinh còn thiên về các
kỹ năng giải tốn, áp dụng những cơng thức, các dạng tốn có sẵn. Chính vì vậy mà tƣ duy sáng tạo của các em bị kìm hãm, khơng đƣợc phát triển. - Một bộ phận giáo viên, nhất là các giáo viên dạy lâu năm còn truyền thụ kiến thức một cách áp đặt, nặng về giảng và luyện, khơng đƣa học sinh vào vị trí chủ thể phát huy nội lực của học sinh trong quá trình nhận thức và lĩnh hội tri thức.
-Trong dạy học mơn tốn ở đa số các trƣờng phổ thông, giáo viên thƣờng chỉ phân dạng bài tập rồi chữa cho học sinh, đƣa ra những khuôn mẫu và cách giải chung rồi luyện cho các em theo những dạng đó. Chính vì thế, các em thƣờng chỉ giải đƣợc những bài tốn nhƣ thầy đã chữa một cách máy móc cịn khi thay đổi đề tốn một chút là các em lúng túng hoặc khơng muốn tiếp tục suy nghĩ, tìm tịi lời giải. Một thực tế nữa là thơng thƣờng các em học sinh sẽ thỏa mãn ngay khi tìm ra đƣợc một lời giải của bài tốn mà khơng chịu tìm hiểu xem bài tốn có cách giải nào khác khơng, cách giải đóđã tối ƣu hay chƣa. Các em cũng ít khi chú ý đến việc khai thác kết quả của một bài toán hay tự ra các đề toán mới, kể cả là các em khá và giỏi. Riêng dạy học chuyên đề: “Tìm số hạng tổng quát của 1 dãy số” ở một số lớp chọn, qua điều tra cho thấy việc bồi dƣỡng và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh còn nhiều hạn chế nhƣ:
- Học sinh cịn mơ màng trong các khái niệm, khơng nắm vững các tính chất và việc vận dụng chúng vào giải bài tập chƣa đƣợc nhuần nhuyễn. - Khó khăn khi chuyển hóa từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí
cách máy móc những kiến thức, kỹ năng đã có vào hồn cảnh mới, điều kiện mới trong đó có những yếu tốđã thay đổi. Ví dụ nhƣ còn lúng túng khi chuyển từ dạng bài tập này sang dạng bài tập khác. Cùng một bài tốn khi đặt nó trong chùm bài tập cùng dạng thì học sinh giải đƣợc một cách dễ dàng nhƣng khi đặt nó trong những bài tập dạng khác thì học sinh lại gặp khó khăn. Hoặc khi giáo viên thay đổi một vài yếu tố của một bài toán đã biết (thậm chí có khi chỉ là thay đổi cách hỏi) thì học sinh loay hoay có khi khơng tìm đƣợc giải pháp...
- Khi giải bài tập học sinh còn mắc phải rất nhiều những sai lầm (sai lầm do áp dụng sai các quy tắc, định lý hoặc khơng hiểu đúng các định nghĩa, khái niệm, tính chất; sai lầm về kỹ năng biến đổi; sai lầm về định hƣớng kỹ năng tính tốn...).
- Hầu hết các em khi giải ra kết quả một bài tốn là dừng lại, khơng có thói quen suy nghĩ thêm để tìm lời giải khác cũng nhƣ xem xét lời giải đó có tối ƣu hay chƣa; khơng đào sâu suy nghĩ, xem xét bài toán dƣới nhiều khía cạnh khác nhau cũng nhƣ khơng mở rộng khai thác bài tốn...
- Rất ít học sinh có khả năng và có thói quen tự ra đƣợc đề toán mới. Những học sinh khá và giỏi có thể ra đƣợc đề toán mới nhƣng chỉ theo cách lập bài toán tƣơng tự với bài tập trong sách giáo khoa.
- Tính tự giác và độc lập trong học tập của các em chƣa cao, còn ỷ lại vào thầy cơ giáo, dành ít thời gian cho việc tự học, số lƣợng các em tự đọc sách tham khảo để nâng cao trình độ là không nhiều.
Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng này, luận văn đã làm rõ các khái niệm tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, nêu đƣợc các yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo, phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn và thực trạng việc giảng dạy chuyên đề “Tìm số hạng tổng quát của 1 dãy số”.
Việc bồi dƣỡng và phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua q trình dạy học giải bài tập tốn là rất cần thiết bởi qua đó chúng ta giúp học sinh học tập tích cực hơn và kích thích đƣợc tính sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống. Vậy công việc của mỗi giáo viên trong quá trình dạy học là tìm ra đƣợc các phƣơng pháp nhằm phát triển và rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Chƣơng 2 RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ TÌM SỐ HẠNG
TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ
Trên cơ sở lí thuyết sai phân, luận văn tiến hành xây dựng hệ thống bài tập và cách giải về các bài tốn tìm số hạng tổng quát của 1 dãy số. Thực chất, các bài toán tổng quát sẽ nêu sau đây đều đƣợc giải quyết triệt để nhờ lý thuyết về phƣơng trình sai phân, tuy nhiên đối với đại đa số học sinh trung học phổ thông (trừ các lớp chun) thì các kiến thức đó là q tầm. Hơn nữa, nhƣ ở trên đã nói, trong phạm vi luận văn này tác giả khơng hy vọng tìm ra một kết quả mới về toán học mà chỉ đƣa ra các hoạt động toán học nhằm phát triển tƣ duy cho học sinh bằng cách giúp học sinh xây dựng các bài tốn và cách giải các bài tốn đó bằng các kiến thức phổ thơng.