Từ hóa và độ cảm từ của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn đối xứng

Hình 3.7 và hình 3.8 cho thấy sự phụ thuộc của độ từ hóa vào từ trường và nhiệt độ của một vòng lượng tử bán dẫn và tập hợp vịng lượng tử tập hợp vịng. Từ hình 3.7 cho thấy với nhiệt độ thấp thì đường biểu diễn độ từ hóa của vịng lượng tử bán dẫn ( =11,5 nm) có bước nhảy đột ngột (xảy ra gần giao điểm ), khi nhiệt độ tăng dần thì đường biểu diễn độ từ hóa có bước nhảy ổn định dần ở nhiệt độ lớn. Tuy nhiên, với độ từ hóa trung bình của tập hợp các vịng lượng tử (hình 3.8) thì bước nhảy này ổn định ngay cả khi ở nhiệt độ thấp. Điều này phù hợp với các kết quả thực nghiệm thu được trong tài liệu [9].

Hình 3.7: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ và từ trường của độ từ hóa của một vịng lượng tử bán dẫn đối xứng ( =11.5nm).

Hình 3.8: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ và từ trường của độ từ hóa của tập hợp vịng lượng tử bán dẫn đối xứng ( =11.5nm).

Hình 3.9 và hình 3.10 biểu diễn độ cảm từ phụ thuộc vào nhiệt độ và từ trường của một vòng lượng tử đối xứng và của tập hợp vịng lượng tử bán dẫn đối xứng.

Hình 3.9: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ và từ trường của độ cảm từ của một vòng lượng tử bán dẫn đối xứng (Rr =11.5nm).

Hình 3.10: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ và từ trường của độ cảm từ của tập hợp vịng lượng tử bán dẫn đối xứng (Rr=11.5nm).

Hình 3.9 cho thấy với trường hợp một vịng lượng tử, độ từ hóa có một đỉnh rất nhọn ở nhiệt độ thấp, khi nhiệt độ càng tăng thì đỉnh càng thấp và rộng hơn nhưng vị trí đỉnh vẫn khơng thay đổi. Khi nhiệt độ cao thì đỉnh dần biến mất. Tuy nhiên, với tập hợp vịng lượng tử bán dẫn (hình 3.10) thì đỉnh này ln ổn định theo nhiệt độ. So sánh hai hình 3.9 và 3.10, chúng tơi nhận thấy ở nhiệt độ thấp, độ cảm từ của một vòng lượng tử bán dẫn đối xứng =11.5 nm có đỉnh cao hơn nhiều so với độ cảm từ trung bình của tập hợp vịng. Khi nhiệt độ tăng lên, đỉnh của độ cảm từ của một vòng lượng tử giảm nhanh trong khi đó đỉnh của độ cảm từ của tập hợp vòng lượng tử thể hiện sự phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ. Các kết quả tính số này phù hợp với kết quả thực nghiệm trong tài liệu [9], cũng như các tính tốn số trong các tài liệu [21-25].

Độ từ hóa và độ cảm từ của một vòng lượng tử bán dẫn đối xứng bán kính vành =11,5 nm và của tập hợp vịng lượng tử bán dẫn đối xứng bán kính vành trung bình =11.5 nm phụ thuộc vào từ trường ở các nhiệt độ khác nhau được vẽ từ hình 3.11 đến hình 3.14.

Hình 3.11: Độ từ hóa của vịng lượng tử bán dẫn đối xứng phụ thuộc vào từ trường ở các nhiệt độ khác nhau: T=0,1 K, T=1,5 K,T=4,5 K. ( =11,5 nm).

Hình 3.12: Độ từ hóa của tập hợp vịng lượng tử bán dẫn đối xứng phụ thuộc vào từ trường ở các nhiệt độ khác nhau: T=0,1 K, T=1,5 K,T=4,5 K. Bán

Hình 3.13: Độ cảm từ của vịng lượng tử bán dẫn đối xứng phụ thuộc vào từ trường ở các nhiệt độ khác nhau: T=0,1 K, T=1,5 K, T=4,5 K. ( =11,5 nm).

Hình 3.14: Độ cảm từ của tập hợp vịng lượng tử bán dẫn đối xứng phụ thuộc vào từ trường ở các nhiệt độ khác nhau: T=0,1 K, T=1,5 K, T=4,5 K. (

=11.5nm).

Các hình vẽ thể hiện rõ sự phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ của độ từ hóa và độ cảm từ của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn. Các kết quả độ cảm từ ổn định ở nhiệt độ 1,5 K và 4,5 K hoàn toàn phù hợp với kết quả thực nghiệm được công bố trong tài liệu [9].

Hình 3.15: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ cao đỉnh của độ cảm từ của đơn vòng và của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn đối xứng.

Từ hình 3.15, chúng tơi nhận thấy ở nhiệt độ thấp độ cao đỉnh của độ cảm từ của một vòng rất lớn và giảm rất nhanh khi nhiệt độ tăng. Trong khi đó, độ cao đỉnh của độ cảm từ của tập hợp vịng thay đổi ít ngay cả ở nhiệt độ thấp, độ cao đỉnh của độ cảm từ của tập hợp vòng cũng rất nhỏ. Các kết quả này hoàn toàn phù hợp với kết quả thực nghiệm [9] và các tính tốn lí thuyết khác [21-25].

KẾT LUẬN

Trong khóa luận này, chúng tơi mơ phỏng độ từ hóa và độ cảm từ của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn InAs/GaAs đối xứng khi tính đến sự khơng đồng nhất về kích thước của các vịng trong tập hợp. Chúng tơi sử dụng lí thuyết khối lượng hiệu dụng để tìm trạng thái (năng lượng và hàm sóng) của điện tử giam cầm trong vịng lượng tử bán dẫn. Để tìm năng lượng và hàm sóng của điện tử chúng tơi giải phương trình Schrodinger trong gần đúng một vùng. Thế giam cầm trong biểu thức của Hamiltonian có dạng thế liên tục. Từ trường ngoài áp đặt lên hệ hướng theo trục Oz, cũng là hướng mọc của vòng lượng tử. Sử dụng phương pháp “2D-mapping”, chúng tơi giải phương trình Schrodinger để tìm trạng thái (năng lượng và hàm sóng) của điện tử bằng phần mềm mơ phỏng Comsol Multiphysic. Sử dụng kết quả tính tốn này chúng tơi đã mơ phỏng sự phụ thuộc của độ từ hóa và độ cảm từ của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn vào từ trường và nhiệt độ. Kết quả mô phỏng đã chỉ ra sự phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ của độ từ hóa và độ cảm từ của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn đối xứng. Các kết quả mơ phỏng này hồn tồn phù hợp với kết quả thực nghiệm và những tính tốn của các tác giả khác.

Bên cạnh đó, khóa luận này cịn các hạn chế: chúng tơi mới chỉ tính cho gần đúng một vùng, trên thực tế thì chúng tơi có thể tính cho gần đúng nhiều vùng. Trong khóa luận, chúng tơi chỉ tính tốn trong gần đúng vịng lượng tử chứa một điện tử, và thực tế thì có thể tính tốn cho nhiều điện tử. Chúng tơi mới chỉ tính tốn cho trường hợp bán kính của vịng lượng tử thay đổi mà chưa xét đến sự thay đổi của các thông số khác như các thông số vật liệu hay các thơng số mơ tả kích thước của vịng. Đây cũng chính là những đề xuất cho hướng nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi.